2023年人教版四年級數(shù)學上冊期末復習資料

PAGE第一局部：數(shù)與計算知識點〔一〕整數(shù)數(shù)位順序表數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位數(shù)級億級萬級個級計數(shù)單位…千億百億十億億位千萬百萬十萬萬千百十個1．每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。2．10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。3、個級的數(shù)表示的是多少個“一〞。萬級的數(shù)表示多少個“萬〞。億級的數(shù)表示多少個“億〞。4、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0。沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。5、每個數(shù)位上最大與最小的數(shù)最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是1……練習一1、與千萬位相鄰的兩個數(shù)位是〔〕和〔〕。與最小的五位數(shù)相鄰的兩個數(shù)是〔〕和〔〕。2、〔〕和〔〕的進率是十。3、在1和2之間添上〔〕個0，就可以得到一億零二。4、最小的九位數(shù)比最大的八位數(shù)多〔〕。5、800601000是一個〔〕位數(shù)，6表示〔〕。6、判斷：兩個計數(shù)單位之間的進率是十?！病?、按規(guī)律填數(shù)。4999849999〔〕50001〔〕6770066700〔〕〔〕〔〕8、600000+7000+4=()〔二〕讀數(shù)：讀數(shù)時，先分級，然后從高位到低位先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。讀億級或萬級的數(shù)按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億〞字或“萬〞字。數(shù)中間有一個0或連續(xù)有幾個0，都只讀一個零，每級末尾的零都不讀?！沧x數(shù)用中文〕練習二1、由0、5、9、6、1組成的五位數(shù)中，最大是〔〕。讀一個零的是〔〕，不讀零的是〔〕。2、讀出下面各數(shù)。56217000400070007100000701〔三〕寫數(shù)：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位?！矊憯?shù)用阿拉伯數(shù)字〕1、省略與改寫數(shù)的改寫：為了讀寫方便，把整億、整萬地數(shù)改寫成用“億〞、“萬〞做單位的數(shù)。方法：去4個0添“萬〞，去8個0添“億〞?！灿谩埃建暋呈÷晕矓?shù)〔求近似數(shù)〕：先分級，再看省略的最高位上的數(shù)，用四舍五入法進一或舍去。省略億位后面的尾數(shù)時，要看千萬位，省略萬位后面的尾數(shù)時，要看千位?！灿谩啊吱暋?、準確數(shù)和近似數(shù)⑴在實際問題中，有些數(shù)據(jù)是與實際完全符合的準確數(shù)。如：四1班有44個男同學，29個女同學。這里的“44〞“29〞都是準確數(shù)。⑵還有些數(shù)據(jù)，只是與實際大體符合的近似數(shù)。我們在測定物體的長度、質量時，由于測量工具的限制，必然會產生誤差，所得的結果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140〞、“⑶在對大的數(shù)目在進行統(tǒng)計時，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如：平常說一個城市有50萬人，一個鋼鐵廠去年產鋼120萬噸。這里的“50萬〞、“120萬〞都是近似數(shù)。3、“四舍五入〞法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位進1。4、用“＝〞和“≈〞的區(qū)別：7580000=758萬7508000≈751萬9000000000=90億9420000000≈94億練習三1、第五次人口普查結果公布：中國總人口1295330000人，改寫成以“萬〞為單位的數(shù)是〔〕人，省略“億〞后面尾數(shù)約是〔〕人。2、89□400≈90萬，□里可填〔〕，□最小能填〔〕，□最大能填〔〕。89□400≈89萬，□里可填〔〕，□最小能填〔〕，□最大能填〔〕。3、8946500＞89〔〕96008946500＜89〔〕96004、一個自然數(shù)四舍五入到“萬〞位是40萬，這個數(shù)最小是〔〕，最大是〔〕?！