五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.1 混合運(yùn)算 相遇問題 ｜冀教版

冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第54--55頁(yè)混合運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì)混合運(yùn)算（第一課時(shí)）相遇問題教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第54--55頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情景，經(jīng)歷自主解決“相遇”問題和一般三步混合運(yùn)算的過程。2、理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決簡(jiǎn)單的“相遇”問題。會(huì)進(jìn)行一般三步混合運(yùn)算。3、能對(duì)問題中的數(shù)學(xué)信息做出合理的解釋，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決簡(jiǎn)單的“相遇”問題。教學(xué)過程：課前3分鐘：做個(gè)游戲“猜猜猜”規(guī)則：以組為單位說明:一個(gè)人用語(yǔ)言描述或者形體比劃,另一個(gè)人猜。用語(yǔ)言描述不能說出要猜的詞語(yǔ)中的字,如果說出則無(wú)效跳過。每組猜三個(gè)詞，用時(shí)少的獲勝。（調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為后面的表演作準(zhǔn)備）一、設(shè)疑激趣，情景導(dǎo)入1、請(qǐng)我們的班長(zhǎng)到前面走一走，老師問你一個(gè)數(shù)學(xué)問題你一分鐘走多少米？（100米）1分鐘走100米在數(shù)學(xué)中叫（速度）？老師向他提出一個(gè)有關(guān)速度的數(shù)學(xué)問題，你們能接著提出一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題？（5分鐘他走多少米？）你會(huì)算嗎？（100×5＝500米）500米在數(shù)學(xué)中叫（路程）怎樣求的？（用速度×?xí)r間=路程）他這一走就走出了一個(gè)重要的數(shù)量關(guān)系。幻燈出示：速度2、這種有關(guān)速度、時(shí)間、路程的問題叫行程問題。你們會(huì)解答這類問題嗎？出示幻燈：口答練習(xí)（1）紅紅每分鐘走80米，從家到學(xué)校走了10分鐘，他一共走了多少米？（80×10＝800米）（2）甲、乙兩地長(zhǎng)300千米，一輛汔車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，幾小時(shí)到達(dá)？（300÷60＝3、我們已經(jīng)學(xué)會(huì)解答一個(gè)人或物體運(yùn)動(dòng)的行程問題，生活中有很多時(shí)候會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)人或兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，我們一起看一下。（設(shè)計(jì)意圖：通過表演，引出速度×?xí)r間=路程這一數(shù)學(xué)關(guān)系，口答練習(xí)，復(fù)習(xí)以前學(xué)過的單一量的行程問題，為解決相遇問題做鋪墊。）二、引導(dǎo)探究自主建構(gòu)1、求兩地距離問題（1）、出示書中求兩地距離的情景圖，了解信息。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察情景圖，從中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題？說說你了解到哪些信息？（兩車同時(shí)從北京和鄭州出發(fā)，相對(duì)而行，經(jīng)過4小時(shí)相遇，客車每小時(shí)行92千米，貨車每小時(shí)行80千米，問北京到鄭州相距多少千米）誰(shuí)能把我們搜集到的信息和問題用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言完整地?cái)⑹鲆槐?？（設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間了解、交流線段圖中的數(shù)學(xué)信息和問題，使學(xué)生對(duì)問題中的數(shù)學(xué)信息能夠作出合理的解釋，為下面解決問題作準(zhǔn)備。）（2）、師讓兩個(gè)同學(xué)演示，說明“同時(shí)”“相對(duì)”“相遇”所表示的意思?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們想一想，兩車是怎樣行駛的？用手比一比?，F(xiàn)在請(qǐng)兩位同學(xué)作為客車、貨車的小司機(jī)，為我們情景再現(xiàn)一下。大家要仔細(xì)觀察，看他們的表演和題意相符不相符。（讓兩名學(xué)生分別站在老師的左右兩邊，同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，學(xué)生在相遇時(shí)停止。）師：請(qǐng)兩位同學(xué)說說你們是怎樣行駛的？經(jīng)過4時(shí)你們相遇了，你們分別走了幾小時(shí)？一共走了幾小時(shí)？（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生進(jìn)一步了解“相遇”在具體問題中的含義。）（3）抽象相遇問題的特征請(qǐng)大家回顧一下，這兩個(gè)兩個(gè)小司機(jī)是同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，最后相遇了。）像這樣兩個(gè)人或兩個(gè)物體從兩地同時(shí)出發(fā)以，相對(duì)而行，最后相遇的問題叫做相遇問題。（板書課題：相遇問題）這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)相遇問題的有關(guān)知識(shí)。（4）、討論相遇點(diǎn)在哪再看這道題，兩車從兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，最后相遇了。