節(jié)能發(fā)電調(diào)度優(yōu)化方法研究畢業(yè)論文

......畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目：節(jié)能發(fā)電調(diào)度優(yōu)化方法研究目錄TOC\o"1-4"\h\z\u摘要三關(guān)鍵詞三摘要四關(guān)鍵詞：四一、簡(jiǎn)介11.1課題研究背景及意義11.1.1電力系統(tǒng)簡(jiǎn)介11.1.2中國(guó)電力行業(yè)現(xiàn)狀11.2優(yōu)化調(diào)度方法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用21.2.1優(yōu)化調(diào)度中的主要問(wèn)題22.遺傳算法的特點(diǎn)和基本方法32.1遺傳算法概述32.1.1遺傳算法概念32.1.2遺傳算法4的步驟和意義2.2遺傳算法的理論基礎(chǔ)62.2.1模式定理和構(gòu)建模塊假設(shè)62.2.2遺傳算法的隱式并行性72.2.3遺傳算法性能評(píng)估82.3遺傳算法的特點(diǎn)92.3.1遺傳算法的優(yōu)勢(shì)92.3.2遺傳算法的不足102.3.3遺傳算法與傳統(tǒng)算法的比較102.4改進(jìn)的遺傳算法122.4.1遺傳算法的主要問(wèn)題及解決方案123.基于改進(jìn)遺傳算法的AGC單元優(yōu)化組合133.1傳統(tǒng)單元組合模型133.1.1目標(biāo)函數(shù)133.1.2約束143.2考慮AGC15的單元優(yōu)化組合數(shù)學(xué)模型3.2.1電力市場(chǎng)環(huán)境下AGC調(diào)節(jié)能力問(wèn)題163.2.2目標(biāo)函數(shù)173.2.3約束173.3變長(zhǎng)二進(jìn)制編碼183.4等增量獲取冪203.5差分功能選擇233.6主組初始化和主組終止設(shè)置253.7子種群初始化和子種群終止設(shè)置253.8主種群和亞種群遺傳算子設(shè)計(jì)253.9獲取采礦點(diǎn)283.10改進(jìn)遺傳算法的一些討論293.10.1搜索域與挖掘點(diǎn)的關(guān)系293.10.2亞群控制294.實(shí)例仿真分析304.1示例1304.2示例2345.結(jié)論37參考文獻(xiàn)39到40附錄41節(jié)能調(diào)度優(yōu)化方法研究摘要隨著電力運(yùn)行體制改革的深入和電力市場(chǎng)的逐步形成，電力系統(tǒng)中AGC功率配置和機(jī)組優(yōu)化組合的規(guī)模越來(lái)越大，制約因素也越來(lái)越復(fù)雜。本文研究遺傳算法在AGC功率分配和單元優(yōu)化組合中的應(yīng)用，主要包括以下幾個(gè)方面：討論遺傳算法的相關(guān)理論，指出標(biāo)準(zhǔn)遺傳算子的一些缺陷，提出一種新的改進(jìn)遺傳算法的性能。對(duì)改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行分析；針對(duì)包括AGC在內(nèi)的單元優(yōu)化組合模型的特殊性，提出了一種變長(zhǎng)二進(jìn)制碼，并根據(jù)該碼設(shè)計(jì)了特殊的遺傳操作。對(duì)于連續(xù)變量，建議采用等微增量法處理；根據(jù)AGC功率分配模型的特點(diǎn)，對(duì)改進(jìn)的遺傳算法模型進(jìn)行適度簡(jiǎn)化，對(duì)模型中的連續(xù)變量進(jìn)行優(yōu)先級(jí)處理，提高了算法的性能和精度；最后結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明改進(jìn)的遺傳算法收斂速度快，計(jì)算精度高。關(guān)鍵詞:改進(jìn)遺傳算法,自動(dòng)發(fā)電控制,機(jī)組組合,異化算子節(jié)能調(diào)度優(yōu)化方法摘要隨著我國(guó)電力行業(yè)建立市場(chǎng)化運(yùn)行機(jī)制，AGC機(jī)組選型和發(fā)電機(jī)組優(yōu)化承諾的規(guī)模越來(lái)越大，約束條件也越來(lái)越復(fù)雜。論文關(guān)于遺傳算法在AGC和發(fā)電機(jī)組優(yōu)化承諾中的應(yīng)用和研究，包括以下內(nèi)容：分析AGC單元的選擇和發(fā)電機(jī)組優(yōu)化承諾的發(fā)展和現(xiàn)狀，并注意到該研究包括發(fā)電機(jī)組優(yōu)化承諾AGC對(duì)新模型的需求；討論了遺傳算法的理論，指出了標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的一些不足，改進(jìn)了遺傳算法模型，分析了遺傳算法以提高性能；根據(jù)AGCUnits模型選擇的特點(diǎn)，改進(jìn)的遺傳算法模型適度簡(jiǎn)化，TreatmentwithPriority模型的連續(xù)變量最后，數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果表明改進(jìn)的遺傳算法收斂速度快，精度高，適用于大中型大小的系統(tǒng)。關(guān)鍵詞：改進(jìn)的遺傳算法，發(fā)電機(jī)組最優(yōu)承諾，相似性，異化..一、介紹1.1研究背景及意義1.1.1電力系統(tǒng)簡(jiǎn)介電力系統(tǒng)是由各類(lèi)電廠(chǎng)、不同電壓等級(jí)的輸配電網(wǎng)絡(luò)和電力用戶(hù)組成的大系統(tǒng)。旨在滿(mǎn)足國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)電能的需求，完成電能從生產(chǎn)、輸送、分配到消費(fèi)的任務(wù)。從電力行業(yè)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)和改革發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，電力系統(tǒng)是與電力生產(chǎn)系統(tǒng)和電力業(yè)務(wù)系統(tǒng)相結(jié)合的技術(shù)、工貿(mào)一體化的工商業(yè)系統(tǒng)。從電力技術(shù)角度看，電力工業(yè)是一個(gè)由發(fā)、輸、配電、供、用等環(huán)節(jié)緊密相連的連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程。從電力經(jīng)濟(jì)的角度看，電力行業(yè)是競(jìng)爭(zhēng)接入互聯(lián)網(wǎng)、壟斷輸電網(wǎng)絡(luò)、在供電側(cè)提供可靠供電、提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)、與電力企業(yè)合作的發(fā)電企業(yè)?？茖W(xué)用電市場(chǎng)和監(jiān)管。具有自然壟斷性質(zhì)的有機(jī)互補(bǔ)基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)。從系統(tǒng)科學(xué)的角度看，電力行業(yè)是一個(gè)典型的人、財(cái)、物等多層次的復(fù)雜系統(tǒng)，包括一個(gè)高度信息化的發(fā)電、輸電、配電信息系統(tǒng)。由負(fù)荷調(diào)度、運(yùn)行控制、工況監(jiān)控、故障診斷、輸電服務(wù)、交易、合同管理、計(jì)量充電、電力監(jiān)管等部分組成。參與復(fù)雜系統(tǒng)。目前，電力系統(tǒng)建設(shè)的重點(diǎn)是政府部門(mén)的推動(dòng)、電力公司和用戶(hù)的落實(shí)、電價(jià)等經(jīng)濟(jì)政策的支持、技術(shù)創(chuàng)新的推進(jìn)。通過(guò)技術(shù)手段獲取實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的需求數(shù)據(jù)，對(duì)負(fù)荷控制進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和同步優(yōu)化，值得深入研究和解決，以促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步、電力管理、客戶(hù)服務(wù)和社會(huì)的相互促進(jìn)。發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)供用。整個(gè)電氣過(guò)程的優(yōu)化控制。1.1.2我國(guó)電力行業(yè)現(xiàn)狀電力工業(yè)是重要的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中具有主導(dǎo)作用。它與國(guó)民經(jīng)濟(jì)有著非常密切的關(guān)系。隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，對(duì)電力的需求量很大，反之亦然。電力行業(yè)的發(fā)展對(duì)宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)非常敏感，特別是在中國(guó)，大約四分之三的用電量是工業(yè)用電。近年來(lái)，國(guó)家實(shí)施積極的財(cái)政政策，加大投資力度，國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)良好?！度珖?guó)電力行業(yè)統(tǒng)計(jì)快報(bào)》統(tǒng)計(jì)顯示，2004年，全國(guó)全年發(fā)電量達(dá)到2187億千瓦時(shí)，比上年增長(zhǎng)14.0%。跳躍，增長(zhǎng)率與上年相比下降了0。4%。核電發(fā)電量穩(wěn)步增長(zhǎng)，年發(fā)電量501億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng)14.5%。1%。2004年，全社會(huì)用電量21735億千瓦時(shí)，比上年增長(zhǎng)14.5%。9%是改革開(kāi)放以來(lái)繼2003年之后的第二個(gè)高速增長(zhǎng)年。到2020年，我國(guó)一次能源消費(fèi)總量達(dá)到34億噸煤炭，發(fā)電裝機(jī)容量達(dá)到94億噸。5億千瓦。其中水電2．5億千瓦，將占2650萬(wàn)千瓦。3%；火電占69%。踏步：核電占2。1%。風(fēng)電占2.1%。與2004年底火電裝機(jī)容量相比，火電需增加3.4億千瓦。2005年，隨著新機(jī)組一大批投產(chǎn)，電力供需形勢(shì)將明顯改善，電力缺口將大大縮小，但部分地區(qū)仍供不應(yīng)求。2005年冬至2006年春，我國(guó)缺電約1500萬(wàn)千瓦，主要集中在華北、華南和華中地區(qū)。華東、東北、西北電力供需基本平衡。2006年，全國(guó)電力供需形勢(shì)較2005年有所緩和，但部分地區(qū)和時(shí)段仍存在供需矛盾。預(yù)計(jì)2006年全國(guó)用電量增速在11%左右，用電量約2.73萬(wàn)億千瓦時(shí)。電力工業(yè)的快速發(fā)展和與國(guó)民經(jīng)濟(jì)的緊密聯(lián)系，必然帶來(lái)電力工業(yè)市場(chǎng)化的發(fā)展。未來(lái)，電力改革將進(jìn)一步深化，電力市場(chǎng)化將成為全球電力行業(yè)的總體發(fā)展方向，中國(guó)電力市場(chǎng)必然面臨諸多變化。1.2優(yōu)化調(diào)度方法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用電力系統(tǒng)市場(chǎng)化運(yùn)行一旦實(shí)施，電力系統(tǒng)運(yùn)行的各個(gè)環(huán)節(jié)都有很多問(wèn)題需要解決。