山東省泰安市泰山區(qū)2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題含匯總

山東省泰安市泰山區(qū)2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題一、選擇題（本大題共20小題，每題3分，滿分60分．在每題給出的代號為A、B、C、D四個選項中，只有一項為哪一項正確的．）1．以下幾何體中左視圖是矩形的共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．若反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（﹣3，1），則該反比率函數(shù)的圖象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限3．如圖，△ABC的極點A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=28°，則∠AOC的大小是（）A．28°B．42°C．56°D．70°4．正五邊形的中心角等于（）A．18°B．36°C．54°D．72°5．如圖，已知⊙O的直徑AB⊥CD于點E，則以下結(jié)論必然錯誤的選項是（）A．CE=DEB．AE=OEC．=D．△OCE≌△ODE6．如圖，∠O=30°，C為OB上一點，且OC=8，以點C為圓心，半徑為4的圓與直線OA的地址關(guān)系是（）1A．相離B．訂交C．相切D．以上三種狀況均有可能7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB訂交，且∠ABC=32°，則∠CDB的度數(shù)為（）A．58°B．32°C．80°D．64°8．關(guān)于拋物線y=x2﹣4x﹣5，以下結(jié)論不正確的選項是（）A．拋物線張口向上B．拋物線的對稱軸是x=2C．當x=2時，y的最大值為﹣9D．拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（5，0）9．如圖，邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠AED的余弦值等于（）A．B．C．2D．10．一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險，測得海島A與B的距離為20海里，漁船將險情報告給位于A處的營救船后，沿北偏西80°方向向海島C湊近，同時，從A處出發(fā)的營救船沿南偏西10°方向勻速航行，20分鐘后，營救船在海島C處恰好追上漁船，那么營救船航行的速度為（）A．10海里/小時B．30海里/小時C．20海里/小時D．30海里/小時211．如圖，平行四邊形ABCD的極點B，D都在反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點D的坐標為（2，6），AB平行于x軸，點A的坐標為（0，3），將這個平行四邊形向左平移2個單位、再向下平移3個單位后點C的坐標為（）A．（1，3）B．（4，3）C．（1，4）D．（2，4）12．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x=，且經(jīng)過點（2，0）．以下結(jié)論：①ac＜0，②4a+2b+c＜0，③a﹣b+c=0，④若（﹣2，y1）（﹣3，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．此中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．413．如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中暗影部分的面積為（）A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π14．在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外圓滿同樣的小球，此中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是（）A．B．C．D．315．如圖，點O是∠BAC的邊AC上的一點，⊙O與邊AB相切于點D，與線段AO訂交于點E，若點P是⊙O上一點，且∠EPD=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．20°B．35°C．55°D．70°16．函數(shù)y=與y=﹣kx2+k（k≠0）在同素來角坐標系中的圖象可能是（）A．B．C．D．17．如圖，是一個工件的三視圖，則此工件的全面積是（）A．60πcm2B．90πcm2C．96πcm2D．120πcm218．二次函數(shù)2y=ax+bx+c的部分對應(yīng)值以下表：x﹣3﹣20135y70﹣8﹣9﹣57則當x=2時，對應(yīng)的函數(shù)值y為（）A．7B．0C．﹣5D．﹣819．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（）A．4B．6C．2D．8420．如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=3，tan∠OAB=，則AB的長是（）A．12B．6C．8D．3二、填空題（本大題共4小題，每題3分，滿分12分．請將答案直接填在對應(yīng)題號后的橫線上）21．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠B=110°，則∠D=．22．拋物線y=﹣（x﹣3）（x﹣5）的極點坐標為．23．將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′，使A、B、C′在同素來線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中暗影部分面積為cm2．24．如圖，若是從半徑為3的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高是．三、解答題（本大題共5小題，滿分48分．解答要寫出必需的文字說明、證明過程或推演步驟．）25．某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這類產(chǎn)品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這類產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克，市場檢查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系以以下列圖：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責(zé)人，會將銷售價定為多少，來保證每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？