2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

中考數(shù)學(xué)模擬試卷、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分）1.—3的相反數(shù)是（）11A.3b.—C.—3D.—-332.下列計(jì)算正確的是（）A.a+a=a2b.(2a)3二6a3C.(a-1)2二a2-1D.a3十a(chǎn)=a23.如圖，將邊長為4個(gè)單位的等邊A4BC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到ADEF,則四邊形ABFD的周長為（）A．12B．16C．20D．244．下列命題中，真命題是（）A.兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5.用配方法解方程x5c.(x+2)2=5c.(x+2)2=41313a.（x—2）2=4b.（x+2）2=415d.(x—2)2=46.在半徑為1的00中，弦AB=1,則的長是（A.B.-C.-D.-32）7.估計(jì)丫'2009+1的值是（）A.在42和43之間C.在44和45之間B.在43和44之間D.在45和46之間8.已知如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（—1,0）和B，化簡■＜（a+c）2+、.：（c-b）2的結(jié)果為①c②b③點(diǎn)b—a④a—b+2c，其中正確的有（）A.一個(gè)B.兩個(gè)C.三個(gè)D.四個(gè)、填空題（每小題3分，共24分）DD9.從一副撲克牌(除去大小王)中摸出兩張牌都是梅花的概率為17310.如圖，直線y=kx(k>0)與雙曲線丫=父于A(a,b),xB(c,d)兩點(diǎn)，則3ad—5bc=____6=__.分解因式：x3—xy2=—x(x+y)(x—y)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC邊的中點(diǎn)，DE、AC相交于點(diǎn)F，若ACEF的面積為6,則厶ADF的面積為24等腰三角形的腰長為2,腰上的高為1,則它的底角等于15°或75°有邊長為1的等邊三角形卡片若干張，使用這些三角形卡片拼出邊長為2、3、4……的等邊三角形(如圖所示)，根據(jù)圖形推斷，每個(gè)等邊三角形所用的等邊三角形所用的卡片數(shù)S與邊長n的關(guān)系式是S=n2(n>2).15．如果一個(gè)三角形的三邊長為5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊為39，那么較大的三角形的周長_9Q_,面積_270—.16.AABC是00的內(nèi)接三角形，ZBAC=60°,D是的中點(diǎn)，AD=a，貝四邊形ABDC的面積為a24三、(第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分)17．sin45°)17．解：原式=3\；2-2*'2+20^2—<2x1=20?'2

1—2a+a2、；a2—2a+118．已知a=2—18．的值.a2—a解：C"3>0.'.a—1=的值.a2—a解：C"3>0.'.a—1=1—<0...原式=g—a—1a(a—1)當(dāng)a=2—t'3時(shí)20.已知：如圖，AB是00的直徑，00過AC的中點(diǎn)D,DE切00于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.求證：DE丄BC；如果CD=4,CE=3，求00的半徑.C證明：(1)連結(jié)0DVDE切00于點(diǎn)D?.DE丄0D,???ZODE=90°又VAD=DC,A0=0B所以小明的選擇不合理．所以小明的選擇不合理．10分??.OD//BC.??ZDEC=ZODE=90°,?'.DEIB（2）連結(jié)BD.TAB是00的直徑，???ZADB=900?BD丄AC,.??ZBDC=900又TDE丄BC,△RtCDBs^RtCEDTOC\o"1-5"\h\zBCDCDC24216\o"CurrentDocument"—,BC===-\o"CurrentDocument"DCCECE331又T0D=2BC11688??0D=2%~3—3，即00的半徑為3四、（每小題10分，共20分）21．初三年（4）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，主持人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被四等分和三等分），由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動(dòng)前來判斷兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果判斷錯(cuò)誤，他就要為大家表演一個(gè)節(jié)目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節(jié)目．現(xiàn)在輪到小明來選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數(shù)．小明的選擇合理嗎？從概率的角度進(jìn)行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）解：小明的選擇不合理列表得共出現(xiàn)12中等可能的結(jié)果，其中出現(xiàn)奇數(shù)的次數(shù)是7次，概率為］;，出現(xiàn)偶數(shù)的次數(shù)為5次，概???善＞12，即出現(xiàn)奇數(shù)的概率較大22.如圖，在一塊如圖所示的三角形余料上裁剪下一個(gè)正方形，如果△ABC為直角三角形，且ZACB=90°,AC=4,22.如圖，在一塊如圖所示的三角形余料上裁剪下一個(gè)正方形，如果△ABC為直角三角形，且ZACB=90°,AC=4,BC=3，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)D、E、F、G分別在三角形的三條邊上.求正方形的邊長.解：作CH丄AB于H，???四邊形DEFG為正方形，???CM丄GF由勾股定理可得AB=512根據(jù)三角形的面積不變性可求得CH=設(shè)GD=x?「GF〃AB.?.△ABCs^GFC12CMGF"5xx?…CHAB即512一55AZCGF=ZA,ZCFG=ZB整理得：12—5x=gx解得：x=6037答：正方形的邊長為37五、(本題12分)23?已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD>AB)，將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與C重合,再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F,分別連結(jié)AF和CE.求證：四邊形AFCE是菱形；若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE2=AC?AP?若存在，請說明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由(1)證明：由題意可知OA=OC,EF丄AO