這些問(wèn)題與傳統(tǒng)的最優(yōu)調(diào)度密切相關(guān)，因此最優(yōu)調(diào)度理論D1及其計(jì)算方法將在電力市場(chǎng)中發(fā)揮重要作用。在傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中，優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)大多是使系統(tǒng)發(fā)電成本最小化。在競(jìng)爭(zhēng)激烈的電力市場(chǎng)中，優(yōu)化調(diào)度所追求的目標(biāo)是多方面的。在現(xiàn)代電力行業(yè)環(huán)境下，電力市場(chǎng)運(yùn)行的基本目標(biāo)是在滿(mǎn)足系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的條件下，促進(jìn)電廠(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)，使發(fā)電成本、網(wǎng)絡(luò)總和最小化。損失和輔助服務(wù)成本作為優(yōu)化目標(biāo)。報(bào)價(jià)、確定發(fā)電方案，實(shí)時(shí)調(diào)度各發(fā)電公司機(jī)組發(fā)電量，滿(mǎn)足用電負(fù)荷需求。1.2.1優(yōu)化調(diào)度的主要問(wèn)題首先，經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配是電力系統(tǒng)中典型的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。目前，我國(guó)能源消費(fèi)增長(zhǎng)一直高于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，其中煤炭問(wèn)題是我國(guó)能源戰(zhàn)略中的一兩個(gè)突出問(wèn)題。預(yù)計(jì)到2020年，我國(guó)一次能源消費(fèi)總量將達(dá)到34億噸煤。發(fā)電裝機(jī)容量需求達(dá)到9.5億千瓦。其中，火電占69。5%。與2004年底火電裝機(jī)容量相比，火電需求增加了3.4億千瓦，即每年需要增加10億噸煤用于發(fā)電。這不僅會(huì)給我國(guó)煤炭生產(chǎn)帶來(lái)巨大壓力，也會(huì)給環(huán)境帶來(lái)巨大壓力。隨著大量新機(jī)組的不斷投產(chǎn)和全國(guó)用電量的快速增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的調(diào)度不可避免地成為電力系統(tǒng)調(diào)度管理的重要任務(wù)之一。通過(guò)在可用機(jī)組之間合理分配輸出，最大限度地提高整個(gè)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性（最低發(fā)電成本），節(jié)能可以帶來(lái)巨大的經(jīng)紀(jì)收益。其次，電力市場(chǎng)必須用經(jīng)濟(jì)的手段來(lái)管理每個(gè)成員，而電價(jià)是體現(xiàn)管理思想的工具。因此，電價(jià)制定原則、交易電價(jià)計(jì)算、電網(wǎng)收益等是電力市場(chǎng)的重要內(nèi)容。在以電網(wǎng)收益最大化為目標(biāo)的電力市場(chǎng)中，各時(shí)段、各階段機(jī)組的報(bào)價(jià)和發(fā)電計(jì)劃問(wèn)題成為電力公司關(guān)注的焦點(diǎn)。同時(shí)，中國(guó)只有進(jìn)一步改革電力市場(chǎng)，才能有效利用有限的電力能源，減少污染。染料。隨著我國(guó)部分地區(qū)電廠(chǎng)的大規(guī)模建設(shè)，發(fā)電設(shè)備的供應(yīng)已經(jīng)開(kāi)始供不應(yīng)求?；痣姀S(chǎng)企業(yè)是我國(guó)的“污染大戶(hù)。一、燃煤造成的二氧化硫和氮氧化物的大量排放，嚴(yán)重污染了環(huán)境。這已成為全國(guó)現(xiàn)象。制約經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的因素之一。中國(guó)應(yīng)將能源效率和環(huán)境目標(biāo)納入其競(jìng)爭(zhēng)性電力市場(chǎng)的管理框架中，在電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度中共同管理，并及時(shí)采取措施使電價(jià)更能反映實(shí)際成本，以讓投資者有更多的選擇余地。高效的設(shè)備和燃料，同時(shí)讓消費(fèi)者節(jié)省電力。二、遺傳算法的特點(diǎn)和基本方法2.1遺傳算法概述2.1.1遺傳算法概念遺傳算法（GA）是一種模擬自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)優(yōu)化算法。H._Holland教授提出其主要特點(diǎn)是群體搜索策略和群體中個(gè)體之間的信息交換。搜索不依賴(lài)梯度信息，因此對(duì)目標(biāo)函數(shù)沒(méi)有可微要求（目標(biāo)函數(shù)可以是離散的）。它可以根據(jù)不同的環(huán)境生成不同的后代，具有動(dòng)態(tài)性、自適應(yīng)性，同時(shí)具有并行性，可以有效解決計(jì)算量大的問(wèn)題。GA利用目標(biāo)函數(shù)本身來(lái)建立優(yōu)化方向，不需要求逆、求逆等復(fù)雜的導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)運(yùn)算，并且可以很容易地引入各種約束，更有利于獲得最優(yōu)解，適用于處理混合非線(xiàn)性規(guī)劃和多目標(biāo)優(yōu)化。近年來(lái)，遺傳算法在各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，在解決一些復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題上表現(xiàn)出強(qiáng)大的能力和廣泛的適應(yīng)性。國(guó)內(nèi)一些學(xué)者研究了遺傳算法在不同領(lǐng)域多目標(biāo)問(wèn)題中的應(yīng)用。中國(guó)學(xué)者在遺傳算法在電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域的應(yīng)用也取得了一些成果。也有學(xué)者嘗試用遺傳算法求解電力系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度。電力系統(tǒng)負(fù)荷優(yōu)化分配問(wèn)題是一個(gè)多目標(biāo)、多變量、多約束的混合非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，整個(gè)優(yōu)化過(guò)程比較復(fù)雜。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法如線(xiàn)性規(guī)劃、非線(xiàn)性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、二次規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等方法不能達(dá)到全局最優(yōu)，只能找到局部最優(yōu)解。遺傳算法具有全局優(yōu)化、收斂速度快的特點(diǎn)，適用于處理電力系統(tǒng)市場(chǎng)日有功負(fù)荷多目標(biāo)分配的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。雖然遺傳算法本身在理論和應(yīng)用方法上還有很多問(wèn)題有待進(jìn)一步研究，但在功能優(yōu)化、組合優(yōu)化、生產(chǎn)調(diào)度、自動(dòng)控制等方面已經(jīng)顯示出它的特點(diǎn)和魅力，已經(jīng)成為一種強(qiáng)大的工具。用于解決全局優(yōu)化問(wèn)題。一。2.1.2遺傳算法的步驟和意義遺傳算法是一種模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化的遺傳選擇和自然淘汰過(guò)程的計(jì)算模型。它的思想來(lái)源于生物遺傳和適者生存的自然規(guī)律。它是一種具有“生成+檢測(cè)一個(gè)”迭代過(guò)程的搜索算法。遺傳算法以群體中的所有個(gè)體為對(duì)象，利用隨機(jī)化技術(shù)引導(dǎo)A編碼參數(shù)空間進(jìn)行高效搜索。其中，選擇、交叉和變異構(gòu)成遺傳算法的遺傳運(yùn)算；參數(shù)編碼、初始種群設(shè)置、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)、遺傳運(yùn)算設(shè)計(jì)、控制參數(shù)設(shè)置五個(gè)要素構(gòu)成遺傳算法的核心內(nèi)容。我們習(xí)慣將Hollandl975提出的遺傳算法稱(chēng)為傳統(tǒng)遺傳算法。其主要步驟如下：1.編碼：GA將解空間的解數(shù)據(jù)表達(dá)成搜索前遺傳空間的基因型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，這些串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的不同組合構(gòu)成不同的點(diǎn)。2.初始群的生成：隨機(jī)生成N個(gè)初始串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，每個(gè)串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)稱(chēng)為一個(gè)個(gè)體，N個(gè)個(gè)體構(gòu)成一個(gè)群。GA開(kāi)始以N個(gè)字符串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)為初始點(diǎn)進(jìn)行迭代。3.適應(yīng)度評(píng)價(jià)檢驗(yàn)：適應(yīng)度函數(shù)表示個(gè)體或解決方案的優(yōu)劣。不同的問(wèn)題有不同的定義適應(yīng)度函數(shù)的方法。4.選育：選育的目的是從當(dāng)前種群中選出優(yōu)秀的個(gè)體，使其有機(jī)會(huì)作為親本繁育下一代。遺傳算法通過(guò)選擇過(guò)程體現(xiàn)了這一思想。選擇的原則是適應(yīng)性強(qiáng)的個(gè)體有很高的概率為下一代貢獻(xiàn)一個(gè)或多個(gè)后代。選擇體現(xiàn)了達(dá)爾文的適者生存原則。5.交叉：交叉操作是遺傳算法中最重要的遺傳操作。通過(guò)交叉操作可以獲得新一代個(gè)體，新個(gè)體結(jié)合了其父母的特征。交叉點(diǎn)體現(xiàn)了信息交換的思想。6.變異：變異首先隨機(jī)選擇種群中的一個(gè)個(gè)體，對(duì)選中的個(gè)體以一定的概率隨機(jī)改變字符串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中某個(gè)字符串的值。與生物世界一樣，遺傳算法中的突變概率非常低，通常取值為0。001~0．01之間。變異為新個(gè)體的產(chǎn)生提供了機(jī)會(huì)。7.