《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》 市賽獲獎(jiǎng) 教學(xué)課件_第1頁(yè)
《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》 市賽獲獎(jiǎng) 教學(xué)課件_第2頁(yè)
《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》 市賽獲獎(jiǎng) 教學(xué)課件_第3頁(yè)
《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》 市賽獲獎(jiǎng) 教學(xué)課件_第4頁(yè)
《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》 市賽獲獎(jiǎng) 教學(xué)課件_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩12頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

Ⅰ.了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次).Ⅱ.了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次);會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次).整合·主干知識(shí)1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)(1)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)①若f′(x)>0,則f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)_________;②若f′(x)<0,則f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)_________;③如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)=0,則f(x)為_(kāi)_______.(2)單調(diào)性的應(yīng)用若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào),則y=f′(x)在該區(qū)間上不變號(hào).單調(diào)遞增單調(diào)遞減常函數(shù)質(zhì)疑探究1:若函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增,那么一定有f′(x)>0嗎?f′(x)>0是否是f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增的充要條件?提示:函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增,則f′(x)≥0,f′(x)>0是f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增的充分不必要條件.2.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(1)函數(shù)極小值的概念滿足①函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=a處的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x=a附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都___;②f′(a)=__;③在點(diǎn)x=a附近的左側(cè)_________,右側(cè)_________;則點(diǎn)x=a叫做函數(shù)y=f(x)的_________,f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的______.小0f′(x)<0f′(x)>0極小值點(diǎn)極小值(2)函數(shù)極大值的概念滿足①函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=b處的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x=b附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都___;②f′(b)__0;③在點(diǎn)x=b附近的左側(cè)________,右側(cè)________;則點(diǎn)x=b叫做函數(shù)y=f(x)的_________,f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的_______;極小值點(diǎn)與極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為_(kāi)______,極小值與極大值統(tǒng)稱為_(kāi)____.大=f′(x)>0f′(x)<0極大值點(diǎn)極大值極值點(diǎn)極值(3)求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟①求導(dǎo)數(shù)f′(x),寫(xiě)出導(dǎo)數(shù)的定義域;②求方程f′(x)=0的根;③列表,檢驗(yàn)f′(x)在方程f′(x)=0的根左右兩側(cè)的符號(hào)(判斷y=f(x)在根左右兩側(cè)的單調(diào)性),如果左正右負(fù)(左增右減),那么f(x)在這個(gè)根處取得_______.如果左負(fù)右正(左減右增),那么f(x)在這個(gè)根處取得_______.如果左右兩側(cè)符號(hào)一樣,那么這個(gè)根不是極值點(diǎn).極大值極小值質(zhì)疑探究2:f′(x0)=0是可導(dǎo)函數(shù)f(x)在x=x0處取極值的什么條件?提示:必要不充分條件,因?yàn)楫?dāng)f′(x0)=0且x0左右兩端的導(dǎo)數(shù)符號(hào)變化時(shí),才能說(shuō)f(x)在x=x0處取得極值.反過(guò)來(lái),如果可導(dǎo)函數(shù)f(x)在x=x0處取極值,則一定有f′(x0)=0.3.函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)求函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間[a,b]上的最大值與最小值的步驟:(1)求y=f(x)在(a,b)內(nèi)的_____;(2)將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)、f(b)比較,其中_____的一個(gè)為最大值,_____的一個(gè)為最小值.極值最大最小4.利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際生活中的優(yōu)化問(wèn)題(1)分析實(shí)際問(wèn)題中各變量之間的關(guān)系,建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)并確定定義域;(2)求導(dǎo)數(shù)f′(x),解方程f′(x)=0;(3)判斷使f′(x)=0的點(diǎn)是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn);(4)確定函數(shù)的最大值或最小值,還原到實(shí)際問(wèn)題中作答.答案:B答案:C3.從邊長(zhǎng)為10cm×16cm的矩形紙板的四角截去四個(gè)相同的小正方形,作成一個(gè)無(wú)蓋的盒子,則盒子容積的最大值為(

)A.12cm3 B.72cm3C.144cm3 D.160cm3答案:C答案:35.給出下列命題:①f′(x)>0是f(x)為增函數(shù)的充要條件;②函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)的極大值是唯一的;③函數(shù)的極大值不一定比極小值大;④對(duì)可導(dǎo)函數(shù)f(x),f′(x0)=0是x0點(diǎn)為極值點(diǎn)的充要條件;⑤函數(shù)的最大值不一定是極大值,函數(shù)的最小值也不一定是極小值.其中真命題的是________.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))解析:①錯(cuò)誤.f′(x)>0能推出f(x)為增函數(shù),反之不一定.如函數(shù)f(x)=x3在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,但f′(x)≥0.所以f′(x)>0是f(x)為增函數(shù)的充分條件,但不是必要條件.②錯(cuò)誤.一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)的極大值可以不止一個(gè).③正確.一個(gè)函數(shù)的極大值與極小值沒(méi)有確定的大小關(guān)系,極大值可能比極小值大,也可能比極小值?。苠e(cuò)誤.對(duì)可導(dǎo)函數(shù)f

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論