526．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的極點O與坐標原點重合，A、C分別在座標軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=﹣x+3交AB，BC分別于點M，N，反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M，N．1）求反比率函數(shù)的剖析式；2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．27．如圖，山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．在高樓的頂端直立一塊倒計時牌CD，在點B處丈量計時牌的頂端C的仰角是45°，在點A處丈量計時牌的底端D的仰角是60°，求這塊倒計時牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參照數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）28．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC訂交于點D，與CA的延長線訂交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．1）試說明DF是⊙O的切線；2）若AC=3AE，求tanC．629．如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．（1）求過B，C兩點的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若點P為線段BC上一點（不與B，C重合），過P作PM平行于y軸，交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積最大時，求N點的坐標；（3）在（2）的結(jié)論下，拋物線的對稱軸上可否存在一點Q，使得NQ垂直于CN？若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明原因．7山東省泰安市泰山區(qū)2016屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題剖析一、選擇題（本大題共20小題，每題3分，滿分60分．在每題給出的代號為A、B、C、D四個選項中，只有一項為哪一項正確的．）1．以下幾何體中左視圖是矩形的共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【考點】簡單幾何體的三視圖．【剖析】依據(jù)左視圖是從物體左面看所獲得的圖形，分別得出四個幾何體的左視圖，即可解答．【解答】解：因為圓柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，因此，左視圖是矩形的幾何體是圓柱、正方體．應(yīng)選：B．【討論】此題主要察看簡單幾何體的三視圖；察看了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．2．若反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（﹣3，1），則該反比率函數(shù)的圖象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限【考點】反比率函數(shù)圖象上點的坐標特色．【剖析】第一把點（﹣3，1）代入y=中可得k的值，今后再確立k的值確立的圖象的地址．【解答】解：∵反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（﹣3，1），k=﹣3＜0，y=﹣的圖象在二、四象限．應(yīng)選D．【討論】此題察看了待定系數(shù)法求反比率函數(shù)剖析式、反比率函數(shù)的性質(zhì)．依據(jù)反比率函數(shù)的比率系數(shù)來判斷圖象所在的象限，k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限．3．如圖，△ABC的極點A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=28°，則∠AOC的大小是（）A．28°B．42°C．56°D．70°8【考點】圓周角定理．【剖析】由點A、B、C在⊙O上，若∠ABC=52°，直接利用圓周角定理求解即可求得答案．【解答】解：∵點A、B、C在⊙O上，∠ABC=28°，∴∠AOC=2∠ABC=56°．應(yīng)選C．【討論】此題察看了圓周角定理．注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．4．正五邊形的中心角等于（）A．18°B．36°C．54°D．72°【考點】正多邊形和圓．【剖析】依據(jù)正多邊形的中心角定義可知：正n邊形的中心角=，代入求解即可．【解答】解：正五邊形的中心角為==72°．應(yīng)選：D．【討論】此題察看了正多邊形的中心角的知識．題目比較簡單，注意熟記定義．5．如圖，已知⊙O的直徑AB⊥CD于點E，則以下結(jié)論必然錯誤的選項是（）A．CE=DEB．AE=OEC．=D．△OCE≌△ODE【考點】垂徑定理．【剖析】依據(jù)垂徑定理得出CE=DE，弧CB=弧BD，再依據(jù)全等三角形的判斷方法“AAS”即可證明△OCE≌△ODE．【解答】解：∵⊙O的直徑AB⊥CD于點E，CE=DE，弧CB=弧BD，在△OCE和△ODE中，，∴△OCE≌△ODE，應(yīng)選B【討論】此題察看了圓周角定理和垂徑定理的應(yīng)用，注意：垂直于弦的直徑均分這條弦，而且均分弦所對的兩條弧．6．如圖，∠O=30°，C為OB上一點，且OC=8，以點C為圓心，半徑為4的圓與直線OA的地址關(guān)系是（）9A．相離B．訂交C．相切D．以上三種狀況均有可能【考點】直線與圓的地址關(guān)系．【剖析】求出CD的長，依據(jù)直線和圓的地址關(guān)系判斷即可．【解答】解：∵∠O=30°，OC=8，CD=OC=4，∵⊙C的半徑為4，d=r，∴⊙C和OA的地址關(guān)系是相切．應(yīng)選C．