收斂到全局最優(yōu)：當(dāng)最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度達(dá)到給定閾值時(shí)，或者當(dāng)最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度和群體的適應(yīng)度不再上升時(shí)，算法的迭代過(guò)程收斂，算法完成。否則，用選擇、交叉、變異得到的新一代種群替換上一代種群，返回步驟4，即選擇操作，繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行。2.1中表示遺傳算法的執(zhí)行過(guò)程：112453123219276112671選擇淘汰4.5提高1.22.3交叉產(chǎn)生6.7變異交叉用作下一代1變異為9圖2.1遺傳算法原理綜上所述，GA的計(jì)算過(guò)程如下：選擇一種編碼方法生成初始種群計(jì)算初始種群的適應(yīng)度值如果條件不滿(mǎn)足{選擇叉突變計(jì)算新生代種群的適應(yīng)度值}因此，遺傳算法有一個(gè)“生成-測(cè)試”的迭代過(guò)程，其基本處理流程如圖：,群體群體P(t)選擇運(yùn)算交叉運(yùn)算解碼變異運(yùn)算群體P（t+1）解集合個(gè)體評(píng)價(jià)解空間遺傳空間圖2.2遺傳算法的基本流程2.2遺傳算法的理論基礎(chǔ)2.2.1模式定理和構(gòu)建模塊假設(shè)在遺傳操作中，新個(gè)體的結(jié)構(gòu)模式與其親本的結(jié)構(gòu)模式存在一定的相似性，這些相似性模板都對(duì)應(yīng)于高適應(yīng)度值（高于種群的平均適應(yīng)度）。因此，遺傳算法在搜索過(guò)程中一直在尋找種群中個(gè)體的重要結(jié)構(gòu)相似性。這種類(lèi)似的模板稱(chēng)為模式。基于三值字符集{0,1,*}，可以描述一組0,19個(gè)具有一定結(jié)構(gòu)相似性的字符串的字符串稱(chēng)為模式。符號(hào)“*”是通配符。在遺傳算法中，字符串的操作本質(zhì)上就是模式的操作。模式H中確定的位置數(shù)稱(chēng)為模式的模式階數(shù)，記為O(H)。顯然，一個(gè)模式的階數(shù)越高，樣本數(shù)越少，所以確定性越高，但是在遺傳算法的變異操作中，階數(shù)高的模式更容易被破壞，即短訂單模式具有強(qiáng)大的生命力。模態(tài)H中第一個(gè)確定的位置和最后一個(gè)確定的位置之間的距離稱(chēng)為模態(tài)的定義距離，記為。圖案的定義距離越短，則圖案在交叉操作中被破壞的概率越小，也就是說(shuō)，定義距離越短的圖案生命力越強(qiáng)。模階和定義距離描述了模的基本屬性。圖式定理：在遺傳算法選擇、交叉和變異的作用下，具有低階、短定義且平均適應(yīng)度高于種群平均適應(yīng)度的圖式將在后代中呈指數(shù)增長(zhǎng)。統(tǒng)計(jì)確定理論中的雙老虎機(jī)問(wèn)題表明：要獲得最優(yōu)可行解，需要保證最優(yōu)解的樣本數(shù)呈指數(shù)增長(zhǎng)。因此，眾數(shù)定理是遺傳算法的理論基礎(chǔ)，它決定了遺傳算法能夠更好地找到全局最優(yōu)解。在具有高適應(yīng)度的模式中。就像積木一樣，這些“好一個(gè)”模式在基因操作下被構(gòu)建和組合，以生成具有更高適應(yīng)度的字符串，從而找到更好的解決方案。這是積木假說(shuō)的內(nèi)容。積木假設(shè)：低階、短程、高平均適應(yīng)度模式（積木）在遺傳算子的作用下相互結(jié)合，產(chǎn)生高階、長(zhǎng)程、高平均適應(yīng)度模式，全局最優(yōu)解最終可以生成。模式定理保證最優(yōu)模式的樣本數(shù)呈指數(shù)增長(zhǎng)，從而滿(mǎn)足尋找最優(yōu)解的必要條件，即遺傳算法具有找到最優(yōu)解的可能性。積木假說(shuō)指出遺傳算法具有尋找全局最優(yōu)解的能力，即積木在遺傳算子的作用下可以生成高階、長(zhǎng)距離、高平均的適應(yīng)度模式，并且最后生成全局最優(yōu)解解開(kāi)。2.2.2遺傳算法的隱式并行性在遺傳算法中，一個(gè)字符串實(shí)際上暗示了多個(gè)模式，而遺傳算法本質(zhì)上就是對(duì)模式的操作。一個(gè)長(zhǎng)度為1的字符串，其中隱含了一個(gè)模式。然后，如果人口規(guī)模為n，則其中隱含模式的數(shù)量介于和之間。但是，由于交叉操作的影響，并不是所有的模式都能被高效處理，定義距離長(zhǎng)的模式會(huì)被破壞。在遺傳算法中可以指數(shù)增長(zhǎng)的模式數(shù)量的下限是。隱式并行（implicitparallelism）：雖然遺傳算法只對(duì)n個(gè)個(gè)體字符串進(jìn)行操作，但它隱含地處理了模式。遺傳算法有效處理的模式總數(shù)與總體n的立方成正比。從遺傳算法的并行性可以看出，在遺傳運(yùn)算中，雖然高階、長(zhǎng)定義的模式在交叉算子和變異算子的作用下被破壞，但是當(dāng)遺傳算法處理一個(gè)相對(duì)較少的字符串，仍然有很多模式是隱式處理的。2.2.3遺傳算法性能評(píng)估遺傳算法的實(shí)現(xiàn)涉及到前面提到的五個(gè)要素，每個(gè)要素都有對(duì)應(yīng)于不同環(huán)境的各種相應(yīng)的設(shè)計(jì)策略和方法。不同的策略和方法決定了它們各自的遺傳算法具有不同的性能和特點(diǎn)。因此，評(píng)估遺傳算法的性能對(duì)于遺傳算法的研究和應(yīng)用非常重要。遺傳算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)大多采用適應(yīng)度值。在沒(méi)有具體要求的情況下，一般采用每一代最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值和群體的平均適應(yīng)度值。遺傳算法定量分析的度量包括離線(xiàn)性能（off-lineperformance）度量n硼和在線(xiàn)性能（on-lineperformance）度量。前者衡量收斂性，后者衡量動(dòng)態(tài)性能。之所以采用線(xiàn)下和線(xiàn)上的措施，是為了強(qiáng)調(diào)兩者在應(yīng)用上的區(qū)別。一般來(lái)說(shuō)，在離線(xiàn)應(yīng)用中，可以模擬優(yōu)化問(wèn)題的解，在一定的優(yōu)化過(guò)程停止條件下，可以保存并使用當(dāng)前的最佳解；在在線(xiàn)應(yīng)用中，優(yōu)化問(wèn)題的求解必須通過(guò)真實(shí)的實(shí)驗(yàn)在線(xiàn)實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)是可以快速得到較好的優(yōu)化結(jié)果。在線(xiàn)績(jī)效評(píng)估指南設(shè)為策略s在環(huán)境e中的在線(xiàn)性能，作為環(huán)境e在時(shí)間t或第t代對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)或平均適應(yīng)度函數(shù)，可以表示為：(2-1)上式表明，在線(xiàn)性能可以用從第一代到當(dāng)前代的優(yōu)化進(jìn)度的平均值來(lái)表示。如果用平均適應(yīng)度來(lái)描述在線(xiàn)性能，則可以通過(guò)簡(jiǎn)單地計(jì)算從第一代到當(dāng)前代的每一代的平均適應(yīng)度值與代數(shù)的平均值來(lái)獲得在線(xiàn)性能。離線(xiàn)績(jī)效評(píng)估指南環(huán)境e中策略s的離線(xiàn)性能，有：(2-2)其中，上述公式表明，離線(xiàn)性能是特定時(shí)刻最佳性能的累積平均值。具體而言，在進(jìn)化過(guò)程中，對(duì)每一進(jìn)化代計(jì)算迄今為止每一代的最佳適應(yīng)度或最佳平均適應(yīng)度，并計(jì)算進(jìn)化代的平均值。2.3遺傳算法的特點(diǎn)遺傳算法作為一種快速、簡(jiǎn)單、容錯(cuò)的算法，在各種結(jié)構(gòu)對(duì)象的優(yōu)化過(guò)程中表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。它與傳統(tǒng)算法不同，大多數(shù)經(jīng)典優(yōu)化算法都是基于單個(gè)度量函數(shù)（評(píng)估函數(shù)）的梯度或高階統(tǒng)計(jì)量來(lái)生成確定性的試解序列；遺傳算法不依賴(lài)梯度信息，而是通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程來(lái)尋找最優(yōu)解。它利用一定的編碼技術(shù)作用于染色體的數(shù)字串，模擬由這些串組成的群體的進(jìn)化過(guò)程。交換信息以重新組合那些適應(yīng)良好的字符串以生成新的字符串組。2.3.1遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)遺傳算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：1.可行解決方案的廣泛表示。遺傳算法的處理對(duì)象不是參數(shù)本身，而是參數(shù)集中編碼的個(gè)體。這種編碼操作使遺傳算法能夠直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象（集合、序列、矩陣、樹(shù)、圖形、鏈接和列表）進(jìn)行操作。這一特性使得遺傳算法具有廣泛的應(yīng)用。2.組搜索功能。許多傳統(tǒng)的搜索方法都是單點(diǎn)搜索。這種點(diǎn)對(duì)點(diǎn)搜索方法對(duì)于多模態(tài)分布的搜索空間，往往會(huì)陷入局部單峰極點(diǎn)。相反，遺傳算法采用同時(shí)處理種群中多個(gè)個(gè)體的方法，即同時(shí)估計(jì)搜索空間中的多個(gè)解。這一特性使得遺傳算法具有更好的全局搜索性能，也使得遺傳算法本身易于并行化。3.不需要輔助信息。遺傳算法只是利用適應(yīng)度函數(shù)的值來(lái)評(píng)價(jià)基因個(gè)體，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行遺傳運(yùn)算。更重要的是，遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)不僅不受連續(xù)可微性的限制，而且其定義域可以任意設(shè)定。由于約束條件的縮小，遺傳算法的應(yīng)用范圍大大擴(kuò)展。4.啟發(fā)式隨機(jī)搜索的特征。遺傳算法不使用確定性規(guī)則，而是使用概率轉(zhuǎn)移規(guī)則來(lái)指導(dǎo)其搜索方向。概率僅用作指導(dǎo)其搜索過(guò)程朝向搜索空間的更優(yōu)化解決方案區(qū)域的工具。雖然看起來(lái)是一種盲目的搜索方法，但實(shí)際上它有明確的搜索方向，并具有并行搜索機(jī)制。5.遺傳算法在搜索過(guò)程中不易陷入局部最優(yōu)，即使定義的適應(yīng)度函數(shù)是不連續(xù)的、不規(guī)則的或有噪聲的，它也能以高概率找到全局最優(yōu)解。6.遺傳算法使用自然進(jìn)化機(jī)制來(lái)表示復(fù)雜現(xiàn)象，并且可以快速可靠地解決非常困難的問(wèn)題。7.遺傳算法固有的并行性和并行計(jì)算能力。8.遺傳算法是可擴(kuò)展的，并且易于與其他技術(shù)混合。2.3.2遺傳算法的缺點(diǎn)作為一種優(yōu)化方法，遺傳算法有其自身的局限性：1.存在編碼時(shí)的編碼不規(guī)則和不準(zhǔn)確。2.單一的遺傳算法代碼無(wú)法全面表達(dá)優(yōu)化問(wèn)題的約束條件。考慮約束的一種方法是對(duì)不可行的解決方案使用閾值，因此計(jì)算時(shí)間必須增加。3.遺傳算法容易過(guò)早收斂。4.