2021-2022學年廣東省江門市普通高校對口單招數(shù)學預測試題(含答案)

2021-2022學年廣東省江門市普通高校對口單招數(shù)學預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.直線2x-y＋7=0與圓（x-b2）+（y-b2）=20的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交但不過圓心C.相交且過圓心D.相切

2.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點（）A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)

3.已知a是函數(shù)f(x)=x3-12x的極小值點，則a=()A.-4B.-2C.4D.2

4.在空間中垂直于同一條直線的兩條直線一定是()A.平行B.相交C.異面D.前三種情況都有可能

5.在等比數(shù)列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

6.橢圓9x2+16y2=144短軸長等于（）A.3B.4C.6D.8

7.已知a=(1，2)，則|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

8.已知過點A(-2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（）A.0B.-8C.2D.10

9.直線x-y=0,被圓x2+y2=1截得的弦長為（）A.

B.1

C.4

D.2

10.直線：y+4=0與圓(x-2)2+(y+l)2=9的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交且直線不經(jīng)過圓心C.相離D.相交且直線經(jīng)過圓心

二、填空題(5題)11.數(shù)列{an}滿足an+1=1/1-an，a2=2，則a1=_____.

12.

13.若直線的斜率k=1，且過點(0,1)，則直線的方程為

。

14.

15.若=_____.

三、計算題(5題)16.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

18.設函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

19.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

20.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、證明題(2題)21.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

22.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

五、簡答題(2題)23.已知橢圓和直線，求當m取何值時，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

24.已知雙曲線C：的右焦點為，且點到C的一條漸近線的距離為.（1）求雙曲線C的標準方程；（2）設P為雙曲線C上一點，若|PF1|=，求點P到C的左焦點的距離.

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.

參考答案

1.D由題可知，直線2x-y+7=0到圓（x-b）2+（y-b）2=20的距離等于半徑，所以二者相切。

2.D線性回歸方程的計算.由于

3.D導數(shù)在研究函數(shù)中的應用∵f(x)=x3-12x，f’(x)=3x2-12，令f(x)=0，則x1=-2，x2=2.當x∈(-∞，-2)，（2，+∞）時，f(x)＞0,則f(x)單調(diào)遞增；當x∈(―2,2)時，f(x)＜0,則f(x)單調(diào)遞減，∴f(x)的極小值點為a=2.

4.D

5.D設公比等于q，則由題意可得，，解得，或。當時，，當時，，所以結(jié)果為。

6.C

7.D向量的模的計算.|a|=

8.B直線之間位置關(guān)系的性質(zhì).由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.

9.D直線與圓相交的性質(zhì).直線x-y=0過圓心(0,0)，故該直線被圓x2+y2=1所截弦長為圓的直徑的長度2.

10.A直線與圓的位置關(guān)系.圓心(2，-1)到直線y=-4的距離為|-4-(-1)|=3,而圓的半徑為3,所以直線與圓相切，

11.1/2數(shù)列的性質(zhì).a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

12.

13.3x-y+1=0因為直線斜率為k=1且過點（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

14.R

15.

，

16.

17.

18.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

19.

20.

21.

∴PD//平