2021-2022學(xué)年福建省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)

2021-2022學(xué)年福建省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4，1)C.(-2，4)D.(-1，2)

2.

3.（）。A.8B.14C.12D.10

4.過點（2，-2)且與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是()

A.-x2/4+y2/2=1

B.x2/2-y2/4=1

C.-x2/2+y2=1

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=1

5.從點M(x，3)向圓（x+2)2+(y+2)2=1作切線，切線長的最小值等于()

A.4

B.

C.5

D.

6.從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）。A.4O個B.8O個C.3O個D.6O個

7.

8.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（）A.A.f(x)=1/(1+x2)

B.f(x)=x2+x

C.f(x)=cos(x/3)

D.f(x)=2/x

9.

（）A.A.

B.5

C.

D.

10.A.A.當(dāng)X=±2時，函數(shù)有極大值

B.當(dāng)X=-2時，函數(shù)有極大值；當(dāng)x=2時，函數(shù)有極小值

C.當(dāng)X=-2時，函數(shù)有極小值；當(dāng)x=2時，函數(shù)有極大值

D.當(dāng)X=±2時，函數(shù)有極小值

二、填空題(10題)11.

12.

13.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

14.橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.15.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的周長為_________

16.

17.

18.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

19.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

20.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

22.

(本題滿分13分)

23.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

28.

(本小題滿分13分)

29.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設(shè)A，B分別為ι1，ι2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.33.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點.

34.

35.設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）36.

37.

38.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。39.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%（按復(fù)利計算（即本年利息計入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

40.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝－1時，取得極大值8，當(dāng)x＝2時，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(－1，8)處的切線方程．

參考答案

1.D

2.A

3.B該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

4.A將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程.如圖

5.B如圖，相切是直線與圓的位置關(guān)系中的-種，此題利用圓心坐標(biāo)、半徑，求出切線長.由圓的方程知，圓心為B(-2,-2)，半徑為1，設(shè)切點為A，△AMB為Rt△，由勾股定理得，MA2=MB2-l2=(x+2)2+(3+2)2-l2=(x+2)2+24，MA=當(dāng)x+2=0時，MA取最小值，最小值為

6.D該小題主要考查的知識點為排列組合?！究荚囍笇?dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有

7.D

8.B

9.A

10.B

11.

12.

13.14.答案：原直線方程可化為交點（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個焦點，點（0,2）是橢圓一個頂點時，

15.

16.

17.

18.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

19.{x｜x<2或x>3)20.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

21.解

22.

23.

24.

25.

26.