2023年人教版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

第一單元：四那么運算【知識要點1】:加減法的意義和各局部間的關(guān)系【重點內(nèi)容】:★把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法?！锵嗉拥膬蓚€數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和?！飪蓚€數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法?！镌跍p法中，的和叫做被減數(shù)，減得的數(shù)叫做差。★加法和減法互為逆運算。和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=加數(shù)+差【例題】:根據(jù)864+325=1189直接寫出下面兩道題的得數(shù)。1189-864=1189-325=【知識要點2】:乘除法的意義和各局部間的關(guān)系【重點內(nèi)容】:★求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法?！锵喑说膬蓚€數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積?！镌诔朔ㄋ闶街校?乘以任何數(shù)都得0；1乘以任何數(shù)都是任何數(shù)?！飪蓚€因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法?！镌诔ㄖ?，的積叫做被除數(shù)，除得的數(shù)叫做商?！镌诔ㄋ闶街?，0除以任何數(shù)都得0；0不能作除數(shù)；任何數(shù)除以1都是任何數(shù)。★除法和乘法互為逆運算。積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被減數(shù)=商×除數(shù)有余數(shù)的除法各局部間的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)除數(shù)＝〔被除數(shù)－余數(shù)〕÷商商＝〔被除數(shù)－余數(shù)〕÷除數(shù)余數(shù)＝被除數(shù)－除數(shù)×商【例題】根據(jù)36×14=504直接寫出下面兩道題的得數(shù)。504÷14=504÷36=【知識要點3】:有關(guān)0的運算【重點內(nèi)容】:★一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。字母表示：a+0=a★被減數(shù)等于減數(shù),差是0。字母表示：a-a=0★一個數(shù)減去0,還得原數(shù)。字母表示：a-0=a★一個數(shù)和0相乘,仍得0。字母表示：aX0=0★0除以一個非0的數(shù),得0。字母表示：0÷a=0〔a≠0〕★兩個不等于0的相同數(shù)相除，商一定是1。字母表示：a÷a=1〔a≠0〕★0不能作除數(shù)，0可以作被除數(shù)。 字母表示：a÷0此式錯誤，不成立【例題】:計算：0÷27+5×0+4【知識要點4】:四那么運算順序【重點內(nèi)容】:★加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四那么運算?！镌跊]有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算?！镌跊]有括號的算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法?！锼闶嚼镉欣ㄌ柕模人憷ㄌ柪锩娴?。既有小括號，又有中括號和大括號時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，后算大括號里的，最后再按照同級運算規(guī)那么來算括號外面的?！纠}】計算〔34×2+92〕÷16－7【知識要點5】：租船問題【重點內(nèi)容】：★解決租船問題時，盡量乘坐人均租金廉價的船，大小船搭配正好滿員，沒有空余座位時最省錢?！纠}】：老師和同學(xué)們一起去劃船，一共有30人，大船每條限乘6人，租金35元。小船每條限乘4人，租金20元。怎樣租船最省錢？第二單元：觀察物體〔二〕【知識要點1】：從不同位置觀察物體【重點內(nèi)容】：從不同位置觀察不同的物體，所看到的形狀可能相同，也可能不相同。觀察時，先確定看到的圖形有幾層〔列〕，每層〔列〕的小正方體有幾列〔層〕。只有從正面、左面、上面觀察小正方體組成的幾何圖形時才可以確定其形狀?！纠}】：1、連線題：2、畫出從前面、上面、左面看到的圖形。從前面看：從上面看：從左面看：第三單元：運算定律與簡便計算【知識要點6】：加法運算定律【重點內(nèi)容】：★加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a+b=b+a★加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。字母表示;〔a+b〕+c=a+〔b+c〕?！纠}】計算：26+37+7446+28+54+72【知識要點7】：連減的簡便計算【重點內(nèi)容】：★一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。字母表示：a-b-c=a-〔b+c〕★在減法計算中，交換減數(shù)的位置，差不變。字母表示：a-b-c=a-c-b【例題】計算：356—27—73545—167—145【知識要點8】:乘法運算定律【重點內(nèi)容】:★乘法交換律:兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置,積不變。字母表示為:a×b=b×a。★乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù)，積不變。字母表示為:〔a×b〕×c=a×(b×c)★乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。