一次函數(shù)的概念(課堂)課件

18.3.1一次函數(shù)的概念118.3.1一次函數(shù)的概念1小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時.已知A地直達北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系,以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離.問題1分析我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化.要想找出這兩個變化著的量的關系,并據(jù)此得出相應的值,顯然,應該探究這兩個量之間的變化規(guī)律.為此,我們設汽車在高速公路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,則不難得到s與t的函數(shù)關系式是s＝570－95t (1)2小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明問題2小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元.試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關系式.分析同樣,我們設從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關系式為y＝_______________ (2)50＋12x3問題2小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起細心觀察:⑴c=7t-35(3)

y=0.01x+22(2)

G=h-1051、在這些函數(shù)關系式中，是關于自變量的幾次式？2、關于x的一次式的一般形式是什么？(4)

y=-5x+50

(5)y=0.5x+3(6)y=-6x+52.y=kx+b分析:1.是關于自變量的一次式.4細心觀察:⑴c=7t-35(3)y=0.01概括上述函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的,我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).一次函數(shù)通常可以表示為y＝kx＋b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0.特別地,當b＝0時,一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).一次函數(shù)定義5概括上述函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù),也是正比例函數(shù).它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù).下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1鞏固概念6它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù),也是正比例函數(shù).練習1.已知下列函數(shù):y=2x+1;;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函數(shù)的有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個D2.要使y=(m-2)xn-1+n是關于x的一次函數(shù),n,m應滿足

,

.n=2m≠27練習1.已知下列函數(shù):y=2x+1;;s=60t;3.下列說法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D4.若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關于x的一次函數(shù),試求m的值.83.下列說法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正

1.已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？應用拓展解：（1）因為y是x的一次函數(shù)所以m+1≠0m≠-1（2）因為y是x的正比例函數(shù)所以m2-1=0m=1或-1

又因為m≠-1所以m=191.已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),2.已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是一次函數(shù),求k的取值范圍;若它是正比例函數(shù),求k的值.解:若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù)則k＝－122k＋1＝0,k－2≠0,解得若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù)則k－2≠0,即k≠

2102.已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是一次函數(shù),求k3.已知y與x－3成正比例,當x＝4時,y＝3.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式;(2)y與x之間是什么函數(shù)關系式;(3)求x＝2.5時,y的值解:(1)∵y與x－3成正比例∴可設y＝k(x－3)又∵當x＝4時,y＝3∴3＝k(4－3)解得k＝3∴y＝3(x－3)＝3x－9(2)y是x的一次函數(shù);(3)當x＝2.5時,y＝3×2.5－9＝－1.5(k≠

0)113.已知y與x－3成正比例,當x＝4時,y＝3.(1)寫4.已知A、B兩地相距30千米,B、C兩地相距48千米,某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā),經(jīng)過B地到達C地.設此人騎車時間為x(時)離B地距離為y(千米).(1)當此人在A、B兩地之間時,求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;(2)當此人在B、C兩地之間時,求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;(1)y＝30－12x,(0≤x≤2.5)(2)y＝12x

－30,(2.5≤x≤6.5)略解:分析:124.已知A、B兩地相距30千米,B、C兩地相距48千米,5.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,不開出油管,油罐進油至24噸后,將進油管和出油管同時打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關閉進油管,只開出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y(噸)與進出油時間x(分)的函數(shù)式及相應的x取值范圍.(1)在第一階段:(0≤x≤8)24÷8＝3解:分析:∴y＝3x

(0≤x≤8)135.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,5.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,不開出油管,油罐進油至24噸后,將進油管和出油管同時打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關閉進油管,只開出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y(噸)與進出油時間x(分)的函數(shù)式及相應的x取值范圍.(2)在第二階段:(8≤x≤8＋16)設每分鐘放出油m噸,解:∴y＝24＋(3－2)(x－8)(8≤x≤24)則16×3－16m＝40－24m＝2即y＝16＋x

