八年級（上冊）數(shù)學(xué)階段檢測(三角形、全等三角形、軸對稱、整式乘法)

..專業(yè)資料學(xué)習(xí)資料〔三角形、全等三角形、軸對稱、整式乘法一．選擇題〔共12小題1．〔2014?XX下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是〔A．1,2,1B．1,2,2C．1,2,3D．1,2,42．〔2014?XX五邊形的內(nèi)角和是〔A．180°B．360°C．540°D．600°3．〔2014?黔西南州如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是〔A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°3題圖4題圖5題圖4．〔2014?XX如圖,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是〔A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC5．〔2009?XX已知圖中的兩個三角形全等,則∠α的度數(shù)是〔A．72°B．60°C．58°D．50°6．〔2014?如東縣模擬如圖1,已知△ABC的六個元素,則圖2甲、乙、丙三個三角形中和圖1△ABC全等的圖形是〔 A． 甲、乙 B． 丙 C． 乙、丙 D． 乙7題圖7．〔2014?XX如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接BE,則∠CBE的度數(shù)為〔A．70°B．80°C．40°D．30°8．〔2014?XX若等腰三角形的頂角為40°,則它的底角度數(shù)為〔A．40°B．50°C．60°D．70°9．〔2014?XX一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為〔A．17B．15C．13D．13或1710．〔2014?日照已知△ABC的周長為13,且各邊長均為整數(shù),那么這樣的等腰△ABC有〔A．5個B．4個C．3個D．2個11．〔2014?XX計算x2?x3的結(jié)果為〔A．2x2B．x5C．2x3D．x612．〔2014?隨州計算〔﹣xy23,結(jié)果正確的是〔A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5二．填空題〔共5小題13．〔2014?XX計算：〔a32?a3=_________．14．〔2014?XX計算：〔x+12﹣〔x+2〔x﹣2=_________．15．〔2014?XX如圖,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,則△DBC的周長為_________．15題圖16題圖17題圖16．〔2014?XX如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A=∠D,請補(bǔ)充一個條件,使△AOB≌△DOC,你補(bǔ)充的條件是_________〔填出一個即可．17．〔2014?槐蔭區(qū)三模一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖,若∠3=50°,則∠1+∠2=_________度．三．解答題〔共7小題18．〔2014?XX如圖,△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,連接BD,CE,求證：△ABD≌△AEC．19．〔2014?XX如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以A、C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N,連結(jié)MN,與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E,連結(jié)AE,則：〔1∠ADE=_________°；〔2AE_________EC；〔填"=""＞"或"＜"〔3當(dāng)AB=3,AC=5時,△ABE的周長=_________．20．化簡：〔x﹣y3〔y﹣x2〔y﹣x5．21．〔2014?槐蔭區(qū)一?；啠骸瞲+12﹣2〔x+2〔x﹣2．22．〔2014?紅塔區(qū)模擬已知：如圖所示,〔1作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′,并寫出△A′B′C′三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．〔2在x軸上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最小．23．〔2014?XX二模定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a、b,都有a⊕b=〔a+b〔a﹣b+2b〔a+b,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．比如：2⊕5=〔2+5×〔2﹣5+2×5×〔2+5=﹣21+70=49．〔1求〔﹣2⊕3的值；〔2通過計算,驗(yàn)證等式a⊕b=b⊕a成立．24．〔2014?碑林區(qū)二?！?如圖1,已知△ABC,過點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線；〔2如圖2,已知l1∥l2,點(diǎn)E,F在l1上,點(diǎn)G,H在l2上,試說明△EGO與△FHO面積相等；〔3如圖3,點(diǎn)M在△ABC的邊上,過點(diǎn)M畫一條平分三角形面積的直線．20XX12月04日八年級上冊數(shù)學(xué)階段檢測〔三角形、全等三角形、軸對稱、整式乘法參考答案與試題解析一．選擇題〔共12小題1．〔2014?XX下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是〔A．1,2,1B．1,2,2C．1,2,3D．1,2,4考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊,計算兩個較小的邊的和,看看是否大于第三邊即可．解答：解：A、1+1=2,不能組成三角形,故A選項錯誤；B、1+2＞2,能組成三角形,故B選項正確；C、1+2=3,不能組成三角形,故C選項錯誤；D、1+2＜4,不能組成三角形,故D選項錯誤；故選：B．點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理．2．〔2014?XX五邊形的內(nèi)角和是〔A．180°B．360°C．540°D．600°考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．