2021-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知函數(shù)f(x)=x2-x+1，則f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.2

2.A.B.C.D.

3.在等差數(shù)列{an}中，a5=9,則S9等于()A.95B.81C.64D.45

4.（x+2）6的展開(kāi)式中x4的系數(shù)是（）A.20B.40C.60D.80

5.圓（x+2)2+y2=4與圓（x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離

6.正方體棱長(zhǎng)為3,面對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（）A.

B.2

C.3

D.4

7.A.x=y

B.x=-y

C.D.

8.A.

B.

C.

9.若函數(shù)f(x)=x2+ax+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.(-∞,1]B.[―1，+∞)C.(―∞，-2]D.(-2,+∞)

10.如下圖所示，轉(zhuǎn)盤(pán)上有8個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，則轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影部分的概率為（）A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2

二、填空題(5題)11.

12.若l與直線(xiàn)2x-3y+12=0的夾角45°，則l的斜線(xiàn)率為_(kāi)____.

13.

14.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

15.數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=1/1-an，a2=2，則a1=_____.

三、計(jì)算題(5題)16.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線(xiàn)方程.

17.近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類(lèi)處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類(lèi)，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類(lèi)投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類(lèi)垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。

18.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

19.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

20.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿(mǎn)足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

四、證明題(2題)21.長(zhǎng)、寬、高分別為3,4,5的長(zhǎng)方體，沿相鄰面對(duì)角線(xiàn)截取一個(gè)三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

22.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線(xiàn)AC1與直線(xiàn)A1D1所成角的余弦值為.

五、簡(jiǎn)答題(2題)23.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列（1）求數(shù)列{an}的公比q（2）當(dāng)a1－a3=3時(shí)，求Sn

24.若α，β是二次方程的兩個(gè)實(shí)根，求當(dāng)m取什么值時(shí)，取最小值，并求出此最小值

六、綜合題(2題)25.

26.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.C函數(shù)值的計(jì)算f(1)=1-1+1=1.

2.A

3.B

4.C由二項(xiàng)式定理展開(kāi)可得，

5.B圓與圓的位置關(guān)系，兩圓相交

6.C面對(duì)角線(xiàn)的判斷.面對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為

7.D

8.B

9.C二次函數(shù)圖像的性質(zhì).根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性有-a/2≥1，得a≤-2.

10.D本題考查幾何概型概率的計(jì)算。陰影部分的面積為圓面的一半，由幾何概型可知P=1/2。

11.4.5

12.5或，

13.

14.96,

15.1/2數(shù)列的性質(zhì).a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

16.解：實(shí)半軸長(zhǎng)為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線(xiàn)方程為

17.

18.

19.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),