小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級(jí)上冊(cè) 角的度量線段 直線 射線

“線段直線射線”教學(xué)設(shè)計(jì)

[設(shè)計(jì)理念]

概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要素，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不應(yīng)停留于外部的可見行為，而應(yīng)深入研究學(xué)生內(nèi)在的思維活動(dòng)。線段、射線和直線是圖形與幾何知識(shí)中最基本的概念之一，《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求在教學(xué)這一部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)這三種線的知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。因此，本節(jié)課重視學(xué)生構(gòu)建概念的過程，我們借助多元表征將概念變得更加具體生動(dòng)，讓學(xué)生從具體事物的感知出發(fā)，在看一看、想一想、畫一畫、說一說等活動(dòng)中，通過推理、辨析獲得清晰、深刻的表象，然后再逐步抽象出幾何圖形的特征，把知識(shí)內(nèi)容與形式統(tǒng)一起來，形成空間觀念。

[教學(xué)內(nèi)容]

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第38—39頁“線段直線射線”、做一做及練習(xí)七第1題。

[學(xué)情與教材分析]

本課內(nèi)容包括線段、射線和直線的認(rèn)識(shí)。這三種線雖是教材中“圖形與幾何”領(lǐng)域中最基本的概念、最簡(jiǎn)單的幾何圖形，但對(duì)學(xué)生而言，這三種線既是比較抽象的圖形，又是容易混淆的知識(shí)。學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)度單位”中已經(jīng)初步感知“線段”的可測(cè)性，但當(dāng)時(shí)只是感性的初步認(rèn)識(shí)，本節(jié)課則需要在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，要把感性的認(rèn)識(shí)上升到理性的高度，認(rèn)識(shí)線段、射線和直線的本質(zhì)特征。因此，在授課時(shí)注重加強(qiáng)直觀教學(xué)，在充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)豐富的表現(xiàn)力，通過多媒體課件展示圖形表象的形成來幫助學(xué)生理解概念，激發(fā)學(xué)生興趣。再通過借助直觀和實(shí)際的例子加以說明，采用觀察想象、抽象概括等方法幫助學(xué)生深入理解三線的特征及區(qū)別聯(lián)系。

[教學(xué)目標(biāo)]

1.結(jié)合實(shí)例使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段，認(rèn)識(shí)射線與直線，了解線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別。

2.使學(xué)生感知“經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線”，“過兩點(diǎn)有且只能畫一條直線”。

3.使學(xué)生通過畫一畫、想一想、說一說等活動(dòng)，滲透無限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察想象能力、動(dòng)手操作能力和歸納提煉的能力，發(fā)展空間觀念。

4.使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋或描述生活中的一些現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]

教學(xué)重點(diǎn)：了解線段、射線和直線的特征及表示方法。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)射線、直線的無限延伸，歸納線段、直線和射線三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

PPT課件、激光筆、噴水器、學(xué)習(xí)任務(wù)單等。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，再識(shí)線段

1.生活導(dǎo)入，感知線段

師：劉老師去學(xué)校有三條路可以走。大家給老師出出主意，建議劉老師該走哪條路呢，為什么？

師：線段有什么特點(diǎn)?

學(xué)生回答，教師適時(shí)板書要點(diǎn)：兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量長(zhǎng)度。

師：那端點(diǎn)的端是什么意思呢？我們請(qǐng)教一下《辭?！?。《辭?！防镉腥N解釋：①端正，不歪斜；②東西的一頭；③用手很平正地拿著。到底是哪種解釋呢？

2.回歸數(shù)學(xué)，提煉特征

（1）尋找線段的身影。

師：在生活中，你們能找得到線段嗎？

學(xué)生舉例，如黑板邊、書本邊等。屏幕出示課本主題圖片，請(qǐng)學(xué)生指出各條線段的端點(diǎn)。

師：像這樣，一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作線段。

（2）介紹表示方法。

師：為了表述方便，可以用字母來表示線段的兩個(gè)端點(diǎn)，如線段AB或線段BA。

變式練習(xí)：用大寫字母C、D表示線段，讓學(xué)生描述線段CD或線段DC。

思考：線段AB與線段CD有什么不同？

師：剛才我們是通過名稱、圖形、端點(diǎn)、延伸和度量等方面對(duì)線段作進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)上，直直的線除了線段之外，還有什么呢？這節(jié)課我們就一起來探究。