專題：常規(guī)題型．分析：直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計算即可．解答：解：〔5﹣2?180°=540°．故選：C．點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理,是基礎(chǔ)題,熟記定理是解題的關(guān)鍵．3．〔2014?黔西南州如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是〔A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°考點(diǎn)：全等三角形的判定．分析：本題要判定△ABC≌△ADC,已知AB=AD,AC是公共邊,具備了兩組邊對應(yīng)相等,故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC,而添加∠BCA=∠DCA后則不能．解答：解：A、添加CB=CD,根據(jù)SSS,能判定△ABC≌△ADC,故A選項不符合題意；B、添加∠BAC=∠DAC,根據(jù)SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B選項不符合題意；C、添加∠BCA=∠DCA時,不能判定△ABC≌△ADC,故C選項符合題意；D、添加∠B=∠D=90°,根據(jù)HL,能判定△ABC≌△ADC,故D選項不符合題意；故選：C．點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角．4．〔2014?XX如圖,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是〔A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC考點(diǎn)：全等三角形的判定．分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項成立,分別證明△ABC≌△DEF,即可解題．解答：解：∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠A=∠D,〔1AB=DE,則△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,故A選項錯誤；〔2∠B=∠E,則△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,故B選項錯誤；〔3EF=BC,無法證明△ABC≌△DEF〔ASS；故C選項正確；〔4∵EF∥BC,AB∥DE,∴∠B=∠E,則△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,故D選項錯誤；點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的不同方法的判定,注意題干中"不能"是解題的關(guān)鍵．5．〔2009?XX已知圖中的兩個三角形全等,則∠α的度數(shù)是〔A．72°B．60°C．58°D．50°考點(diǎn)：全等圖形．分析：要根據(jù)已知的對應(yīng)邊去找對應(yīng)角,并運(yùn)用"全等三角形對應(yīng)角相等"即可得答案．解答：解：∵圖中的兩個三角形全等a與a,c與c分別是對應(yīng)邊,那么它們的夾角就是對應(yīng)角∴∠α=50°故選：D．點(diǎn)評：本題考查全等三角形的知識．解題時要認(rèn)準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系,如果把對應(yīng)角搞錯了,就會導(dǎo)致錯選A或C．6．〔2014?如東縣模擬如圖1,已知△ABC的六個元素,則圖2甲、乙、丙三個三角形中和圖1△ABC全等的圖形是〔A．甲乙B．丙C．乙丙D．乙考點(diǎn)：全等三角形的判定．分析：根據(jù)全等三角形的判定定理〔SAS,ASA,AAS,SSS逐個判斷即可．解答：解：已知圖1的△ABC中,∠B=50°,BC=a,AB=c,AC=b,∠C=58°,∠A=72°,圖2中,甲：只有一個角和∠B相等,沒有其它條件,不符合三角形全等的判定定理,即和△ABC不全等；乙：符合SAS定理,能推出兩三角形全等；丙：符合AAS定理,能推出兩三角形全等；故選C．點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS．7．〔2014?XX如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接BE,則∠CBE的度數(shù)為〔A．70°B．80°C．40°D．30°考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．專題：幾何圖形問題．分析：由等腰△ABC中,AB=AC,∠A=40°,即可求得∠ABC的度數(shù),又由線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,可得AE=BE,繼而求得∠ABE的度數(shù),則可求得答案．解答：解：∵等腰△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∴∠ABC=∠C==70°,∵線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,∴AE=BE,∴∠ABE=∠A=40°,∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°．故選：D．點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8．〔2014?XX若等腰三角形的頂角為40°,則它的底角度數(shù)為〔A．40°B．50°C．60°D．70°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．專題：計算題．分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù)．解答：解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€底角相等,又因?yàn)轫斀鞘?0°,所以其底角為=70°．故選：D．點(diǎn)評：此題考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩個底角相等．9．〔2014?XX一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為〔A．17B．15C．13D．13或17考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．