菜摹潮葦M數(shù)的大小：1、位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，左起第一位的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果左起第一位上的數(shù)相同，就比擬左起第二位上的數(shù)……2、先分級，然后一級一級往下比。區(qū)分：“＞〞〔大于〕“＜〞〔小于〕聯(lián)系：開口方大〔左邊大用“＞〞，右邊大用“＜〞〕練習四1、從大到小的順序排列：900808900090800800902、在○里填上“＞〞“＜〞或“＝〞。14700200○147萬1億○999999996696600○6609669一萬三千零五○13053、一個七位數(shù)，最高位上的數(shù)字是3，萬位上是6，十位上是5，其它數(shù)位上都是0。這個數(shù)是：〔〕4、一個數(shù)由5個百萬，3個萬，2個百和7個一組成。這個數(shù)是：〔〕5、一個七位數(shù)的最高位是〔〕，一個數(shù)的最高位是千萬位，這個數(shù)是〔〕位數(shù)。6、從個位數(shù)起，第六位是〔〕，計數(shù)單位是〔〕，第九位是〔〕，計數(shù)單位是〔〕。7、和萬位相鄰的兩個數(shù)位是〔〕和〔〕。8、48962540這個數(shù)中8在〔〕位上，表示〔〕，2在〔〕位上，表示〔〕。9、四萬六千里有〔〕個千。三十七萬里有〔〕個萬。二十五萬里有〔〕個千。10、27060000是〔〕位數(shù)，它含有〔〕級和〔〕級，最高位是〔〕。11、9985加上〔〕才能得到一個最小的五位數(shù)。12、由三個7，兩個0，四個2組成的最小的數(shù)是〔〕，省略“萬〞后面的尾數(shù)約是〔〕。13、比最大的七位數(shù)多1的數(shù)是〔〕。大數(shù)的認識綜合練習一、填空。〔1〕整數(shù)數(shù)位順序表?！晃皇畠|位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位…〔〕級〔〕級〔〕級〔2〕從個位起，往左第五位是〔〕位，第〔〕位是億位，萬位的左面第一位是〔〕位，最高位是百億位的數(shù)是〔〕位數(shù)?！?〕在854006007中，“8〞在〔〕位上，表示〔〕，“5〞在〔〕位上，表示〔〕，“6〞在〔〕位上，表示〔〕。〔4〕10個10億是〔〕，10個〔〕是一千萬，〔〕個一千萬是一億?！?〕四十六萬八千零四十是由〔〕個十萬，〔〕個萬，〔〕個千和〔〕個十組成，它寫作〔〕?！?〕十位上和千位上都是4的五位數(shù)中，最大的數(shù)是〔〕，最小的數(shù)是〔〕。它們相差〔〕?！?〕最小的七位數(shù)是〔〕，最大的六位數(shù)是〔〕，它們的和是〔〕，差是〔〕?！?〕一個十一位數(shù)，最高位是6，第七位是8，最低位是3，其余各位是0，這個數(shù)寫作〔〕，讀作〔〕，四舍五入到億位寫作〔〕?！?〕一個九位數(shù)，最高位和最低位上的數(shù)字都是6，十萬位上的數(shù)字是5，其余數(shù)位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)寫作〔〕，讀作〔〕?！?0〕由五個千萬，六個萬，七個百和八個十組成的數(shù)寫作〔〕。二、寫出或讀出以下各數(shù)。八萬三千零八寫作〔〕；一千零一十萬二千寫作〔〕；六億零七千寫作〔〕；五百六十億零三萬寫作〔〕；814200讀作〔〕；108078000讀作〔〕；200003050讀作〔〕；603000004讀作〔〕；三、在○里填上“＞〞“＜〞或“＝〞。84億○8400000000639925○64億790000○7099993404萬○304400008888788○888788879018萬○8億四、判斷題。〔1〕一千一千地數(shù)，數(shù)十次是一萬?！病场?〕最大六位數(shù)與最小六位數(shù)相差1?！病场?〕兩位數(shù)共有九十個?！病场?〕8億是8位數(shù)?！病场?〕984650改寫成萬作單位約98萬?！病澄?、選擇題。〔1〕最高位是萬位的數(shù)是〔〕。A.五位數(shù)B.六位數(shù)C.七位數(shù)D.十位數(shù)〔2〕比10000少1的數(shù)是〔〕。A.9000B.9900〔3〕八個千和八個十組成的數(shù)是〔〕。A.800080B.808〔4〕把594900四舍五入到萬位約是〔〕萬。A.60B.59〔5〕李村去年工農業(yè)純收入六百四十萬零七十元，寫作〔〕元。A.64070B.6407〔6〕四十、四萬、四億組成的數(shù)是〔〕。A.4000040040B.400040040〔7〕比最小的九位數(shù)少1的數(shù)是〔〕。A.99999999B.999999999C.1000000001D.9999999六、把以下各數(shù)改寫成用“萬〞或“億〞作單位的數(shù)。