遺傳算法在算法的準(zhǔn)確性、可靠性的計(jì)算復(fù)雜度等方面沒(méi)有有效的量化方法。需要注意的是，遺傳算法對(duì)給定問(wèn)題給出了大量可能的解，并選擇最終的解給用戶(hù)，如果特定問(wèn)題沒(méi)有單一解，比如在帕累托最優(yōu)解系列中，比如多目標(biāo)在優(yōu)化和調(diào)度的情況下，將盡可能使用遺傳算法來(lái)識(shí)別可以同時(shí)替換的解決方案。2.3.3遺傳算法與傳統(tǒng)算法的比較在最近的優(yōu)化問(wèn)題中，目標(biāo)函數(shù)和約束有很多種，有的是線(xiàn)性的，有的是非線(xiàn)性的，有的是連續(xù)的，有的是離散的，有的是單峰的，有的是多峰的。隨著研究的深入，人們逐漸認(rèn)識(shí)到，在許多復(fù)雜情況下，完全準(zhǔn)確地得到最優(yōu)解是不可能的，也是不現(xiàn)實(shí)的。因此，尋找其近似最優(yōu)解或滿(mǎn)意解是主要的研究問(wèn)題之一。對(duì)于上述優(yōu)化問(wèn)題，傳統(tǒng)的求最優(yōu)解或近似最優(yōu)解的方法主要有解析法、隨機(jī)法和窮舉法。解析法主要包括爬山法和間接法，隨機(jī)法主要包括引導(dǎo)隨機(jī)法和盲隨機(jī)法。窮舉法主要包括完全窮舉法、回溯法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和有界剪枝法。這些問(wèn)題可以使用遺傳算法來(lái)解決。為了解決這些問(wèn)題，遺傳算法與總則傳統(tǒng)方法有著根本的不同。1.遺傳算法與啟發(fā)式算法的比較啟發(fā)式算法是指通過(guò)尋找能夠產(chǎn)生可行解的啟發(fā)式規(guī)則來(lái)找到問(wèn)題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。這種方法解決問(wèn)題的效率更高，但它必須為每個(gè)問(wèn)題找到其獨(dú)特的啟發(fā)式規(guī)則。這種啟發(fā)式規(guī)則一般不通用，不適用于其他問(wèn)題。然而，遺傳算法不使用確定性規(guī)則，而是強(qiáng)調(diào)使用概率變換規(guī)則來(lái)指導(dǎo)搜索過(guò)程。2.遺傳算法與爬山法的比較Hessian法的總稱(chēng)。爬山法首先選擇一個(gè)可能存在最優(yōu)解的初始點(diǎn)，然后通過(guò)分析目標(biāo)函數(shù)的特征，從初始點(diǎn)移動(dòng)到新的點(diǎn)，然后繼續(xù)該過(guò)程。爬山法的搜索過(guò)程是確定性的，它通過(guò)生成一系列點(diǎn)來(lái)收斂到最優(yōu)解（有時(shí)是局部最優(yōu)解），而遺傳算法的搜索過(guò)程是隨機(jī)的，它生成一系列隨機(jī)種群序列，兩者的主要區(qū)別可以總結(jié)如下：(1)爬山法的初始點(diǎn)只有一個(gè)，由決策者給定，遺傳算法的初始點(diǎn)有多個(gè)，隨機(jī)生成。(2)通過(guò)分析目標(biāo)函數(shù)的特征可知，爬山法中的一個(gè)點(diǎn)生成一個(gè)新的點(diǎn)，遺傳算法通過(guò)遺傳運(yùn)算，在當(dāng)前種群中進(jìn)行窮人、變異和選擇產(chǎn)生下一代人口。對(duì)于同樣的優(yōu)化問(wèn)題，遺傳算法比爬山法使用的時(shí)間要多，但是遺傳算法可以處理一些爬山法無(wú)法解決的優(yōu)化問(wèn)題。三、遺傳算法與窮舉法的比較窮舉法是在解空間中搜索所有解，但通常的窮舉法并不是完全窮舉法，即不嘗試所有解，而是有選擇地嘗試，如動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、極限剪枝法等。對(duì)于某些問(wèn)題，窮舉法有時(shí)表現(xiàn)出良好的性質(zhì)。但總的來(lái)說(shuō)，對(duì)于完全窮舉的方法，方法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，但求解效率太低；對(duì)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和有界剪枝法，魯棒性不強(qiáng)，相比之下，遺傳算法具有較高的搜索能力和較強(qiáng)的魯棒性。4.遺傳算法與盲隨機(jī)方法的比較與上述搜索方法相比，盲隨機(jī)搜索方法有所改進(jìn)，但其搜索效率仍然不高。通常，只有在搜索空間中形成緊湊分布時(shí)，對(duì)解決方案的搜索才有效。遺傳算法作為一種引導(dǎo)式隨機(jī)搜索方法，是一種對(duì)編碼參數(shù)空間的有效搜索。5.遺傳算法和蟻群算法蟻群優(yōu)化(ACO)模擬了Dorigo等人提出的螞蟻的蟻群行為。hCO本質(zhì)上是一種基于swarm的多智能體算法。該方法的主要特點(diǎn)是：正反饋，分布式計(jì)算，結(jié)合一定的啟發(fā)式算法，正反饋過(guò)程使該方法能夠快速找到更好的解決方案；目前有學(xué)者嘗試將其應(yīng)用到電力系統(tǒng)規(guī)劃中，但規(guī)劃模型并沒(méi)有很好地加工成適合螞蟻算法的模型。當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模增大時(shí)，很難獲得高質(zhì)量的解決方案。如何將規(guī)劃模型合理地轉(zhuǎn)化為適合螞蟻算法的模型需要進(jìn)一步研究。遺傳算法的顯著優(yōu)勢(shì)在于它可以同時(shí)搜索空間中的多個(gè)點(diǎn)而不是一個(gè)點(diǎn)，因此可以實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化；因?yàn)閷ふ易顑?yōu)解的過(guò)程是指導(dǎo)性的，它避免了一些優(yōu)化算法的維數(shù)。災(zāi)害的數(shù)量。利用遺傳算法進(jìn)行電力系統(tǒng)調(diào)度的優(yōu)化規(guī)劃，可以得到多個(gè)最優(yōu)和次優(yōu)方案，供規(guī)劃者根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行決策和選擇。6.遺傳算法和模擬退火模擬退火法最大的特點(diǎn)是可以在搜索中擺脫局部解，這是傳統(tǒng)爬山法所不具備的。遺傳算法中的“選擇一”操作是以與個(gè)體適應(yīng)度相關(guān)的概率進(jìn)行的。因此，即使是低適應(yīng)度的個(gè)體也將有機(jī)會(huì)被選中。在這方面，它與模擬退火非常相似。顯然，遺傳算法可以通過(guò)在搜索過(guò)程中動(dòng)態(tài)控制選擇概率來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬退火方法中的溫度控制功能。7.遺傳算法和混沌優(yōu)化算法混沌優(yōu)化算法是近年來(lái)隨著混沌學(xué)科的發(fā)展而提出的又一新算法。通過(guò)將優(yōu)化問(wèn)題模型映射到混沌變量上，充分利用了混沌運(yùn)動(dòng)中混沌變量的遍歷性。和規(guī)律性來(lái)尋找全局最優(yōu)解。根據(jù)混沌變量應(yīng)用方法的不同，混沌算法可分為基于混沌序列的函數(shù)優(yōu)化方法和基于混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的優(yōu)化算法。然而，由于混沌變量的搜索空間狹窄，需要對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行歸一化處理，將混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到實(shí)際工程中的模型很少。2.4改進(jìn)的遺傳算法2.4.1遺傳算法的主要問(wèn)題及解決方案+檢測(cè)”迭代過(guò)程的搜索算法。遺傳算法采用群體搜索策略和群體中個(gè)體之間的信息交換，搜索不依賴(lài)梯度信息。但標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法存在一些不足。以下是標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中的主要問(wèn)題和解決方案。過(guò)早收斂和遲鈍搜索的解決方案：條件最佳保留機(jī)制；采用Genetic-CatastrophicAlgorithm；適應(yīng)度函數(shù)的動(dòng)態(tài)縮放：一種結(jié)合多群并行進(jìn)化和控制參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整的自適應(yīng)并行遺傳算法；自適應(yīng)變化而不是固定變化用于重要參數(shù)的選擇。為了提高簡(jiǎn)單遺傳算法的實(shí)際計(jì)算性能，許多學(xué)者還從參數(shù)編碼、初始種群設(shè)置、適應(yīng)度函數(shù)標(biāo)定、遺傳算子、控制參數(shù)選擇和遺傳算法結(jié)構(gòu)等方面提出了改進(jìn)工作。許多學(xué)者一直致力于推動(dòng)遺傳算法的發(fā)展，對(duì)編碼方法、控制參數(shù)的確定和交叉機(jī)制進(jìn)行了深入研究，提出了遺傳算法的各種變體?；痉椒偨Y(jié)為以下幾個(gè)方面：（1）改進(jìn)遺傳算法的組成或使用技術(shù)，如選擇最優(yōu)控制參數(shù)、適合問(wèn)題特點(diǎn)的編碼技術(shù)等。(2)使用混合遺傳算法(HybridGeneticAlgorithm)。(3)采用動(dòng)態(tài)自適應(yīng)技術(shù)。在進(jìn)化過(guò)程中調(diào)整算法控制參數(shù)和編碼精度。(4)使用非標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算子。(5)使用并行算法。3.基于改進(jìn)遺傳算法的AGC單元優(yōu)化組合3.1傳統(tǒng)單元組合模式單元優(yōu)化組合問(wèn)題包括單元操作約束和常規(guī)操作約束。在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，根據(jù)負(fù)荷變化曲線(xiàn)，分時(shí)段進(jìn)行計(jì)算。其數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)是使電廠(chǎng)在一個(gè)調(diào)度期內(nèi)的總煤炭成本最小化，其約束條件包括電力平衡方程、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行要求和機(jī)組運(yùn)行約束。假設(shè)系統(tǒng)有N臺(tái)可運(yùn)行機(jī)組，各期總負(fù)荷為，機(jī)組剩余電量為單位。3.1.1目標(biāo)函數(shù)要求系統(tǒng)中各單元的總成本在T小時(shí)內(nèi)最小，目標(biāo)函數(shù)可寫(xiě)為(3-1)在哪里：-單元i在時(shí)間段t的功率變量。-發(fā)電機(jī)組數(shù)量——第i臺(tái)機(jī)組的發(fā)電成本一般采用二次型，即第i臺(tái)機(jī)組的運(yùn)行成本特征參數(shù)。T——機(jī)組總運(yùn)行時(shí)間。t——機(jī)組運(yùn)行時(shí)間參數(shù)。——單元i在時(shí)間段t的狀態(tài)，只設(shè)置0和1兩個(gè)值，=1表示運(yùn)行狀態(tài)，=0表示停止?fàn)顟B(tài)?！獧C(jī)組的啟動(dòng)成本，與機(jī)組建立的數(shù)學(xué)模型有關(guān)，分為兩類(lèi)：酷開(kāi)始機(jī)組從制冷狀態(tài)啟動(dòng)，啟動(dòng)成本與停機(jī)時(shí)間t的長(zhǎng)短有關(guān)。