字母表示為:〔a+b〕×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c逆運算：a×b+a×c=a×(b+c)★結(jié)合律是一種運算，分配律是兩種運算。乘法分配律也適用于減法。【例題】圖書館新進一批圖書共12包，每包25本，每本4元。這批圖書一共多少元？2、計算〔21+25〕×464×64+36×64265×105—265×5【知識要點9】：除法的運算定律【重點內(nèi)容】：★一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。字母表示為:a÷b÷c=a÷(b×c)★在除法中，交換除數(shù)的位置，商不變。 字母表示為:a÷b÷c=a÷c÷b【例題】計算：=1\*GB3①3200÷4÷25=2\*GB3②88×125=3\*GB3③99×38+38【使用簡便方法的例子】：敏感數(shù)字：25×4=100；125×8=10001、加法交換律簡算例子2、加法結(jié)合律簡算例子75+98+25488+40+60=75+25+98=488+(40+60)=100+98=488+100=198=5883、乘法交換律簡算例子4、乘法結(jié)合律簡算例子25×56×499×125×8=25×4×56=99×(125×8)=100×56=99×1000=5600=990005、含有加法交換律與結(jié)合律簡算例子6、含有乘法交換律與結(jié)合律簡算例子65+28+35+7225×125×4×8=(65+35)+(28+72)=(25×4)×(125×8)=100+100=100×1000=200=1000007、乘法分配律簡算例子：分解式例子合并式例子特殊1〔添項〕25×(40+4)135×12-135×299×256+256=25×40+25×4=135×(12-2)=99×256+256×1=1000+100=135×10=(99+1)×256=1100=1350=100×256=25600特殊2特殊3特殊445×10299×2635×8-4×35=45×(100+2)=(100-1)×26=35×(8-4)=4500+90=100×26-1×26=35×4=4590=2600-26=140 =25748、連續(xù)減法簡算例子528-65-35528-89-128528-(150+128)=528-(65+35)=528-128-89=528-150-128=528-100=400-89=528-128-150=428=311=400-150=2509、連續(xù)除法簡算例子10、其他簡算例子(帶著符號搬家)3200÷4÷25256-58+44250÷8×4=3200÷(4×25)=256+44-58=250×4÷8=3200÷100=300-58=1000÷8=32=242=125第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)【知識要點10】：小數(shù)的產(chǎn)生和意義【重點內(nèi)容】:★小數(shù)是由整數(shù)局部、小數(shù)點、小數(shù)局部組成的。★在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。★分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001…每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10?！纠}】0.7里面有〔〕個0.1。0.42里面有〔〕個0.01。0.736里面有〔〕個0.001。2.83是由〔〕個一、〔〕個十分之一和〔〕個百分之一組成的。【知識要點11】：小數(shù)的讀法和寫法【重點內(nèi)容】：★小數(shù)是由整數(shù)局部、小數(shù)點、小數(shù)局部組成的?！镄?shù)的數(shù)位順序如下表:★整數(shù)局部的最低位是個位，沒有最高位。小數(shù)局部的最高位是十分位，沒有最低位。因此，沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)?！镄?shù)的讀法：第一種讀法：先讀整數(shù)局部，整數(shù)局部按整數(shù)的讀法來讀,再讀小數(shù)點，最后讀小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次讀出每個數(shù)字，有幾個0就讀出幾個0。例：0.45讀作“零點四五〞；1.0002讀作“一點零零零二〞。另一種讀法：按照分數(shù)的讀法來讀，整數(shù)局部按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)局部按分數(shù)的法來讀。例如：0.38讀作百分之三十八；14.25讀作十四又百分之二十五。小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)局部，整數(shù)局部按整數(shù)的寫法寫,如果整數(shù)局部是零就直接寫0,在個位的右下角點上小數(shù)點，小數(shù)局部依次寫出每個數(shù)字?！纠}】1、讀數(shù)：6.8〔〕0.05〔〕320.08〔〕2、寫數(shù)：三百點八五〔〕九點零七〔〕零點零四二〔〕3、寫出下面各數(shù)中的“2〞表示的意思。20.04〔〕5.42〔〕0.25〔〕0.672〔〕【知識要點12】：小數(shù)的性質(zhì)【重點內(nèi)容】：★小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變?！飸?yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)?！镒⒁猓褐荒茉谛?shù)的末尾添上0或者去掉0，其他數(shù)位上的0不能動。將整數(shù)改寫成小數(shù)時，要先點上小數(shù)點，再在末尾添上0?！纠}】1、化簡小數(shù)：0.80=〔〕105.0400=〔〕2、不改變小數(shù)的大小愛，把下面小數(shù)改寫成三位小數(shù)。