專題：分類討論．分析：由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底,故需分：〔1當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；〔2當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；兩種情況討論,從而得到其周長．解答：解：①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?,底為7時,3+3＜7不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?,底為3時,周長為3+7+7=17．故這個等腰三角形的周長是17．故選：A．點(diǎn)評：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì),在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論．10．〔2014?日照已知△ABC的周長為13,且各邊長均為整數(shù),那么這樣的等腰△ABC有〔A．5個B．4個C．3個D．2個考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．分析：由已知條件,根據(jù)三角形三邊的關(guān)系,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,結(jié)合邊長是整數(shù)進(jìn)行分析．解答：解：周長為13,邊長為整數(shù)的等腰三角形的邊長只能為：3,5,5；或4,4,5；或6,6,1,共3個．故選：C．點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定；所構(gòu)成的等腰三角形的三邊必須滿足任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊．解答本題時要進(jìn)行多次的嘗試驗(yàn)證．11．〔2014?XX計算x2?x3的結(jié)果為〔A．2x2B．x5C．2x3D．x6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,可得答案．解答：解：原式=x2+3=x5．故選：B．點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變指數(shù)相加是解題關(guān)鍵．12．〔2014?隨州計算〔﹣xy23,結(jié)果正確的是〔A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．專題：計算題．分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計算,然后再選取答案．解答：解：原式=﹣〔3x3y6=﹣x3y6．故選：B．點(diǎn)評：本題考查了積的乘方的性質(zhì)：等于把每個因式分別乘方,再把所得的冪相乘．二．填空題〔共5小題13．〔2014?XX計算：〔a32?a3=a9．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．專題：計算題．分析：根據(jù)冪的乘方,可得同底數(shù)冪的乘法,根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,可得答案．解答：解：原式=a6?a3=a9,故答案為：a9．點(diǎn)評：本題考查了冪的乘方,先算冪的乘方,再算同底數(shù)冪的乘法．14．〔2014?XX計算：〔x+12﹣〔x+2〔x﹣2=2x+5．考點(diǎn)：完全平方公式；平方差公式．專題：計算題．分析：原式第一項利用完全平方公式展開,第二項利用平方差公式化簡,去括號合并即可得到結(jié)果．解答：解：原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．故答案為：2x+5．點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式,以及平方差公式,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．15．〔2014?XX如圖,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,則△DBC的周長為m+n．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD,推出∠A=∠ABD=40°,求出∠ABC=∠C,推出AC=AB=m,求出△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC,代入求出即可．解答：解：∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,∠A=40°,∴AD=BD,∴∠A=∠ABD=40°,∵∠DBC=30°,∴∠ABC=40°+30°=70°,∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°,∴∠ABC=∠C,∴AC=AB=m,∴△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n,故答案為：m+n．點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理,線段垂直平分線性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等．16．〔2014?XX如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A=∠D,請補(bǔ)充一個條件,使△AOB≌△DOC,你補(bǔ)充的條件是AB=CD〔答案不唯一〔填出一個即可．考點(diǎn)：全等三角形的判定．專題：開放型．分析：添加條件是AB=CD,根據(jù)AAS推出兩三角形全等即可．解答：解：AB=CD,理由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC〔AAS,故答案為：AB=CD〔答案不唯一．點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,題目是一道開放型的題目,答案不唯一．17．〔2014?槐蔭區(qū)三模一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖,若∠3=50°,則∠1+∠2=100度．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．