高一數學人教A版必修1-學案：第三章-3.2.2-函數模型的應用實例

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年的年產量為多少？【思路探究】eq\x(描點)eq\o(→,\s\up7(依散點圖))eq\x(選模)eq\o(→,\s\up7(待定系數法))eq\x(求模)eq\o(→,\s\up7(誤差))eq\x(驗模)→eq\x(用模)【滿分樣板】(1)畫出散點圖，如圖所示.2分(2)由散點圖知，可選用一次函數模型．設f(x)＝ax＋b(a≠0)．由已知得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝4，,3a＋b＝7，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1.5，,b＝2.5，))∴f(x)＝1.5x＋2.5.4分檢驗：f(2)＝5.5，且|5.58－5.5|＝0.08<0.1.f(4)＝8.5，且|8.44－8.5|＝0.06<0.1.6分∴一次函數模型f(x)＝1.5x＋2.5能基本反映年產量的變化.8分(3)根據所建的函數模型，預計2014年的年產量為f(5)＝1.5×5＋2.5＝10萬件，又年產量減少30%，即10×70%＝7萬件，即2014年的年產量為7萬件.12分函數擬合與預測的一般步驟是：(1)根據原始數據、表格，繪出散點圖．(2)通過考察散點圖，畫出擬合直線或擬合曲線．(3)求出擬合直線或擬合曲線的函數