【討論】此題察看了直線和圓的地址關(guān)系和含30°角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能理解直線和圓的地址關(guān)系的內(nèi)容是解此題的重點．7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB訂交，且∠ABC=32°，則∠CDB的度數(shù)為（）A．58°B．32°C．80°D．64°【考點】圓周角定理．【剖析】由AB是⊙O的直徑，可得知∠ACB=90°，依據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可求出∠BAC的度數(shù)，再由同弦的圓心角相等得出結(jié)論．【解答】解：∵線段AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠ABC=58°．∵∠CDB與∠BAC均為弦BC的圓心角，∴∠CDB=∠BAC=58°．應(yīng)選A．【討論】此題察看了三角形的內(nèi)角和以及圓周角的定理，解題的重點是找到弦BC的另一個圓心角∠BAC的度數(shù)．此題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，做形這樣類題時，要搜尋同弦的圓周角也許圓心角．8．關(guān)于拋物線y=x2﹣4x﹣5，以下結(jié)論不正確的選項是（）A．拋物線張口向上B．拋物線的對稱軸是x=2C．當x=2時，y的最大值為﹣9D．拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（5，0）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．10【剖析】依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確立其張口方向、對稱軸、最值及與坐標軸的交點坐標后即可確立正確的選項．2【解答】解：∵y=x﹣4x﹣5中，a=1＞0，y=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9，∴對稱軸為x=2，B答案正確，不切合題意；當x=2時有最小值﹣9，C答案錯誤，切合題意；∵當y=x2﹣4x﹣5=0時，解得：x=﹣1或x=5，∴拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（5，0）正確，不切合題意，應(yīng)選C．【討論】此題察看了拋物線的性質(zhì)與剖析式的關(guān)系．重點是明確拋物線剖析式各項系數(shù)與性質(zhì)的聯(lián)系．9．如圖，邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠AED的余弦值等于（）A．B．C．2D．【考點】圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義．【專題】網(wǎng)格型．【剖析】由圓周角定理可知∠AED=∠ABC，在Rt△BAC中，由AB=2，AC=1經(jīng)過勾股定理以及余弦定義，即可得出結(jié)論．【解答】解：在Rt△BAC中，由勾股定理可得：BC==，cos∠ABC===．∵∠AED=∠ABC（同弦圓周角相等），cos∠AED=．應(yīng)選A．【討論】此題察看了圓周角定理、勾股定理以及三角函數(shù)中余弦的定義，解題的重點是找到與∠AED相等的角．此題屬于基礎(chǔ)題，沒有難度，解決此種類題目時，需認真察看圖形，在直角三角形中找到與所求角相等的角．1110．一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險，測得海島A與B的距離為20海里，漁船將險情報告給位于A處的營救船后，沿北偏西80°方向向海島C湊近，同時，從A處出發(fā)的營救船沿南偏西10°方向勻速航行，20分鐘后，營救船在海島C處恰好追上漁船，那么營救船航行的速度為（）A．10海里/小時B．30海里/小時C．20海里/小時D．30海里/小時【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．【剖析】易得△ABC是直角三角形，利用三角函數(shù)的知識即可求得答案．【解答】解：∵∠CAB=10°+20°=30°，∠CBA=80°﹣20°=60°，∴∠C=90°，AB=20海里，AC=AB?cos30°=10（海里），∴營救船航行的速度為：10÷=30（海里/小時）．應(yīng)選D．【討論】此題察看認識直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，依據(jù)方向角的定義獲得圖中方向角的度數(shù)是前提條件．11．如圖，平行四邊形ABCD的極點B，D都在反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點D的坐標為（2，6），AB平行于x軸，點A的坐標為（0，3），將這個平行四邊形向左平移2個單位、再向下平移3個單位后點C的坐標為（）A．（1，3）B．（4，3）C．（1，4）D．（2，4）【考點】平行四邊形的性質(zhì)；反比率函數(shù)圖象上點的坐標特色；坐標與圖形變化-平移．【剖析】由平行四邊形ABCD的極點B，D都在反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點D的坐標為（2，6），可求得反比率函數(shù)的剖析式，又由AB平行于x軸，點A的坐標為（0，3），即可求得點B的坐標，既而求得點C的坐標，今后依據(jù)平移的性質(zhì)，求得答案．12【解答】解：∵D在反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點D的坐標為（2，6），k=xy=2×6=12，∴反比率函數(shù)為：y=，∵點A的坐標為（0，3），∴點B的縱坐標為：3，3=，解得：x=4，∴點B（4，3），∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點C（6，6），∴將這個平行四邊形向左平移2個單位、再向下平移3個單位后點C的坐標為：（4，3）．應(yīng)選B．【討論】此題察看了平行四邊形的性質(zhì)以及反比率函數(shù)的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．12．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x=，且經(jīng)過點（2，0）．以下結(jié)論：①ac＜0，②4a+2b+c＜0，③a﹣b+c=0，④若（﹣2，y）（﹣3，y）是拋物線上的兩點，則y112＜y2．