深入開展心理素質(zhì)教育有效促進學(xué)生全面發(fā)展要點課件

深入開展心理素質(zhì)教育有效促進學(xué)生全面發(fā)展要點課件深入開展心理素質(zhì)教育有效促進學(xué)生全面發(fā)展要點課件認識數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的三個基點：

社會、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展數(shù)學(xué)沿革、發(fā)展實際需求

認識數(shù)學(xué)新課程變化三個基本視角：

數(shù)學(xué)視角教育視角學(xué)生視角認識數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的三個基點：關(guān)鍵詞整體把握數(shù)學(xué)課程——基本脈絡(luò)數(shù)學(xué)本質(zhì)四基：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗關(guān)鍵詞整體把握數(shù)學(xué)課程——基本脈絡(luò)從數(shù)學(xué)視角

認識初中數(shù)學(xué)新課程引言對數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育的認識一、選擇性：大學(xué)不同專業(yè)的數(shù)學(xué)課程二、主要脈絡(luò)：大學(xué)數(shù)學(xué)課程分類三、承上啟下：高中數(shù)學(xué)課程的主要脈絡(luò)四、課程目標、結(jié)構(gòu)：四基與內(nèi)容四個組成部分五、關(guān)鍵點六、有爭議問題——因式分解七、綜合與實踐八、問題與探索

從數(shù)學(xué)視角

認識初中數(shù)學(xué)新課程引言對數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育教育改革深入發(fā)展方向與希望教育改革深入發(fā)展自上而下自上而下2006年6月5日胡錦濤要改變單純灌輸式的教育方法，探索創(chuàng)新型教育的方式方法，在尊重教師主導(dǎo)作用的同時，更加注重培育學(xué)生的主動精神，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。要把中小學(xué)生從沉重的課業(yè)負擔下解放出來，激發(fā)他們的好奇心和探究精神，使廣大青少年在發(fā)掘興趣和潛能的基礎(chǔ)上全面發(fā)展。

2006年6月5日胡錦濤2007年08月31日胡錦濤希望廣大教師勇于創(chuàng)新、奮發(fā)進取。教師從事的是創(chuàng)造性工作。教師富有創(chuàng)新精神，才能培養(yǎng)出創(chuàng)新人才。廣大教師要踴躍投身教育創(chuàng)新實踐，積極探索教育教學(xué)規(guī)律，更新教育觀念，改革教學(xué)內(nèi)容、方法、手段，注重培育學(xué)生的主動精神，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)掘興趣和潛能的基礎(chǔ)上全面發(fā)展，努力培養(yǎng)適應(yīng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)需要、具有創(chuàng)新精神和實踐能力的一代新人。2007年08月31日胡錦濤希望廣大教師勇于創(chuàng)新、奮發(fā)進

2005年9月9日溫家寶要實行啟發(fā)式教育，把學(xué)生作為教學(xué)的中心，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的整個過程中保持著主動性，主動地提出問題，主動地思考問題，主動去發(fā)現(xiàn)，主動去探索。啟發(fā)式教育的核心就是要培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和創(chuàng)新思維。2005年9月9日溫家寶

2005年9月10日溫家寶“讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，討論問題，解決問題，這種做法非常好。發(fā)現(xiàn)一個問題比解決一個問題更重要。一個人要成才，就要學(xué)會獨立思考，學(xué)會創(chuàng)造思維。這就是啟發(fā)式教育?！?005年9月10日溫家寶

“給孩子們講的應(yīng)該盡量少些。而引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些，這樣就慢慢使學(xué)生懂得自己去鉆研，自己去提高學(xué)習(xí)知識的本領(lǐng)?！?/p>

“給孩子們講的應(yīng)該盡量少些。而引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡

2006年07月溫家寶總理一所好的學(xué)校，不在高樓大廈，不在權(quán)威的講壇，也不在那些張揚的東西，而在有自己獨特的靈魂，這就是獨立的思考、自由的表達。要通過討論與交流，師生共進，教學(xué)相長，形成一種獨具特色的學(xué)術(shù)氛圍。2006年07月溫家寶總理溫家寶:百年大計教育為本