[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，把“幫老師選路線”的生活問題轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)問題，在類比觀察中感知線段，并通過回憶、舉例，讓學(xué)生明白線段的特征（直直的、有2個(gè)端點(diǎn)、有限長(zhǎng)、可以度量），而且引導(dǎo)學(xué)生查字典，辨別線段端點(diǎn)的含義，讓概念認(rèn)識(shí)準(zhǔn)確到位，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)線段的表示方法，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)射線、直線做好準(zhǔn)備。]

二、自主探究，認(rèn)識(shí)射線與直線

1.認(rèn)識(shí)射線

（1）感知射線的特征

師：老師這里有支激光筆，變，你看到了什么？（學(xué)生觀察激光筆射向天花板的光線）

師：大家想象一下，如果這條直直的光線射向窗外，在沒有任何障礙物阻擋的情況下，可能穿過哪里？

課件動(dòng)態(tài)演示：這條直線可能會(huì)穿過校園、城市、草原、大海等地方。

師：像激光筆射出的光線，我們可以看作射線。

師：看到這條射線，你感受最深的是什么？

學(xué)情預(yù)設(shè)：這條線很長(zhǎng)很長(zhǎng)，有無限長(zhǎng)。

（2）揭示射線的定義

師：什么是射線？

課件出示：把線段向一端無限延伸，就得到一條射線。

師：你認(rèn)為這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？

師：怎樣表示把線段向一端無限延伸呢？請(qǐng)大家想一想，然后根據(jù)你的理解畫一條射線。

展示學(xué)生作品，學(xué)生交流每幅作品是怎樣表示出線段向一端無限延伸的，互相點(diǎn)評(píng)作品。教師板演射線畫法，并介紹射線表示方法。

師：射線可以用端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)來表示，如射線AB。

（3）體驗(yàn)生活中的射線現(xiàn)象

師：在生活中，哪些光線可以近似看作射線嗎？（學(xué)生舉例后教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。）

師：像手電筒或探照燈等射出的光線，都可以近似看作射線。

[設(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),用學(xué)生熟悉且感興趣的激光筆射出光線實(shí)驗(yàn)，以直觀形象作支撐，激發(fā)學(xué)生想象，再通過課件動(dòng)態(tài)演示，給予學(xué)生“無限延伸”的感覺。并通過畫一畫、想一想、說一說等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在多維度感知中明晰射線特征，并回到生活中尋找具有相關(guān)特點(diǎn)的生活事物作聯(lián)系，加深對(duì)射線的特征印象。]

2.認(rèn)識(shí)直線

（1）合作學(xué)習(xí)：

自習(xí)課本第38頁有關(guān)直線的內(nèi)容，小組討論直線有哪些特征并完善以下表格。

（2）匯報(bào)、釋疑、歸納。

各個(gè)小組交流自學(xué)情況。

師：聽了這個(gè)小組的匯報(bào)，大家還有什么補(bǔ)充或疑問嗎？

師：直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，因此無法度量。

[設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)直線,延續(xù)了前面的學(xué)習(xí)方式,以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)——線段與射線的認(rèn)識(shí),為教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)、交流、質(zhì)疑，并有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察能力、語言表達(dá)能力和判斷能力，讓學(xué)生明晰直線的特征及表示方法。]

三、運(yùn)用概念，鞏固拓展

1.完成教科書第39頁“做一做”

下面的圖形，哪些是直線？哪些是射線？哪些是線段？

師：線段、直線和射線有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？

[設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生交流線段、直線和射線的聯(lián)系與區(qū)別，加深學(xué)生對(duì)這三種圖形的理解,掌握它們的特征。在三種圖形認(rèn)知的過程中,師生共同完善板書以及完善概念,有助于學(xué)生在進(jìn)行圖形比較時(shí)的歸納提煉,使學(xué)生在認(rèn)識(shí)中感悟圖形的特點(diǎn),在辨析中理解圖形的特征。]

2.游戲：你比我猜

3.完成教科書練習(xí)七第1題。

（1）經(jīng)過一點(diǎn)O，能畫直線嗎？能畫幾條？

O·

（2）經(jīng)過兩點(diǎn)A、B，能不能畫直線？能畫幾條？

A·

B·

[設(shè)計(jì)意圖：采用游戲的方式,提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。在“你比我猜”游戲中，學(xué)生用手勢(shì)語言表示三線特征，加深對(duì)三線特征的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，這些線段、射線和直線隱藏在角、平行線和長(zhǎng)方形等平面圖形中，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；在“過點(diǎn)畫直線”活動(dòng)中，學(xué)生通過畫一畫，感知“經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線”，“過兩點(diǎn)有且只能畫一條直線”,這樣親身體驗(yàn)出來的數(shù)學(xué)學(xué)生是終身難忘的。]

四、暢談