230000=〔〕萬36700000=〔〕萬635000000=〔〕萬1800000000=〔〕億5000000000=〔〕億5063000000000=〔〕億七、把下面各數(shù)四舍五入到“萬〞或“億〞位。7097344≈〔〕萬60004795≈〔〕萬240000950≈〔〕萬1950400000≈〔〕億9946500000≈〔〕億420438000000≈〔〕億八、在□里填上適當?shù)臄?shù)。7□070≈8萬39□560≈39萬365874□021≈365875萬9□7654300≈10億74□9950000≈75億9□7654300≈9億九、按要求把4個“6〞和3個“0〞組成七位數(shù)。一個零也不讀出來：寫作〔〕，讀作〔〕。只讀出一個0：寫作〔〕，讀作〔〕。讀出兩個0：寫作〔〕，讀作〔〕。三個0都讀，寫作〔〕，讀作〔〕?！参濉骋?guī)律與性質積的變化規(guī)律：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾〔0除外〕，積也要乘幾或除以幾。一個因數(shù)乘3，另一個因數(shù)也乘3，積〔〕；一個因數(shù)除以5，另一個因數(shù)乘5，積〔〕。一個因數(shù)除以4，另一個因數(shù)除以3，積〔〕。一個因數(shù)除以10，另一個因數(shù)乘5，積〔〕。商不變規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同倍數(shù)〔0除外〕，商不變。在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大。在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，商反而變小。被除數(shù)乘4，除數(shù)不變，商〔〕；被除數(shù)不變，除數(shù)乘5，商〔〕；被除數(shù)乘9，除數(shù)乘3，商〔〕；被除數(shù)乘10，除數(shù)除以2，商〔〕。注意：“除以〞≠“除〞180÷30：可讀作180除以30或30除180。練習五1、判斷：①210÷30=〔210×15〕÷〔30×15〕〔〕②48÷12=〔48×3〕÷〔12×4〕〔〕③60÷12=〔60÷3〕÷〔12×3〕〔〕④63÷7=〔63÷10〕÷〔7÷10〕〔〕⑤被除數(shù)不變，如果除數(shù)除以3，商也會除以3?！病尝迌蓴?shù)相除的商是20，被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，商是40。〔〕⑦兩個因數(shù)都乘10，積不變?！病?、填一填?！?〕在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘8，商〔〕，被除數(shù)除以7，商〔〕?！?〕在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘20，商〔〕，除數(shù)除以12，商〔〕?！?〕在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘15，商〔〕。〔4〕16÷8=2，如果被除數(shù)和除數(shù)都乘100，那么商是()。〔5〕如果除數(shù)縮小10倍，要使商不變,那么被除數(shù)要()。〔6〕如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小20倍,那么商就()?！?〕要使商不變，那除數(shù)和被除數(shù)要〔〕。〔8〕兩數(shù)相除的商是20，如果要使商變成40，怎么辦？〔〕〔9〕根據(jù)250÷50=5，在下面○里填運算符號，□里填數(shù)字?！?50÷12〕÷〔50÷□〕=5〔250×2〕÷〔50÷2〕=□〔250×□〕÷〔50×4〕=5〔250○□〕÷〔50○□〕=5〔六〕計算１、計算工具古時：“實物〞、“結繩〞“刻道〞等方法來記數(shù)的。14世紀：中國創(chuàng)造了算盤。現(xiàn)在：電子計算器。去除鍵〔ＣＥ〕開關及清屏鍵〔ＯＮ／Ｃ〕2、口算要求：會算法——明算理——練速度——啟智慧3、估算：估算根本方法的內涵就是：接近準確值〔符合實際〕，計算方便〔將兩個因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)，口算出結果〕。解決問題時要注意聯(lián)系生活實際，準備錢或物品時要多估，例如李老師帶203名同學購置門票，門票每張18元，李老師大約要帶多少元？因李老師也要購置門票，所以要用204×18，估算時只要把門票18元看成20元，用204×20口算出結果就行，也可以吧204元看做210元，18元看做20元，再估算，注意不能把204看做210，然后乘18，因為210×18沒法口算。