《整式的加減》 優(yōu)秀獎 教學課件

2022/10/24練習一（課前測評）1.運用有理數(shù)的運算律計算：100×2＋252×2=

100×(-2)＋252×(-2)=

有理數(shù)可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣化簡呢？(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-7042022/10/24

青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時,則這段鐵路的全長是多少？（單位：千米）解：100t+120×2.1t這段鐵路的全長是:即100t+252t2.類比數(shù)的運算，化簡100t+252t，

并說明其中的道理。引言問題2022/10/24100t+252t=352t解:原式=(100+252)×2=352×2=704100×2+252×2原式觀察=(100+252)t2022/10/24

練習二3.填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2

100t-252t=3x2+2x23ab2-4ab2根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得：上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？這就是說，上面的三個多項式都可以合并為一個單項式。討論：具備什么特點的多項式可以合并呢？(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab22022/10/241.所含字母相同。2.相同字母的指數(shù)也相同。同時滿足1、2的項叫同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。思考:4.判斷下列各組中的兩項是否是同類項：(1)-5ab3與3a3b()(2)3xy與3x()(3)-5m2n3與2n3m2()(4)53與35（）(5)x3與53()是否是否否

因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進行合并。歸納2022/10/24例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多項式中的同類項)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？探討:2022/10/24合并同類項法則：

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。注意：

1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。3.通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如：-4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2。2022/10/24例1：合并下列各式的同類項：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab例題解析2022/10/24解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-22022/10/24隨堂練習：1.下列各對不是同類項的是()A-3x2y與2x2yB-2xy2與

3x2yC-5x2y與3yx2D3mn2與2mn22.合并同類項正確的是（）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5BB3.課本第66頁練習第1題2022/10/24

例3.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？例題解析2022/10/24

解：(1)把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量量記為正，第一天水位的變化量為，第二天水位的變化量為.兩天水位的總變化量為

-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm

(2)把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負，進貨后這個商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2acm0.5acm2022/10/241.什么叫做同