第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 章節(jié)練習(xí)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)章節(jié)練習(xí)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊一、單選題1．已知，則（

）A． B． C． D．2．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程恰有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則這4個(gè)實(shí)數(shù)根之和為（

）A． B．4 C．8 D．或83．中國茶文化博大精深，某同學(xué)在茶藝選修課中了解到，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān)，某種綠茶用80℃左右的水泡制可使茶湯清澈明亮，營養(yǎng)也較少破壞.為了方便控制水溫，該同學(xué)聯(lián)想到牛頓提出的物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型：如果物體的初始溫度是℃，環(huán)境溫度是℃，則經(jīng)過分鐘后物體的溫度℃將滿足，其中是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數(shù).該同學(xué)通過多次測量平均值的方法得到初始溫度為100℃的水在20℃的室溫中，12分鐘以后溫度下降到50℃.則在上述條件下，℃的水應(yīng)大約冷卻(

)分鐘沖泡該綠茶(參考數(shù)據(jù)：，)A．3 B．3.6 C．4 D．4.84．已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．函數(shù)的圖像如圖所示，其中為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．， C．， D．，6．已知x∈（e﹣1，1），令a＝lnx，b，c＝elnx，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A．a(chǎn)＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a7．Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I()=0.95K時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則約為（

）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．698．若，則（

）A． B． C． D．二、多選題9．函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)的充分條件的的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，則（

）A．是偶函數(shù) B．值域?yàn)镃．在上遞增 D．有一個(gè)零點(diǎn)11．已知函數(shù)，，則（

）A．函數(shù)為偶函數(shù)B．函數(shù)為奇函數(shù)C．函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和為0D．設(shè)，則的解集為12．下列運(yùn)算法則正確的是（

）A．B．C．（且）D．三、填空題13．若函數(shù)，則______．14．如果定義在上的函數(shù)，對任意都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”，給出下列函數(shù)，其中是“函數(shù)”的有_____________（填序號）①

②

③

④15．設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．16．已知，若，則___________.四、解答題17．已知求的值.18．某汽車配件廠擬引進(jìn)智能機(jī)器人來代替人工進(jìn)行某個(gè)操作，以提高運(yùn)作效率和降低人工成本，已知購買x臺機(jī)器人的總成本為（萬元）．(1)若使每臺機(jī)器人的平均成本最低，問應(yīng)買多少臺？(2)現(xiàn)按（1）中求得的數(shù)量購買機(jī)器人，需要安排m人協(xié)助機(jī)器人，經(jīng)實(shí)驗(yàn)知，每臺機(jī)器人的日平均工作量（單位：次），已知傳統(tǒng)人工每人每日的平均工作量為400次，問引進(jìn)機(jī)器人后，日平均工作量達(dá)最大值時(shí)，用人數(shù)量比引進(jìn)機(jī)器人前工作量達(dá)此最大值時(shí)的用人數(shù)量減少百分之幾？19．某開發(fā)商用萬元購得一塊土地，計(jì)劃在此地塊建造單層面積是平方米的樓房一座，由于受規(guī)劃限制，樓房高度限制在層到層中間，經(jīng)測算如果所建樓房超過層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為（單位：元）(1)試寫出樓房每平方米平均綜合費(fèi)用關(guān)于建造層數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；(2)該樓房應(yīng)建造多少層，才能使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？若開發(fā)商能承受的綜合建造費(fèi)用為每平方米元，則該樓房可以蓋多少層？（注平均綜合費(fèi)用平均建筑費(fèi)用平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用）20．已知函數(shù)(且)，圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，4），（1）求的值（2）求函數(shù)的值域21．近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷．特別是美國對我國華為的限制．盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為，然而這并沒有讓華為卻步．華為在年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強(qiáng)勁．今年，我國華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計(jì)劃在年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)，通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本萬，每生產(chǎn)（千部）手機(jī)，需另投入成本萬元，且．由市場調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．(1)求出年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千部）的函數(shù)解析式（利潤銷售額成本）；(2)年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？答案第=page55頁，共=sectionpages11頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A2．D3．B4．D5．D6．A7．C8．A9．BC10．BD11．BCD12．CD13．##0.514．①④．15．16．8