洞穴的成本可以表示為：(3-2)在哪里：——第i臺(tái)鍋爐的冷啟動(dòng)成本；——第i臺(tái)機(jī)組的啟動(dòng)成本常數(shù)；-爐子的熱時(shí)間常數(shù)；-船員停止服務(wù)的小時(shí)數(shù)?！皦夯稹遍_(kāi)局機(jī)組從“按火”開(kāi)始，其啟動(dòng)成本可表示為；(3-3)式中：——按火1h所需的啟動(dòng)成本。3.1.2限制對(duì)于上述要求系統(tǒng)中各單元的總成本為最小單元的優(yōu)化問(wèn)題，實(shí)際上存在一定的約束條件，如下：a)功率平衡約束電網(wǎng)系統(tǒng)的功率平衡方程為：i=1,2,…,Nt=1,2,…,T(3—4)——表示調(diào)度中心下發(fā)給調(diào)度廠(chǎng)的t期負(fù)荷。根據(jù)物理定律，上式在任何條件下都是絕對(duì)正確的。旋轉(zhuǎn)備用約束根據(jù)電力系統(tǒng)安全的考慮，電網(wǎng)要具備抗突發(fā)事件的能力，發(fā)電機(jī)組的輸出功率要隨時(shí)有一定的儲(chǔ)備，所以引入了旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)備約束不等式如下：i=1,2,…,Nt=1,2,…,T(3—5)在：-工作單元可以提供的最大功率?！硎菊{(diào)度中心下發(fā)給電廠(chǎng)的t期負(fù)荷。——系統(tǒng)在時(shí)間段t內(nèi)所需的電量?jī)?chǔ)備。單位容量限制在實(shí)際系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)的輸出功率受到一定程度的限制，因此存在以下幾組容量約束不等式：i=1,2,…,N(3—6)-第i臺(tái)機(jī)組的發(fā)電機(jī)功率下限?！趇臺(tái)機(jī)組的發(fā)電機(jī)功率上限。機(jī)組最小連續(xù)停機(jī)和連續(xù)運(yùn)行小時(shí)數(shù)的限制發(fā)電機(jī)在運(yùn)行中，作為一臺(tái)機(jī)器，考慮到發(fā)電機(jī)的使用壽命和運(yùn)行安全，不內(nèi)容發(fā)電機(jī)在短時(shí)間內(nèi)連續(xù)多次啟停。因此，在本文研究的時(shí)期內(nèi)，機(jī)組最小停運(yùn)時(shí)間和連續(xù)運(yùn)行小時(shí)數(shù)存在如下約束不等式：t=1,2,…,Ti=1,2,…,N(3—7)機(jī)組內(nèi)容連續(xù)停機(jī)的最小小時(shí)數(shù)；它是設(shè)備內(nèi)容的最小連續(xù)運(yùn)行小時(shí)數(shù)。3.2考慮AGC的單元優(yōu)化組合數(shù)學(xué)模型AGC問(wèn)題是互聯(lián)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行的核心問(wèn)題。AGC輔助服務(wù)是保障電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵，承擔(dān)著電網(wǎng)調(diào)頻、區(qū)域聯(lián)絡(luò)線(xiàn)交流電控制和經(jīng)濟(jì)調(diào)度等重要任務(wù)。傳統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制下，調(diào)度員可以命令發(fā)電公司免費(fèi)提供AGC輔助服務(wù)，但在電力市場(chǎng)環(huán)境下，互聯(lián)電力系統(tǒng)的AGC已經(jīng)從單純的控制領(lǐng)域進(jìn)入了控制和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。一個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，不可能免費(fèi)提供AGC輔助服務(wù)。傳統(tǒng)的單元組合模型沒(méi)有考慮產(chǎn)生AGC輔助服務(wù)的成本。本文將購(gòu)電成本作為機(jī)組組合的目標(biāo)函數(shù)，將機(jī)組的AGC調(diào)整成本作為購(gòu)電成本的一部分。此外，購(gòu)電成本的很大一部分是燃料成本，它是機(jī)組實(shí)際輸出功率的函數(shù)。3.2.1電力市場(chǎng)環(huán)境下的AGC調(diào)節(jié)能力問(wèn)題為實(shí)現(xiàn)AGC調(diào)節(jié)功能，電網(wǎng)公司需要隨時(shí)獲得一定的AGC容量，以彌補(bǔ)因意外事件造成的電力不足，同時(shí)承擔(dān)系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的任務(wù)。在供電可靠性和電能質(zhì)量方面，AGC容量越多越好，但在運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性方面，AGC容量不宜過(guò)多。AGC的容量主要根據(jù)系統(tǒng)負(fù)載的變化和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定。一般取最大負(fù)載的2%-5%，大系統(tǒng)取小值，小系統(tǒng)取大值。在電力市場(chǎng)，機(jī)組的啟停計(jì)劃是在調(diào)度前進(jìn)行的。首先將機(jī)組報(bào)價(jià)從低到高排列，結(jié)合預(yù)測(cè)負(fù)荷，確定接入互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)電機(jī)組，進(jìn)而計(jì)算機(jī)組組合和經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分布?？梢源_定每個(gè)單元的開(kāi)關(guān)狀態(tài)和輸出。由于負(fù)荷預(yù)測(cè)存在一定偏差，系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行會(huì)因各種不可預(yù)見(jiàn)的原因發(fā)生變化，如各電廠(chǎng)未能?chē)?yán)格執(zhí)行發(fā)電計(jì)劃，勢(shì)必造成實(shí)際負(fù)荷偏離致謝單位。貢獻(xiàn)。如果機(jī)組不具備AGC功能，不能進(jìn)行輸出調(diào)節(jié)，則系統(tǒng)供需不平衡，系統(tǒng)頻率嚴(yán)重偏移，導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。因此，購(gòu)電方作為電網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)商，必須購(gòu)買(mǎi)一定的AGC，以免系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)時(shí)影響系統(tǒng)的正常穩(wěn)定運(yùn)行。在預(yù)調(diào)度市場(chǎng)，機(jī)組預(yù)調(diào)度出力上下限會(huì)因機(jī)組AGC計(jì)劃投產(chǎn)而發(fā)生變化。當(dāng)所有發(fā)電機(jī)組都具有AGC功能時(shí)，可以上下調(diào)節(jié)輸出。具有AGC調(diào)節(jié)功能的單元的預(yù)調(diào)節(jié)輸出范圍會(huì)更小。當(dāng)機(jī)組沒(méi)有AGC時(shí)，其預(yù)分配輸出在機(jī)組受約束時(shí)的最小技術(shù)輸出和最大發(fā)電功率之間；當(dāng)機(jī)組有AGC時(shí)，其預(yù)先分配的最大輸出為，最小輸出為。，AGC作為輔助服務(wù)的重要組成部分，必須給予相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，因?yàn)锳GC機(jī)組需要安裝一些相關(guān)設(shè)備，需要一定的成本。此外，參與AGC服務(wù)的AGC機(jī)組不僅對(duì)機(jī)組本身產(chǎn)生損害，還會(huì)對(duì)參與者產(chǎn)生的發(fā)電量造成損失。發(fā)電將自己的報(bào)價(jià)提交給市場(chǎng)管理者，并明確是否愿意參與調(diào)整、以什么價(jià)格、多長(zhǎng)時(shí)間。此外，如果選用的AGC機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中未達(dá)到規(guī)定要求或根本不投入運(yùn)行，導(dǎo)致電網(wǎng)公司增購(gòu)AGC容量的，將視情況給予警告或處罰。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各單位上報(bào)計(jì)劃時(shí)，有AGC上調(diào)和下調(diào)，則電能市場(chǎng)上報(bào)數(shù)據(jù)應(yīng)按上述要求進(jìn)行相應(yīng)變更。AGC的上（下）調(diào)整成本根據(jù)單位上報(bào)的AGC數(shù)據(jù)計(jì)算，即上（下）調(diào)整成本=AGC上（下）調(diào)整單元的上（下）調(diào)整成本。只要機(jī)組預(yù)定開(kāi)機(jī)，這部分費(fèi)用都會(huì)計(jì)算。3.2.2目標(biāo)函數(shù)要求系統(tǒng)中各單元的總成本在24小時(shí)內(nèi)最小，目標(biāo)函數(shù)可寫(xiě)為(3-8)在哪里：——分別為t時(shí)刻單元i的AGC上調(diào)量和下調(diào)量。—分別為單元i的AGC單元的上行和下行成本。其他參數(shù)含義與傳統(tǒng)單元優(yōu)化組合模型相同。3.2.3限制對(duì)于上述要求系統(tǒng)中各單元的總成本為最小單元的優(yōu)化問(wèn)題，實(shí)際上存在一定的約束條件，如下：功率平衡約束電網(wǎng)系統(tǒng)的功率平衡方程為：i=1,2,…,Nt=1,2,…,T(3-9)——表示調(diào)度中心下發(fā)給調(diào)度廠(chǎng)的t期負(fù)荷。根據(jù)物理定律，上式在任何條件下都是絕對(duì)正確的。旋轉(zhuǎn)備用約束根據(jù)電力系統(tǒng)安全的考慮，電網(wǎng)要具備抗突發(fā)事件的能力，發(fā)電機(jī)組的輸出功率要隨時(shí)有一定的儲(chǔ)備，所以引入了旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)備約束不等式如下：i=1,2,…,Nt=1,2,…,T(3—10)在：-工作單元可以提供的最大功率?！硎菊{(diào)度中心下發(fā)給電廠(chǎng)的t期負(fù)荷?！到y(tǒng)在時(shí)間段t內(nèi)所需的電量?jī)?chǔ)備。單位容量限制在實(shí)際系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)的輸出功率受到一定程度的限制，因此存在如下單位容量約束不等式：i=1,2,…,N(3—11)-第i個(gè)單元的發(fā)電速率下限?！趇臺(tái)機(jī)組的發(fā)電率上限。機(jī)組最小連續(xù)停機(jī)和連續(xù)運(yùn)行小時(shí)數(shù)的限制發(fā)電機(jī)在運(yùn)行中，作為一臺(tái)機(jī)器，考慮到發(fā)電機(jī)的使用壽命和運(yùn)行安全，不內(nèi)容發(fā)電機(jī)在短時(shí)間內(nèi)連續(xù)多次啟停。因此，在本文研究的時(shí)段內(nèi)，機(jī)組最小連續(xù)停機(jī)時(shí)間和連續(xù)運(yùn)行小時(shí)數(shù)存在如下約束不等式：t=1,2,…,Ti=1,2,…,N(3—12)機(jī)組內(nèi)容連續(xù)停機(jī)的最小小時(shí)數(shù)；它是設(shè)備內(nèi)容的最小連續(xù)運(yùn)行小時(shí)數(shù)。