此中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【剖析】依據(jù)拋物線張口向下，可得a＜0，拋物線與y軸的正半軸訂交可得c＞0，可對①進行判斷；因為x=2時，對應(yīng)的函數(shù)值為0，由此可對②進行判斷；由拋物線對稱軸為x=，依據(jù)拋物線的對稱性可獲得拋物線與x軸另一個交點坐標為（﹣1，0），則a﹣b+c=0，可對③進行判斷；點（﹣2，y1）和（﹣3，y2）在對稱軸左邊，y隨x的增大而增大，可對④進行判斷．【解答】解：①∵二次函數(shù)的圖象張口向下，a＜0，∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點，c＞0，ac＜0．故①正確；②把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，13∵拋物線經(jīng)過點（2，0），∴當x=2時，y=0，即4a+2b+c=0故②錯誤；③∵對稱軸是直線x=，且經(jīng)過點（2，0），∴拋物線與x軸另一個交點坐標為（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，因此③正確；④∵點（﹣2，y1）和（﹣3，y2）在對稱軸左邊，∴y隨x的增大而增大，∵﹣2＞﹣3，∴y1＞y2，故④錯誤；綜上所述，正確的結(jié)論是①③．應(yīng)選B．【討論】此題察看了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＜0，拋物線張口向下；對稱軸為直線x=﹣；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）．13．如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中暗影部分的面積為（）A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π【考點】扇形面積的計算；切線的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)圓周角定理可以求得∠A的度數(shù)，即可求得扇形EAF的面積，依據(jù)暗影部分的面積=△ABC的面積﹣扇形EAF的面積即可求解．【解答】解：△ABC的面積是：BC?AD=×4×2=4，∠A=2∠EPF=90°．則扇形EAF的面積是：=π．故暗影部分的面積=△ABC的面積﹣扇形EAF的面積=4﹣π．應(yīng)選A．14【討論】此題主要察看了扇形面積的計算，正確求得扇形的圓心角是解題的重點．14．在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外圓滿同樣的小球，此中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是（）A．B．C．D．【考點】列表法與樹狀圖法．【專題】轉(zhuǎn)變思想．【剖析】列舉出全部狀況，看兩次都摸到紅球的狀況占總狀況的多少即可．【解答】解：∴一共有12種狀況，有2種狀況兩次都摸到紅球，∴兩次都摸到紅球的概率是=．應(yīng)選：C．【討論】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，合適于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．15．如圖，點O是∠BAC的邊AC上的一點，⊙O與邊AB相切于點D，與線段AO訂交于點E，若點P是⊙O上一點，且∠EPD=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．20°B．35°C．55°D．70°【考點】切線的性質(zhì)；圓周角定理．【剖析】第一連接OD，由⊙O與邊AB相切于點D，易得OD⊥AD，又由∠EPD=35°，依據(jù)圓周角定理，可求得∠EOD的度數(shù)，既而求得答案．【解答】解：連接OD，∵⊙O與邊AB相切于點D，∴OD⊥AD，∴∠ADO=90°，15∵∠EPD=35°，∴∠EOD=2∠EPD=70°，∴∠BAC=90°﹣∠EOD=20°．應(yīng)選A．【討論】此題察看了切線的性質(zhì)以及圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16．函數(shù)y=與y=﹣kx2+k（k≠0）在同素來角坐標系中的圖象可能是（）A．B．C．D．【考點】二次函數(shù)的圖象；反比率函數(shù)的圖象．【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合．【剖析】此題可先由反比率函數(shù)的圖象獲得字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)的圖象比較較看可否一致．【解答】解：由剖析式y(tǒng)=﹣kx2+k可得：拋物線對稱軸x=0；A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k＜0，則﹣k＞0，拋物線張口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故A錯誤；B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則﹣k＜0，拋物線張口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象切合題意，故B正確；C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則﹣k＜0，拋物線張口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故C錯誤；D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則﹣k＜0，拋物線張口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故D錯誤．應(yīng)選：B．【討論】此題主要察看了二次函數(shù)及反比率函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先依據(jù)圖象的特色判斷k取值可否矛盾；（2）依據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點可否切合要求．17．如圖，是一個工件的三視圖，則此工件的全面積是（）162222A．60πcmB．90πcmC．96πcmD．120πcm【考點】圓錐的計算；由三視圖判斷幾何體．【專題】計算題．