4、筆算在筆算除法時，把除數(shù)看做整十數(shù)，想這個整十數(shù)乘幾，積小于并且最接近被除數(shù)，就商幾或用幾試商。從被除數(shù)的高位除起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小兩位數(shù)乘法，先用一個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末尾和個位對齊；再用這個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末尾和十位對齊，最后把兩次乘得的積加起來。末尾有0的乘法，先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾填寫幾個0。5、乘除法各局部之間的關系因數(shù)×因數(shù)=積因數(shù)=積÷因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)除數(shù)=〔被除數(shù)-余數(shù)〕÷商被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)乘法和除法綜合練習一、口算。30×12=130×20=180÷20＝170×5=500×5=210÷7=840÷40＝23×4=540÷3＝450÷50＝二、估算。502×9≈197×8≈99×15≈61×11≈204×38≈80÷19≈400÷49≈350÷68≈633÷88≈728÷89≈三、列豎式計算下面各題。236×43=208×56=720×42=驗算：858÷39= 918÷27=448÷89=驗算：四、填空。1.420×30的積是〔〕位數(shù)，積的末尾有〔〕個0。2.一只獵狗奔跑的速度可達每小時35千米，可寫作〔〕。小東騎自行車可達每分鐘300米，可寫作〔〕。3.〔〕里最大能填幾？21×〔〕＜17344×〔〕＜31656×〔〕＜3704.計算814÷19時，可以把19看作〔〕來試商，商的最高位寫在〔〕位上。5.132÷24的商是〔〕位數(shù)；384÷16的商是〔〕位數(shù)。6.甲數(shù)是乙數(shù)的12倍。①如果乙數(shù)是24，那么甲數(shù)是〔〕。②如果甲數(shù)是60，那么乙數(shù)是〔〕。7.根據(jù)75×4=300，直接寫出下面各題的積。400×75=75×32=150×4=8.根據(jù)80÷40=2，很快寫出下面各題的商。160÷80=80÷20=6400÷40=9.在○里填上“＞〞、“＜〞或“＝〞。30×180○30×16027×200○20×27098×54○5000750÷50○300÷20360÷10○400÷10540÷54○10×1010.在除法算式90÷30=3中，如果除數(shù)縮小6倍，要使商仍是3，被除數(shù)應〔〕。11.要使□42÷36的商是一位數(shù)，□里可以填〔〕。要使□42÷36的商是兩位數(shù)，□里最小應填〔〕。12.如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝〔〕，□＝〔〕。五、根據(jù)速度×時間＝路程，完成下表。路程300米180米時間6時25秒速度120千米/時15米/分5000元買票夠嗎？六、解決實際問題。5000元買票夠嗎？1.同學們去秋游，每套車票和門票49元，一共需要102套。2.一輛汽車從甲地開往乙地，速度是80千米/時，用了5小時，返回時只用4小時，這輛汽車返回時速度是多少？每袋化肥40元，我買了16袋，錢還剩35元。3.每袋化肥40元，我買了16袋，錢還剩35元。劉叔叔一共帶多少錢？劉叔叔一共帶多少錢？4.一堆水泥有190噸，用6輛卡車運了一趟，還剩70噸沒運完，平均每輛卡車運水泥多少噸？〔5分〕5.王老師帶了418元去買體育用品。小籃球9元／個小足球16元／個乒乓球拍小籃球9元／個小足球16元／個乒乓球拍25元／副⑵最多能買多少副乒乓球拍？剩下的錢買小籃球，能買多少個？二、空間與圖形〔一〕線段、射線和直線圖形區(qū)別聯(lián)系端點長度延長情況線段2可以度量不能延長都是直的線段是直線的一局部射線1無限長向一端無限延長直線0無限長向兩端無限延長過一點可以畫無數(shù)條直線。過兩點只能畫一條直線。從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線?！捕辰牵簭囊稽c引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用“∠〞表示。1、量角：量角的大小，要用量角器。角的計量單位是“度〞。用符號“°〞表示。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看兩條邊叉開的大小。