八年級(jí)(上冊(cè))數(shù)學(xué)階段檢測(cè)(三角形、全等三角形、軸對(duì)稱(chēng)、整式乘法)_第1頁(yè)
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..專(zhuān)業(yè)資料學(xué)習(xí)資料〔三角形、全等三角形、軸對(duì)稱(chēng)、整式乘法一.選擇題〔共12小題1.〔2014?XX下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng),將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是〔A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,42.〔2014?XX五邊形的內(nèi)角和是〔A.180°B.360°C.540°D.600°3.〔2014?黔西南州如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是〔A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°3題圖4題圖5題圖4.〔2014?XX如圖,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是〔A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC5.〔2009?XX已知圖中的兩個(gè)三角形全等,則∠α的度數(shù)是〔A.72°B.60°C.58°D.50°6.〔2014?如東縣模擬如圖1,已知△ABC的六個(gè)元素,則圖2甲、乙、丙三個(gè)三角形中和圖1△ABC全等的圖形是〔 A. 甲、乙 B. 丙 C. 乙、丙 D. 乙7題圖7.〔2014?XX如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接BE,則∠CBE的度數(shù)為〔A.70°B.80°C.40°D.30°8.〔2014?XX若等腰三角形的頂角為40°,則它的底角度數(shù)為〔A.40°B.50°C.60°D.70°9.〔2014?XX一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為〔A.17B.15C.13D.13或1710.〔2014?日照已知△ABC的周長(zhǎng)為13,且各邊長(zhǎng)均為整數(shù),那么這樣的等腰△ABC有〔A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)11.〔2014?XX計(jì)算x2?x3的結(jié)果為〔A.2x2B.x5C.2x3D.x612.〔2014?隨州計(jì)算〔﹣xy23,結(jié)果正確的是〔A.x3y5B.﹣x3y6C.x3y6D.﹣x3y5二.填空題〔共5小題13.〔2014?XX計(jì)算:〔a32?a3=_________.14.〔2014?XX計(jì)算:〔x+12﹣〔x+2〔x﹣2=_________.15.〔2014?XX如圖,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,則△DBC的周長(zhǎng)為_(kāi)________.15題圖16題圖17題圖16.〔2014?XX如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A=∠D,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件,使△AOB≌△DOC,你補(bǔ)充的條件是_________〔填出一個(gè)即可.17.〔2014?槐蔭區(qū)三模一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖,若∠3=50°,則∠1+∠2=_________度.三.解答題〔共7小題18.〔2014?XX如圖,△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,連接BD,CE,求證:△ABD≌△AEC.19.〔2014?XX如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以A、C為圓心,大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N,連結(jié)MN,與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E,連結(jié)AE,則:〔1∠ADE=_________°;〔2AE_________EC;〔填"="">"或"<"〔3當(dāng)AB=3,AC=5時(shí),△ABE的周長(zhǎng)=_________.20.化簡(jiǎn):〔x﹣y3〔y﹣x2〔y﹣x5.21.〔2014?槐蔭區(qū)一?;?jiǎn):〔x+12﹣2〔x+2〔x﹣2.22.〔2014?紅塔區(qū)模擬已知:如圖所示,〔1作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′,并寫(xiě)出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).〔2在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P,使PA+PC最小.23.〔2014?XX二模定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,都有a⊕b=〔a+b〔a﹣b+2b〔a+b,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算.比如:2⊕5=〔2+5×〔2﹣5+2×5×〔2+5=﹣21+70=49.〔1求〔﹣2⊕3的值;〔2通過(guò)計(jì)算,驗(yàn)證等式a⊕b=b⊕a成立.24.〔2014?碑林區(qū)二?!?如圖1,已知△ABC,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)一條平分三角形面積的直線(xiàn);〔2如圖2,已知l1∥l2,點(diǎn)E,F在l1上,點(diǎn)G,H在l2上,試說(shuō)明△EGO與△FHO面積相等;〔3如圖3,點(diǎn)M在△ABC的邊上,過(guò)點(diǎn)M畫(huà)一條平分三角形面積的直線(xiàn).20XX12月04日八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)階段檢測(cè)〔三角形、全等三角形、軸對(duì)稱(chēng)、整式乘法參考答案與試題解析一.選擇題〔共12小題1.〔2014?XX下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng),將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是〔A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,4考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系.分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:三角形兩邊之和大于第三邊,計(jì)算兩個(gè)較小的邊的和,看看是否大于第三邊即可.解答:解:A、1+1=2,不能組成三角形,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、1+2>2,能組成三角形,故B選項(xiàng)正確;C、1+2=3,不能組成三角形,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、1+2<4,不能組成三角形,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理.2.〔2014?XX五邊形的內(nèi)角和是〔A.180°B.360°C.540°D.600°考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角.專(zhuān)題:常規(guī)題型.分析:直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算即可.解答:解:〔5﹣2?180°=540°.故選:C.點(diǎn)評(píng):本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理,是基礎(chǔ)題,熟記定理是解題的關(guān)鍵.3.〔2014?黔西南州如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是〔A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°考點(diǎn):全等三角形的判定.分析:本題要判定△ABC≌△ADC,已知AB=AD,AC是公共邊,具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等,故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC,而添加∠BCA=∠DCA后則不能.解答:解:A、添加CB=CD,根據(jù)SSS,能判定△ABC≌△ADC,故A選項(xiàng)不符合題意;B、添加∠BAC=∠DAC,根據(jù)SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B選項(xiàng)不符合題意;C、添加∠BCA=∠DCA時(shí),不能判定△ABC≌△ADC,故C選項(xiàng)符合題意;D、添加∠B=∠D=90°,根據(jù)HL,能判定△ABC≌△ADC,故D選項(xiàng)不符合題意;故選:C.點(diǎn)評(píng):本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.4.〔2014?XX如圖,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是〔A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC考點(diǎn):全等三角形的判定.分析:本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立,分別證明△ABC≌△DEF,即可解題.解答:解:∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠A=∠D,〔1AB=DE,則△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;〔2∠B=∠E,則△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;〔3EF=BC,無(wú)法證明△ABC≌△DEF〔ASS;故C選項(xiàng)正確;〔4∵EF∥BC,AB∥DE,∴∠B=∠E,則△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的不同方法的判定,注意題干中"不能"是解題的關(guān)鍵.5.〔2009?XX已知圖中的兩個(gè)三角形全等,則∠α的度數(shù)是〔A.72°B.60°C.58°D.50°考點(diǎn):全等圖形.分析:要根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)邊去找對(duì)應(yīng)角,并運(yùn)用"全等三角形對(duì)應(yīng)角相等"即可得答案.解答:解:∵圖中的兩個(gè)三角形全等a與a,c與c分別是對(duì)應(yīng)邊,那么它們的夾角就是對(duì)應(yīng)角∴∠α=50°故選:D.點(diǎn)評(píng):本題考查全等三角形的知識(shí).解題時(shí)要認(rèn)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系,如果把對(duì)應(yīng)角搞錯(cuò)了,就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)選A或C.6.〔2014?如東縣模擬如圖1,已知△ABC的六個(gè)元素,則圖2甲、乙、丙三個(gè)三角形中和圖1△ABC全等的圖形是〔A.甲乙B.丙C.乙丙D.乙考點(diǎn):全等三角形的判定.分析:根據(jù)全等三角形的判定定理〔SAS,ASA,AAS,SSS逐個(gè)判斷即可.解答:解:已知圖1的△ABC中,∠B=50°,BC=a,AB=c,AC=b,∠C=58°,∠A=72°,圖2中,甲:只有一個(gè)角和∠B相等,沒(méi)有其它條件,不符合三角形全等的判定定理,即和△ABC不全等;乙:符合SAS定理,能推出兩三角形全等;丙:符合AAS定理,能推出兩三角形全等;故選C.點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.7.〔2014?XX如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接BE,則∠CBE的度數(shù)為〔A.70°B.80°C.40°D.30°考點(diǎn):線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).專(zhuān)題:幾何圖形問(wèn)題.分析:由等腰△ABC中,AB=AC,∠A=40°,即可求得∠ABC的度數(shù),又由線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AB于D,交AC于E,可得AE=BE,繼而求得∠ABE的度數(shù),則可求得答案.解答:解:∵等腰△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∴∠ABC=∠C==70°,∵線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AB于D,交AC于E,∴AE=BE,∴∠ABE=∠A=40°,∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°.故選:D.點(diǎn)評(píng):此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.8.〔2014?XX若等腰三角形的頂角為40°,則它的底角度數(shù)為〔A.40°B.50°C.60°D.70°考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì).專(zhuān)題:計(jì)算題.分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù).解答:解:因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等,又因?yàn)轫斀鞘?0°,所以其底角為=70°.故選:D.點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等.9.〔2014?XX一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為〔A.17B.15C.13D.13或17考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.專(zhuān)題:分類(lèi)討論.