【中考數(shù)學(xué)真題】棗莊市二○○八年中等學(xué)校招生考試試題及答案

絕密☆啟用前試卷類型：A棗莊市二○○八年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷4頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷8頁為非選擇題，84分；全卷共12頁，滿分120分．考試時間為120分鐘．2．答Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目和試卷類型涂寫在答題卡上，并在本頁正上方空白處寫上姓名和準考證號．考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3．第Ⅰ卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號(ABCD)涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第Ⅰ卷(選擇題共36分)一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得３分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1．下列運算中，正確的是A． B．C．D．第2題圖2．右圖是北京奧運會自行車比賽項目標志，圖中兩車輪所在圓第2題圖的位置關(guān)系是A．內(nèi)含B．相交C．相切D．外離第3題圖3．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線第3題圖剪去∠C，則∠1＋∠2等于A．315°B．270°C．180°D．135°第4題圖4．如圖，點A的坐標為(1，0)，點B在直線上運動，第4題圖當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標為A．（0，0）B．（，－）C．（，－）D．（－，）5．小華五次跳遠的成績?nèi)缦拢▎挝唬簃）：3.9，4.1,3.9,3.8,4.2．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是A．極差是0.4B．眾數(shù)是3.9C．中位數(shù)是3.98D．平均數(shù)是3.98ABOM第6題圖6．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，ABOM第6題圖則線段OM的長可能是A．2.5B．3.5C．4.5D．5.57．下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.8．已知代數(shù)式的值為9，則的值為A．18B．12C．9D．79．一個正方體的表面展開圖如圖所示，每一個面上都寫有一個整數(shù)，并且相對兩個面上所寫的兩個整數(shù)之和都相等，那么A．a(chǎn)=1，b=5第9題圖B．a(chǎn)=5，b=1第9題圖C．a(chǎn)=11，b=5D．a(chǎn)=5，b=1110．國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，我市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了某區(qū)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成ABCD組別人數(shù)ABCD組別人數(shù)第10題圖Ａ組：； Ｂ組：；Ｃ組：； Ｄ組：．根據(jù)上述信息，你認為本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在A．B組 B．C組C．D組 D．A組AOB第11題圖11．AOB第11題圖的邊長為1cm，則這個圓錐的底面半徑為A．cmB．cmC．cm第12題圖D．cm第12題圖12．如圖，兩個高度相等且底面直徑之比為1∶2的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點的距離是A．B．C．D．10cm絕密☆啟用前試卷類型：A棗莊市二○○八年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題第Ⅱ卷(非選擇題共84分)注意事項：1．第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆(藍色或黑色)直接寫在試卷上．2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．得分評卷人二、填空題：本大題共6小題，共24分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．ABC第13題圖13．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=，以ABC第13題圖1為半徑的圓與邊BC相切，則的度數(shù)是．第15題圖14．函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是.第15題圖15．已知二次函數(shù)（）與一次函數(shù)的圖象相交于點A（－2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使成立的的取值范圍是．第17題16．已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的兩個實根，則(x1－2)(x2－2)=．第17題17．將邊長分別為2、3、5的三個正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分的面積為．18．．則當(dāng)x=2時，=__________．（“·”和“–”仍為實數(shù)運算中的乘號和減號）得分評卷人三、解答題：本大題共7小題，共60分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．(本題滿分7分)先化簡，再求值：÷x，其中x=．得分評卷人20．（本題滿分7分）一口袋中裝有四根長度分別為1cm，3cm，4cm和5cm的細木棒，小明手中有一根長度為3cm的細木棒，現(xiàn)隨機從袋內(nèi)取出兩根細木棒與小明手中的細木棒放在一起，回答下列問題：（1）求這三根細木棒能構(gòu)成三角形的概率；（2）求這三根細木棒能構(gòu)成直角三角形的概率；（3）求這三根細木棒能構(gòu)成等腰三角形的概率．