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--第五節(jié)三角恒等變換時(shí)間:45分鐘分值:75分一、選擇題本大題共6小題每小題5分共30分)1.已知α為銳角,cos\f(\(5)則tan=(錯(cuò)誤!)-3?B錯(cuò)誤!C.-錯(cuò)誤!.-7解析依題意得,sin=,故tan=2,tan2==-,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!所以tan==-.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!答案B2已知cos=-,則cosx+os的值是()錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!.-錯(cuò)誤!?錯(cuò)誤!C.-11解析cosx+cos錯(cuò)誤!=cosx+錯(cuò)誤!cosx+錯(cuò)誤!sinx=錯(cuò)誤!cosx+\r()sinx==cos=-1.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!2答案C3.已知2=,則sin+osθ的值為()44錯(cuò)誤!13181118A.?B.7C.9?.-1解析∵cos2θ=f\r(2)3),si∴nθ2=,∴sin2錯(cuò)誤!+cos=-2sincos=1-n2)=.44222錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!答案Bπ44.已知+=則(1+tantanβ)的值是().-1B.1----C.2.4解析∵+=f(π4),tan(+)==1,錯(cuò)誤!∴tan+n=-ntanβ.=1+1-tanβ+tananβ=2.(2014·成都診斷檢測)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角β的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,它們的終邊分5s錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!----C.錯(cuò)誤!?D.錯(cuò)誤!解析\()(sin-cos)=-(cosin),2錯(cuò)誤!∴sin+=.錯(cuò)誤!答案C二、填空題本大題共3小題,每小題5分,共15分)7.若tan=則tan=__(dá)______.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!解析∵tan==,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!∴5tan+5=2-2.∴7tan,∴tan\(37).3答案-78.(2013·江西卷函數(shù)ysin2+23sinx的最小正周期為_2_______.=s+23snosx3ixi-3c2+2=sn2解析i=2sin(2-+所以T=π.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!答案π9.(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅰ)設(shè)當(dāng)x=θf()=sinxosx取得最大值則cos=_______.解析(=sinxos=\r(5(sin-coss錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!in(-而sn=,cos=,當(dāng)-=+2k∈Z)時(shí),f錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!(x取最大值,即=φ++2kπ時(shí),x取最大值=o.cosc錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!s+\(π2+2)=inφ-.答案錯(cuò)誤!三、解答題本大題共3小題每小題10分,共30分)10.已知tan2\f(34)(<<π),求的值.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!解∵tan2==,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!----∴tan=-3或ta=.又∈(,,∴=3.錯(cuò)誤!∴==錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!1-3==-.錯(cuò)誤!1+3已知函數(shù)()=2cos(其中ω>0x∈R)的最小正周期錯(cuò)誤!為10π.(1)求ω的值;(2)設(shè),β∈,f=-,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!f=,求co(+β)的值.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!解()∵=10π=∴ω=.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!(2)由(1)得f=cos,錯(cuò)誤!∵f=2cos=-2sin=-.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!∴sin=,co=.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!∵f=2cosβ=,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!∴os=\f(817),sin=.∴cos(+)=cosβ-sininβ45=(817)-\f(35)×\f(1517)=-.錯(cuò)誤!12(2013·重慶卷在△ABC中內(nèi)角,C的對邊分別是abc,且a+b+ab=c.222錯(cuò)誤!(Ⅰ)求;(Ⅱ)設(shè)cosAcos=,=求tanα的值.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!解Ⅰ)因?yàn)椋玻幔忮e(cuò)誤!ab=c,22由余弦定理有cos=C==.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!3π故=.4----(Ⅱ)由題意得=.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!因此(tansin-s(tansincos=,tansinsn-aαAiBtn(sincos+cossin)+coscos=ABABAB2,tansn-tansn(αi+coss=①AB)+coB2錯(cuò)誤!3π因?yàn)镃=A+=B所以sin(+)=,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!4因?yàn)?/p>
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