3.3變長(zhǎng)二進(jìn)制編碼在遺傳算法的運(yùn)行過(guò)程中，它不對(duì)待解決問(wèn)題的實(shí)際決策變量進(jìn)行操作，而是對(duì)代表可行解的各個(gè)代碼進(jìn)行選擇、交叉、變異等遺傳操作。通過(guò)這種遺傳操作達(dá)到優(yōu)化的目的，這是遺傳算法的特點(diǎn)之一。因此，編碼是應(yīng)用遺傳算法時(shí)必須解決的首要問(wèn)題，而電是設(shè)計(jì)遺傳算法的關(guān)鍵步驟。編碼有兩個(gè)原則：原則1：應(yīng)使用易于生成與問(wèn)題相關(guān)的低階、短定義長(zhǎng)度模式的編碼方案，這稱(chēng)為有意義的構(gòu)建塊編碼原則。原則2：能使問(wèn)題得到自然表示或描述的最小編碼字符集的編碼方案，最小字符集編碼原則。在第一原則中，模式是指具有某種遺傳相似性的個(gè)體的集合，定義長(zhǎng)度短、階數(shù)低、適應(yīng)度高的模式稱(chēng)為構(gòu)建優(yōu)秀個(gè)體的構(gòu)建塊或基因塊。在這里，編碼原理可以理解為應(yīng)用一種易于生成具有更高適應(yīng)度的個(gè)體的編碼方案。第二個(gè)原則解釋了為什么我們更喜歡使用二進(jìn)制編碼方法，因?yàn)樗鼭M(mǎn)足了這個(gè)編碼原則的思想。理論分析表明，二進(jìn)制編碼方案可以包含最大數(shù)量的模式，這使得遺傳算法更適用于一定規(guī)模的種群。處理最多的模式。由于這個(gè)問(wèn)題是一個(gè)多參數(shù)非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，所以多使用多參數(shù)映射編碼。在這種編碼方法中，他們將遺傳算法要求解的變量設(shè)置為多個(gè)單元的調(diào)節(jié)能力和單元的狀態(tài)，調(diào)節(jié)能力值是一個(gè)值較小的區(qū)間值，所以多參數(shù)映射編碼可以用表格。子串分為兩部分，最高位為單元狀態(tài)，后綴部分為單元容量的二進(jìn)制映射碼。表格如下：X（狀態(tài)位）S（容量字符串）(10111011)假設(shè)子串中容量串的長(zhǎng)度為n，則容量串解碼后的無(wú)符號(hào)整數(shù)的范圍為。也就是說(shuō)，單位的輸出被包圍。顯然兩者之間存在映射關(guān)系，映射的準(zhǔn)確度為：(3-13)在表示單位容量時(shí)，用實(shí)數(shù)編碼代替二進(jìn)制編碼，在某些方面提高了算法的性能。上述編碼的映射長(zhǎng)度比較長(zhǎng)，對(duì)算法的計(jì)算非常不利。同時(shí)，對(duì)于二進(jìn)制編碼，如果要獲得較高的精度，必然會(huì)增加編碼的長(zhǎng)度；對(duì)于容量串實(shí)數(shù)編碼，雖然編碼長(zhǎng)度略有減少，但算法的復(fù)雜度會(huì)大大增加。本文針對(duì)單元組合點(diǎn)提出了一種新的編碼方法。在機(jī)組的優(yōu)化組合中，由于機(jī)組的機(jī)械特性，機(jī)組的啟停也受到一定程度的限制，機(jī)組的每次啟停都需要支付額外的費(fèi)用，所以一般情況下，啟停變化很少發(fā)生：同時(shí)，系統(tǒng)負(fù)荷需求的相對(duì)變化一般較小，而且由于機(jī)組的輸出對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷需求的變化很小，系統(tǒng)需求可以完全滿(mǎn)足改變?cè)诰€(xiàn)機(jī)按鈕的輸出，只有當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載需求超過(guò)一定限度時(shí)才會(huì)發(fā)生。機(jī)組啟停變化；對(duì)于較大規(guī)模的系統(tǒng)，系統(tǒng)負(fù)荷需求的相對(duì)波動(dòng)范圍較小，在線(xiàn)機(jī)組的相對(duì)可調(diào)性較強(qiáng)，因此單臺(tái)機(jī)組啟停變化的概率較小。由于以上原因，可以看出，在總則機(jī)組最優(yōu)組合中，機(jī)組啟停狀態(tài)的變化次數(shù)是非常少的。因此，當(dāng)單元進(jìn)行組合編碼優(yōu)化時(shí)，沒(méi)有必要完整記錄所有單元在所有時(shí)間段內(nèi)的狀態(tài)。只記錄單元的初始狀態(tài)和單元狀態(tài)變化的位置，從而可以計(jì)算出各個(gè)時(shí)期所有單元的狀態(tài)。3.4等增量獲取功率在生成一定時(shí)期內(nèi)滿(mǎn)足一定約束條件的機(jī)組組合解組后，應(yīng)對(duì)每個(gè)機(jī)組組合進(jìn)行經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配，從而計(jì)算出每種組合的運(yùn)行成本。對(duì)于一定時(shí)期內(nèi)的特定機(jī)組組合，機(jī)組間負(fù)荷分配采用等增量原則，如下：假設(shè)給定的單位組合，拉格朗日方法用于構(gòu)造以下附加目標(biāo)函數(shù)：(3-14)拉格朗日乘數(shù)，每一個(gè)都是常數(shù)，在論文中就是這個(gè)時(shí)期對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)需求功率。首先，沒(méi)有考慮每個(gè)單元的輸出約束，所以問(wèn)題變成了為變量尋找附加函數(shù)的無(wú)條件最小值問(wèn)題。對(duì)于所有，關(guān)于附加函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等于零(i=1,2,…,N)(3—15)由于每個(gè)單位的煤炭成本獨(dú)立變化，我們有(3-16)是等增長(zhǎng)率方程。式中(i=1,2,…,N)——第i個(gè)單位煤耗微增率對(duì)附加函數(shù)取變量的二階導(dǎo)數(shù)給出：(3-17)H稱(chēng)為附加目標(biāo)函數(shù)的Hessian矩陣?？紤]各單位煤價(jià)的獨(dú)立變化，我們得到：=(3-18)根據(jù)變分學(xué)原理，附加目標(biāo)函數(shù)取最小值的充分條件為：當(dāng)上式：(f)對(duì)角線(xiàn)上的所有子列均為正值時(shí)，則矩陣為正定.多數(shù)情況下，機(jī)組微增的煤耗率隨負(fù)荷的增加而單調(diào)增加（煤耗特性曲線(xiàn)為凸函數(shù)），加工過(guò)程中采用強(qiáng)制擬合曲線(xiàn)，保證特性曲線(xiàn)符合要求。是單調(diào)遞增和凸函數(shù)性質(zhì)，所以所有子行列式都是正的。根據(jù)公式有：(3-19)可以得到如下：因?yàn)?3-20)所以(3-21)微增率法的應(yīng)用應(yīng)注意以下問(wèn)題：由于上述微增率方法在對(duì)機(jī)組負(fù)荷分配的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中，沒(méi)有考慮機(jī)組的最小和最大輸出限制，有時(shí)某些機(jī)組的分配功率超過(guò)了最小或最大輸出范圍。這時(shí)，微增原理就被破壞了。，因此，輸出的上限和下限被視為約束。當(dāng)輸出計(jì)算值超過(guò)上下限時(shí)，按照等增量原則，在功率平衡的約束下，進(jìn)行負(fù)荷分配。若機(jī)組負(fù)荷超限，令其等于上下限輸出值，即：(3-22)考慮將超限單元承受的負(fù)載設(shè)置在輸出的上下限，再次進(jìn)行迭代計(jì)算。當(dāng)分配功率在機(jī)組組合中同時(shí)超過(guò)最小和最大輸出范圍時(shí)，具體的處理策略有以下三種：a)超出最小或最大輸出范圍的單元將同時(shí)按其最小或最大限制輸出，其余的組再迭代計(jì)算和求解；b)超出最小輸出范圍的單元將按其最小輸出進(jìn)行輸出，其余單元將重新計(jì)算并通過(guò)迭代計(jì)算求解：c)超出最大輸出范圍的單元將按其最大輸出進(jìn)行輸出，其余單元將重新計(jì)算并通過(guò)迭代計(jì)算求解。表3.1不同系統(tǒng)需求輸出存在的問(wèn)題a)當(dāng)系統(tǒng)需求為275WM時(shí)，按a)處理單元編號(hào)功率上限(兆瓦)功率下限(兆瓦)等增長(zhǎng)率(兆瓦)策略一）管理（兆瓦）最后結(jié)果(兆瓦)總單位功率（MW）這兒存在一個(gè)問(wèn)題115010050100100250無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)要求2150100225150150250無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)要求當(dāng)系統(tǒng)需求為275WM時(shí)，按策略b)處理單元編號(hào)功率上限(兆瓦)功率下限(兆瓦)等增長(zhǎng)率(兆瓦)策略一）管理（兆瓦）最后結(jié)果(兆瓦)總單位功率（MW）這兒存在一個(gè)問(wèn)題115010050100100250無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)要求2150100225待辦的150250無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)要求當(dāng)系統(tǒng)需求為230WM時(shí)，按策略處理c)單元編號(hào)功率上限(兆瓦)功率下限(兆瓦)等增長(zhǎng)率(兆瓦)策略一）管理（兆瓦）最后結(jié)果(兆瓦)總單位功率（MW）這兒存在一個(gè)問(wèn)題115010050100100250無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)要求2150100225150150250無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)要求從表4.1可以看出，使用上述方法會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題。問(wèn)題大致有兩種：一是部分機(jī)組的總功率設(shè)置為最小，導(dǎo)致總功率不足，最終無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)要求；二是部分機(jī)組輸出設(shè)置為最大值，導(dǎo)致機(jī)組總功率大于系統(tǒng)需求，無(wú)法獲得最優(yōu)配電。使用策略a)處理機(jī)組過(guò)載問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)同時(shí)出現(xiàn)上述兩個(gè)問(wèn)題：使用策略b)時(shí)，只出現(xiàn)第一個(gè)問(wèn)題；使用策略C)時(shí)，只會(huì)出現(xiàn)第二個(gè)問(wèn)題。因此，簡(jiǎn)單地使用上述策略并不能完全處理功率溢出。本文提出了一種分布式電源同時(shí)超過(guò)最小和最大輸出范圍時(shí)的處理方法：a)存儲(chǔ)機(jī)組啟動(dòng)狀態(tài)和系統(tǒng)功率需求數(shù)據(jù)；根據(jù)策略b)分配單元的功率，即將超出最小輸出范圍的單元按其最小值輸出；c)檢查剩余單元的最大總功率，如果能滿(mǎn)足系統(tǒng)剩余總功率，轉(zhuǎn)e)，如果不能，轉(zhuǎn)Nd)：d)獲取步驟a)中存儲(chǔ)的機(jī)組開(kāi)機(jī)狀態(tài)和系統(tǒng)用電需求數(shù)據(jù)，按照策略c)分配機(jī)組功率，即超出最大輸出范圍的機(jī)組將根據(jù)其最大輸出進(jìn)行輸出，其余單元迭代計(jì)算求解；e)按等增量繼續(xù)迭代計(jì)算求解。