0.4=〔〕5.08=〔〕8=〔〕3、把0.7改寫成以0.01為計數(shù)單位的數(shù)是〔〕，把5.0700改寫成以0.01為計數(shù)單位的數(shù)是〔〕4、判斷：小數(shù)的后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變?！病场局R要點13】：小數(shù)的大小比擬【重點內(nèi)容】：★小數(shù)的大小比擬的方法:先比擬小數(shù)的整數(shù)局部,整數(shù)局部大的那個小數(shù)就大。如果整數(shù)局部相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……★注意:比擬小數(shù)的大小時,位數(shù)多的小數(shù)不一定就大。【例題】1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789這五個數(shù)中，最大的數(shù)是〔〕，最小的數(shù)是〔〕。按從大到小的順序排列：。2、判斷:大于5且小于6的小數(shù)只有9個。〔〕3、用0、1、2、6這四個數(shù)字，組成最小的兩位小數(shù)是〔〕，最大的兩位小數(shù)是〔〕。【知識要點14】：小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化【重點內(nèi)容】：★小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化如下:右擴大，左縮小。小數(shù)點向右移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點向右移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點向右移動四位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000倍；小數(shù)點向左移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點向左移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點向左移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點向左移動四位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；★一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動幾位，再向右移動相同的位數(shù)，還是原數(shù)?！纠}】1、一種鹽水，每100千克里含鹽3千克，每千克鹽水里含鹽多少千克？1000千克鹽水里含鹽多少千克？2、一個小數(shù)的小數(shù)點，先向右移動三位，又向左移動兩位，結(jié)果〔〕?！局R要點15】：小數(shù)與單位換算【重點內(nèi)容】：★單名數(shù)的改寫:高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù),要用高級單位的數(shù)乘以進率;高級單位×進率低級單位〔小數(shù)點向右移動相應(yīng)的位數(shù)〕低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù),要用低級單位的數(shù)除以進率；低級單位÷進率高級單位〔小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)〕★把復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù):復(fù)名數(shù)中高級單位的數(shù)不動,作為小數(shù)的整數(shù)局部;把復(fù)名數(shù)中低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù),作為小數(shù)局部,而且可以通過小數(shù)點向左移動來實現(xiàn)。長度單位換算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米重量單位換算：1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算：1元=10角1角=10分1元=100分時間單位換算：1世紀=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月有28天,閏年2月有29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時1小時=60分1分=60秒1小時=3600秒【例題】48公頃=〔〕平方千米⒊7千克=〔〕克7千米32米=〔〕千米?！局R要點16】：求一個小數(shù)的近似數(shù)【重點內(nèi)容】：★我們可以用“四舍五入法〞求一個小數(shù)的近似數(shù)。保存整數(shù),表示精確到個位，那么看十分位是否大于或等于5，如果是那么向個位進一，如果不是，那么去掉；保存一位小數(shù),表示精確到十分位，那么看百分位是否大于或等于5，如果是那么向十分位進一，如果不是，那么去掉；保存兩位小數(shù),表示精確到百分位……★要注意在求小數(shù)近似數(shù)時,求出的小數(shù)末尾如果有0,那么末尾的0不能去掉?！纠}】0.634精確到百分位是()1.28精確到十分位是()0.799精確到百分位是()9.0548保存一位小數(shù)是()【知識要點17】：改寫成以“萬〞或“億〞作單位的數(shù)【重點內(nèi)容】：為了讀寫方便，往往把不是整萬和整億的數(shù)改寫成用“萬〞或“億〞作單位。先分級，確定萬位或億位，然后在萬位或億位的右下方點上小數(shù)點，最后在小數(shù)的后面加寫上“萬〞字或“億〞字，再根據(jù)要求保存小數(shù)?！纠}】把254600改寫成用“萬〞作單位的數(shù)〔保存一位小數(shù)〕972000000省略“億〞位后面的尾數(shù)約是第五單元：三角形【知識要點2】：三角形的特征【重點內(nèi)容】★由不在同一條直線上的3條線段首尾順次連接所圍成的封閉圖形叫做三角形。