【其中考試】2020-2021湖北省某校初二（上）期中考試數(shù)學試卷

試卷第=page2626頁，總=sectionpages2727頁試卷第=page2727頁，總=sectionpages2727頁2020-2021湖北省某校初二（上）期中考試數(shù)學試卷一、選擇題

1.如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.

2.有4cm和6cmA.1cm B.2cm C.7

3.如圖，∠ABC=∠ABD，還應補充一個條件，才能推出△ABC?△ABD.

補充下列其中一個條件后，不一定能推出A.BC=BD B.AC=AD

C.

4.如果n邊形的內角和是它外角和的3倍，則n等于(

)A.6 B.7 C.8 D.9

5.如圖，將三角形紙板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=20°，∠2=40°，則∠3等于A.20° B.40° C.60

6.如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論①DE=DF；②BD=CD；③A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

7.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B=60°，∠C=A.50° B.70° C.75° D.80

8.如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE.如果∠A=α，∠CEA'=A.γ=2α+β B.γ=α+2β二、填空題

已知：等腰三角形的一條邊長為2cm，另一條邊長為5cm，則它的周長是________cm

若一個多邊形的每一個內角都等于156°，則這個多邊形是________邊形．

如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=

如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進12米后向左轉36°，再沿直線前進12米，又向左轉36°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了________米．

如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm

如圖，在△ABC中，∠C=46°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則

等腰三角形ABC中，∠A=50°

如圖，在△ABC中，AD，CF分別是∠BAC，∠ACB的角平分線，且AD，CF交于點I，IE⊥BC于E，下列結論：①∠BIE=∠CID三、解答題

如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D．∠ABD=54°,∠DBC=

已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：

如圖，在直角坐標系中，先描出點A(1,?3)，點B(4,?1)．

(1)描出點A關于x軸的對稱點A1的位置，寫出A1的坐標(2)在x軸上找一點C，使AC+(3)用尺規(guī)在x軸上找一點P，使PA=

如圖，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D，E

如圖，點D在CB的延長線上，DB=CB，點E在AB上，連接DE，DE=AC，

求證：∠

如圖，在直角坐標系中，A，B，C，D各點的坐標分別為(-7,?7)，(-7,?1)，(-3,?1)，(-1,?4)．

(1)在給出的圖形中，畫出四邊形ABCD關于y軸對稱的四邊形A1(2)寫出點A1和C(3)求四邊形A1

如圖，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，點E，F(xiàn)分別在正方形(1)△ABF與△(2)求∠EAF(3)若AG=4，△AEF的面積是6，求

如圖，已知B(-1,?0)，C(1,?0)，A為y軸正半軸上一點，點D為第二象限一動點，E在BD的延長線上，CD交AB于F，且∠BDC=∠(1)求證：∠ABD(2)求證：AD平分∠CDE(3)若在D點運動的過程中，始終有DC=DA+DB，在此過程中，

參考答案與試題解析2020-2021湖北省某校初二（上）期中考試數(shù)學試卷一、選擇題1.【答案】C【考點】軸對稱圖形【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進行判斷．【解答】解：A、有四條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、有三條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，

使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，

即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項正確；

D、有二條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選C．2.【答案】C【考點】三角形三邊關系【解析】根據(jù)三角形的三邊關系可得6-4<第三根小棒的長度<6+4，再解不等式可得答案．【解答】解：設第三根小棒的長度為xcm，

由題意得：6-4<x<6+4，

解得：2<x<10.3.【答案】B【考點】全等三角形的性質與判定【解析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，已知有∠ABC=∠【解答】解：A選項，因為BD=CB，∠ABD=∠ABC，AB=AB，

所以根據(jù)SAS能推出△ABC?△ABD，故本選項不符合題意；

B選項，因為AD=AC，AB=AB，∠ABD=∠ABC，

根據(jù)SSA不能推出△ABC?△ABD，故本選項符合題意；

C選項，因為∠ADB=∠ACB，∠ABD=∠ABC，AB=4.【答案】C【考點】多邊形的外角和多邊形的內角和【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)題意列方程，得：

(n-2)?180°=3×360°，

解得n=8，

5.【答案】A【考點】三角形的外角性質平行線的性質【解析】如圖，首先運用平行線的性質求出∠4，然后借助三角形的外角性質求出∠3，即可解決問題．【解答】解：由題意得：∠4=∠2=40°；

由外角定理得：∠4=∠1+∠3，

∴∠3=∠4-∠1=40°-206.【答案】C【考點】全等三角形的性質與判定【解析】此題暫無解析【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=∠DAC.

在△ADE和△ADF中，

∠BAD=∠CAD，∠AED=∠AFD，AD=AD，7.【答案】B【考點】三角形內角和定理線段垂直平分線的性質【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠DAC【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴DA=DC，

∴∠DAC=∠C=25°，

∵∠B=60°，8.【答案】A【考點】三角形的外角性質【解析】根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'【解答】解：由折疊得：∠A=∠A'，

∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠二、填空題【答案】12【考點】等腰三角形的判定與性質三角形三邊關系【解析】根據(jù)已知條件和三角形三邊關系可知；等腰三角形的腰長不可能為2cm，只能為5【解答】解：當腰長是2cm時，因為2+2<5，不符合三角形的三邊關系，應排除；

當腰長是5cm時，因為2+5>5，符合三角形三邊關系，此時周長是12cm．

【答案】十五【考點】多邊形內角與外角【解析】先求出多邊形一個外角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為360°【解答】解：∵多邊形的每一個內角都等于156°，

