2022-2023學(xué)年安徽省合肥市八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷（2）有答案

第頁碼12頁/總NUMPAGES總頁數(shù)12頁2022-2023學(xué)年安徽省合肥市八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷（2）一、選一選（每小題3分，共30分）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念、值、乘方的概念逐個運算即可求解．【詳解】解：選項A：，故選項A錯誤；選項B：，故選項B錯誤；選項C：，故選項C正確；選項D：，故選項D錯誤；故選：C．本題考查了算術(shù)平方根、值、乘方的概念等，熟練掌握基本概念是解決本題的關(guān)鍵．2.下列根式中沒有是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)沒有含分母，被開方數(shù)中沒有含能開的盡方的因數(shù)或因式．

=2，故沒有是最簡二次根式．故選C．3.如果分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（

）A.擴(kuò)大3倍 B.沒有變 C.縮小3倍 D.縮小6倍【正確答案】C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)判斷即可；【詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，則==，∴分式的值縮小3倍．故選：C．本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．4.若分式的值為0，則x的值是（）A.﹣1 B.1 C.±1 D.沒有存在【正確答案】A【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，分母沒有為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式值為0，∴x2-1=0，x-1≠0，解得：x=-1．故選A．本題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5.沒有等式組的解在數(shù)軸上表示為（)A. B. C. D.【正確答案】C【分析】先解每一個沒有等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法．【詳解】由沒有等式①，得2x＞2，解得x＞1，由沒有等式②，得-2x≤-4，解得x≥2，∴數(shù)軸表示的正確方法為C，故選C．6.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則這個等腰三角形的頂角為()A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65°【正確答案】C【分析】根據(jù)題意可分當(dāng)50°是底角和50°作為頂角進(jìn)行分類求解即可．【詳解】解：若50°是底角，則頂角的度數(shù)是180°-50°×2=80°，當(dāng)50°作為頂角，∴這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是50°或80°，故選C．本題主要考查等腰三角形的定義，熟練掌握等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵．7.當(dāng)時，、、的大小順序是（）A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】試題分析：∵，令，那么，，∴．故選C．考點：實數(shù)大小比較．8.下列命題是真命題是（）A.如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B.的平方根是±4C.有公共頂點的兩個角是對頂角 D.等腰三角形兩底角相等【正確答案】D【詳解】解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，錯誤，為假命題；B、=4的平方根是±2，錯誤，為假命題；C、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，錯誤，為假命題；D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；故選D．9.運動會上，八年級（3）班啦啦隊，買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40元，乙種雪糕共花費30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根．乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍，若設(shè)甲種雪糕的價格為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A B.C. D.【正確答案】B【詳解】試題分析：由題意可知：若設(shè)甲種雪糕的價格為x元，乙種雪糕價格是1.5x元，因為甲種雪糕比乙種雪糕多20根，即甲種雪糕的根數(shù)-乙種雪糕的根數(shù)=20，甲種雪糕的根數(shù)為，乙種雪糕的根數(shù)為，所以列式為.考點：分式方程點評：該題是?？碱}，主要考查學(xué)生對分式方程的實際應(yīng)用，學(xué)生要先分析題意，找出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)和等量關(guān)系.10.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是【】A.15° B.25° C.30° D.10°【正確答案】A【分析】先根據(jù)外角的性質(zhì)求出∠BDF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求解即可．【詳解】∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°．故選A．本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是要計算細(xì)致．二、填空題（每小題3分，共24分）11.16的算術(shù)平方根是___________．【正確答案】4【詳解】解：∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術(shù)平方根為412.已知，且|a+b|=﹣a﹣b，則a﹣b的值是___．【正確答案】﹣1或﹣7【詳解】因為,所以,因為|a＋b|＝－a－b,所以,所以,所以a－b=-1或-7,故答案為:-1或-7.13.分式方程的解是_____．【正確答案】x=﹣1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得：x-1=2x，解得：x=-1，經(jīng)檢驗x=-1是分式方程的解，故答案為x=-1．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．14.化簡二次根式的正確結(jié)果是_____．【正確答案】﹣a【詳解】,..15.如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=_____．【正確答案】66.5°．【詳解】∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；又∵∠B=47°，∠B+∠BAC+∠BCA=180°（三角形內(nèi)角和定理），∴∠DAC+ACF=（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）=（∠B+∠B+∠BAC+∠BCA）=．∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+ACF）=66.5°．16.關(guān)于x的沒有等式組的解是，那么a的取值范圍是______．【正確答案】a≥3【分析】先解個沒有等式得到x＜3，由于沒有等式組的解集為x＜3，則利用同大取大可得到a的范圍．【詳解】解：，解①得x＜3，