★三角形有3個頂點、3條邊、3個角、3條高。★從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形底。畫高要用虛線表示，標上垂直符號。為了方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC?！锶切尉哂蟹€(wěn)定性?！飪牲c間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離?！锶切稳呹P(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。★同一個三角形中大邊對大角。生活中三角形物品：雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶的翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、機器上用的三角鐵、三角架、路標、斜拉橋等?！纠}】1、畫出底邊上的高：底底2、再能拼成三角形的一組數(shù)后打√。3cm、4cm、5cm()2cm、2cm、5cm()3cm、3cm、5cm()舉例生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子：【知識要點3】三角形的分類【重點內(nèi)容】★三角形按角分類為銳角三角形〔三個角都是銳角的三角形〕、直角三角形〔有一個角是直角的三角形〕和鈍角三角形〔有一個角是鈍角的三角形〕。★按邊分類為不等邊三角形〔三條邊互不相等的三角形〕和等腰三角形〔包括等邊三角形〕。等腰三角形：兩腰相等的三角形；等邊三角形〔也叫正三角形〕：三條邊都相等的三角形?！锏冗吶切我欢ㄊ堑妊切?，但等腰三角形不一定是等邊三角形。等邊三角形的三個內(nèi)角都是600，它是銳角三角形，等腰三角形可以是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。直角三角形中，如果兩條直角邊相等，哪么這個直角三角形就叫做等腰直角三角形，它的兩個底角都是450.【例題】1、判斷：用三條線段肯定能圍成一個三角形?！病趁總€三角形中至少有一個銳角?！病秤幸粋€角是銳角的三角形是銳角三角形。〔〕2、一個三角形只有兩個銳角，那么這個三角形是一個〔〕三角形。A、鈍角B、直角C、鈍角或直角3、畫一個腰是3cm的等腰直角三角形。【知識要點4】三角形的內(nèi)角和【重點內(nèi)容】三角形的內(nèi)角和是1800，四邊形的內(nèi)角和是3600。用兩個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。用兩個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。用兩個相同的等腰直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角三角形。兩點間的距離：兩點間所有的連線中，線段最短，這條線段的長度就是兩點間的距離。三角形中的的線段：中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。高：從三角形的頂點〔任意兩邊的交點〕向其對邊所作的垂線段〔頂點與對邊垂足間的線段〕，叫做三角形的高。角平分線：平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到角的兩邊距離相等。〔注：一個角的平分線是一條射線，它所在的直線就是角的對稱軸〕。中位線：任意兩邊中點的連線?！纠}】1.判斷。在能組成三角形的三個角后面括號里畫√，不能組成三角形的畫×?！?〕400、450、700.()〔2〕600、500、600()〔3〕800、200、800()2.填空?！?〕三角形的兩個角度數(shù)分別是500和700，那么第三個角是〔〕0，這個三角形是〔〕三角形?！?〕在一個直角三角形中，一個銳角是200、另一個銳角是〔〕0?！?〕當(dāng)三角形中兩個銳角之和等于第三個角時，這是一個〔〕三角形。3.老師今天做了一個等腰三角形的紙風(fēng)箏，頂角的度數(shù)是70度，你能幫老師算一算這個等腰三角形的底角是多少度嗎？4、求未知角的度數(shù)。第六單元：小數(shù)的加法和減法【知識要點18】小數(shù)的產(chǎn)生和意義【重點內(nèi)容】小數(shù)加、減法計算的方法：計算小數(shù)加、減法時,要先把小數(shù)點對齊,也就是相同數(shù)位對齊，把相同數(shù)位上的數(shù)相加、減,得數(shù)的末尾有0時,一般要把0去掉。為了保證結(jié)果的準確性,可用不同的方法對計算結(jié)果進行驗算。【例題】1、計算并驗算：3.56+1.89=5.64－1.78=113.04+7.8=0.3－0.18=2、用小數(shù)計算下面各題。5元6角2分+3元零9分1t30kg+980kg4m35cm+5m70cm10kg－4kg800g4km800m－3km50m6km－2km860m【知識要點19】小數(shù)加減混合運算與簡便計算【重點內(nèi)容】★小數(shù)加、減法混合運算的順序與整數(shù)加、減法的運算順序一樣,在有括號的算式里,先算括號里面的;在沒有括號的算式里,按照從左往右的順序依次計算?！镎麛?shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。根據(jù)算式特點,運用運算定律可使用簡便計算?！纠}】1、計算：9.5+〔32－25.7〕5.6+2.7+4.59.14－1.43－4.5777+2.7+2.8+250.38+0.36+2.641.29+3.7+0.71+6.32、把分數(shù)改寫成小數(shù)再計算。+－+－第七單元：圖形的運動〔二〕【知識要點5】軸對稱圖形及性質(zhì)【重點內(nèi)容】★如果沿著某一條折痕對折，折痕兩邊完全重合，像這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條折痕就是它的對稱軸。★軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。★軸對稱圖形的畫法：