分析:由于未說(shuō)明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底,故需分:〔1當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;〔2當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;兩種情況討論,從而得到其周長(zhǎng).解答:解:①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?,底為7時(shí),3+3<7不能構(gòu)成三角形;②當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?,底為3時(shí),周長(zhǎng)為3+7+7=17.故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是17.故選:A.點(diǎn)評(píng):本題考查的是等腰三角形的性質(zhì),在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論.10.〔2014?日照已知△ABC的周長(zhǎng)為13,且各邊長(zhǎng)均為整數(shù),那么這樣的等腰△ABC有〔A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.分析:由已知條件,根據(jù)三角形三邊的關(guān)系,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,結(jié)合邊長(zhǎng)是整數(shù)進(jìn)行分析.解答:解:周長(zhǎng)為13,邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰三角形的邊長(zhǎng)只能為:3,5,5;或4,4,5;或6,6,1,共3個(gè).故選:C.點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的判定;所構(gòu)成的等腰三角形的三邊必須滿(mǎn)足任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.解答本題時(shí)要進(jìn)行多次的嘗試驗(yàn)證.11.〔2014?XX計(jì)算x2?x3的結(jié)果為〔A.2x2B.x5C.2x3D.x6考點(diǎn):同底數(shù)冪的乘法.分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,可得答案.解答:解:原式=x2+3=x5.故選:B.點(diǎn)評(píng):本題考查了同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變指數(shù)相加是解題關(guān)鍵.12.〔2014?隨州計(jì)算〔﹣xy23,結(jié)果正確的是〔A.x3y5B.﹣x3y6C.x3y6D.﹣x3y5考點(diǎn):冪的乘方與積的乘方.專(zhuān)題:計(jì)算題.分析:根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,然后再選取答案.解答:解:原式=﹣〔3x3y6=﹣x3y6.故選:B.點(diǎn)評(píng):本題考查了積的乘方的性質(zhì):等于把每個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.二.填空題〔共5小題13.〔2014?XX計(jì)算:〔a32?a3=a9.考點(diǎn):冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法.專(zhuān)題:計(jì)算題.分析:根據(jù)冪的乘方,可得同底數(shù)冪的乘法,根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,可得答案.解答:解:原式=a6?a3=a9,故答案為:a9.點(diǎn)評(píng):本題考查了冪的乘方,先算冪的乘方,再算同底數(shù)冪的乘法.14.〔2014?XX計(jì)算:〔x+12﹣〔x+2〔x﹣2=2x+5.考點(diǎn):完全平方公式;平方差公式.專(zhuān)題:計(jì)算題.分析:原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi),第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.解答:解:原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5.故答案為:2x+5.點(diǎn)評(píng):此題考查了完全平方公式,以及平方差公式,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.15.〔2014?XX如圖,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,則△DBC的周長(zhǎng)為m+n.考點(diǎn):線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理;等腰三角形的性質(zhì).分析:根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得出AD=BD,推出∠A=∠ABD=40°,求出∠ABC=∠C,推出AC=AB=m,求出△DBC的周長(zhǎng)是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC,代入求出即可.解答:解:∵AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D,∠A=40°,∴AD=BD,∴∠A=∠ABD=40°,∵∠DBC=30°,∴∠ABC=40°+30°=70°,∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°,∴∠ABC=∠C,∴AC=AB=m,∴△DBC的周長(zhǎng)是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n,故答案為:m+n.點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形內(nèi)角和定理,線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.16.〔2014?XX如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A=∠D,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件,使△AOB≌△DOC,你補(bǔ)充的條件是AB=CD〔答案不唯一〔填出一個(gè)即可.考點(diǎn):全等三角形的判定.專(zhuān)題:開(kāi)放型.分析:添加條件是AB=CD,根據(jù)AAS推出兩三角形全等即可.解答:解:AB=CD,理由是:∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC〔AAS,故答案為:AB=CD〔答案不唯一.點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,題目是一道開(kāi)放型的題目,答案不唯一.17.〔2014?槐蔭區(qū)三模一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖,若∠3=50°,則∠1+∠2=100度.考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理.分析:根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都是60°,正方形的每一個(gè)角都是90°,周角等于360°列式計(jì)算即可得解.