【剖析】先依據(jù)三視圖獲得圓錐的底面圓的直徑為12cm，高為8cm，再計算母線長為10，今后依據(jù)圓錐的側(cè)面張開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長計算圓錐的側(cè)面積和底面積的和即可．【解答】解：圓錐的底面圓的直徑為12cm，高為8cm，因此圓錐的母線長==10，因此此工件的全面積=π?62+?2π?6?10=96π（cm2）．應(yīng)選C．【討論】此題察看了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面張開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也察看了三視圖．18．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值以下表：x﹣3﹣20135y70﹣8﹣9﹣57則當x=2時，對應(yīng)的函數(shù)值y為（）A．7B．0C．﹣5D．﹣8【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【剖析】由表格的數(shù)據(jù)可以看出，點（﹣3，7）和點（5，7）關(guān)于二次函數(shù)的對稱軸對稱，利用公式求出對稱軸為x=1，依據(jù)拋物線的對稱性，結(jié)合對稱軸x=1，可判斷出x=2時關(guān)于直線x=1對稱的點為x=0，故可求出y=﹣8．【解答】解：∵x=﹣3和x=5時，y=7，∴對稱軸x==1；x=2的點關(guān)于對稱軸x=1對稱的點為x=0，∵x=0時，y=﹣8，x=2時，y=﹣8．應(yīng)選D．【討論】此題察看了二次函數(shù)的對稱性，會利用表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律找到對稱點，確立對稱軸，再利用對稱軸求得對稱點．19．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（）17A．4B．6C．2D．8【考點】垂徑定理；含30度角的直角三角形；勾股定理；圓周角定理．【剖析】第一連接OA，OC，過點O作OD⊥AC于點D，由圓周角定理可求得∠AOC的度數(shù)，進而可在構(gòu)造的直角三角形中，依據(jù)勾股定理求得弦AC的一半，由此得解．【解答】解：連接OA，OC，過點O作OD⊥AC于點D，∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=∠AOC，∴∠COD=∠B=60°；在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，∴CD=OC=2，AC=2CD=4．應(yīng)選A．【討論】此題主要察看了三角形的外接圓以及勾股定理的應(yīng)用，還涉及到圓周角定理、垂徑定理以及直角三角形的性質(zhì)等知識，難度不大．20．如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=3，tan∠OAB=，則AB的長是（）A．12B．6C．8D．3【考點】切線的性質(zhì)；垂徑定理．【剖析】連接OC，利用切線的性質(zhì)知OC⊥AB，由垂徑定理得AB=2AC，因為tan∠OAB的值，易得OC：AC的值，進而可求出AC的長，而AB的長也可求出．【解答】解：連接OC，∵大圓的弦AB切小圓于點C，∴OC⊥AB，AB=2AC，18OD=3，∴OC=3，tan∠OAB=，AC=6，AB=12，應(yīng)選A．【討論】此題主要察看了切線的性質(zhì)和垂徑定理，連接過切點的半徑是解答此題的重點．二、填空題（本大題共4小題，每題3分，滿分12分．請將答案直接填在對應(yīng)題號后的橫線上）21．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠B=110°，則∠D=70°．【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補計算即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠B+∠D=180°，又∠B=110°，∴∠D=70°，故答案為：70°．【討論】此題察看的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的重點．22．拋物線y=﹣（x﹣3）（x﹣5）的極點坐標為（4，1）．【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【剖析】把拋物線化為極點式的形式直接解答即可．2【解答】解：∵拋物線y=﹣（x﹣3）（x﹣5）可化為：y=（x﹣4）+1，故答案為：（4，1）．【討論】此題察看的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的極點式是解答此題的重點．23．將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′，使A、B、C′在同素來線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，2AB=4cm，則圖中暗影部分面積為4πcm．【考點】扇形面積的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】壓軸題．【剖析】易得整理后暗影部分面積為圓心角為120°，兩個半徑分別為4和2的圓環(huán)的面積．【解答】解：∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，19BC=2，AC=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，∴暗影部分面積=（S△A′BC′+S扇形BAA′）﹣S扇形BCC′﹣S△ABC=222．×（4﹣2）=4πcm故答案為：4π．【討論】此題利用了直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式求解．24．如圖，若是從半徑為3的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高是．【考點】圓錐的計算．【剖析】第一求得扇形的圓心角，今后求得扇形的弧長，進而求得底面的半徑，利用勾股定理求得圓錐的高即可．【解答】解：∵從半徑為3的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，∴留下的扇形圓心角為：360°×=240°，∴留下的扇形的弧長==4π，依據(jù)底面圓的周長等于扇形弧長，∴圓錐的底面半徑r==2，因此圓錐的高==．故答案為：．