2021-2022學年云南省成考高升專數(shù)學(理)自考模擬考試(含答案)

2021-2022學年云南省成考高升專數(shù)學(理)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.從5名男生和5名女生中選3人組隊參加某項目比賽，其中至少有一名女生入選的組隊方案數(shù)為（）

A.100B.110C.120D.180

3.log28-161/2=（）A.A.-5B.-4C.-1D.0

4.曲線y＝x3＋2x－1在點M(1，2)處的切線方程是（）A.A.5x－y－3＝0B.x－5y－3＝0C.5x＋y－3＝0D.x＋5y－3＝0

5.

6.設(shè)一次函數(shù)的圖象過點(1，1)和(-2，0)，則該一次函數(shù)的解析式為（）A.A.y=(1/3)x+(2/3)B.y=(1/3)x-(2/3)C.y=2x-1D.y=x+2

7.

第

5

題

設(shè)y=f-1(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，若點（2，-3）在y=f(x)圖象上，那么一定在y=f-1(x)的圖象上的點是（）

A.（-2,3）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-2,-3）

8.

第

2

題

設(shè)角α的終邊通過點P(-5，12)，則cotα+sinα等于（）

A.7/13B.-7/13C.79/156D.-79/156

9.設(shè)甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，則()

A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

10.若函數(shù)f（x）=ax2+2ax（a>；0），則下列式子正確的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能確定f（-2）和f（1）的大小

二、填空題(10題)11.設(shè)離散型隨機變量的分布列如下表，那么的期望值等于

12.已知橢圓上一點P到橢圓的一個焦點的距離為3，則點P到另一焦點的距離為

13.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

14.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

15.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

16.拋物線x2=-2py(p>0)上各點與直線3x+4y-8=0的最短距離為1，則__________

17.函數(shù)y=sinx+cosx的導數(shù)yˊ__________．

18.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

24.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

25.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

28.

(本小題滿分12分)

29.

30.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

四、解答題(10題)31.

32.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

33.

34.

35.雙曲線的中心在原點0，焦點在x軸上，且過點(3，2)，過左焦點且斜率為的直線交兩條準線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

36.

37.

38.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

39.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

40.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.D

6.A

7.C

8.C

9.D

10.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識．在研究二次函數(shù)的過程中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究．

11.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

12.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點的距離為2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

13.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因為AC∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

14.

15.

16.

17.

【考點指要】本題考查導數(shù)知識．函數(shù)和的導數(shù)等于導數(shù)的和．

18.

19.

20.

21.

22.解

23.

24.

25.解

26.

27.

28.

29.

30.

31.32.(Ⅰ