中考復(fù)習(xí)（20）：圓的中考匯編

海豚教育個(gè)性化簡案學(xué)生姓名：年級：科目：授課日期：月日上課時(shí)間：時(shí)分------時(shí)分合計(jì)：小時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.針對初中數(shù)學(xué)的知識，就客觀題的審題和解題技巧進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)；2.培養(yǎng)學(xué)生獲取和解讀信息的能力和調(diào)動和運(yùn)用知識能力；3.通過歸納法、比較法和演繹法使學(xué)生參與到教學(xué)活動中來，發(fā)揮學(xué)生的主體作用.重難點(diǎn)導(dǎo)航1.選擇題的審題和解題技巧；2.解題思路的形成與運(yùn)用.教學(xué)簡案：圓的中考匯編知識點(diǎn)一：與圓有關(guān)的性質(zhì)知識點(diǎn)二：點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)三：與圓有關(guān)的計(jì)算授課教師評價(jià)：□準(zhǔn)時(shí)上課：無遲到和早退現(xiàn)象（今日學(xué)生課堂表□今天所學(xué)知識點(diǎn)全部掌握：教師任意抽查一知識點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握現(xiàn)符合共項(xiàng)）□上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫）□海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時(shí)按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象審核人簽字：學(xué)生簽字：教師簽字：備注：請交至行政前臺處登記、存檔保留，隔日無效（可另附教案內(nèi)頁）大寫：壹貳叁肆簽章：海豚教育錯(cuò)題匯編1.如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，⊙O的切線EF分別交PA，PB于點(diǎn)E，F(xiàn)，切點(diǎn)C在弧上，若PA的長為2，則△PEF的周長是_______．海豚教育個(gè)性化教案圓的中考匯編【知識框架】【典型例題】1.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．88° B．92° C．106° D． 136°2.如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數(shù)為（）A．25°B．50°C．60°D．30°3.如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB且相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不成立的是（）A．∠A=∠DB．=C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D4.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（）A． 4 B．6 C．2 D．85.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AE=8，BE=2，則CD=。6.如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則sin∠ECB為。7.如圖，在⊙O中，弦AC=，點(diǎn)B是圓上一點(diǎn)，且∠ABC=45°，則⊙O的半徑是。8.如圖，過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點(diǎn)D．若∠D=40°，則∠A的度數(shù)為。9.如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩切線PA、PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為3，∠P=60°，則圖中陰影部分的面積為。10.如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E且分別交PA、PB于點(diǎn)C，D，若PA=4，則△PCD的周長為。11.如圖，正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是。12.如圖，在圓心角為45°的扇形內(nèi)有一正方形CDEF，其中點(diǎn)C、D在半徑OA上，點(diǎn)F在半徑OB上，點(diǎn)E在弧AB上，則扇形與正方形的面積比是。13.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8，圓心角為120°的扇形，則這個(gè)圓錐的高為。14.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為。15.如圖，圓O是△ABC的外接圓，∠A=68°，則∠OBC的大小是。16.如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧AMB上一點(diǎn)，則∠APB的度數(shù)為。17.如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是。18.如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點(diǎn)C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點(diǎn)為B，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．圓形鐵片的半徑是4cmB．四邊形AOBC為正方形C．弧AB的長度為4πcmD．扇形OAB的面積是4πcm2如圖，已知△ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的⊙O的切線交BC于點(diǎn)E．若CD=5，CE=4，則⊙O的半徑是。20.如圖，⊙O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)（P與A、B、C、D不重合），經(jīng)過P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥CD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時(shí)，點(diǎn)Q走過的路徑長為。21.如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積是。22.某公園中央地上有一個(gè)大理石球，小明想測量球的半徑，于是找了兩塊厚20cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量了下兩磚之間的距離剛好是80cm，聰明的你，請你算出大石頭的半徑是。

23.如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O

（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan∠OBC的值為。24.如圖，半徑為5的⊙O中，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD．已知AB=8，∠AOB+∠COD=180°，則弦CD的弦心距等于。25.如圖，點(diǎn)O是∠BAC的邊AC上的一點(diǎn)，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D，與線段AO相交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，且∠EPD=35°，則∠BAC的度數(shù)為。26.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，則AD的長為。27.如圖，在△ABC中，AB=，AC=12，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓與CA，CB分別相交于點(diǎn)P、Q，則線段PQ長度的最小值是。28.如圖，半徑為1的圓O與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A、C，劣弧AC的長度為。29.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB′，圖中陰影部分面積是。30.如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，斜邊AB與直線L重合，當(dāng)Rt△ABC在直線L上無滑動的翻轉(zhuǎn)到如圖Rt△A2B2C1的位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長是。31.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，過點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長線相交于點(diǎn)E，與AB的延長線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF與⊙O相切；

（2）若AB=6，AD=，求EF的長．32.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：BC2=CD?2OE；

（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的長．33.已知，如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，BD=DC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)．

（1）求證：AB是⊙O的直徑；（2）求證：DE為⊙O的切線；

（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．34.如圖，已知直線l與⊙O相離．OA⊥l于點(diǎn)A，交⊙O于點(diǎn)P，OA=5，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C．

（1）求證：AB=AC；（2）若PC=，求⊙O的半徑及線段PB的長．35.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°．

（1）判斷△ABC的形狀：；

（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)點(diǎn)P位于弧AB的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．

海豚教育個(gè)性化教案（真題演練）1.（2013?昭通）如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°．若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)在AB上沿著A→B→A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0≤t＜16），連接EF，當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí)，t（s）的值為．（填出一個(gè)正確的即可）海豚教育1對1出門考（_______年______月______日周_____）學(xué)生姓名_____________學(xué)校_____________年級______________等第______________一條排水管的截面如下左圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則排水管內(nèi)水的最大深度是（）A．4B．5C．6D．62.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACB=60°，則∠ABO的大小為（）A．30°B．40°C．45°D．50°3.如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線l上進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑的長是（）

A.B．13πC．25πD.4.如圖，用一個(gè)半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑r為（）A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm