2023年數(shù)學(xué)解題能力六年級(jí)集訓(xùn)習(xí)題1

2023年數(shù)學(xué)解題能力六年級(jí)集訓(xùn)一：計(jì)算篇【例1】=_______________【例2】=_______________【例3】=_____________【例4】【例5】=___________【例6】【例7】0.1234562+0.8765442+0.123456×0.876544×2=__________【例8】求滿足條件：【例9】【例10】繁分?jǐn)?shù)共有10條分?jǐn)?shù)線，把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多少？【例11】〔迎春杯考題〕計(jì)算：【例12】【例13】計(jì)算：二：幾何篇-幾何之?？紟状竽Ｐ汀纠?】如圖，有四個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米和4平方厘米，組合成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，求圖中陰影局部的面積?！纠?】如以下圖，D、E、F、G均為各邊的三等分點(diǎn)，線段EG和DF把三角形ABC分成四局部，如果四邊形FOGC的面積是24平方厘米，求三角形ABC的面積?！纠?】在邊長(zhǎng)是8的正方形ABCE中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，G是BF的中點(diǎn)，H是AG的中點(diǎn)，求四邊形HGFI比三角形EID大_____.【補(bǔ)充】園林小路,曲徑通幽.如右上圖所示,小路由白色正方形石板和內(nèi)外兩種三角形石板鋪成.問(wèn)：內(nèi)圈三角形石板的總面積大,還是外圈三角形的總面積大?說(shuō)項(xiàng)說(shuō)明原因？【例4】如圖：在梯形ABCD中，上底是下底的，其中F是BC邊上任意一點(diǎn)，三角形AME、三角形BMF、三角形NFC的面積分別為14、20、12。求三角形NDE的面積?！纠?】,梯形ABCD中，上底是下底的，E是BC三等分點(diǎn)，求三角形ADE的面積占梯形ABCD的面積的幾分之幾。【例6】如圖,在梯形ABCD中,AB︰CD=1︰2，E、F分別是AD與BC邊上的三等分點(diǎn)。梯形ABCD的面積是297平方厘米，那么，四邊形EMFN的面積平方厘米，【例7】〔北京市第八屆“迎春杯〞數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽第一題第4題〕如右圖BE=BC，CD=AC，那么三角形AED的面積是三角形ABC面積的______.【例8】〔06年北京五中實(shí)驗(yàn)班選拔〕一只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，水深8厘米?，F(xiàn)將一個(gè)底面積是16平方厘米的長(zhǎng)方體鐵塊豎放在水中后，仍有一局部鐵塊露在外面?，F(xiàn)在水深多少厘米?【例9】如圖，長(zhǎng)方形水槽，內(nèi)部有一個(gè)30厘米高的隔板，同時(shí)翻開(kāi)A、B兩個(gè)水龍頭，4分鐘后左側(cè)水面與隔板一樣高，右側(cè)水面高5厘米，9分鐘后右側(cè)水面和隔板一樣高，18分鐘后將整個(gè)水槽注滿水。如果隔板的體積忽略不計(jì)，A、B每分鐘的注水量各是多少升？〔此題哪一個(gè)條件是多余的？并說(shuō)明理由〕三：行程與工程篇【例1】A、B兩地相距22.4千米。有一支游行隊(duì)伍從A出發(fā)，向B勻速前進(jìn)；當(dāng)游行隊(duì)伍隊(duì)尾離開(kāi)A時(shí)，甲，乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)。乙向A步行；甲騎車先追向隊(duì)頭，追上隊(duì)頭后又立即騎向隊(duì)尾，到達(dá)隊(duì)尾后再立即追向隊(duì)頭，追上隊(duì)頭后又立即騎向隊(duì)尾……當(dāng)甲第5次追上隊(duì)頭時(shí)恰與乙相遇在距B地5.6千米處；當(dāng)甲第7次追上隊(duì)頭時(shí)，甲恰好第一次到達(dá)B地，那么此時(shí)乙距A地還有多少千米。隊(duì)伍長(zhǎng)度是多少？(保存一位小數(shù))【例2】一列火車通過(guò)長(zhǎng)320米的隧道，用了52秒。當(dāng)它通過(guò)長(zhǎng)864米的大橋時(shí)，速度比通過(guò)隧道時(shí)提高，結(jié)果用了1分36秒。求火車通過(guò)大橋時(shí)的速度。火車車長(zhǎng)是多少？