概率論題庫-一、選擇題

設(shè)n是n次重復(fù)試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，p是事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率，則對任意的0均有l(wèi)imP{np}（ （A） （B） （C） （D）不存設(shè)隨量X，若E(X2)1.1,D(X)0.1，則一定有 （A）P{1X1}（C）P{|X1|1}

（B）P{0X2}X1,X2 ,X1000是同分布相互獨(dú)立的隨量，Xi~B(1,p)，則下列不正確的XX

1

i b1000 a100010001000（B）P{aXib} )10001000

（C）Xi~B(1000,i

（D）P{aXib}(b)i設(shè)隨量X1,X2 ,Xn相互獨(dú)立，SnX1X2 Xn則根據(jù)列維－林德伯(Levy-Lindberg)中心極限定理，Sn近似服從正態(tài)分布，只要X1,X2 ,Xn （A）有相同的數(shù)學(xué)期 （B）有相同的方服從同一指數(shù)分 （D）服從同一離散型分打靶中率為0.8，現(xiàn)獨(dú)立地射擊5次，那么5次射命中2次的概率 5（A）0.82 （B） （C）0.82 （D）C20.825設(shè)離散型 012P其分布函數(shù)為F(x)，則F(3) 2（A） （B） （C） 設(shè) 量服從正態(tài)分布N(0,1)，其密度函數(shù)為(x)，則(0)等于 1 （D）11 量的數(shù)學(xué)期望E，方差D2，0，用切比 率P{||3}為（ （A）9

（B）9

（C）

898某一隨量的分布函數(shù)．在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)取 （A）a3,b （C）a1,b

（B）a2,b （D）a1,b （A）P{XY0}2（C）P{XY0}2

（B）P{XY1}2（D）P{XY1}2設(shè) 量E()，方差D()2，則由切 不等式P{||3} 設(shè)1,2 ,n是n個(gè)相互獨(dú)立同分布的 量，E(i),D(i)8,(i1, ,對于i，寫出所滿足的切 不等 i1并估計(jì)P{||4} 設(shè)隨量X1,X2 ,X9獨(dú)立同分布，而且有EXi1，DXi1(i1, ,9)，9Xi

，則對任意給定的0，由切 不等式直接可PX9 設(shè)隨 量X滿足E(X)，D(X)2，則由切比 有P{|X|4} 設(shè) 量,E(),D()2，則P{||2} 設(shè)1,2 ,n為相互獨(dú)立的 量序列且i(i1, )服從參數(shù)為的泊松分布nni則limP{ x} 的概率，則P{anb} 設(shè) 有l(wèi)imP{|np|x|}

設(shè)X1,X2 ,Xn為隨量序列，a為常數(shù)，則{Xn}依概率收斂于a是指0,limPXna ，或0,limPXna 設(shè)供電站電網(wǎng)有100盞電燈，夜晚每盞燈開燈的概率皆為0.8．假設(shè)每盞燈開關(guān)是相互獨(dú)立的，若隨量X為100盞燈中開著的燈數(shù)，則由切比不等式估計(jì)，X落在75至85之間的概率不小于 量X，僅知其E(X)3,D(X)1則可知P{|X3|3} 設(shè)隨量X和Y的數(shù)學(xué)期望分別為2和2，方差分別為1和4，而相關(guān)系數(shù)0.5，則根據(jù)契 不等式PXY6 設(shè)Yn是n次伯努利試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，p為A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率，則對任意>0，有l(wèi)imP|Ynp| n 設(shè)隨量X和Y的數(shù)學(xué)期望是2，方差分別為1和4，而相關(guān)系數(shù)為0.5，則根切 不等式P(|XY|6) 已知X,Y聯(lián)合密度為(xy)

csin(xy),0x,y

4則c Y的邊緣概率密度Y(y) 設(shè)i(i1, ,50)是相互獨(dú)立的隨量，它們都服從參數(shù)為0.02的Poisson布．利用中心極限定理計(jì)算P 2（已知(1)0.8413 i 100000.7((549000.1，問閱（的分位數(shù)是2.3263）,n1設(shè) 量1,2 互獨(dú)立，且均服從指數(shù),n1ex,xf(x0,x (0)Pnk

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