3.5差分功能選擇差異函數(shù)是衡量個(gè)體某些屬性差異程度的工具，進(jìn)而得到群體平均距離和群體距離方差，從而評(píng)價(jià)群體的相似性。論文中個(gè)體的性質(zhì)指標(biāo)是單位在每個(gè)時(shí)間段的啟停狀態(tài)，因此需要對(duì)個(gè)體的二進(jìn)制串進(jìn)行解碼。這個(gè)過(guò)程必須與編碼相反。具體流程如圖3.1所示：101010100100000110111111111111110000001111111111110000000000000000001234…...……….12Unit1信息提取HourUnit2Unit3Unit4圖3.1單元優(yōu)化組合的解碼過(guò)程因此，個(gè)體的最終屬性索引由一個(gè)二維數(shù)組表示，數(shù)組中的元素都是二進(jìn)制數(shù)。那么第k個(gè)個(gè)體屬性索引如下：,k=1,2,…,S(3—23)將不同個(gè)體屬性指標(biāo)的漢明距離定義為個(gè)體之間的差異函數(shù)。這是：k=1,2,…,S=1,2,…,S(3—24)顯然，滿(mǎn)意是指同一個(gè)人或同一個(gè)人之間的差異為0。因此，我們可以通過(guò)上面的差分函數(shù)計(jì)算組平均距離和組距離方差。3.6主組初始化和主組終止設(shè)置初始化主種群時(shí)，種群中的個(gè)體一般是隨機(jī)生成的。在問(wèn)題解空間中均勻抽樣，隨機(jī)生成大量個(gè)體，然后挑出一個(gè)較好的個(gè)體，然后比較該個(gè)體與已選入初始組的個(gè)體的距離。當(dāng)與其他個(gè)體的距離最近的一個(gè)大于預(yù)定值時(shí)，該個(gè)體被選入初始組，否則被丟棄。對(duì)于二進(jìn)制編碼，染色體比特串上的每個(gè)基因都是在{0,l}上隨機(jī)均勻選擇的，可以證明初始種群的比特串解碼到實(shí)際問(wèn)題空間也是均勻分布的。主種群的終止判斷是根據(jù)算法最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值的變化來(lái)確定的，即在進(jìn)化集代數(shù)之后，如果最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值沒(méi)有提高，則判斷算法結(jié)束；為了防止算法的進(jìn)化時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，算法還設(shè)置了最大進(jìn)化代數(shù)。3.7子種群初始化和子種群終止設(shè)置子種群的初始化從指定的挖礦點(diǎn)開(kāi)始，具體方法如下：a)計(jì)算采礦點(diǎn)的綜合成本值K，并設(shè)定綜合成本閾值(一般=(1~1.2)K)和差值閾值；b)復(fù)制挖礦點(diǎn)并對(duì)復(fù)制的個(gè)體進(jìn)行變異，生成新的個(gè)體；c)檢測(cè)新個(gè)體的綜合成本值，如果為K，則進(jìn)行d)；否則丟棄新個(gè)體，轉(zhuǎn)至b)；d)檢測(cè)新個(gè)體與已被選入初始子組的個(gè)體之間的距離，當(dāng)最大距離值小于差異閾值時(shí)，并且新個(gè)體不與初始選擇的個(gè)體重復(fù)。新個(gè)體被選入初始子組，否則丟棄；e)檢查進(jìn)入初始子組的個(gè)體數(shù)量是否滿(mǎn)足要求，否則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)b)。這樣就可以得到一個(gè)由大量相似個(gè)體組成的群體，并且群體的平均距離很小。應(yīng)該swarm正在尋找采礦點(diǎn)附近的局部最優(yōu)解。子群體根據(jù)群體平均距離的變化和局部最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值來(lái)判斷子群體是否收斂。當(dāng)群的平均距離小于給定閾值，并且在某個(gè)進(jìn)化代數(shù)中局部最優(yōu)解沒(méi)有改善時(shí)，可以認(rèn)為子種群已經(jīng)收斂：同樣，為了防止算法的進(jìn)化取太長(zhǎng)了，也為亞種群設(shè)定了最大進(jìn)化世代。3.8主種群和亞種群遺傳算子設(shè)計(jì)該算法中，主種群的異化算子占主導(dǎo)地位，子種群的后代算子占主導(dǎo)地位。同時(shí)，由于異化算子和收斂算子是由遺傳算法的選擇算子、交叉算子和變異算子組合產(chǎn)生的，因此需要分別調(diào)整主種群和子種群中遺傳算子的參數(shù)，從而最終達(dá)到所需的效果。由于論文采用變長(zhǎng)二進(jìn)制編碼，遺傳算子與普通遺傳算子有些不同。論文中使用的遺傳算子如下：一個(gè)小十字架交叉操作是進(jìn)化算法中遺傳算法獨(dú)創(chuàng)性的獨(dú)特之處。GA交叉算子是一種模仿自然有性生殖的基因重組過(guò)程。它的作用是將原有的優(yōu)良基因遺傳給下一代個(gè)體，并產(chǎn)生具有更復(fù)雜遺傳結(jié)構(gòu)的新個(gè)體。論文中主種群和子種群的交叉算子均采用單點(diǎn)交叉。單點(diǎn)交叉操作一般分為以下幾個(gè)步驟：1）從交配池中隨機(jī)抽取一對(duì)個(gè)體進(jìn)行交配：2）由于各個(gè)代碼的長(zhǎng)度是可變的，因此各個(gè)位串的長(zhǎng)度可能存在差異。取一個(gè)較短的個(gè)體長(zhǎng)度L，隨機(jī)選擇{1,L-1}中的一個(gè)整數(shù)k作為一對(duì)個(gè)體的交配位置。3）根據(jù)交叉概率執(zhí)行交叉操作，配對(duì)個(gè)體在交叉位置，相互交換各自的部分以形成一對(duì)新的個(gè)體。當(dāng)一對(duì)待交配個(gè)體的長(zhǎng)度相等時(shí)，上述操作與普通的單點(diǎn)交叉操作相同。多個(gè)子交叉論文中主種群和子種群的交叉算子均采用單點(diǎn)交叉。其中，為了提高子種群的收斂速度和解的質(zhì)量，在子種群中使用了多個(gè)子交叉，方法如下：1）根據(jù)交叉概率，從交配池中隨機(jī)選擇一對(duì)個(gè)體進(jìn)行交配；2）對(duì)這對(duì)個(gè)體進(jìn)行一點(diǎn)交叉以形成一個(gè)新的個(gè)體對(duì)。3）重復(fù)步驟2）N次，生成2N個(gè)新個(gè)體。通過(guò)以上步驟，一對(duì)交配個(gè)體可以產(chǎn)生多個(gè)后代，這些后代往往因交點(diǎn)不同而不同。這樣，我們可以獲得大量的后代，并且使用交叉和變異遺傳算子后，可以篩選出多個(gè)后代，以獲得相對(duì)較好的后代，從而提高種群的質(zhì)量。c)常見(jiàn)變體突變操作是模擬自然界生物進(jìn)化過(guò)程中染色體上某個(gè)基因的突變，從而改變?nèi)旧w的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)。由于主種群需要一個(gè)異化算子，并且要防止主種群在局部收斂，所以可以將其變異率設(shè)置得比較高；同時(shí)，子種群中參與多子交叉的個(gè)體有很多后代，我們可以在眾多的后代中也實(shí)現(xiàn)了相對(duì)較高的突變率。由于后代數(shù)量眾多，無(wú)需擔(dān)心亞群退化，也有利于加快收斂速度，獲得更好的解。d)特殊變化由于本文采用可變編碼長(zhǎng)度的二進(jìn)制編碼，為此編碼設(shè)計(jì)了一種新的遺傳算子特殊變異。如果按照普通的遺傳算子進(jìn)行遺傳操作，個(gè)體的基因長(zhǎng)度是無(wú)法改變的。為了在進(jìn)化過(guò)程中自動(dòng)確定編碼長(zhǎng)度，必須有一種可以改變基因長(zhǎng)度的策略。特定變體是一種可以改變基因長(zhǎng)度的策略。上面指出，單元優(yōu)化中的二進(jìn)制編碼有兩部分：?jiǎn)卧某跏紶顟B(tài)和單元啟停的變化位置。其中，當(dāng)單元的起停變化位置數(shù)發(fā)生變化時(shí)，基因長(zhǎng)度發(fā)生變化。一種特殊的突變是一種改變起停變化位置數(shù)量的方法。假設(shè)代碼中一個(gè)起停變化位置用h位二進(jìn)制表示，那么當(dāng)基因包含多個(gè)起停變化位置時(shí)，單元的起停變化位置需要用mh位二進(jìn)制表示。當(dāng)每個(gè)特殊變化增加或減少n個(gè)單位的起停變化的位置時(shí)，我們稱(chēng)之為n位特殊變化。以特殊突變?yōu)槔?，具體方法如下：1)只設(shè)置一個(gè)特殊的變異概率。：2）發(fā)生突變時(shí)，單元的起停變化位置加一，即單元基因的長(zhǎng)度增加h位二進(jìn)制。即隨機(jī)生成h位二進(jìn)制，然后添加到基因串的末尾；3）當(dāng)發(fā)生突變且當(dāng)前基因的起停變化位置的個(gè)數(shù)大于設(shè)定的最小數(shù)量時(shí)，單位的起停變化位置減一，即單位基因的長(zhǎng)度減少h位二進(jìn)制。即減少基因字符串末尾的h位二進(jìn)制。注意：上述特定變體可以增加或減少基因長(zhǎng)度。但是，當(dāng)基因長(zhǎng)度小于設(shè)定的最小數(shù)量時(shí)，基因長(zhǎng)度將不再減少。上述方法一次只能增加或減少一個(gè)單元的啟停變化位置。為了提高作業(yè)效率，克服起停位數(shù)的差距，論文中還存在兩位特變和三位特變。與特定變體類(lèi)似，它們僅具有各自的變體概率，并且分別具有變體概率￡，并且隨著患者效應(yīng)的每次增加，它們分別減少2和3個(gè)開(kāi)始-停止位置。其中，在減少起停位置時(shí)，也受到最小數(shù)量的限制。選擇動(dòng)作選擇是從當(dāng)前種群中選擇具有高適應(yīng)度值的個(gè)體以生成新種群的過(guò)程。由于主種群需要異化算子，而且要防止主種群局部收斂，種群不能收斂，所以選擇壓力可以很低；反之，子種群由于局部搜索，收斂算子起主導(dǎo)作用，因此需要保證種群收斂。為了使收斂快，適當(dāng)增加選擇壓力。論文中的主要群體和亞群體是基于排序選擇的。排序選擇方法是將群體中的個(gè)體按照適應(yīng)度值從大到小排列成一個(gè)序列，然后將預(yù)先設(shè)計(jì)好的序列概率分配給每個(gè)個(gè)體。顯然，排序選擇與個(gè)體適應(yīng)度值的絕對(duì)值沒(méi)有直接關(guān)系，而只與個(gè)體之間適應(yīng)度值的相對(duì)大小有關(guān)，因此可以避免群體進(jìn)化過(guò)程中適應(yīng)度值尺度的變換。由于排序選擇概率比較容易控制，適合動(dòng)態(tài)調(diào)整選擇概率，可以根據(jù)進(jìn)化效果及時(shí)改變?nèi)哼x擇壓力。論文中主要種群個(gè)體的排序選擇概率差異較小，選擇壓力低，極大地抑制了種群的收斂性。對(duì)于亞群，由于使用了多亞群，參與交叉的個(gè)體后代數(shù)量較多，因此在選擇之前，需要在每個(gè)交叉變異的多亞群中選擇2個(gè)個(gè)體作為代表群組。子種群中的其他個(gè)體被丟棄；子種群中個(gè)體的排序和選擇概率差異較大，選擇壓力較大，因此收斂速度較快；同時(shí)，為了加快收斂速度，保證子種群絕對(duì)收斂，子種群還引入了精英選擇——如果下一代群體中最好個(gè)體的適應(yīng)度值小于當(dāng)前組最佳個(gè)體的適應(yīng)度值、當(dāng)前組最佳個(gè)體或適應(yīng)度值大于次佳個(gè)體適應(yīng)度值的多個(gè)個(gè)體直接復(fù)制到下一代。一代，在最差的下一代種群中隨機(jī)替換或替換相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體。3.9獲取礦點(diǎn)挖掘點(diǎn)是子種群開(kāi)始局部搜索的起點(diǎn)，取點(diǎn)規(guī)則如下：a)適應(yīng)度比較大，只有適應(yīng)度大的點(diǎn)才有挖掘價(jià)值。