畫(huà)法幾何及工程制圖立體

畫(huà)法幾何及工程制圖

DescriptiveGeometryandEngineeringDrawing國(guó)家十一五規(guī)劃教材配套課件第5章立體§5.1平面立體投影§5.2曲面立體投影§5.3平面與立體相交§5.4平面立體與曲面立體相交§5.5兩曲面立體相交*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院3§5.1.1平面立體的投影-棱柱ABdddDAB為鉛垂線AD為水平線a(b)abmmm(n)nnMNab*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院4§5.1.1平面立體的投影-棱錐BCASsabcb"a"(c")s"a'c'b's'*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院5abcb"a"(c")s"a'c'b's'mm1's1m2'2n(n)n§5.1.2根據(jù)已知條件作平面立體的投影輔助直線法()*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院6§5.1.2根據(jù)已知條件作平面立體的投影aabbccmmM棱線實(shí)長(zhǎng)LLfFedefd結(jié)束了嗎？已知直三棱柱的底面ABC的投影，請(qǐng)補(bǔ)全?？梢?jiàn)性判定還有其他求解辦法？換面法第5章立體§5.1平面立體投影§5.2曲面立體投影§5.3平面與立體相交§5.4平面立體與曲面立體相交§5.5兩曲面立體相交*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院8da(b)cdca(b)c(d)a

b

b

a

c(d)ADCBACadcbAA—

最左素線，BB—

最右素線CC—

最前素線，DD—

最后素線§5.2.1曲面立體的投影-圓柱*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院9mn(k)(k)§5.2.1曲面立體的投影-圓柱(k)nm(m)(n)*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院10ASC

Sdca(b)S

b

a

c(d)adcbSSA—

最左素線，SB—

最右素線SC—

最前素線，SD—

最后素線BD§5.2.1曲面立體的投影-圓錐*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院11M輔助素線法§5.2.1曲面立體的投影-圓錐mmm*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院12m輔助圓法mm§5.2.1曲面立體的投影-圓錐*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院13DdEeFf§5.2.1曲面立體的投影-球*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院14mm（）mm輔助圓法mM§5.2.1曲面立體的投影-球*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院15XVZYHW§5.2.1曲面立體的投影-環(huán)*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院16cbda§5.2.1曲面立體的投影-環(huán)*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院17Mm（n）（n'）N（n）§5.2.1曲面立體的投影-環(huán)mm輔助圓法*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院18圓柱面環(huán)面平面圓錐面圓柱面（m）§5.2.1曲面立體的投影-組合回轉(zhuǎn)體m*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院19§5.2.2根據(jù)已知條件作曲面立體的投影p1L下一步？按相同辦法，可以得到圓錐臺(tái)頂部的水平投影正投影怎么求？可以按照換面法坐標(biāo)相等的原則推出嗎？L同理可得圓錐臺(tái)頂部的水平投影已知圓錐臺(tái)的軸線和上下底圓的直徑和圓錐臺(tái)的高度，補(bǔ)全投影。第5章立體§5.1平面立體投影§5.2曲面立體投影§5.3平面與立體相交§5.4平面立體與曲面立體相交§5.5兩曲面立體相交*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院21§5.3.1一般性質(zhì)截交線截?cái)嗝娼仄矫娼亟痪€是截平面與立體表面的共有線,截交線上的點(diǎn)是截平面與立體表面的共有點(diǎn)。截交線是封閉的線條，截?cái)嗝媸欠忾]的平面圖形。截交線的形狀決定于立體表面的形狀和截平面與立體的相對(duì)位置。

可以利用重影性原理求解截交線。*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院2213a"c"b"acba'b'c'PV1'S"2'3'S'1"3"2"2Syy§5.3.2作圖方法-平面與平面立體相交2怎么求？*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院23abca'ss'b'c's''b''c''a''1'2'(3‘)4'132yy44''1''2''3''[例]完成帶切口的三棱錐的投影2''

，3''怎么求？§5.3.2作圖方法-平面與平面立體相交*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院241112223（4

）3434求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ求一般點(diǎn)A、B光滑且順次地連接各點(diǎn)，整理輪廓線。aaaaabbbbb橢圓（截交線）作圖步驟ⅠⅣⅢⅡ§5.3.2作圖方法--平面與圓柱相交*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院25橢圓直線[例]求沖模切刀的截交線yy§5.3.2作圖方法--平面與圓柱相交*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院26作特殊點(diǎn)作一般點(diǎn)依次光滑連接各點(diǎn)整理輪廓判別可見(jiàn)性§5.3.2作圖方法-平面與圓錐相交*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院27yy切點(diǎn)§5.3.2作圖方法-平面與圓錐相交*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院28PSQs"q"p

pq

s

yy完了嗎？§5.3.2作圖方法-平面與圓錐相交*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院292"23"4"34565"6"787"8"2'1'3'4'5'6'7'8'11"§5.3.2作圖方法-平面與球相交*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院30§5.3.2作圖方法-平面與環(huán)面相交p*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院31圓錐球PV§5.3.2作圖方法-平面與組合回轉(zhuǎn)體相交第5章立體§5.1平面立體投影§5.2曲面立體投影§5.3平面與立體相交§5.4平面立體與曲面立體相交§5.5兩曲面立體相交*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院33§5.4.1一般性質(zhì)

