2022年安徽省宿州市九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷

2022數(shù)學(xué)試題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（ ）A．2 B．－3 C．0 D．－2電影《長津湖2021年9月30日上映以來，截止到10月7日，總票房達(dá)46.49億．將數(shù)據(jù)46.49億用學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．46.49108 B．4.649108 C．4.649109 D．0.46491010已知a0，那么下列計算正確的是（ ）A．a(chǎn)32a5 B．a(chǎn)3a2a5 C．a(chǎn)3aaa2

D．a(chǎn)7

a2

a5一個正方體削去一角后的立體圖形如圖所示，其俯視圖是（ ）A． B． C． D．520表：成績（分）949596979899人數(shù)136532則入圍學(xué)生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A．96.5分，96分 B．96分，96分 C．96.5分，97分 D．96分，97分如圖，將直尺與含45°角的三角尺疊放在一起，其兩邊與直尺相交，若則∠2的度數(shù)為（ ）A．160° B．150° C．135° D．120°已知三個非零實(shí)數(shù)b、c，滿足2a－b＋c＝0，a－2b＋c＝0，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）A．a(chǎn)＋b＝c B．a(chǎn)－b＝c C．a(chǎn)28

c2 D．b24ac0y＝kxy

相交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－4，過點(diǎn)A作x軸的x垂線交x軸于B點(diǎn)，連接BC，下列結(jié)論：①k1；②不等式kx8的解集為－4<x<0或x>4；③△ABC2 x的面積等于16．其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）A．0 B．1 C．2 D．3如圖，點(diǎn)HABCDAC上的一動點(diǎn)．正方形EFGHEFAD上，若AB＝4，BC＝8，AG＝5，正方形EFGH的邊長為（ ）A．2 B．3 C．2 3

10D．2如圖是邊長為6的等邊三角形點(diǎn)DE分別在邊BCAC上且與BE交于點(diǎn)P，當(dāng)AP⊥CP時，BD的長為（ ）A．1 B．3 C．2 D．5（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）計算：8 2 ．12．因式分解：12ab18b ．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，以BC為直徑作半圓，交AB于點(diǎn)D，則陰影部分面積．已知直線y1xb經(jīng)過點(diǎn)A1,2和B則m＝ ．若拋物線y

x2xa與線段AB13 21有交點(diǎn)，則a的取值范圍．三（本大題共2小題，每小題8分1512xx1．3某商場把一個雙肩背的書包按進(jìn)價提高60%標(biāo)價，然后再按814元．這種書包的進(jìn)價是多少元？（28分）B4,3C．O的△ABC．1 1 1O2倍，得到△ABC2 2 2

，請?jiān)趛軸的左側(cè)畫出△ABC．2 2 2觀察以下等式：11413； 222518； 3 3336115；…… 4依此規(guī)律進(jìn)行下去，第4個等式，猜想第n個等 （n為正整數(shù)，并證明．（210分）CD，小明與同學(xué)們在ftAD的仰角為53°ABBC45°，已知ftAB的坡度i1:2，AB＝5米，AE＝15米．求廣告牌CD的高度．（0.121.4131.7352.245343534）5 5 3中，AB＝ACABAC，BCD、EAAF∥BCFDE、EF．求證：ACEF是平行四邊形；EF平分∠BED．（12分為不合格．九信息回答問題：該班共人，扇形統(tǒng)計圖中的D所對應(yīng)的圓心角度．請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．D2D3名男生，111（12分）yx21xm．無論m取何值，該拋物線總經(jīng)過一定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)．Ax

，Bx,

x，若xx

3，求m的值．1 1 2 2 1 2 1 2點(diǎn)P是拋物線上第四象限內(nèi)一動點(diǎn)，在（14分）ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，∠ABC＝90°OACADE．OE若BE⊥AD，求 ．CDDE＝1，CD＝5OE的長．2022數(shù)學(xué)參考答案與解析（滿分：150分時間：120分鐘（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910選項(xiàng)BCDBAADCDC133，22，3>3－3－2<0<．故選：B．246.49億46490000004.649109．故選：C．

2【解答】解：∵a3 a6，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a3a2a5，∴選項(xiàng)B不符合題意； ∵a3a aa21，∴選項(xiàng)Ca7

a2

a5，∴選項(xiàng)D符合題意．D．【解答】解：從上面看，是一個正方形，正方形內(nèi)部有一條撇向的對角線B．1096119796.5為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)96分的人數(shù)最多．故選：A．【解答】解：如圖，∵∠4＝45°，∠1＝25°，∠4＝∠1＋∠3，∴∠3＝45°－25°＝20°，∵a∥b，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－20°＝160°．故選：A．2a－b＋c＝0，a－2b＋c＝0得，a＋b＝0，c＝3b．于是，選項(xiàng)AB、C不正確．b24ac9b20，因此選項(xiàng)D故選：D．A的坐標(biāo)為k1，①正確；2由圖像可得不等式kx8的解集為－4<x<0或x>4，②正確；xS 184、CxS