2、角的分類：①銳角：小于90°②直角：等于90°③鈍角：大于90°而小于180°④平角：等于180°⑤周角：等于360°銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角3、畫角：①畫一條射線，兩重合〔中心—端點零刻度線—射線〕；②找點；③畫另一條射線。一幅三角板能拼出的角有：【能用三角板畫的角，角的度數(shù)一定是15的倍數(shù)】15°=45°-30°75°=45°+30°105°=45°+60°120°=90°+30°135°=45°+90°150°=60°+90°165°=180°-〔45°-30°〕4、數(shù)角：121+2+3=635、角的計算123∠1=60°，∠2=〔〕4∠3=〔〕∠4=〔〕∠1+∠2=180°∠1+∠2+∠3+∠4=360°鐘表每一小時是30°，2小時的夾角就是60°。三角形內角之和是180°，四邊形內角之和是360°?！踩称叫泻痛怪?、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。線與線之間的關系〔平行、相交〕4、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。5、平行線之間的距離處處相等。6、畫一畫：〔1〕過A點畫直線的垂線。.A.A.(2)過A點畫直線的平行線。.AA..A〔3〕怎樣修路最近呢？雄壁鎮(zhèn).公路〔四〕平行四邊形和梯形1、比擬：圖形邊角特性平行四邊形兩組對邊分別平行，且分別相等對角相等容易變形長方形兩組對邊分別平行，且分別相等4個直角容易變形正方形兩組對邊分別平行，四邊相等4個直角容易變形梯形一組對邊平行，對邊不相等相鄰兩角度數(shù)和是180°穩(wěn)定性平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。應用：校門口的伸縮門長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。注意：平行四邊形不是對稱圖形。2、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。畫高線要用虛線〔可以從頂點引高〕，并標出直角記號。3、拼圖兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形也可以拼成一個平行四邊形4、割圖在下面梯形中畫一條線，1、把它分割成一個平行四邊形和一個三角形。2、把它分割成一個平行四邊形和一個梯形。3、使分割的兩局部能拼成一個長方形。5、四邊形之間的關系圖。6、畫一畫：畫出底邊上的高?！蚕胍幌?，平行四邊形和梯形的高有多少條？〕下底底下底上底上底幾何圖形綜合練習填空。1.依次寫出右邊四個角的名稱：〔〕角、〔〕角、〔〕角、〔〕角，按從大到小的順序排列【填序號】為〔〕。2.填表?！具x擇正確的一類，畫“√〞】圖像名稱為“直線〞的是端點數(shù)為1個的是可以量出長度的是可以向兩端無限延長的是3.一個平角是〔〕度，2個平角的度數(shù)和與一個〔〕角的度數(shù)一樣。4.在同一個平面內，〔〕的兩條直線叫做平行線。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線〔〕。5.以下圖中直線b的垂線是直線〔〕，直線b與直線〔〕組成了一組平行線。6.〔〕的四邊形叫做梯形；平行的這組對邊是它的〔〕和〔〕，不平行的那組對邊是它的〔〕，梯形有〔〕條高。7.如以下圖左：一個長方形木框長8厘米，寬5厘米，將它推成以下圖中，它就變成了一個〔〕形。它的周長是〔〕。〔第7題圖〕〔第8題圖〕8.在平行四邊形中畫一條直線，可以將平行四邊形分割成兩個完全一樣平行四邊形，也可能是兩個完全一樣的〔〕形或者兩個完全一樣的〔〕形。選擇。1.〔〕個直角=1個周角。A.2B.42.直線、射線和線段的相同點是〔〕。A.都有端點B.都可以向一段或者兩端無限延長C.都是直的線。3.下面每組兩條直線，互相平行的有〔〕，互相垂直的有〔〕，相交的有〔〕。4.兩組對邊互相平行的四邊形一定是〔〕。A.梯形B.平行四邊形C.長方形5.關于四邊形的分類及關系，下面正確的是〔〕。ABC量一量，畫一畫。1.用量角器量出下面每個角的度數(shù)。2.〔1〕用量角器畫30°、85°、140°的角?！?〕用三角尺畫15°、150°、105°的角3.過A點畫直線m的平行線；量出A點到直線m的距離是〔〕。4.補充畫圖〔1〕補充角的另一邊，使它〔2〕再畫兩條邊，組成一個平行成為一個直角。四邊形。并標出底，畫出高。解決問題。1.以下圖中，∠1=35°，求∠2和∠3的度數(shù)。2.求出菜地籬笆〔四周〕的長。3.怎樣過馬路路線最短，請畫出來。設計依據(jù)是：________________________________________4.