請(qǐng)同學(xué)們估測(cè)一下兩輛車可能會(huì)在哪相遇？誰(shuí)來(lái)到前面看著圖指一指。（有兩種情況：一是指在中間；二是指向離鄭州近一點(diǎn)的地方）兩輛車到底在哪相遇呢？我們一起看一看。出示幻燈：果然在離鄭州近一點(diǎn)的地方相遇了。（5）提出問題，自己解答。北京和鄭州相距多少千米？現(xiàn)在你們會(huì)算了嗎？寫在練習(xí)本上，能用綜合算式的可以列綜合算式。學(xué)生自主解決，如有困難，同桌交流，老師巡視指導(dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題的空間。經(jīng)歷自主解決“相遇”問題的過程。）（6）、全班交流：請(qǐng)兩組同學(xué)上前板書自己的做法。A、可能有以下兩種算法：先算兩輛車4小時(shí)各行多少米？先算兩輛車1小時(shí)共行多少米？92×4+80×4（92+80）×4=368+320=172×4=688（千米）=688(千米）答：北京和鄭州相距688千米B、在交流的過程中，讓學(xué)生說出每一步求的是什么。好，看黑板上兩種做法，他們做得對(duì)嗎？這樣，你們提問題，讓他們來(lái)解答，看看他們能不能經(jīng)受住考驗(yàn)？第一種方法先來(lái)，你們問問同學(xué)們有什么問題？（你們對(duì)我們的做法有什么問題要問？）（92×4表示什么；80×4表示什么；相加是什么意思？4小時(shí)兩車行的路程和為什么就是兩地距離？）同學(xué)們掌聲歡送他們回座位。你們有多少人是這樣做的，請(qǐng)舉手。你們也是先算乘法，再算加法嗎？結(jié)合題意說一說其中的道理。（先算兩輛車各行了多少千米，再把客車行的路程加上貨車行的路程就是兩地相距的路程）教師隨機(jī)板書：客車行的路程+貨車行的路程＝總路程（設(shè)計(jì)意圖：既是復(fù)習(xí)運(yùn)算順序，又是認(rèn)識(shí)有關(guān)概念和總結(jié)數(shù)量關(guān)系的重要基礎(chǔ)。）再來(lái)看另一種做法，你們像剛才第一組同學(xué)那樣和同學(xué)們交流一下。（你們對(duì)我們的做法有什么問題要問？）（92+80表示什么；×4表示什么；為什么要×4？）學(xué)生指圖解答。用這種做法的請(qǐng)舉手，你們也是先算括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外的乘法嗎？結(jié)合題意再完整地說一遍。（先算兩輛車1小時(shí)共行多少米，再用兩輛車1小時(shí)共行多少米×?xí)r間就是兩地路程。）在相遇問題中，兩輛車每小時(shí)一共行駛的路程叫做速度和；經(jīng)過4小時(shí)相遇，4小時(shí)叫做相遇時(shí)間。教師板書：速度和×相遇時(shí)間＝總路程給學(xué)生充分表達(dá)解決問題的不同方法法機(jī)會(huì)。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)算法的多樣性，學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言表達(dá)解決問題的過程。）C、引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)綜合算式，找出比較簡(jiǎn)單的綜合算式（92+80）×4。做題中你喜歡哪種方法就用哪種方法。2、求相遇時(shí)間問題（這道題可以讓學(xué)生畫畫線段圖）（1）、出示求相遇時(shí)間的情景圖。輕輕地讀題。（2）、學(xué)生說說從圖中了解哪些信息。用手比一比兩車是怎樣行駛的？（3）、學(xué)生嘗試獨(dú)立解決這個(gè)問題。你會(huì)求相遇時(shí)間嗎？寫在練習(xí)本上。（設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷用自己的方法解決問題的過程。）（4）、交流解決問題的思路和方法。請(qǐng)一組學(xué)生板演。A、先算兩輛小汽車1小時(shí)共行多少千米，再求相遇時(shí)間。315÷（42+63)=315÷105=3(時(shí)）答：經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。B、交流中，讓學(xué)生說一說綜合算式每一步求的是什么。你們對(duì)他們的做法有什么問題要問嗎？（42+63表示什么；315÷（42+63)表示什么；為什么用315除以它們的和就是時(shí)間）出示幻燈教師相機(jī)演示：你們說的是不是這個(gè)意思。42+63是兩車的速度和，第一小時(shí)兩車行了一個(gè)速度和，第二小時(shí)又行了一個(gè)速度和，第三小時(shí)又行了一個(gè)速度和，相遇了。求315里面有幾個(gè)速度和？所以用315÷（42+63)?，F(xiàn)在你們知道怎樣求相遇時(shí)間了嗎？（教師板書：總路程÷速度和＝相遇時(shí)間）你們是這樣想的嗎？一起讀一遍。（5）還有其他做法嗎？如果學(xué)生沒有用列表法的解決方法，教師進(jìn)行介紹。出示幻燈列表法，一起看看。告訴學(xué)生這種列表法是我們?cè)跀?shù)學(xué)中經(jīng)常用到的方法。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，提供表達(dá)解決問題過程的機(jī)會(huì)。）（5）、讓學(xué)生說一說綜合算式每一步求的是什么。引導(dǎo)學(xué)生說一說這道題中的數(shù)量關(guān)系。（板書：總路程÷速度和=相遇時(shí)間）3、總結(jié)運(yùn)算順序再仔細(xì)觀察上面幾個(gè)算式，現(xiàn)在你知道四則混合運(yùn)算的順序了嗎？（在一個(gè)算式里，既有乘除法，又用加減法，要先算乘除法，后算加減法；有小括號(hào)的先算小括號(hào)里的，再算括號(hào)外面的）三、強(qiáng)化訓(xùn)練應(yīng)用拓展1、兩臺(tái)壓路機(jī)從一段公路的兩端同時(shí)相對(duì)壓路，一臺(tái)每分鐘行65米，另一臺(tái)每分鐘行68米，經(jīng)過2、兩個(gè)工程隊(duì)合挖一條690米長(zhǎng)的水渠，同時(shí)各從一端開工。第一隊(duì)每天挖14.8米，第二隊(duì)每天挖3拓展練習(xí)見幻燈：兩艘輪船同時(shí)從兩個(gè)碼頭相對(duì)開出。甲船每小時(shí)行駛26千米，乙船每小時(shí)行駛20千米,經(jīng)過3小時(shí)兩船還相距60千米。兩個(gè)碼頭相距多少千米？四、自主反思深化體驗(yàn)小結(jié)：這節(jié)課你有