20090104關(guān)于教學(xué)改革問題。對于教學(xué)改革，教師、學(xué)生包括家長都反映強烈，希望課程設(shè)置更貼近學(xué)生的實際，貼近社會的實際，要求減輕學(xué)生負擔?，F(xiàn)在，在教學(xué)中我們比較注重認知，認知是教學(xué)的一部分，就是學(xué)習(xí)。在認知方法上我們還有缺陷，主要是灌輸。其實，認知應(yīng)該是啟發(fā)，教學(xué)生學(xué)會如何學(xué)習(xí)，掌握認知的手段，而不僅在知識的本身。學(xué)生不僅要學(xué)會知識，還要學(xué)會動手，學(xué)會動腦，學(xué)會做事，學(xué)會生存，學(xué)會與別人共同生活，這是整個教育和教學(xué)改革的內(nèi)容。溫家寶:百年大計教育為本

20090104關(guān)于教學(xué)改革問題。解放學(xué)生，不是不去管他們，讓他們?nèi)ネ?，而是給他們留下了解社會的時間，留下思考的時間，留下動手的時間。我最近常思考，從自己的經(jīng)歷感受到，有些東西單從老師那里是學(xué)不來的，就是人的思維、人的理想、人的創(chuàng)造精神、人的道德準則。這些，學(xué)校給予的是啟蒙教育，但更重要的要靠自己學(xué)習(xí)。學(xué)和思的結(jié)合，行和知的結(jié)合，對于學(xué)生來講非常重要，人的理想和思維，老師是不能手把手教出來的，而恰恰理想和思維決定人的一生。這不是分數(shù)能代表的。

要圍繞加強素質(zhì)教育、多出人才，轉(zhuǎn)變教育觀念，深化教育改革。要認真思考我們?yōu)槭裁磁囵B(yǎng)不出更多的杰出人才？從而對教育體制、辦學(xué)模式以及小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)的教學(xué)改革進行深入研究，整體謀劃。解放學(xué)生，不是不去管他們，讓他們?nèi)ネ?，而是給他們留下了解社會奧巴馬呼吁州立們要制定不只是考查學(xué)生是否能準確填寫標準答案的能力，而是能考核他們是否掌握了問題解決、批判思維、創(chuàng)業(yè)及創(chuàng)新能力等21世紀技能1標準和評估。美國的未來取決于教師?，F(xiàn)在我呼吁新一代美國人挺身而出，到教室為國效力。如果你想把你才智和精神發(fā)揮到極致，如果你想留下一份永恒的遺產(chǎn)而出人投地的話，那么加入教師隊伍吧，美國需要你！奧巴馬呼吁州立們要制定不只是考查學(xué)生是否能準確填寫標準答案的梅德韋杰夫青少年應(yīng)該在中小學(xué)階段激發(fā)和展示個人的潛能，為進入高科技和高競爭的社會做準備。教學(xué)內(nèi)容更應(yīng)適應(yīng)這一要求。中小學(xué)學(xué)校教育無論是形式還是內(nèi)容都應(yīng)有較大的轉(zhuǎn)變，。學(xué)校里的學(xué)習(xí)應(yīng)該是愉快、有趣、令人向往的，學(xué)校不僅僅是每個人必須去接受教育的地方，而且應(yīng)該成為每個人自發(fā)學(xué)習(xí)、自發(fā)從事創(chuàng)造性活動和開展體育活動的場所。梅德韋杰夫青少年應(yīng)該在中小學(xué)階段激發(fā)和展示個人的潛能，為進入國家在行動國務(wù)院成立了以溫家寶總理為組長的國家中長期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要領(lǐng)導(dǎo)小組國家在行動

地方在行動“山東教育新政”“高中新課程,山東再出發(fā)”“素質(zhì)教育,突破高中”地方在行動

更大的動力自下而上更大的動力

學(xué)校在行動

（2008.05.15,16:40,高中校園,校長講話）不能讓學(xué)生把捐款獻愛心轉(zhuǎn)嫁為家長的責任，使愛心的表達變成了“學(xué)生捐款，父母付錢”特別是高三學(xué)生正值高考沖刺階段，可能有學(xué)生還沒來得及真正關(guān)注這場災(zāi)難，他們需要在一個特定的情境下來表達他們的善良，這對他們一生都很重要

江蘇省錫山高級中學(xué)唐江澎學(xué)校在行動

（2008.05.15,16:40,高中校園蔡林森當堂練習(xí)先學(xué)后教沒有一個差生………蔡林森當堂練習(xí)山東杜郎口中學(xué)先學(xué)后教以學(xué)定教兵教兵,互幫互教…………山東杜郎口中學(xué)先學(xué)后教天津中學(xué)

河北鹿泉一中

遼寧鳳城六中

內(nèi)蒙翁牛特旗

重慶綦江縣

山東濰坊市

………天津中學(xué)

