三角函數(shù)平面向量知識與公式總結

三角函數(shù)知識與公式總結1.終邊相同的角：SKIPIF1<02.象限角的集合第一象限：SKIPIF1<0第二象限：SKIPIF1<0第三象限：SKIPIF1<0第四象限：SKIPIF1<03.軸線角的集合終邊在x軸正半軸：SKIPIF1<0終邊在x軸負半軸：SKIPIF1<0終邊在y軸正半軸：SKIPIF1<0終邊在y軸負半軸：SKIPIF1<0終邊在x軸上：SKIPIF1<0終邊在y軸上：SKIPIF1<0終邊在坐標軸上：SKIPIF1<0終邊在一三象限角分線上：SKIPIF1<0終邊在二四象限角分線上：SKIPIF1<0終邊在象限角分線上：SKIPIF1<04.角度與弧度轉化SKIPIF1<0SKIPIF1<0扇形弧長及面積公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<07三角函數(shù)的定義：p（x,y）為終邊上一點坐標，r＝SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0重要結論：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0=2\*GB2⑵符號規(guī)律：正弦上正，余弦右正，正切一三正8.同角三角函數(shù)基本關系式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<09.誘導公式（奇變偶不變符號看象限）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<010.兩角和與差的余弦：SKIPIF1<0SKIPIF1<0(注：兩式相加可求sinαsinβ兩式相減可求cosαcosβf進而可求tanαtanβ)11.兩角和與差的正弦：SKIPIF1<0SKIPIF1<0(注：兩式相加可求sinαcosβ兩式相減可求cosαsinβf進而可求tanα/tanβ)兩角和與差的正切：SKIPIF1<0SKIPIF1<012.輔助角公式SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0SKIPIF1<0其中SKIPIF1<013.二倍角公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<014.升冪公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<015.降冪公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<016.萬能公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<017.半角公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0三角函數(shù)中的值域法能化為關于sinx或cosx的一元二次函數(shù)能化為y=Asin(wx+θ)+B的形式形如y=sinx+cosx+sinxcosx的類型用換元法也能轉化為一元二次函數(shù)利用正弦余弦值有界性19.sinx+cosxsinx-cosxsinxcosx三者之間的關系主要通過對前兩式平方體現(xiàn)出來。而后者與二倍角也有關系20三角函數(shù)的圖象和性質：性質函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanx圖像定義域值域奇偶性單調性增：減：對稱軸對稱中心周期性21.SKIPIF1<0＞0，A＞0）的圖象和性質：=1\*GB3①五點法作圖：SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<00A0-A0=2\*GB3②性質：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0單調性：令SKIPIF1<0≤SKIPIF1<0≤SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得到增區(qū)間；令SKIPIF1<0≤SKIPIF1<0≤SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得到減區(qū)間。SKIPIF1<0對稱性：令SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得對稱軸方程；令SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）為對稱中心。SKIPIF1<0奇偶性：若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0為奇函數(shù)；若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時為偶函數(shù)。=3\*GB3③圖像變換：SKIPIF1<0SKIPIF1<0得SKIPIF1<0的圖像SKIPIF1<0得SKIPIF1<0的圖像SKIPIF1<0得SKIPIF1<0的圖像。（4）求解析式對于A，T，，的認知與尋求：①A：圖像上最高點（或最低點）到平衡位置的距離；2A：圖像上最高點與最低點在y軸上投影間的距離.

②：圖象的相鄰對稱軸（或對稱中心）間的距離：圖象的對稱軸與相鄰對稱中心間的距離.

：由T＝得出.③：

運用“代點法”求解，以圖象的最高點（或最低點）坐標代入為上策，若以圖象與x軸交點坐標代入函數(shù)式求，則須注意檢驗，以防所得值為增根；平面向量知識總結一、平面向量的概念與運算：1、平面向量的概念：=1\*GB3①向量：既有大小又有方向的量叫向量，常用有向線段來表示。=2\*GB3②零向量：長度為0的向量，方向是任意的。SKIPIF1<0=3\*GB3③向量的模：即向量的長度，用SKIPIF1<0或SKIPIF1<0來表示。=4\*GB3④相等的向量：長度相等，方向相同的兩個向量稱為相等的向量。2、平面向量的運算:設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，＜SKIPIF1<0＞＝θ字母運算坐標運算幾何意義SKIPIF1<0：SKIPIF1<0+SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0=(SKIPIF1<0)SKIPIF1<0：SKIPIF1<0－SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0＝(SKIPIF1<0)SKIPIF1<0：SKIPIF1<0＝（SKIPIF1<0）SKIPIF1<0：SKIPIF1<0SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0性質：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0二、平面向量之間的關系：=1\*GB2⑴平面向量基本定理：設SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不共線，則對平面內SKIPIF1<0，SKIPIF1<0唯一實數(shù)對SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0=2\*GB2⑵SKIPIF1<0‖SKIPIF1<0（SKIPIF1<0≠SKIPIF1<0）SKIPIF1<0