【例3】AB兩地相距4千米，在從A地到B地的公交路線上，只有兩輛BUS，一輛平均每小時(shí)行駛30千米，另一輛因?yàn)榉蹠r(shí)間太長(zhǎng)，所以跑不動(dòng)了，平均每小時(shí)行20千米〔乘客上下車時(shí)間忽略不計(jì)〕。早上5：00都從A地發(fā)車，到晚上6：00共相遇了多少次？〔兩車在同一地視為一次相遇，包括出發(fā)時(shí)為第一次〕【例4】A，B兩地相距1100米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，在A、B間往返鍛煉。甲步行每分鐘行60米，乙跑步每分鐘行160米，40分鐘后停止運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩人第幾次相遇時(shí)距B地最近？最近距離是多少米？【例5】有一種機(jī)器人玩具裝置，配備長(zhǎng)、短不同的兩條跑道，其中長(zhǎng)跑道長(zhǎng)400厘米，短跑道長(zhǎng)300厘米，且有200厘米的公用跑道(如以下圖)。機(jī)器人甲按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?厘米的速度在長(zhǎng)跑道上跑動(dòng)，機(jī)器人乙按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?厘米的速度在短跑道上跑動(dòng)。如果甲、乙兩個(gè)機(jī)器人同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，那么當(dāng)兩個(gè)機(jī)器人在跑道上第3次迎面相遇時(shí)，機(jī)器人甲距離出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)多少厘米?【例6】烏龜和蝸牛賽跑，跑道是周長(zhǎng)300厘米的等邊三角形。它們從三角形的同一頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，烏龜每分鐘行50厘米，蝸牛每分鐘行46厘米，它們每到三角形的一個(gè)頂點(diǎn)都要休息1分鐘。出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間烏龜追上蝸牛?【拓展】在例題中，將“它們每到三角形的一個(gè)頂點(diǎn)都要休息1分鐘〞中的1分鐘改為8秒鐘，其余不變?！纠?】正方形ABCD(如圖)，邊長(zhǎng)80米，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，每分鐘甲行135米，乙行120米，每過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)要多用5秒。出發(fā)后，甲與乙相會(huì)需多長(zhǎng)時(shí)間?在何處相會(huì)?【例8】A、B、C三輛汽車以相同的速度同時(shí)從甲市開(kāi)往乙市.開(kāi)車后1小時(shí)A車出了事故,B和C車照常前進(jìn).A車停車修理半小時(shí)后以原速度的繼續(xù)前進(jìn).B、C兩車行至距離甲市200千米處B車出了事故,C車照常前進(jìn).B車停了半小時(shí)后也以原速度的繼續(xù)前進(jìn).結(jié)果到達(dá)乙市的時(shí)間C車比B車早1小時(shí),B車比A車早1小時(shí),求甲、乙兩市的距離為多少千米?三：工程篇【例1】〔北京市第六屆“迎春杯〞決賽試題〕一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要18小時(shí)完成．假設(shè)甲先做1小時(shí)，然后乙接替甲做1小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)，……，兩人如此交替工作，請(qǐng)問(wèn)：完成任務(wù)時(shí)，共用了多少小時(shí)？【例2】有一個(gè)敞口的立方體水箱，在其側(cè)高線的三等分處開(kāi)兩個(gè)排水孔A和B，兩孔的排水速度相同且保持不變，現(xiàn)在從水箱上面勻速流水，如果翻開(kāi)A孔關(guān)閉B孔，那么經(jīng)過(guò)14分鐘可將水箱注滿，如果關(guān)閉A孔，翻開(kāi)B孔，那么需要16分鐘，才能將水箱注滿，如果將兩孔都翻開(kāi)，經(jīng)過(guò)分鐘才能將水箱注滿.【例3】〔2007年迎春杯〕公園水池每周需換一次水。水池有甲、乙、丙三根進(jìn)水管。第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的順序輪流翻開(kāi)1小時(shí)，恰好在翻開(kāi)水管整數(shù)小時(shí)后灌滿空水池。