而沒有等式組的解集為x＜3，

所以a≥3．

故a≥3．本題考查了解一元沒有等式組：解一元沒有等式組時，一般先求出其中各沒有等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示沒有等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；小小找沒有到．17.在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分線交BC與點M，AC的垂直平分線交BC于點N，則△AMN的周長=_____．【正確答案】9【詳解】由直線PM為線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=BM，同理可得AN=NC，然后表示出三角形AMN的三邊之和，等量代換可得其周長等于BC的長，由BC的長即可得到三角形AMN的周長．解：∵直線MP為線段AB的垂直平分線（已知），∴MA=MB（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等），又直線NQ為線段AC的垂直平分線（已知），∴NA=NC（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等），∴△AMN的周長l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC（等量代換），又BC=9，則△AMN的周長為9．故答案為918.若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…，則a2018的值為_____．【正確答案】-1【分析】根據(jù)題意求出前4項的值，根據(jù)規(guī)律即可求出答案．【詳解】由題意可知：a1=，a2=1-2=-1，a3=1+1=2，a4=，故該數(shù)列是以，-1，2為一組進(jìn)行循環(huán)，∴2018÷3=672……2∴a2018=-1故答案-1.本題考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練找出前4項的規(guī)律．三、解答題（共46分）19.（1）計算：|﹣3|﹣20180+()-12;（2）計算：（）﹣（）.【正確答案】（1）4；（2）.【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而得出答案；（2）首先化簡二次根式，進(jìn)而計算得出答案．【詳解】（1）原式=3﹣1+4﹣2，=4；（2）原式=（2﹣10）﹣（5﹣3），=2﹣10﹣5+3，=﹣3﹣7．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20.先化簡再求值：（）÷，其中x=2．【正確答案】，.【分析】先通分計算分式加減，再把除法統(tǒng)一成乘法后約分，再代入求值．【詳解】（）÷===當(dāng)x=2時原式=．本題考查了分式的化簡求值．解決本題的關(guān)鍵是掌握分式加減乘除運算的法則．21.已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AC=AD【正確答案】見解析【分析】由∠3=∠4可得∠ABD=∠ABC，然后即可根據(jù)ASA證明△ABC≌△ABD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論．【詳解】證明：∵∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC，在△ABC和△ABD中，∵∠2=∠1，AB=AB，∠ABC=∠ABD，∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，證明△ABC≌△ABD是解本題的關(guān)鍵．22.已知，如圖，在等腰直角三角形中，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF，點E、F在AC、BC上，求證：DE=DF．【正確答案】見解析.【詳解】試題分析：首先可判斷△ABC是等腰直角三角形，連接CD，根據(jù)全等三角形判定易得到△ADE≌△CDF，繼而可得出結(jié)論．試題解析：如圖，連接CD．∵BC=AC，∠BCA=90°∴△ABC是等腰直角三角形∵D為AB中點∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°∴∠A=∠FCD∵∠CDF+∠CDE=90°∠CDE+∠ADE=90°∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中，∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF∴△ADE≌△CFD（ASA）∴DE=DF．考點：(1)、全等三角形的判定與性質(zhì)；(2)、等腰直角三角形．23.榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元；（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈奉送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用沒有超過670元，那么榮慶公司至多可購買多少個該品牌臺燈．【正確答案】（1）購買一個臺燈需要25元，購買一個手電筒需要5元；（2）18個．【分析】（1）設(shè)購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要（x+20）元．則根據(jù)等量關(guān)系：購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半，列出方程求解即可；（2）設(shè)公司購買臺燈的個數(shù)為a個，則還需要購買手電筒的個數(shù)是（2a+8）個，則根據(jù)“該公司購買臺燈和手電筒的總費用沒有超過670元”列出沒有等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要（x+20）元．根據(jù)題意得解得x=5經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解．所以x+20=25．答：購買一個臺燈需要25元，購買一個手電筒需要5元；（2）設(shè)公司購買臺燈的個數(shù)為a，則還需要購買手電筒的個數(shù)是（2a+8）由題意得25a+5（2a+8）≤670解得a≤18所以榮慶公司至多可購買18個該品牌的臺燈．本題考查分式方程的應(yīng)用；一元沒有等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵．24.如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)．【正確答案】（1）見解析；（2）∠EFD=15°．【分析】（1）可利用邊角邊證明BE、DF