b)距離已經(jīng)挖出的挖礦點(diǎn)和已知的局部最優(yōu)解相對(duì)較遠(yuǎn)，避免重復(fù)挖礦。根據(jù)以上規(guī)則，論文中算法獲取挖掘點(diǎn)的方法如下：a)按適應(yīng)度對(duì)主組中的個(gè)體進(jìn)行排序，適應(yīng)度高的個(gè)體（即總體代價(jià)?。┡旁诘谝晃?，提取序列中前10%的個(gè)體作為挖掘點(diǎn)的候選，其中位置序列中的候選個(gè)體i為;b)分別計(jì)算已開(kāi)采的采點(diǎn)與已知局部最優(yōu)解和候選采點(diǎn)的距離，取最小值作為候選采點(diǎn)與采區(qū)的距離，計(jì)算所有候選采點(diǎn)和礦區(qū)。以候選個(gè)體i與雷區(qū)的距離為樣本；c)結(jié)合候選采礦點(diǎn)的適應(yīng)度排名和與采礦區(qū)的距離，選擇其中一個(gè)個(gè)體作為正式采礦點(diǎn)。本文采用以下公式來(lái)評(píng)估候選挖掘點(diǎn)的優(yōu)劣i=1,2,…,M-1,M(3—25)其中，M代表候選挖掘點(diǎn)的個(gè)數(shù)。顯然，候選礦點(diǎn)的適應(yīng)度越高（即綜合成本越低），排名越高，離礦區(qū)越遠(yuǎn)，函數(shù)值越高，質(zhì)量越好的候選采礦點(diǎn)。3.10改進(jìn)遺傳算法的一些討論3.10.1搜索域與挖掘點(diǎn)的關(guān)系挖掘點(diǎn)是子種群開(kāi)始其本地搜索的起點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，搜索區(qū)域越大，包含的局部最優(yōu)解越多，因此挖掘點(diǎn)越多。然而，對(duì)于一些搜索范圍較小的問(wèn)題，往往只有幾個(gè)距離較近的局部最優(yōu)解，有時(shí)甚至只有一個(gè)局部（全局）最優(yōu)解。由于這些原因，在全局信封中的任何點(diǎn)開(kāi)始搜索都是相當(dāng)局部的搜索。這時(shí)，我們可以隨機(jī)使用一個(gè)搜索點(diǎn)作為挖掘點(diǎn)。無(wú)需通過(guò)主要人口搜索采礦點(diǎn)。因此，對(duì)于一些搜索范圍較小的問(wèn)題，比如一些二進(jìn)制代碼較短的遺傳算法，我們不需要使用主種群進(jìn)行異化選擇操作，也可以通過(guò)隨機(jī)選擇挖掘點(diǎn)來(lái)獲得最優(yōu)解。同時(shí)，由于省略了主種群的運(yùn)算，算法的計(jì)算速度也會(huì)加快。但是，這并不意味著主種群是多余的，因?yàn)閷?shí)際的優(yōu)化問(wèn)題往往具有很大的搜索空間。這時(shí)，一旦主種群缺失，大多數(shù)情況下是不可能得到全局最優(yōu)解的。3.10.2亞群控制在子種群搜索過(guò)程中，還需要一定的檢測(cè)和控制，防止個(gè)體因變異等原因遠(yuǎn)離局部搜索區(qū)域，同時(shí)也防止子種群搜索到已經(jīng)搜索過(guò)的空間。過(guò)去，造成資源浪費(fèi)。具體控制流程如下：a)檢測(cè)子群個(gè)體與其他個(gè)體的平均距離（即檢測(cè)子群個(gè)體與子群的距離），當(dāng)個(gè)體與子群的距離大于子群的平均距離時(shí)-group，意思是個(gè)體遠(yuǎn)離子群的。在模擬期間首先設(shè)置閾值。當(dāng)上述兩者的差值超過(guò)閾值時(shí)，我們可以認(rèn)為個(gè)體離子群較遠(yuǎn)，然后用其他離群更近的個(gè)體來(lái)代替?zhèn)€體。b)當(dāng)距離過(guò)小時(shí)，檢測(cè)已經(jīng)挖出的挖掘點(diǎn)與已知局部最優(yōu)解與當(dāng)前子種群的距離。表示當(dāng)前子種群搜索空間已經(jīng)搜索完畢，應(yīng)丟棄該子種群，結(jié)束子種群搜索。其中，a)是檢測(cè)子組中的個(gè)體，可以在子組選擇操作中進(jìn)行組合。b)是子種群的種群檢測(cè)，可以在種群終止的判斷中進(jìn)行操作。4.實(shí)例仿真分析4.1示例1模擬數(shù)據(jù)是針對(duì)4個(gè)單元12個(gè)時(shí)間段的單元組合問(wèn)題。假設(shè)所有機(jī)組的熱啟動(dòng)成本和冷啟動(dòng)成本相等。在實(shí)踐中，機(jī)組的熱啟動(dòng)成本一般低于冷啟動(dòng)成本。表4.1機(jī)組特性參數(shù)數(shù)據(jù)單元號(hào)機(jī)組參數(shù)單元1單元2單元3第四單元機(jī)組最大出力（MW）3002508060機(jī)組最小出力（MW）75602530系數(shù)a0.002890.003980.007120.00413系數(shù)b(R/MWh)16.6019.7022.2625.92系數(shù)c(R/h)700450370660最短開(kāi)機(jī)時(shí)間(h)5541最短停機(jī)時(shí)間(h)4321冷啟動(dòng)成本(R)110090034060熱啟動(dòng)費(fèi)(R)110090034060單位AGC增加費(fèi)（R/h）10.29.568.6511.3單位AGC減費(fèi)（R/h）8.758.17.89.82初始狀態(tài)(h)88-5-6表4.2列出了每個(gè)時(shí)間段內(nèi)各單元上報(bào)的AGC上調(diào)量表4.2a)1-6期AGC增加單位數(shù)量單元第一期第2期第3期第4期第5期第6期12025253030252202020252520389989104688866表4.2b)7-12期AGC增加單位數(shù)量單元第7期第8期第9期第10期第11期第12期12020253025302252020252025389108894688686表4.3列出了每個(gè)單位在每個(gè)時(shí)間段報(bào)告的AGC減少量表4.3a)1-6期機(jī)組AGC下調(diào)量單元第一期第2期第3期第4期第5期第6期12324262624232二十二23242423203710998104668866表4.3b)7-12期機(jī)組AGC下調(diào)單元第7期第8期第9期第10期第11期第12期1242623242425220二十二二十二2420二十二398891074686886表4.4為系統(tǒng)各時(shí)間段的總負(fù)荷數(shù)據(jù)表4.4a)期間1-6的總系統(tǒng)負(fù)載第一期第2期第3期第4期第5期第6期負(fù)載(WM)410450530550600620表4.4b)期間7-12的總系統(tǒng)負(fù)載第7期第8期第9期第10期第11期第12期負(fù)載(WM)540520450400350450在本文使用的改進(jìn)遺傳算法中，主要種群的交叉概率為O。1，變異概率為0。1，特殊突變的概率為O。1，兩位特殊突變的概率為0。1,三個(gè)特殊突變的概率為O.1;子組fork的概率為0。如圖9所示，多個(gè)子系統(tǒng)的交叉次數(shù)為8，其中多個(gè)子系統(tǒng)的變異概率、一位特殊變異概率、兩位特殊變異概率和三位特殊變異概率分別為O。05,0.02,0.02和0。01、非多子系統(tǒng)發(fā)生變異的概率、一位特殊變異的概率、兩位特殊變異的概率和三位特殊變異的概率分別為0。05,0.02.O.__02和0。02，當(dāng)連續(xù)5代子種群的最優(yōu)解都沒(méi)有改進(jìn)時(shí)，確定子種群收斂。仿真程序的結(jié)構(gòu)如圖4所示。1顯示：是否存在開(kāi)采點(diǎn)主種群是否收斂隨機(jī)產(chǎn)生主種群交叉操作變異操作選擇操作是否存在開(kāi)采點(diǎn)主種群是否收斂隨機(jī)產(chǎn)生主種群交叉操作變異操作選擇操作子群體操作輸出結(jié)果YNN最終單元輸出見(jiàn)表4.5表4.5a)期間1-6的單元輸出單元第一期第2期第3期第4期第5期第6期1280275275270275280213017522122522523030034557170400003445表4.5b)7-12級(jí)單元輸出單元第7期第8期第9期第10期第11期第12期12802802752702702702225207175130801803353300004000000改進(jìn)的遺傳算法在計(jì)算主種群小于5代和子種群小于50代后得到最好的結(jié)果：?jiǎn)挝蝗剂铣杀緸?28480，AGC上行成本為6238.4，GC下行成本5240.8,成本400,總購(gòu)電成本140359.2.4.2示例2文中數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[9]。本文將模擬16臺(tái)機(jī)組24個(gè)時(shí)間段（24h）的組合，其中AGC上調(diào)和下調(diào)均為機(jī)組理論最大輸出的10%，所有時(shí)間段的AGC調(diào)都是平等的。表4.7為系統(tǒng)各時(shí)間段的總負(fù)荷數(shù)據(jù)表4.7a)期間1-12的總系統(tǒng)負(fù)載期間t(h)123456789101112加載鈀(WM)220021802240220020402070202020001710161016201600預(yù)訂公關(guān)(WM)140139136133129131127119106999292表4.7b)13-24期間系統(tǒng)總負(fù)載期間t(h)1314151617181920二十一二十二2324加載鈀(WM)160016601640166016601680176019002020210021502190預(yù)訂公關(guān)(WM)888481808897109119127133138139在本文所使用的改進(jìn)遺傳算法中，主要種群的交叉概率為0.1，變異概率為0。05，特殊突變的概率為0。05，兩位特殊突變的概率為0。05，三個(gè)特殊突變的概率為0。05;子組fork的概率為0。如圖9所示，多個(gè)子系統(tǒng)的交叉次數(shù)為8，其中多個(gè)子系統(tǒng)發(fā)生突變的概率、1個(gè)特殊突變的概率、2個(gè)特殊突變的概率、3個(gè)特殊突變的概率分別為0。05,0.02,0.02和0。02、非多子系統(tǒng)的變異概率、一位特殊變異的概率、兩位特殊變異的概率、三位特殊變異的概率分別為0。05,0.02,0.02和0。02，當(dāng)連續(xù)5代子種群的最優(yōu)解都沒(méi)有改進(jìn)時(shí)，確定子種群收斂。表4.85次計(jì)算結(jié)果分析主要種群進(jìn)化代數(shù)亞群進(jìn)化代數(shù)最終綜合成本1491200952332200953118200954592200955611620095平均3.869.820095最佳機(jī)組產(chǎn)量見(jiàn)表4.9表4.9a)期間1-8的單元輸出時(shí)期單元12345678190909090909090027272727200003108106.821081081081081081084000000005135135135135135135135135600000000713513513513513513513513585454545454545454910810810810800001013513513513513513513513511169.05165.92175.7169.05172.37177.36169.05179.0912167.46164.63173.47167.46170.46174.97167.46176.531319819819819819819819819814329.5323.07343.17329.5336.33346.58329.5350.1415329.5323.07343.17329.5336.33346.58329.5350.1416169.5169.5169.5169.5169.5169.5169.5179.09表4.9b)9-16期間的單位輸出