分析：根據(jù)等邊三角形的每一個內(nèi)角都是60°,正方形的每一個角都是90°,周角等于360°列式計算即可得解．解答：解：∠1+∠2=360°﹣60°×2﹣90°﹣∠3,=360°﹣120°﹣90°﹣50°,=100°．故答案為：100．點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,主要利用了等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)和周角的定義．三．解答題〔共7小題18．〔2014?XX如圖,△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,連接BD,CE,求證：△ABD≌△AEC．考點(diǎn)：全等三角形的判定．專題：證明題．分析：根據(jù)∠BAC=∠DAE,可得∠BAD=∠CAE,再根據(jù)全等的條件可得出結(jié)論．解答：證明：∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC﹣BAE=∠DAE﹣∠BAE,即∠BAD=∠CAE,在△ABD和△AEC中,,∴△ABD≌△AEC〔SAS．點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定,判斷三角形全等的方法有：SSS,SAS,ASA,AAS,以及判斷兩個直角三角形全等的方法HL．19．〔2014?XX如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以A、C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N,連結(jié)MN,與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E,連結(jié)AE,則：〔1∠ADE=90°；〔2AE=EC；〔填"=""＞"或"＜"〔3當(dāng)AB=3,AC=5時,△ABE的周長=7．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用．專題：幾何圖形問題．分析：〔1由作圖可知,MN是線段AC的垂直平分線,故可得出結(jié)論；〔2根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；〔3先根據(jù)勾股定理求出BC的長,進(jìn)而可得出結(jié)論．解答：解：〔1∵由作圖可知,MN是線段AC的垂直平分線,∴∠ADE=90°．故答案為：90°；〔2∵M(jìn)N是線段AC的垂直平分線,∴AE=EC．故答案為：=；〔3∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,∴BC==4,∵AE=CE,∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=7．故答案為：7．點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用,熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20．化簡：〔x﹣y3〔y﹣x2〔y﹣x5．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法．分析：先根據(jù)乘方的性質(zhì)將〔x﹣y3變形為﹣〔y﹣x3,再利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)計算即可．解答：解：〔x﹣y3〔y﹣x2〔y﹣x5=﹣〔y﹣x3〔y﹣x2〔y﹣x5=﹣〔y﹣x10．點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,即am?an=am+n〔m,n是正整數(shù)．在應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則時,應(yīng)注意：①底數(shù)必須相同,如23與25,〔a2b23與〔a2b24,〔x﹣y2與〔x﹣y3等；②a可以是單項式,也可以是多項式；③按照運(yùn)算性質(zhì),只有相乘時才是底數(shù)不變,指數(shù)相加；④該性質(zhì)可以推廣：am?an?ap=am+n+p〔m,n,p都是正整數(shù)．同時考查了乘方的性質(zhì)．21．〔2014?槐蔭區(qū)一?；啠骸瞲+12﹣〔x+2〔x﹣2．考點(diǎn)：完全平方公式；平方差公式．分析：先根據(jù)完全平方公式和平方差公式算乘法,再合并同類項即可．解答：解：原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．點(diǎn)評：本題考查了對完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用,注意：完全平方公式有：〔a±b2=a2±2ab+b2,平方差公式有〔a+b〔a﹣b=a2﹣b2．22．〔2014?紅塔區(qū)模擬已知：如圖所示,〔1作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′,并寫出△A′B′C′三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．〔2在x軸上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最小．考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題；作圖-軸對稱變換．專題：作圖題．分析：〔1根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′、B′、C′,分別連接各點(diǎn)即可；〔2先找出C先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)C″〔4,﹣3,連接C″A交x軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)p即為所求點(diǎn)．解答：解：〔1分別作A、B、C的對稱點(diǎn),A′、B′、C′,由三點(diǎn)的位置可知：A′〔﹣1,2,B′〔﹣3,1,C′〔﹣4,3〔2先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)C″〔4,﹣3,連接C″A交x軸于點(diǎn)P,〔或找出A點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A″〔1,﹣2,連接A″C交x軸于點(diǎn)P則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)．點(diǎn)評：本題考查的是最短路線問題及軸對稱的