得分評卷人21．（本題滿分8分）某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；（3）若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．得分評卷人22．(本題滿分８分)如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C＝．B′ABCB′ABCEOxy（2）求折痕CE所在直線的解析式．得分評卷人23．(本題滿分10分)ABCEDOM已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連結(jié)ABCEDOM(1)求證：；(2)求EM的長；（3）求sin∠EOB的值.得分評卷人24．(本題滿分10分)在直角坐標平面中，O為坐標原點，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與x軸的負半軸交于點B，且．（1）求點A與點B的坐標；（2）求此二次函數(shù)的解析式；（3）如果點P在x軸上，且△ABP是等腰三角形，求點P的坐標．得分評卷人25．(本題滿分1０分)把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，．把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙）．這時AB與CD1相交于點，與D1E1相交于點F．（1）求的度數(shù)；（2）求線段AD1的長；（甲）ACEDBB（乙）AE11CD11OF（3）若把三角形D1CE1繞著點順時針再旋轉(zhuǎn)30°（甲）ACEDBB（乙）AE11CD11OF絕密☆啟用前棗莊市二○○八年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見評卷說明：1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分．2．解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分數(shù)，是指考生正確解答到該步所應(yīng)得的累計分數(shù)．本答案中每小題只給出一種解法，考生的其他解法，請參照評分意見進行評分．3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半，若出現(xiàn)較嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不給分．一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題號123456789101112答案DDBBCCADABCB二、填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分)13．105°14．x≥－EQ\F(1,2)且x≠115．x＜－2或x＞816．－417．18．－2三、解答題：(本大題共7小題，共60分)19．(本題滿分7分)解：原式＝…………2分＝＋1＝．…………………5分當(dāng)x＝時，原式＝＝－４．……………………7分20．(本題滿分7分)解：用枚舉法或列表法，可求出從四根細木棒中取兩根細木棒的所有可能情況共有6種．枚舉法：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6種．…4分（1）P（構(gòu)成三角形）=；…………………5分（2）P（構(gòu)成直角三角形）=；…………………6分（3）P（構(gòu)成等腰三角形）=．……………7分21．(本題滿分8分)解：設(shè)規(guī)定日期為x天．由題意，得．……3分解之，得x=6．經(jīng)檢驗，x=6是原方程的根.……5分顯然，方案（2）不符合要求；方案（1）：1.2×6=7.2（萬元）；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（萬元）．因為7.2＞6.6，所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款.………………8分22．(本題滿分8分)解：（1）在Rt△B′OC中，tan∠OB′C＝，OC＝9，∴．………………………2分解得OB′＝12，即點B′的坐標為（12，0）．………３分（2）將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上的B′點，CE為折痕，∴△CBE≌△CB′E，故BE＝B′E，CB′＝CB＝OA．由勾股定理，得CB′＝＝15．……４分設(shè)AE＝a，則EB′＝EB＝9－a，AB′＝AO－OB′＝15－12=3．由勾股定理，得a2+32＝(9－a)2，解得a＝4．∴點E的坐標為（15，4），點C的坐標為（0，9）． ５分設(shè)直線CE的解析式為y＝kx+b，根據(jù)題意，得……………６分解得∴CE所在直線的解析式為y＝－x+9．…８分23．(本題滿分10分)ABCEDOMF解：⑴連接AC，EB，則∠ABCEDOMF又∠AMC=∠EMB,∴△AMC∽△EMB．∴，即．………3分(2)∵DC為⊙O的直徑，∴∠DEC=90°，EC=………4分∵OA=OB=4，M為OB的中點，∴AM=6，BM=2．…………………5分設(shè)EM=x，則CM=7－x．代入(1),得.解得x1=3，x2=4．但EM＞MC，∴EM=4.…………7分(3)由(2)知，OE=EM=4．作EF⊥OB于F，則OF=MF=OB=1．………………8分在Rt△EOF中，EF=…………9分∴sin∠EOB=.……………10分24．(本題滿分10分)解：（1）由解析式可知，點A的坐標為（0，4）．…………………1分∵，∴BO=3．∴點B的坐標為（-3，0）．………２分（2）把點B的坐標（-3，0）代入，得．解得．…4分∴所求二次函數(shù)的解析式為．…………………5分（3）因為△ABP是等腰三角形，所以①當(dāng)AB=AP時，點P的坐標為（3，0）．…………6分②當(dāng)AB=BP時，點P的坐標為（2，0）或（-8，0）．…………8分③當(dāng)AP=BP時，設(shè)點P的坐標為