時(shí)鐘問題應(yīng)用題

關(guān)于時(shí)鐘問題應(yīng)用題第1頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)26分，星期五情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并探索生活中數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣能力目標(biāo)通過時(shí)鐘問題培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力知識(shí)目標(biāo)理解時(shí)鐘問題并熟識(shí)幾種常見類型掌握幾種常見類型的求解方法和技巧教學(xué)目標(biāo)第2頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)26分，星期五追擊問題與時(shí)鐘問題的聯(lián)系

路程差的分類求解難點(diǎn)時(shí)鐘問題中的幾種常見類型重點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)第3頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)26分，星期五課前前測

同向而行1、追及問題的特點(diǎn)

同時(shí)出發(fā)

同時(shí)停止2、追及問題的重要公式

路程差÷速度差=追及時(shí)間3、練習(xí)題：解放軍某部通訊兵在一次演習(xí)中，摩托車每小時(shí)行60千米，汽車每小時(shí)行40千米，汽車出發(fā)1.5小時(shí)后，摩托車沿同路去追汽車，需要幾小時(shí)追上？第4頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)26分，星期五識(shí)知現(xiàn)呈1、導(dǎo)入

通過與學(xué)生對于生活中有關(guān)時(shí)鐘問題的互動(dòng)問答，引出對時(shí)鐘問題特點(diǎn)的探討，進(jìn)而將時(shí)鐘問題與行程問題中的追及問題聯(lián)系起來。

2、時(shí)鐘問題

①速度差=分針?biāo)俣?時(shí)針?biāo)俣?/p>

即V=1-1/12=11/12（格/時(shí)）第5頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)26分，星期五②路程差

有距離重合（追上）

有距離重合（追上）有距離（超過）

有距離有距離（距離縮短，沒追上）

重合有距離

第6頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)26分，星期五

3、例題講解例1、現(xiàn)在是2點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合？

分析：如右圖所示，2點(diǎn)分針指向12，時(shí)針指向2，分針在時(shí)針后面5x2=10格，

第7頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)26分，星期五例2、在6點(diǎn)到7點(diǎn)之間，時(shí)針與分針第一次成直角在幾時(shí)幾刻？

解：分針與時(shí)針成直角時(shí)，分針在時(shí)

針后面15格，6點(diǎn)鐘時(shí)，分針在時(shí)針后

面：5×6=30（格）

因?yàn)閮舍槼芍苯菚r(shí)，分針在時(shí)針后面15格，所以分針追上時(shí)針的格數(shù)是：30-15=15（格）第8頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)26分，星期五練習(xí)練習(xí)1、現(xiàn)在是下午4時(shí)整，5時(shí)以前時(shí)針與

分針正好重合的時(shí)刻是幾時(shí)幾分？練習(xí)2、2點(diǎn)與3點(diǎn)之間，時(shí)鐘的兩針第一次

成直角的時(shí)刻是幾時(shí)幾分？第9頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)26分，星期五遷延伸移

在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，時(shí)針與分針在什么時(shí)刻相互直？

分析與解：7點(diǎn)時(shí)分針指向12，時(shí)針指向7（見右圖），分針在時(shí)針后面5×7＝35（格）。時(shí)針與分針垂直，即時(shí)針與分針相差15格，在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，有下圖所示的兩種情況：

（1）順時(shí)針方向看，分針在時(shí)針后面15格。從7點(diǎn)開始，分針要比時(shí)針多走35-15=20（格），需

第10頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)26分，星期五

（2）順時(shí)針方向看，分針在時(shí)針前面15格。從7點(diǎn)開始，分針要比時(shí)針多走35＋15＝50（格），需第11頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)26分，星期五歸總結(jié)納無論分針有沒有追上，還是超過了時(shí)針，分針與時(shí)針的速度差不變（1-1/12）=11/12（格/分），只需確定分針與時(shí)針的其始位置算出路程差，就可以代入公式：

路程差÷速度差=追及時(shí)間最后用原來的時(shí)刻加上追及時(shí)間，即為所求時(shí)刻。第12頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)26分，星期五總課堂結(jié)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)要點(diǎn)第13頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)26分，星期五課后拓展題置作業(yè)布1、時(shí)針與分針第一次重合以后到第二次重合，中間要隔多少時(shí)間？2、8時(shí)與9時(shí)之間，時(shí)針與分針第一次成直角是什么時(shí)間