四川省成都市青白江區(qū)祥福中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊24二次函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案2北師大版

第四節(jié)二次函數(shù)的應(yīng)用（2）【學(xué)習(xí)目標】領(lǐng)悟二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型．認識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，掌握實責問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實責問題的最大值、最小值．【學(xué)習(xí)重點】應(yīng)用二次函數(shù)解決實責問題中的最值．應(yīng)用二次函數(shù)解決實責問題，要能正確解析和掌握實責問題的數(shù)量關(guān)系，從而獲得函數(shù)關(guān)系，再求最值．【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反響一、知識回顧1、二次函數(shù)y3x421的對稱軸是，極點坐標是。當x=時，函數(shù)有最值，是。2、二次函數(shù)y2x28x9的對稱軸是，極點坐標是.當x=時，函數(shù)有最值，是。3、每件利潤=______－進價；_________=每件利潤×銷售數(shù)量=總售價－________二、自主學(xué)習(xí)看書P48—p49后，解答以下問題：7、某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時進價是2元.依照市場檢查,銷售量與單價滿足以下關(guān)系:在一段時間內(nèi),售價是12元時,銷售量是400件,而售價每降低1元,就可以多售出200件.請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以盈利最多？解法（1）：若設(shè)銷售價為x元(x≤12元),總利潤為y元，那么每件的利潤可為:元;銷售數(shù)量為:件;總利潤可表示為:元;當銷售單價為元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是元.解法（2）：若設(shè)銷售單價降低x元(x≥0元),總利潤為y元，那么每件的利潤為:元;銷售數(shù)量可表示為:件;總利潤可表示為:元;當銷售單價為元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是元.實踐練習(xí):某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提升產(chǎn)量,但是若是多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.依照經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵1樹就會少結(jié)5個橙子.問：增種多少棵橙子樹產(chǎn)量最大？最大產(chǎn)量是多少？解：歸納：“最大利潤”和“最高產(chǎn)量”解決問題的基本思路：1）理解問題;2）解析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;3）用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;4）運用數(shù)學(xué)求解;5）檢驗結(jié)果的合理性.【我的誘惑】模塊二合作研究研究1、已知二次函數(shù)y3x212x2，1）求二次函數(shù)的最值．2）當-1≤x≤1時，求函數(shù)的最值。2研究2、某商店購進一批單價為20元的日用品，若是以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件．依照銷售經(jīng)驗，提升單價會以致銷售量的減少，即銷售單價每提升1元，銷售量相應(yīng)減少20件．如何提升售價，才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？模塊三小結(jié)反思講一下你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識？用到了什么方法或數(shù)學(xué)思想？知識：（1）求二次函數(shù)最大（?。┲档姆椒ǎ孩倮胈_______公式，求最大（小）值；②利用配方化為_________，求最大（?。┲?；③利用_______，找極點，求最大（?。┲担?）利用二次函數(shù)知識解決實責問題的步驟：方法：模塊四形成提升1、已知二次函數(shù)y1x2x1，求函數(shù)的最值。22、某旅游社組團去外處旅游，30人起組團，每人單價800元。旅游社對高出30人的團恩賜優(yōu)惠，即旅游團每增加一人，每人的單價就降低10元。當一個旅游團的人數(shù)是多少