即求曲面立體表面的截交線，以及平面立體的棱線與曲面立體表面的交點(diǎn)。平面立體的棱邊線和曲面立體的交點(diǎn)稱(chēng)為貫穿點(diǎn)。兩立體表面的交線稱(chēng)為相貫線。*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院341'2'3'5'4'6'7'8'13"1"2"5"4"328"7"45786"6§5.4.2作圖方法-圓錐*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院35相貫線為圓圓柱六棱柱球相貫線為圓§5.4.2作圖方法-復(fù)合回轉(zhuǎn)體*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院36放大1.5倍§5.4.2作圖方法-復(fù)合回轉(zhuǎn)體yy作圖結(jié)束了嗎？第5章立體§5.1平面立體投影§5.2曲面立體投影§5.3平面與立體相交§5.4平面立體與曲面立體相交§5.5兩曲面立體相交*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院38§5.5.1兩曲面立體相交所得相貫線的性質(zhì)與類(lèi)型-一般性質(zhì)相貫線具有以下性質(zhì)：共有性。一般情況下是封閉的，但存在不封閉的情況。一般情況下是空間曲線，特例下由是平面曲線或直線組成。*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院39一般情況下，兩個(gè)二次曲面相貫線是空間四次曲線?？臻g四次曲線四次曲線§5.5.1兩曲面立體相交所得相貫線的性質(zhì)與類(lèi)型-類(lèi)型*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院40當(dāng)兩個(gè)二次曲面具有公共對(duì)稱(chēng)面時(shí)，相貫線在平行于公共對(duì)稱(chēng)面的投影面上的投影重影為一條二次曲線。二次曲線§5.5.1兩曲面立體相交所得相貫線的性質(zhì)與類(lèi)型-類(lèi)型*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院41當(dāng)兩個(gè)二次曲面均與同一球面相切時(shí)，相貫線分解為兩個(gè)橢圓。當(dāng)兩曲面的公共對(duì)稱(chēng)面平行于某一投影面時(shí)，橢圓在該投影面上的投影為兩條相交直線。兩個(gè)橢圓橢圓橢圓直線直線§5.5.1兩曲面立體相交所得相貫線的性質(zhì)與類(lèi)型-類(lèi)型*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院42兩個(gè)共軸線的回轉(zhuǎn)面的相貫線為垂直于軸線的圓。兩個(gè)圓§5.5.1兩曲面立體相交所得相貫線的性質(zhì)與類(lèi)型-類(lèi)型*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院43兩個(gè)共錐頂?shù)亩五F面的相貫線是一對(duì)相交直線。直線§5.5.1兩曲面立體相交所得相貫線的性質(zhì)與類(lèi)型-類(lèi)型*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院44兩個(gè)軸線平行的二次柱面的相貫線是一對(duì)平行直線。直線§5.5.1兩曲面立體相交所得相貫線的性質(zhì)與類(lèi)型-類(lèi)型*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院45yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac作特殊點(diǎn)作一般點(diǎn)§5.5.2作圖方法-重影性法*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院46yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac§5.5.2作圖方法-重影性法*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院47§5.5.2作圖方法-重影性法*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院48§5.5.2作圖方法-重影性法*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院491'1''1232''3''454''5''4'5'66''6'yyⅡ、Ⅲ為可見(jiàn)性分界點(diǎn)作特殊點(diǎn)作一般點(diǎn)連接各點(diǎn)判別可見(jiàn)性整理輪廓2'3'§5.5.2作圖方法-重影性法*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院501'2'3'4'1231''2''3''44''55''yy5'作特殊點(diǎn)作一般點(diǎn)連接各點(diǎn)判別可見(jiàn)性整理輪廓放大圖§5.5.2作圖方法-重影性法*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院51

輔助平面通常選取特殊位置的平面，，并且使輔助平面與兩曲面的交線投影都是簡(jiǎn)單的線條（圓或直線）?！?.5.2作圖方法-輔助平面法*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院52作特殊點(diǎn)作輔助面求一般點(diǎn)yy連接各點(diǎn)檢查輪廓可見(jiàn)性分界點(diǎn)§5.5.2作圖方法-輔助平面法*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院53§5.5.2作圖方法-輔助平面法yy正確嗎？*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院54§5.5.2作圖方法-輔助平面法*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院55§5.5.2作圖方法-輔助平面法*東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院56§§5.5.2作圖方法-輔助球面法輔助球面法是應(yīng)用球作為