小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案

積的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：青島版學(xué)校數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：41-42頁(yè),相關(guān)鏈接1．探究并發(fā)覺(jué)“一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┑皆鹊亩嗌俦叮ɑ驇追种畮祝?積也隨著擴(kuò)大（或縮小）到原先的多少倍（或幾分之幾）”的變化規(guī)律,仍能將這個(gè)規(guī)律恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用于實(shí)際運(yùn)算和解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題中； 2．經(jīng)受“觀看摸索、猜想驗(yàn)證、總結(jié)應(yīng)用”的探究過(guò)程,初步感悟探究規(guī)律的一般方法和體會(huì)；同時(shí),通過(guò)逐層滲透以及多種形式感受函數(shù)思想；3．通過(guò)針對(duì)性、層次性的練習(xí),鞏固學(xué)問(wèn)、形成技能、進(jìn)展思維、培育學(xué)生初步的觀看、推理、分析、概括才能及善于摸索、樂(lè)于溝通、勇于探究的良好習(xí)慣； 4.在探究“積的變化規(guī)律”的過(guò)程中,感受像科學(xué)家一樣爭(zhēng)論問(wèn)題、發(fā)覺(jué)規(guī)律的艱辛和樂(lè)趣；教學(xué)重點(diǎn)：探究規(guī)律的方法；感受函數(shù)思想；教學(xué)難點(diǎn)：同學(xué)正確地發(fā)覺(jué)規(guī)律；教具、學(xué)具：

多媒體課件、合作學(xué)習(xí)紙；教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

1．快速口算；8×2=24×2=8×20=12×2=8×200=6×2=同學(xué)獨(dú)立口算,老師課件逐步出示答案；

2．提出問(wèn)題；觀看每組算式,你能發(fā)覺(jué)什么？二、自主學(xué)習(xí),小組探究

1．在乘法算式中發(fā)覺(jué)規(guī)律認(rèn)真觀看我們的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,看看你發(fā)覺(jué)了什么？在小組內(nèi)溝通一下；老師巡察,提示同學(xué)：留意觀看什么不變,什么變,變化中有什么規(guī)律？匯報(bào)溝通,同學(xué)邊說(shuō)發(fā)覺(jué),邊板書(shū)； 預(yù)設(shè)一：只爭(zhēng)論一個(gè)數(shù)的

問(wèn)：你是怎么觀看的？（從上往下觀看,同學(xué)邊說(shuō)老師邊畫(huà) ）

比較,把第一個(gè)算式描師：你是和哪個(gè)算式比較的？（都和 8×2=16

成紅色；）

問(wèn)：他是從上往下觀看的,以第一個(gè)算式為標(biāo)準(zhǔn)發(fā)覺(jué)了什么？（一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾）

師：其他同學(xué)仍有什么發(fā)覺(jué)？提示：仍可以怎樣觀看？預(yù)設(shè)二：補(bǔ)充除以一個(gè)數(shù)的；師：你是怎么觀看的？（從下往上觀看,同學(xué)邊說(shuō)老師畫(huà) ）師：你是以哪個(gè)算式做標(biāo)準(zhǔn)的？（都和 24×2=48 比較；）師：依據(jù)你們的發(fā)覺(jué),能把這兩種情形用一句話來(lái)概括嗎？ 板書(shū)：在乘法里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù),積也乘（或除以）相同的數(shù)； 2．小組合作,舉例驗(yàn)證

（1）設(shè)疑：同學(xué)們善于觀看、勤于摸索,只從這一組算式里就發(fā)覺(jué)了這么一個(gè)規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是不是適用于全部的乘法呢？你覺(jué)得行嗎？同學(xué)多數(shù)認(rèn)為可以,老師引導(dǎo)：要讓別人認(rèn)可,仍要大量的例子,你能再舉出和老師不一樣的符合這個(gè)規(guī)律的例子嗎？〔給同學(xué)充分的自主摸索時(shí)間；〕（2）出示合作學(xué)習(xí)建議,舉例驗(yàn)證規(guī)律 合作溝通紙

同學(xué)們僅靠一組算式得出的規(guī)律,仍不能得到認(rèn)可；請(qǐng)你們也寫(xiě)出一些算式,說(shuō)說(shuō)我們發(fā)覺(jué)的規(guī)律是否適用于全部的乘法；小組成員在各自摸索的基礎(chǔ)上進(jìn)行溝通,舉例；

三、匯報(bào)溝通,評(píng)判質(zhì)疑 1.展現(xiàn)同學(xué)的小組合作溝通紙,引導(dǎo)同學(xué)評(píng)判例子是否符合規(guī)律,并評(píng)判同學(xué)小組合作的情形； 2. 設(shè)問(wèn)：剛才同學(xué)們舉了這么乘法算式,你認(rèn)為這個(gè)規(guī)律適用于全部的乘法算式嗎？同學(xué)說(shuō)明自己的想法； 預(yù)設(shè)可能顯現(xiàn)的困惑：6×10=60

6×25=150

先讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)他們是怎么想的,然后老師告知： 10×2.5=25

