人教版六年級下數(shù)學(xué)六年級下第三單元數(shù)學(xué)單元重點(diǎn)知識歸納與易錯警示(導(dǎo)學(xué)案)

單元重點(diǎn)知識歸納與易錯警示學(xué)習(xí)1.牢固圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，掌握圓柱和圓錐的體積計算公式。目標(biāo)2.使學(xué)生能運(yùn)用有關(guān)知識靈便地解決一些實責(zé)問題。學(xué)習(xí)熟練運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。重點(diǎn)學(xué)前教具準(zhǔn)備：PPT課件準(zhǔn)備授課環(huán)節(jié)1：重點(diǎn)單元知識歸納知識點(diǎn)詳盡內(nèi)容圓柱、圓錐的特圓柱有兩個底面，都是圓形，側(cè)面是曲面，有無數(shù)條高。征圓錐有一個底面，是圓形，側(cè)面是曲面，只有一條高。圓柱側(cè)面積的計圓柱的側(cè)面張開圖是長方形，長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，寬相當(dāng)于圓柱的高。算方法圓柱的側(cè)面積=底面周長×高圓柱表面積的計圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2算方法解決實責(zé)問題時，要注意分清是求哪幾個面的面積。圓柱的體積=底面積×高即：2圓柱、圓錐體積V=Sh=πrh的計算方法圓錐的體積=底面積×高×1即：V=1Sh=1πr2h333不規(guī)則物體體積利用物體體積不變的特色，能夠把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)變成規(guī)則物體的體積來計算。的計算方法用“進(jìn)一法”解在解決問題時，依照實質(zhì)情況，無論省略部分首位上的數(shù)字是多少，都向前一位進(jìn)1。決實責(zé)問題授課環(huán)節(jié)2：易錯知識警示與總結(jié)認(rèn)為圓柱的側(cè)面張開圖就是長方形。【例題1】判斷：圓柱的側(cè)面張開圖必然是長方形。（）錯誤答案:√正確答案:×錯點(diǎn)警示:圓柱的側(cè)面張開圖不用然是長方形。1閃避策略:當(dāng)圓柱的側(cè)面沿高張開時，其張開圖是一個長方形；若是不是沿高張開，其張開圖可能是平行四邊形或其他形狀的圖形。運(yùn)用圓柱的表面積計算公式解決問題時，多（少）加部分面的面積。【例題2】要做一個圓柱形鐵皮水桶，高50cm，底面半徑30cm，做這個水桶最少需要多少平方分米的鐵皮？錯誤答案:3.14×30×2×50+3.14×302×2=15072（cm2）=150.72（dm2）正確答案:3.14×30×2×50+3.14×302=12246（cm2）=122.46（dm2）錯點(diǎn)警示:用圓柱的表面積計算公式解決實責(zé)問題時，要確定是求哪幾個面的面積。閃避策略:水桶的表面積就是側(cè)面積和1個底面積之和。解決實責(zé)問題取近似值時不能夠選擇正確的方法?！纠}3】媽媽給蕓蕓買了一個底面直徑是30cm、高46cm的圓柱形皮墩。這個皮墩在制作時最少需要多少平方厘米的皮革資料（底面也是皮革）？（結(jié)果保留整數(shù)）錯誤答案：3.14×30×46+3.14×(30)2×2≈5746（平方厘米）2正確答案：3.14×30×46+3.14×(30)×2≈5747（平方厘米）2錯點(diǎn)警示：實質(zhì)制作時，使用的資料比計算獲取的結(jié)果多一些。閃避策略：“四舍五入法”、“進(jìn)一法”和“去尾法”都是求近似值的方法，運(yùn)用時要依照實質(zhì)情況選擇。求用料時，一般采用“進(jìn)一法”。4計算圓錐的體積時未乘1。3【例題4】一個圓錐形酒杯，底面直徑是8cm，高6cm，這個酒杯最多可盛酒多少毫升？錯誤答案：3.14×(8)2×6=301.44（cm3）=301.44（mL）2正確答案：3.14×(8)2×6×1=100.48（cm3）=100.48（mL）23錯點(diǎn)警示：計算圓錐體積時必然要乘1。32閃避策略：圓錐的體積公式是V圓錐=11π2。33授課環(huán)節(jié)3：單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練1.小明常喝一種果汁飲料，飲解析：：依照實質(zhì)情況我們知道紙包裝是整數(shù)個的，最后一部分不夠做一料的包裝、大小以下列圖。個就要舍去。問題中有“最多”這個詞，在取近似值時遇到這個詞一般（1）1平方米的紙最多能做多用去尾法。求紙包裝的容積與求體積的方法相同。少個這樣的紙包裝？答案：（1）1平方米=10000平方厘米（2）這種紙包裝的容積是多少3.14×10×1.5+3.14×（102）2×2=204.1（cm2）毫升？10000÷204.1≈48（個）2）3.14×（102）2×1.5=117.75（cm3）=117.75（mL）答：1平方米的紙最多能做48個這樣的紙包裝，這種紙包裝的容積是117.75毫升。2.公園里有一座以下列圖的解析：房子的體積也就是圓錐和圓柱的體積之和。房子，這座房子的體積是多少立方米？答案：3.14×(42×2+3.14×42×1.5×1（m3）3223.顯然把一塊底面周長是18.84cm，高5cm的圓柱體橡皮泥捏成一個底面直徑是8cm的圓錐體，這個圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）4.一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知它們的體積之和是48立方分米，那么圓錐的體積是多少立方分米？圓柱呢？

答：這座房子的體積是31.4m3。解析：圓柱變成圓錐后體積不變，利用圓錐體積公式能夠求出圓錐的高。答案：18.84÷3.14÷2=3（cm）3.14×32×5÷[3.14×(8)2]÷1≈8.4（cm）23答：圓錐體的高是8.4cm。解析：因為等底等高的圓錐的體積是圓柱的1，圓柱的體積是圓錐的33倍，所以它們的