3-5第五節(jié)-三角恒等變換練習(xí)題(年高考總復(fù)習(xí))

--第五節(jié)三角恒等變換時(shí)間:45分鐘分值：75分一、選擇題本大題共6小題每小題5分共30分)1.已知α為銳角，ｃos＼f（＼（5)則tａn=(錯(cuò)誤!)－3?Ｂ錯(cuò)誤!C.－錯(cuò)誤!．－7解析依題意得,siｎ=,故tａn=２,tａｎ2==－,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!所以tan＝=-.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!答案B２已知cos＝-，則cosx+os的值是()錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!．－錯(cuò)誤!?錯(cuò)誤!C.－1１解析coｓx＋cos錯(cuò)誤!=cosx＋錯(cuò)誤!cosx+錯(cuò)誤!sinx＝錯(cuò)誤!cｏsx+＼ｒ（）sinx=＝coｓ=－１.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!2答案C3.已知２=，則ｓin+osθ的值為()44錯(cuò)誤!13181118A.?B.７Ｃ．9?．－1解析∵cos2θ＝ｆ＼ｒ(2)3),si∴ｎθ2=,∴sｉｎ2錯(cuò)誤!+cos＝－2siｎcos＝１－ｎ2)=．4422２錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!答案Bπ44．已知+=則(1+tantanβ)的值是（)．-1B.1----C.2．４解析∵+＝ｆ（π4),tan（＋）＝=1，錯(cuò)誤!∴tan＋ｎ＝－ｎｔａnβ.＝１＋１－taｎβ＋ｔanａnβ=2.(2014·成都診斷檢測)如圖，在平面直角坐標(biāo)系ｘＯy中，角β的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它們的終邊分5s錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!----C.錯(cuò)誤!?Ｄ．錯(cuò)誤!解析＼（）(sｉn－cos)=-（ｃosｉn）,2錯(cuò)誤!∴sin＋＝．錯(cuò)誤!答案C二、填空題本大題共3小題，每小題5分，共15分）7．若taｎ＝則tａｎ＝＿_(dá)______.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!解析∵ｔan＝＝,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!∴5tan＋5=2-２.∴７taｎ，∴taｎ＼（３7).３答案-78.(2013·江西卷函數(shù)ysiｎ２+23sinx的最小正周期為＿２_______.=s+23snosｘ3ｉxｉ－３ｃ２＋2=sn2解析ｉ＝2sin(2－＋所以T=π.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!答案π９.(2０13·新課標(biāo)全國卷Ⅰ)設(shè)當(dāng)x=θf()=sinxosx取得最大值則ｃos＝_____＿＿．解析（=sinxｏs＝＼r(5(ｓin-cosｓ錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!in(－而ｓｎ＝,cos＝，當(dāng)－=+2k∈Z)時(shí)，f錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!（x取最大值，即=φ+＋2kπ時(shí)，x取最大值＝ｏ.cosc錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!ｓ＋＼（π２＋2）＝inφ－.答案錯(cuò)誤!三、解答題本大題共3小題每小題10分，共30分)10．已知ｔan2＼f(３4)(<<π)，求的值．錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!解∵ｔａn2=＝,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!----∴tan=-3或ｔａ＝.又∈(，，∴＝３.錯(cuò)誤!∴＝=錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!1-3＝＝-.錯(cuò)誤!1+３已知函數(shù)()＝2cos（其中ω＞０x∈R)的最小正周期錯(cuò)誤!為10π．(1)求ω的值;(2)設(shè)，β∈,f=-，錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!f=，求co(＋β)的值．錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!解（）∵＝10π=∴ω=.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!（2)由(1)得f＝ｃos,錯(cuò)誤!∵f＝2coｓ＝－2sin=－.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!∴sin＝，ｃｏ=.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!∵f=２coｓβ=,錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!∴ｏｓ＝＼f(817),siｎ＝.∴ｃos(＋）＝coｓβ-sinｉnβ４5=（８１7)-＼f(35)×＼f(1５17)=-．錯(cuò)誤!12(2013·重慶卷在△ABC中內(nèi)角,C的對邊分別是abc,且a＋b＋ab=ｃ.22２錯(cuò)誤!(Ⅰ)求;(Ⅱ)設(shè)coｓAcos=,=求tanα的值.錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!解Ⅰ）因?yàn)椋玻幔忮e(cuò)誤!ab＝c，22由余弦定理有ｃos＝Ｃ=＝．錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!３π故＝.4----(Ⅱ）由題意得=．錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!因此（tansin－ｓ（tansinｃｏs＝,tansinｓｎ－ａαＡiBtn(sincos＋cｏsｓin)＋coscos=ABABAB2,tanｓｎ-tansn(αｉ＋ｃｏｓｓ＝①AB)+coB2錯(cuò)誤!3π因?yàn)镃=A＋＝Ｂ所以siｎ(＋）＝，錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!４因?yàn)?/p>