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文檔簡介

知識回顧:有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。反過來說,任何有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。例如:3=3.0-=-0.6=0.8181···91135任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者循環(huán)小數(shù)的形式。是不是所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的形式呢?不是的。這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù),又叫無理數(shù)。例如:π=3.14159265·······=1.41421356·····=1.732·····等等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的,而且是不循環(huán)的。23

想一想:

用根號表示的數(shù)都是無理數(shù)嗎?無理數(shù)可分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)。我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。不是的,例如

就不是無理數(shù)。4我們學(xué)過的數(shù)可以列成下表:由于實數(shù)也有正負(fù)之分,所以也可以分類:例題1:求-64的絕對值3解:∵-64=-64=-433∴-64=43我們已經(jīng)知道,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。但是,數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)。-3-2-10123在數(shù)軸上表示。22當(dāng)把數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)后,有理數(shù)的性質(zhì)、運算法則在實數(shù)運算中仍然成立。例題2:3·2(保留3個有效數(shù)字)解:3·2≈1.732×1.414≈2.45例題3:比較下列兩數(shù)的大小解:∵6≈2.449-6,-7分析:可以先求出無理數(shù)的近似值,再進行比較。7≈2.646∴6<7∴-6>-7怎樣運用作圖法在數(shù)軸上

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