高中數(shù)學(xué)選修11第二章《圓錐曲線與方程》知識點歸納單元測概要

高中數(shù)學(xué)選修1-1第二章《圓錐曲線與方程》知識點歸納及單元測大綱高中數(shù)學(xué)選修1-1第二章《圓錐曲線與方程》知識點歸納及單元測大綱7/7高中數(shù)學(xué)選修1-1第二章《圓錐曲線與方程》知識點歸納及單元測大綱一、選擇題．橢圓Ａ．

Ｂ．

的兩焦點之間的距離為（）Ｃ．Ｄ．．橢圓

的兩個焦點為

，過

作垂直于

軸的直線與橢圓訂交，一個交點為，則

等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．．雙曲線Ａ．Ｂ．Ｃ．

Ｄ．與

的焦距是（有關(guān)

）．焦點為且與雙曲線有同樣的漸近線的雙曲線方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．．拋物線的焦點在軸上，拋物線上的點到焦點的距離為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．．焦點在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）Ａ．或Ｂ．或Ｃ．或Ｄ．或．橢圓的一個焦點為，則等于（）Ａ．Ｂ．或Ｃ．Ｄ．．若橢圓的短軸為，它的一個焦點為，則知足為等邊三角形的橢圓的離心率是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．．以雙曲線的焦點為極點，極點為焦點的橢圓的方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．．經(jīng)過雙曲線的右焦點且斜率為的直線被雙曲線截得的線段的長是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．．一個動圓的圓心在拋物線上，且動圓恒與直線相切，則動圓必過定點（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．．已知拋物線的焦點和點為拋物線上一點，則的最小值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三、填空題．已知橢圓上一點與橢圓的兩個焦點連線的夾角為直角，則．．已知雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為．．圓錐曲線內(nèi)容表現(xiàn)出解析幾何的實質(zhì)是．．當(dāng)以橢圓上一點和橢圓兩焦點為極點的三角形的面積的最大值為時，橢圓長軸的最小值為．三、解答題．若橢圓的對稱軸在座標(biāo)軸上，兩焦點與兩短軸的端點恰好是正方形的四個極點，且焦點到同側(cè)長軸端點距離為，求橢圓的方程．．橢圓的離心率為，橢圓與直線訂交于點，且，求橢圓的方程．．如圖，橢圓的上極點為，左極點為為右焦點，離心率，過作平行于的直線交橢圓于兩點，作平行四邊形，求證：在此橢圓上．．已知雙曲線與橢圓有同樣的焦點且與橢圓的一個交點的縱坐標(biāo)為，求雙曲線的方程．21．拋物線的極點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線的一個焦點，且與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為．求拋物線與雙曲線的方程．22．某地道橫斷面由拋物線和矩形的三邊組成，尺寸如圖2所示，某卡車載一集裝箱，箱寬3m，車與箱共高4m，此車能否經(jīng)過此地道？請說明原因．答案：一、選擇題CCADDABDDBCC二、填空題13.4814.或15.用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)16.三、解答題17．答案：解：設(shè)橢圓方程，由橢圓的對稱性和正方形的對稱性可知：正方形被橢圓的對稱軸切割成了4個全等的等腰直角三角形，所以（為焦距）．由題意得解得所求橢圓的方程為或．18．解：，則．由，得．由消去，得．由根與系數(shù)關(guān)系，得，．，即，解得，則．所以橢圓的方程為．19．解：橢圓焦點，，直線的方程為，代入橢圓方程，得．設(shè)，則，中點的坐標(biāo)為．．，．將點的坐標(biāo)代入橢圓方程知足，點在橢圓上．20．解：可以求得橢圓的焦點為，故可設(shè)雙曲線方程為

，且，則

．由已知條件知，雙曲線與橢圓有一個交點的縱坐標(biāo)為4，可得兩交點的坐標(biāo)為，點在雙曲線上，即．解方程組得所以雙曲線方程為．21．解：由題意知，拋物線焦點在軸上，張口方向向右，可設(shè)拋物線方程為，將交點

代入得

，故拋物線方程為，焦點坐標(biāo)為這也是雙曲線的一個焦點，則．

，又點也在雙曲線上，所以有．又，所以可以解得，所以，雙曲線的方程為．22．解：取拋物線極點為原點，水平向右為軸正方向建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程