2S

8，③錯誤．△OBA 2故選：C．

△ABC

△OBAEFGHx，∵∠EAH＝∠BCAtanEAHtanBCA， EH AB 1 ∴ ，∴AE＝2x．在△AFG中，3x2x252，解得x ．AE BC 2 2故選：D．ABBC（SABAD＝CB，∵∠EAP＝60°－∠BAD，∠EBA＝60°－∠CBE，∴∠EAP＝∠EBA，∴△EAP∽△EBA，AE AP AE AP∴BE

BA，∴AD

AC，∴△AED∽△APC，∴∠AED＝∠APC＝90°，∴∠EDC＝90°－60°＝30°，∴BDCE故選：C．

1CD，∴BD1BC2．2 3（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）1【解答】解：8 23

415．故答案為：5．122a2b12ab1bba26a9ba32．故答案為：ba32．BCOOD，∵BC是半圓的直徑，∴CD⊥AB，∵△ACB是等腰直角三角形，∴D是AB中點(diǎn)．∴OD∥AC，∴OD⊥BC∴陰影部分的面積S S S1 1 ABC △OBD 扇形1 1 44 22 226，2 2 46．A1,2y1xbb

5．由1m51m＝2．3 3 3 31 1 5 1 2 5

4 5 17令x2xa x ，整理得x2 xa 0，由2 3 3 2 3 3

92a30，解得a9． 1 1 令2a2，得a ；令222a1，得a11 1 2 2 21結(jié)合圖像可知a的取值范圍是

a17．1故答案為：

2 9a17．2 9（28分）1512x3x1＋2x>3x－3，2x－3x>－3－1，合并同類項(xiàng)，得－x>－4，系數(shù)化為1，得x<4．【解答】解：設(shè)這種書包的進(jìn)價是x元，其標(biāo)價是60%x元，由題意得：160%x80%x14解得：x＝50，答：這種書包的進(jìn)價是50元．（28分））如圖所示，△AB

即為所求；（2）如圖所示，△ABC2 2 2

1 1 1即為所求；18）根據(jù)題意得：第4個等式為4712456 55n n3

1

n2

n3

1

n121（2）第n個等式為：n2

n1

n1

（或者n2

n1

n1 ）n 3n11

n n24n4證明：左邊n2

n1

n2

n1nn2

n22n1

n2n1

右邊，左邊＝右邊，故猜想成立．（210分）BBM⊥AE，BN⊥CE、N，BM

i1:2BM＝x，AM＝2x．在RtABM中，x22x

52，解得：x 5．∴NEBM 5米，AM2 5米，∴BNMEAMAE2 515（米，∵∠CBN＝45°，∴CNBN2 515（米，∴CECNNE3 515（米，在Rt△ADE中，∠DAE＝53°，AE＝15米，∴DEAEtan53153

20（米，CDCEDE3 515203 551.7（米）答：廣告牌CD的高約1.7米．1）連接A．∵AB是直徑，∴∠AEB＝90°，∴AE⊥BC，∵AB＝AC，∴BE＝CE，∵AF∥BC，∴AE⊥AF，∴∠F＋∠AEF＝90°，∵∠B＋∠BAE＝90°，∠B＝∠F，∴∠AEF＝∠BAE，∴AF＝BE，∵BE＝CE，∴AF＝CE，∵AF∥BC，∴四邊形ACEF是平行四邊形．ABED∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠CDE＝∠C，∵EF∥AC，∴∠BEF＝∠C，∠DEF＝∠CDE，∴∠BEF＝∠DEF，∴EF平分∠BED．（12分）21）2÷50＝5（人，D所對應(yīng)的圓心角為：360故答案為：50，28.8；

45028.8；（2）B等級的人數(shù)有：50－25－6－4＝15人，補(bǔ)圖如下：畫樹狀圖得：∵共有12可能的結(jié)果，恰好選中一男一女的有6情況，16∴恰好選中一男一女概率為： ．1612 2（12分）22）由題意得yx2xmx，當(dāng)＝－，＝0．故定點(diǎn)坐標(biāo)為,0．（2）∵直線y＝x＋1與拋物線yx21xm都經(jīng)過點(diǎn)，xx 31 2∴x1，x1

4，將B4,5代入yx2m1xm得m＝－3．（3）m＝－3yx22x3Pt,t23t3．作PM∥y軸，交AB于點(diǎn)M．則Mt,t1．1 1 ∴S△PAB

S△PAM

S△PBM

PMxx 2 2 1 2

t1t2355

5 32 125 t22

2t2 8 ． ∵30，0<t<3，23 125∴當(dāng)t 時面積有最大值 ．2 8（14分）231）A∥COA＝DC，1∵∠ABC＝90°OACBO∴∠OAB＝∠OBA，∴∠OBA＝∠DCA，

ACAO，2∵AC平分∠BAD，∴∠OAB＝∠DAC，∴△AOB∽△ADC．（2）∵BE⊥AD，∴∠DAC＋∠OAB＋∠OBA＝90°，∵∠DAC＝∠OAB＝∠OBA，∴∠DAC＝∠OAB＝30°，∴OE1OA

1OB，2 2AB 3∵∠ABC＝90°，∠OAB＝30°，∴AC 2OB AB 3∵△AOB∽△ADC，∴DC

AC 2 ，2OE 3 OE 3∴CD 2 ，∴CD 4 ．（3）延長BE，CD交于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∴∠F＝∠OBA，∵∠OBA