第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流翻開(kāi)1小時(shí)，灌滿一池水比第一周少用了15分鐘；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流翻開(kāi)1小時(shí)，比第一周多用了15分鐘。第四周他三個(gè)管同時(shí)翻開(kāi)，灌滿一池水用了2小時(shí)20分，第五周他只翻開(kāi)甲管，那么灌滿一池水需用________小時(shí)。四：時(shí)間問(wèn)題篇【例1】〔迎春杯試題〕從時(shí)鐘指向4點(diǎn)開(kāi)始，在經(jīng)過(guò)幾分鐘，時(shí)針正好與分針重合？【例2】〔迎春杯初賽試題〕從3點(diǎn)鐘開(kāi)始，分針與時(shí)針第二次形成30度角的時(shí)間是3點(diǎn)幾分？【例3】〔迎春杯試題〕在8點(diǎn)到9點(diǎn)之間，鐘表的長(zhǎng)針與短針在同一直線上，這時(shí)是8點(diǎn)幾分？【例4】〔迎春杯決賽試題〕王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時(shí)快30秒，而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢30秒，問(wèn)王叔叔的手表是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由？如果不是，那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差幾秒？【例5】如圖，假設(shè)某星球的一天只有6小時(shí)，每小時(shí)36分鐘，那么3點(diǎn)18分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)纬傻匿J角是________度？【例6】如圖，假設(shè)某星球的一天只有10小時(shí)，每小時(shí)100分鐘，那么6點(diǎn)75分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)纬傻匿J角是________度？五：數(shù)字迷與數(shù)陣圖篇【例1】右邊算式中，A表示同一個(gè)數(shù)字，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字在各個(gè)□中，使算式完整。那么兩個(gè)乘數(shù)的差〔大數(shù)減小數(shù)〕是。【例2】〔1〕將九個(gè)數(shù)填入以下圖〔1〕的九個(gè)空格中，使得任一行、任一列以及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于定數(shù)k，那么中心方格中的數(shù)必為.請(qǐng)你說(shuō)明理由！〔2〕將九個(gè)數(shù)填入以下圖〔2〕的空格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，那么一定有：.請(qǐng)你說(shuō)明理由！〔3〕將九個(gè)數(shù)填入以下圖〔3〕的空格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，那么一定有：.請(qǐng)你說(shuō)明理由！(這就是“黃金三角〞)【例3】將3，5，7，11，13，17，19，23，29這9個(gè)數(shù)分別填人右圖的9個(gè)○中，使3條邊上的○中的數(shù)之和都相等。請(qǐng)分別求出滿足上述條件的最大的和與最小的和?！纠?】如圖為一個(gè)三階幻方，其中兩個(gè)數(shù)已填好，求標(biāo)有*的空格中所填的數(shù)是。*2386【例5】右圖除法豎式的每個(gè)方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立，并使商盡量的小。那么，商的最小值是____________?！纠?】觀察以下正方形數(shù)表：表1中的各數(shù)之和為1，表2中的各數(shù)之和為17，表3中的各數(shù)之和為65，…〔每個(gè)正方形數(shù)表比前一個(gè)正方形數(shù)表多一層方格，增加的一層方格中所填的數(shù)比前一數(shù)表的最外層方格的數(shù)大1〕。如果表n中的各數(shù)之和都等于15505，那么n等于_________?！纠?】在下面乘法豎式的每個(gè)方格中填入一個(gè)非零數(shù)字，使算式成立。那么，乘積的最大值等于?！睞〕6292〔B〕6384〔C〕6496〔D〕6688【例8】將1，2，3，4，5，6分別填入6×6的方格網(wǎng)〔如下圖〕的36個(gè)小方格中，使得每一行每一列中的6個(gè)數(shù)1，2，3，4，5，6各出現(xiàn)一次