∴多邊形的每一個外角都等于180°-156°=24【答案】50【考點】三角形的外角性質角平分線的定義【解析】根據(jù)三角形外角性質求出∠ACD【解答】解：∵∠A=60°，∠B=40°，

∴∠ACD=∠A+∠B【答案】120【考點】多邊形內角與外角【解析】根據(jù)題意多邊形的外角和為360°，由題意得到小明運動的軌跡為正10【解答】解：由題意得：360°÷36°=10，

則他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了12×10=120【答案】16【考點】等腰三角形的判定與性質線段垂直平分線的性質等腰三角形的性質與判定【解析】首先根據(jù)DE是AB的垂直平分線，可得AE=BE；然后根據(jù)△ABC的周長=AB+AC+BC，△EBC的周長【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE；

∵△ABC的周長=AB+AC+BC，

△EBC的周長=BE+EC+BC

=AE【答案】92【考點】三角形的外角性質翻折變換（折疊問題）【解析】由折疊的性質得到∠D【解答】解：如圖：

由折疊的性質得：∠D=∠C=46°，

根據(jù)外角性質得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠D，

則∠1=∠2+∠C+∠【答案】50°或80°【考點】等腰三角形的性質【解析】分三種情況分析求解即可.【解答】解：①若∠A=50°為頂角，

則∠B=180°-50°2=65°；

②若∠B為頂角，

則∠C=∠A=50°，

∴∠B=180°-【答案】①③④【考點】角平分線的性質三角形內角和定理全等三角形的性質與判定三角形的內切圓與內心【解析】①由I為△ABC三條角平分線的交點，IE⊥BC于E，得到∠ABI=∠IBD，由于∠CID+∠ABI=90°，即∠CIE+∠DIE+∠IBD=90°，由已知條件得到∠IBD+∠BID+∠DIE=90°，于是得到∠BIE=∠CID；即①成立；②由I是△ABC三內角平分線的交點，得到點I到△ABC三邊的距離相等，根據(jù)三角形的面積即可得到即②成立；③如圖過I作IH⊥AB于H【解答】解：①∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,

∠IBE=12∠ABC，∠IAC=12∠BAC，∠ICA=12∠ACB，

∠IBE+∠IAC+∠ICA=90°，

∠CID=∠IAC+∠ICA=90°-∠IBE=∠BIE.

故①正確；

②只有在

∠ABC=60°

的條件下，

AC=AF+DC，故②錯誤；

③如圖過I作IH⊥AB于H，IG⊥三、解答題【答案】解：∵在△ABC中，BD⊥AC，∠ABD=54°，

∴∠BDA=90°，

∴∠A=∠BDA-∠ABD=90【考點】三角形內角和定理【解析】無【解答】解：∵在△ABC中，BD⊥AC，∠ABD=54°，

∴∠BDA=90°，

∴∠A=∠BDA-∠ABD=90【答案】證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，

即：∠EAD=∠BAC，

在△EAD和△BAC【考點】全等三角形的性質【解析】由∠1=∠2可得：∠EAD=∠BAC，再有條件AB=AE，∠B=∠【解答】證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，

即：∠EAD=∠BAC，

在△EAD和△BAC中【答案】(1,?-3)(2)如圖所示：點C即為所求.(3)如圖所示：點P即為所求．

【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標軸對稱——最短路線問題【解析】（1）直接利用關于x軸對稱點的性質得出答案；

（2）利用軸對稱求最短路線作法得出答案；

（3）利用線段垂直平分線的作法得出答案．【解答】解：(1)如圖所示：

A1的坐標(1,?-3).

故答案為：(1,?-3)(2)如圖所示：點C即為所求.(3)如圖所示：點P即為所求．

【答案】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E=∠ADC=90°，

∴∠EBC+∠BCE=90°．

∵∠BCE+∠ACD=90°，

∴∠EBC=∠DCA【考點】全等三角形的性質與判定【解析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，進而得出△CEB?△ADC，就可以得出【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E=∠ADC=90°，

∴∠EBC+∠BCE=90°．

∵∠BCE+∠ACD=90°，

∴∠EBC=∠DCA．

【答案】證明：延長EB到F點，使得BF=BE，連接CF，

∵BE=BF，∠DBE=∠CBF，BD=BC，

∴△BDE?△BCFSAS【考點】全等三角形的性質與判定【解析】延長EB到F點，使得BF=BE連接CF．證明△【解答】證明：延長EB到F點，使得BF=BE，連接CF，

∵BE=BF，∠DBE=∠CBF，BD=BC，

∴△BDE?△BCFSAS【答案】解：(1)如圖所示：

.

(2)由圖可知，

A1(7,?7)，(3)S【考點】作圖-軸對稱變換位置的確定坐標與圖形性質【解析】（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點畫出四邊形A1（2）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出點A1和C（3）利用正方形的面積減去C1，D【解答】解：(1)如圖所示：

.(2)由圖可知，

A1(7,?7)，(3)S【答案】解：(1)結論：△ABF?△AGF．

理由：在Rt△ABF與Rt△(2)∵△ABF?△AGF

∴∠BAF=∠GAF，

同理易得：△AGE?△ADE，

有∠(3)由題易知S△ABF=S△AGF，S△【考點】直角三角形全等的判定正方形的性質三角形的面積【解析】（1）根據(jù)HL可得出△ABF（2）只要證明∠BAF=∠GAF，∠（3）設FC=x，EC=y，則BF=4-【解答】解：(1)結論：△ABF?△AGF．

理由：在Rt△ABF與Rt△(2)∵△ABF?△AGF

∴∠BAF=∠GAF，

同理