一個平行四邊形一組對邊的和是20分米，一組相鄰邊的和是16分米。它最短的邊是〔〕分米。5.小明他家要在墻壁旁造一個平行四邊形籬笆，造價10元/米，該平行四邊形的一條邊長17m，比鄰邊長7m，問小明要花多少錢？墻壁17米三、統(tǒng)計知識點：單式統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖分為橫向復式統(tǒng)計圖復式統(tǒng)計圖縱向復式統(tǒng)計圖要求：1、會畫圖2、從圖中回去相關數(shù)學信息3、能提出數(shù)學問題，并解答。統(tǒng)計綜合練習一、我國1997、1999年自然保護區(qū)的數(shù)量如下表。類別年份國家級省級市級縣級1997124392843261999155404138449請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成右面的復式條形統(tǒng)計圖，⑴1997年我國〔〕類自然保護區(qū)最多，1999年哪〔〕類自然保護區(qū)最多。⑵1999年我國各類保護區(qū)均比1997年()。⑶從統(tǒng)計圖中你還能得到哪些信息？二、下面是育才小學3個年級春季植樹情況的統(tǒng)計表。班級月份四年級五年級六年級3月951001054月105110110請根據(jù)上表完成下面的統(tǒng)計圖，并答復下面的問題。育才小學春季植樹情況統(tǒng)計圖⑴〔〕年級春季植樹最多。⑵3月份3個年級共植樹〔〕棵，4月份比3月份多植樹〔〕棵.⑶你還能提出哪些數(shù)學問題？三、實踐活動：請同學們4人一組調查本班同學月均支出零花錢的情況，然后制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，再進行小組交流，談談感想。四、優(yōu)化思想與應對策略知識要點1、烙餅類問題策略：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：〔1〕烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。〔2〕烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。4、“田忌賽馬〞問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。數(shù)學廣角綜合練習每次只能煎兩片面包，兩面都要煎，第一面要煎2分鐘，第二面只要煎1分鐘。1、每次只能煎兩片面包，兩面都要煎，第一面要煎2分鐘，第二面只要煎1分鐘。爸爸、媽媽和我每人兩片。怎樣才能盡爸爸、媽媽和我每人兩片。怎樣才能盡快吃到面包？2、勞動節(jié)那天，3位媽媽的同事來到小華家，媽媽讓小華給客人燒水泡茶。小華開始做事：沏一杯茶1分鐘接水1分鐘沏一杯茶1分鐘接水1分鐘燒開水15分鐘洗茶杯2分鐘取茶葉1分鐘洗水壺1分鐘小華最少要用幾分鐘才能讓客人都喝上茶？小華最少要用幾分鐘才能讓客人都喝上茶？媽殺好魚后，小剛幫媽媽燒魚。他有條理地洗魚、切魚、切姜片、洗鍋煎燒，魚燒熟后共花了17分鐘〔見以下圖〕5分鐘3分鐘2分鐘2分鐘1分鐘2分鐘2分鐘5分鐘3分鐘2分鐘2分鐘1分鐘2分鐘2分鐘洗魚洗魚切魚洗鍋將鍋燒熱煎燒把油燒熱你能不能設計一個巧妙合理的新順序，使小剛少花些時間？請用方框圖表示出來。你能不能設計一個巧妙合理的新順序，使小剛少花些時間？請用方框圖表示出來。票價成人票每張票價成人票每張20元學生票每張10元團體票每張15元⑴如果有6個大人和4個學生，該怎樣買票最合理？⑵如果有4個大人和6個學生，該怎樣買票最合理？⑶5個大人和5個學生又該怎樣買票呢？五、數(shù)量關系及解決問題1、速度×時間＝路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間速度單位：路程單位/時間單位〔復合單位〕如：每小時80千米還可以寫成80千米2、單價×數(shù)量＝總價總價÷數(shù)量＝單價總價÷單價＝數(shù)量單價單位：元/數(shù)量單位〔復合單位〕每件28元：28元/件每本5元：5元/本3、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作時間＝工作效率工作總量÷工作效率＝工作時間解決問題綜合練習一塊長方形綠地面積為560平方米，寬是8米，如果寬增加到24米，長不變，擴大后的綠地面積是多少？蘋果5元3千克，香蕉10元2千克。媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，應付多少錢？3.劉寧走一步的平均長度是62厘米，他從操場這頭走到那頭共走了252步。操場大約長多少米？沙坪鄉(xiāng)有學生612人，全鄉(xiāng)有這樣的小學19所。全鄉(xiāng)約