【討論】此題主要察看了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線組成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．解此類題目要依據(jù)所組成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解．三、解答題（本大題共5小題，滿分48分．解答要寫出必需的文字說明、證明過程或推演步驟．）25．某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這類產(chǎn)品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這類產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克，市場檢查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系以以下列圖：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責(zé)人，會將銷售價定為多少，來保證每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？20【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．【剖析】（1）由圖象可知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入可得；2）依據(jù)：銷售利潤W=該產(chǎn)品每千克利潤×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配成二次函數(shù)極點式，結(jié)合自變量取值范圍可得其最值．【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得：，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=﹣2x+60（10≤x≤18）；2）W=（x﹣10）（﹣2x+60）2=﹣2x+80x﹣600=﹣2（x﹣20）2+200，∴當x＜20時，w隨著x的增大而增大，∵10≤x≤18，∴當x=18時，W最大，最大為192．即當銷售價為18元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是192元．【討論】此題主要察看二次函數(shù)的應(yīng)用能力，結(jié)合函數(shù)圖象待定系數(shù)法求函數(shù)剖析式是基本能力，確立利潤最大值平常利用二次函數(shù)來解決，依據(jù)題意找到相等關(guān)系列出函數(shù)剖析式是解題重點．26．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的極點O與坐標原點重合，A、C分別在座標軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=﹣x+3交AB，BC分別于點M，N，反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M，N．1）求反比率函數(shù)的剖析式；2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．【考點】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．21【剖析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入y=﹣x+3求出x=2，得出M的坐標，把M的坐標代入反比例函數(shù)的剖析式即可求出答案；2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標．【解答】解：（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，∴OA=BC=2，將y=2代入y=﹣x+3得：x=2，∴M（2，2），把M的坐標代入y=得：k=4，∴反比率函數(shù)的剖析式是y=；2）把x=4代入y=得：y=1，即CN=1，∵S四邊形BMON=S矩形OABC﹣S△AOM﹣S△CON=4×2﹣×2×2﹣×4×1=4，由題意得：OP×AM=4，AM=2，OP=4，∴點P的坐標是（0，4）或（0，﹣4）．【討論】此題察看了用待定系數(shù)法求反比率函數(shù)的剖析式，一次函數(shù)與反比率函數(shù)的交點問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，主要察看學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)進行計算的能力，題目比較好，難度適中．27．如圖，山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．在高樓的頂端直立一塊倒計時牌CD，在點B處丈量計時牌的頂端C的仰角是45°，在點A處丈量計時牌的底端D的仰角是60°，求這塊倒計時牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參照數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）22【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．【剖析】第一作BF⊥DE于點F，BG⊥AE于點G，得出四邊形BGEF為矩形，進而求出CF，EF，DE的長，進而得出答案．【解答】解：作BF⊥DE于點F，BG⊥AE于點G，∵CE⊥AE，∴四邊形BGEF為矩形，BG=EF，BF=GE，在Rt△ADE中，∵tan∠ADE=，DE=AE?tan∠ADE=15，∵山坡AB的坡度i=1：，AB=10，BG=5，AG=5，EF=BG=5，BF=AG+AE=5+15，∵∠CBF=45°CF=BF=5+15，∴CD=CF+EF﹣DE=20﹣10≈20﹣10×1.732=2.68≈2.7（m），答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米．【討論】此題主要察看認識直角三角形的應(yīng)用，依據(jù)已知熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CF的長是解題重點．28．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC訂交于點D，與CA的延長線訂交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．（1）試說明DF