?.?AD〃BC.??ZAEO=ZCFO,ZEAO=ZFCO.?.△aoe^AcofVAE=CE，又AE〃CF???四邊形AECF是平行四邊形VAC丄EF化四邊形AEFC是菱形V四邊形AECF是菱形AAF=AE=10設(shè)AB=a,BF=b,VAABF的面積為24a該公司的工資極差是20050元小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員,咨詢過程中得到兩個(gè)答案你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些。+b2=100,ab該公司的工資極差是20050元小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員,咨詢過程中得到兩個(gè)答案你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些。(a+b)2=196a+b=14或a+b=—14(不合題意，舍去)△ABF的周長為a+b+l0=24存在，過點(diǎn)E作AD的垂線，交AC于點(diǎn)P,點(diǎn)P就是符合條件的點(diǎn)證明：VZAEP=ZAOE=90°,ZEAO=ZEAPAEAO.?.△AOEs^AEP??????AE2=AO?APAPAE1V四邊形AECF是菱形，?AO=-AC1.AE2=AC?AP2??2AE2=AC?AP六、(本題12分)24．某開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名,所有員工的月工資情況如下表員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工員工數(shù)/名1423223每人月工資/元2100084002025220018001600950請你根據(jù)上述內(nèi)容,解答下列問題：(1)該公司“高級技工”有__15一人。

員工經(jīng)理員工經(jīng)理去掉最高工資的前五名，再去掉最低工資的后五名，然后算一算余下的40人的平均工資,說說你的看法。員工的說法更合理些。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2026元，中位數(shù)是1700元，眾數(shù)是1600元由于個(gè)別較大數(shù)據(jù)的影響，平均數(shù)不能準(zhǔn)確地代表平近水平，此時(shí)中位數(shù)或眾數(shù)可以較好的反映工資的平均水平，因此員工的說法更合理一些。-2025x2+2200x3+1800x15+1600x20「仆“(4)x二二1741.25(元)40這樣計(jì)算更能代表員工的平均工資水平．七、(本題12分)25．某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的開發(fā)廣告宣傳費(fèi)用共50000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元。試寫出總費(fèi)用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式。如果每套定價(jià)700元，軟件公司售出多少套可以收回成本？某承包商與軟件開發(fā)公司簽訂合同，買下公司生產(chǎn)的全部軟件，但700元的單價(jià)要打折，并且公司仍然要負(fù)責(zé)安裝調(diào)試。如果公司總共可生產(chǎn)該軟件1500套，并且公司希望從這個(gè)軟件項(xiàng)目上獲得不少于280000元的利潤，最多可以打幾折？解：(1)y=50000+200x.(2)設(shè)軟件公司售出x套軟件能收回成本700x=50000+200x

解得：x=100答：軟件公司售出100套軟件可以收回成本設(shè)該軟件按m折銷售時(shí)可獲利280000元m由題意可得：(700x10—200)X1500=280000+50000解得：m=6答：公司最多可以打6折.八(本題14分)26、.如圖，拋物線y=x2—4x—1頂點(diǎn)為D,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C.求這條拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；經(jīng)過點(diǎn)(0,4)且與x軸平行的直線與拋物線y=x2—4x—1相交于M、N兩點(diǎn)(M在N的左側(cè))，以MN為直徑作OP,過點(diǎn)D作0P的切線，切點(diǎn)為E,求點(diǎn)DE的長；(3)上下平移(2)中的直線MN,以MN為直徑的0P能否與x軸相切？如果能夠，求出0P的半徑；如果不能，請說明理由．y=x2—4x—1=x2—4x+