145.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,5.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,不開出油管,油罐進油至24噸后,將進油管和出油管同時打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關閉進油管,只開出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y(噸)與進出油時間x(分)的函數(shù)式及相應的x取值范圍.(3)在第三階段:40÷2＝20解:∴y＝40－2(x－24)(24≤x≤44)24＋20＝44即y＝－2x＋88155.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,小結函數(shù)的解析式是用自變量的一次整式表示的,我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥＝kx＋b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0.正比例函數(shù)也是一次函數(shù),它是一次函數(shù)的特例.特別地,當b＝0時,一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).16小結函數(shù)的解析式是用自變量的一次整式表示的,我作業(yè)P471217作業(yè)P47121718.3.1一次函數(shù)的概念1818.3.1一次函數(shù)的概念1小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時.已知A地直達北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系,以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離.問題1分析我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化.要想找出這兩個變化著的量的關系,并據(jù)此得出相應的值,顯然,應該探究這兩個量之間的變化規(guī)律.為此,我們設汽車在高速公路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,則不難得到s與t的函數(shù)關系式是s＝570－95t (1)19小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明問題2小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元.試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關系式.分析同樣,我們設從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關系式為y＝_______________ (2)50＋12x20問題2小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起細心觀察:⑴c=7t-35(3)

y=0.01x+22(2)

G=h-1051、在這些函數(shù)關系式中，是關于自變量的幾次式？2、關于x的一次式的一般形式是什么？(4)

y=-5x+50

(5)y=0.5x+3(6)y=-6x+52.y=kx+b分析:1.是關于自變量的一次式.21細心觀察:⑴c=7t-35(3)y=0.01概括上述函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的,我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥＝kx＋b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0.特別地,當b＝0時,一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).一次函數(shù)定義22概括上述函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù),也是正比例函數(shù).它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù).下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1鞏固概念23它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù),也是正比例函數(shù).練習1.已知下列函數(shù):y=2x+1;;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函數(shù)的有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個D2.要使y=(m-2)xn-1+n是關于x的一次函數(shù),n,m應滿足

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.n=2m≠224練習1.已知下列函數(shù):y=2x+1;;s=60t;3.下列說法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D4.若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關于x的一次函數(shù),試求m的值.253.下列說法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正

1.已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？應用拓展解：（1）因為y是x的一次函數(shù)所以m+1≠0m≠-1（2）因為y是x的正比例函數(shù)所以m2-1=0m=1或-1

又因為m≠-1所以m=1261.已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),2.已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是一次函數(shù),求k的取值范圍;若它是正比例函數(shù),求k的值.解:若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù)則k＝－122k＋1＝0,k－2≠0,解得若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù)則k－2≠0,即k≠

2272.已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是一次函數(shù),求k3.已知y與x－3成正比例,當x＝4時,y＝3.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式;(2)y與x之間是什么函數(shù)關系式;(3)求x＝2.5時,y的值解:(1)∵y與x－3成正比例∴可設y＝k(x－3)又∵當x＝4時,y＝3∴3＝k(4－3)解得k＝3∴y＝3(x－3)＝3x－9(2)y是x的一次函數(shù);(3)當x＝2.5時,y＝3×2.5－9＝－1.5(k≠

0)283.已知y與x－3成正比例,當x＝4時,y＝3.(1)寫4.已知A、B兩地相距30千米,B、C兩地相距48千米,某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā),經(jīng)過B地到達C地.設此人騎車時間為x(時)離B地距離為y(千米).(1)當此人在A、B兩地之間時,求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;(2)當此人在B、C兩地之間時,求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;(1)y＝30－12x,(0≤x≤2.5)(2)y＝12x

－30,(2.5≤x≤6.5)略解:分析:294.已知A、B兩地相距30千米,B、C兩地相距48千米,5.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,不開出油管,油罐進油至24噸后,將進油管和出油管同時打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關閉進油管,只開出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y(噸)與進出油時間x(分)的函數(shù)式及相應的x取值范圍.(1)在第一階段:(0≤x≤8)24÷8＝3解:分析:∴y＝3x

(0≤x≤8)305.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,5.某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進油管,不開出油管,油罐進油至24噸后,將進油管和出油管同時打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關閉進油管,只開出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y(噸)