60×2.5=150

四、抽象概括,總結(jié)提升

1.老師講解：我們目前爭(zhēng)論的都是乘或除以整數(shù)的,我們今后仍會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)；這樣的問(wèn)題就可以解決了,其實(shí)全部的乘法算式都符合這個(gè)規(guī)律,我們發(fā)覺(jué)的這個(gè)規(guī)律就叫“積的變化規(guī)律”；（板書(shū)課題）2.引導(dǎo)回憶：同學(xué)們,回憶一下我們是怎么爭(zhēng)論發(fā)覺(jué)這個(gè)規(guī)律的？同學(xué)回憶爭(zhēng)論過(guò)程,總結(jié)梳理：3.總結(jié)提升：第一在解決生活中的問(wèn)題時(shí)發(fā)覺(jué)規(guī)律——想到在乘法中也有這樣的規(guī)律——總結(jié)驗(yàn)證出規(guī)律；在這個(gè)過(guò)程中,我們“大膽推測(cè),當(dāng)心求證”,確保了規(guī)律的正確性；五、鞏固應(yīng)用,拓展提高1．基本練習(xí)

（1）課本41頁(yè)第1題同學(xué)獨(dú)立練習(xí),老師巡察；算完的同學(xué)在小組里溝通是怎么算的；匯報(bào)時(shí),讓同學(xué)重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)是怎么應(yīng)用積的變化規(guī)律直接得出結(jié)果的；（2）課本42頁(yè)第2題

依據(jù)67×35=2345,直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)；670×35=6700×35=670×350=67×350=同學(xué)獨(dú)立練習(xí)； 匯報(bào)時(shí)讓同學(xué)重點(diǎn)體會(huì)可以敏捷的應(yīng)用積的變化規(guī)律直接得出結(jié)果；仍要注意溝通出錯(cuò)緣由,可讓其他同學(xué)防止同樣的錯(cuò)誤；2．課本42頁(yè)第3、4題

（1）第3題,同學(xué)獨(dú)立填寫(xiě),集體訂正時(shí),說(shuō)一說(shuō)是怎樣填寫(xiě)的；（2）第4題；這是應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題,寬不變即一個(gè)因數(shù)不變,長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,即一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原先的3倍,所以,積〔公園的面積〕也擴(kuò)大到原先的3倍；讓同學(xué)體會(huì)到學(xué)以致用；3.拓展練習(xí)出示信息圖,讓同學(xué)發(fā)覺(jué)問(wèn)題,自主解決問(wèn)題,并匯報(bào)解決問(wèn)題的方法；哦,你很棒！我用的天

數(shù)和你一樣多,每天看

的頁(yè)數(shù)是你的 4倍；爸爸,我每天看同

樣多的頁(yè)數(shù), 20天

我看了180頁(yè)；算一算：爸爸一共看了多少頁(yè)呢？這也是應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題,看書(shū)的天數(shù)一樣即一個(gè)因數(shù)不變,爸爸每天看的頁(yè)數(shù)是孩子的三倍,即一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原先的 4倍,所以,爸爸看的頁(yè)數(shù)也擴(kuò)大到原先的 4倍；4.總結(jié)：你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收成嗎 .可讓同學(xué)從四個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：（1）你認(rèn)為積的變化規(guī)律爭(zhēng)論的方法是什么？簡(jiǎn)潔描述；（2）你喜愛(ài)今日的數(shù)學(xué)課嗎？為什么？你的表現(xiàn)如何？（3）對(duì)于一個(gè)量不變,另外兩個(gè)量的關(guān)系,你有什么新的熟悉？（4）你仍有什么新的發(fā)覺(jué)或建議嗎？ 5.課外延長(zhǎng)

引導(dǎo)同學(xué)摸索：許多同學(xué)已經(jīng)在猜想仍有沒(méi)有別的規(guī)律,課下同學(xué)們可以按著自己的猜想當(dāng)心求證,連續(xù)爭(zhēng)論； 板書(shū)設(shè)計(jì)：

積的變化規(guī)律

大膽猜想：在乘法里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù),積也乘（或除以）相同的數(shù)；舉例當(dāng)心求證 觀看比較使用說(shuō)明：驗(yàn)證 1．亮點(diǎn)：

（1）在探究中提煉

同學(xué)通過(guò)兩組乘法算式,在小組探究中同學(xué)發(fā)覺(jué)、概括出積的變化規(guī)律；感受到在乘法算式里也有一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù),積也乘或除以相同的數(shù)；再一次滲透函數(shù)思想； （3）在反思中升華

在同學(xué)經(jīng)受“觀看特例——發(fā)覺(jué)規(guī)律——表達(dá)規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律”的過(guò)程后,支配同學(xué)回憶學(xué)習(xí)過(guò)程；看似簡(jiǎn)潔的一個(gè)過(guò)程,卻包蘊(yùn)著深厚的含義；讓同學(xué)學(xué)會(huì)探尋規(guī)律的一般方法；進(jìn)一步滲透函數(shù)思想； （4）在運(yùn)用中深化

通過(guò)層次性很強(qiáng)的練習(xí),讓同學(xué)進(jìn)一步應(yīng)用規(guī)