解答:解:∠1+∠2=360°﹣60°×2﹣90°﹣∠3,=360°﹣120°﹣90°﹣50°,=100°.故答案為:100.點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,主要利用了等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)和周角的定義.三.解答題〔共7小題18.〔2014?XX如圖,△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,連接BD,CE,求證:△ABD≌△AEC.考點(diǎn):全等三角形的判定.專(zhuān)題:證明題.分析:根據(jù)∠BAC=∠DAE,可得∠BAD=∠CAE,再根據(jù)全等的條件可得出結(jié)論.解答:證明:∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC﹣BAE=∠DAE﹣∠BAE,即∠BAD=∠CAE,在△ABD和△AEC中,,∴△ABD≌△AEC〔SAS.點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定,判斷三角形全等的方法有:SSS,SAS,ASA,AAS,以及判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法HL.19.〔2014?XX如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以A、C為圓心,大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N,連結(jié)MN,與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E,連結(jié)AE,則:〔1∠ADE=90°;〔2AE=EC;〔填"="">"或"<"〔3當(dāng)AB=3,AC=5時(shí),△ABE的周長(zhǎng)=7.考點(diǎn):線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì);勾股定理的應(yīng)用.專(zhuān)題:幾何圖形問(wèn)題.分析:〔1由作圖可知,MN是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn),故可得出結(jié)論;〔2根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論;〔3先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng),進(jìn)而可得出結(jié)論.解答:解:〔1∵由作圖可知,MN是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn),∴∠ADE=90°.故答案為:90°;〔2∵M(jìn)N是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn),∴AE=EC.故答案為:=;〔3∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,∴BC==4,∵AE=CE,∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BC=3+4=7.故答案為:7.點(diǎn)評(píng):本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用,熟知線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.20.化簡(jiǎn):〔x﹣y3〔y﹣x2〔y﹣x5.考點(diǎn):同底數(shù)冪的乘法.分析:先根據(jù)乘方的性質(zhì)將〔x﹣y3變形為﹣〔y﹣x3,再利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.解答:解:〔x﹣y3〔y﹣x2〔y﹣x5=﹣〔y﹣x3〔y﹣x2〔y﹣x5=﹣〔y﹣x10.點(diǎn)評(píng):本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,即am?an=am+n〔m,n是正整數(shù).在應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí),應(yīng)注意:①底數(shù)必須相同,如23與25,〔a2b23與〔a2b24,〔x﹣y2與〔x﹣y3等;②a可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式;③按照運(yùn)算性質(zhì),只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變,指數(shù)相加;④該性質(zhì)可以推廣:am?an?ap=am+n+p〔m,n,p都是正整數(shù).同時(shí)考查了乘方的性質(zhì).21.〔2014?槐蔭區(qū)一模化簡(jiǎn):〔x+12﹣〔x+2〔x﹣2.考點(diǎn):完全平方公式;平方差公式.分析:先根據(jù)完全平方公式和平方差公式算乘法,再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.解答:解:原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5.點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用,注意:完全平方公式有:〔a±b2=a2±2ab+b2,平方差公式有〔a+b〔a﹣b=a2﹣b2.22.〔2014?紅塔區(qū)模擬已知:如圖所示,〔1作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′,并寫(xiě)出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).〔2在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P,使PA+PC最?。键c(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題;作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換.專(zhuān)題:作圖題.分析:〔1根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′、B′、C′,分別連接各點(diǎn)即可;〔2先找出C先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C″〔4,﹣3,連接C″A交x軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)p即為所求點(diǎn).解答:解:〔1分別作A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),A′、B′、C′,由三點(diǎn)的位置可知:A′〔﹣1,2,B′〔﹣3,1,C′〔﹣4,3〔2先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C″〔4,﹣3,連接C″A交x軸于點(diǎn)P,〔或找出A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A″〔1,﹣2,連接A″C交x軸于點(diǎn)P則P點(diǎn)即為所求點(diǎn).點(diǎn)評(píng):本題考查的是最短路線(xiàn)問(wèn)題及軸對(duì)稱(chēng)的

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