河北鹿泉一中

遼寧鳳城六中

內(nèi)蒙翁牛特旗

重慶綦江啟示要實行啟發(fā)式教育，把學(xué)生作為教學(xué)的中心，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的整個過程中保持著主動性，主動地提出問題，主動地思考問題，主動去發(fā)現(xiàn)，主動去探索。啟示要實行啟發(fā)式教育，把學(xué)生作為教學(xué)的中心，使學(xué)生在學(xué)【評論】

“以學(xué)論教，少教多學(xué)”是我們國家具有原創(chuàng)性的課堂教學(xué)改革行動，它類似于經(jīng)濟改革中的“家庭聯(lián)產(chǎn)承包責任制”，是教學(xué)領(lǐng)域的一場具有實質(zhì)性的變革，是我國具有草根性質(zhì)的教育創(chuàng)新。實質(zhì)就是把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，就像家庭聯(lián)產(chǎn)承包責任制把土地的使用權(quán)還給農(nóng)民一樣，這是調(diào)整教學(xué)關(guān)系、改變“人才培養(yǎng)模式”的“支點”。

【評論】

“以學(xué)論教，少教多學(xué)”是我們國家具有原創(chuàng)性的最大的動力——來自我們每一個人心中的教育理想！最大的動力——教育信條過程好了結(jié)果不會差學(xué)生主動了結(jié)果會更好問題不增加學(xué)習(xí)時間和強度，有什么辦法提高學(xué)習(xí)、教學(xué)效率？如何讓學(xué)生喜歡您——喜歡數(shù)學(xué)？如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)激情、主動精神？教育信條從一個案例說起北京市初中建設(shè)工程：學(xué)校文化建設(shè)建立校本教研機制構(gòu)建信息交流平臺骨干教師專業(yè)發(fā)展——語文、數(shù)學(xué)、英語、物理整體把握數(shù)學(xué)課程整體把握學(xué)生整體把握評價從一個案例說起北京市初中建設(shè)工程：從一個案例說起提升計算能力：移項變號——養(yǎng)成好的計算習(xí)慣因式分解——理解數(shù)學(xué)本質(zhì)（參見七）消元——通性通法（參見八）配方——通性通法(參見八）從一個案例說起提升計算能力：引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。——恩格斯數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)——前蘇聯(lián)“數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法、意義”數(shù)學(xué)是研究模式與秩序的科學(xué)。——“2061”計劃提出把數(shù)學(xué)科學(xué)與自然科學(xué)的并列。——“2061”計劃引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育在最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進、鼓舞和驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學(xué)還是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系，其內(nèi)容對自然科學(xué)家、社會科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用。——M.克萊因引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育在最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)與其它科學(xué)之間的新伙伴關(guān)系——PhillipA.Griffiths在數(shù)學(xué)譯林2004年第四期數(shù)學(xué)有一種兩重性，除了其智力和美學(xué)標準，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界是及其有用的。數(shù)學(xué)是以精確性和內(nèi)在美為評價標準的一門獨立學(xué)科，并且對于“現(xiàn)實”世界應(yīng)用的工具而言，它是一個豐富的源泉。這種雙重性的兩個部分是密切相關(guān)的。數(shù)學(xué)與其它學(xué)科以及商業(yè)、金融、安全、管理、決策和復(fù)雜系統(tǒng)的建模之間有了更多的相互作用。數(shù)學(xué)與其它學(xué)科正在變得更相互關(guān)聯(lián)和相互依賴。這些相互作用導(dǎo)致科學(xué)中的深刻理解以及數(shù)學(xué)中的基本進步。引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)與其它科學(xué)之間的新伙伴關(guān)系引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育把數(shù)學(xué)理解為“模式的科學(xué)”——LynnArthurSteen數(shù)學(xué)譯林1993年第二期

計算和應(yīng)用的迅速發(fā)展促進了數(shù)學(xué)學(xué)科的相互繁榮，產(chǎn)生了大量前所未有的新方法、新理論和模型。統(tǒng)計科學(xué)、核心數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)中的例子充分說明了這些變化，這些變化不僅拓寬而且豐富了數(shù)學(xué)和科學(xué)之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)科學(xué)不再僅僅是數(shù)和空間的研究，它成為一門模式的科學(xué)，其理論建筑在模式之間的關(guān)系以及模式和實際觀察之間相吻合而產(chǎn)生的應(yīng)用之上。引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育把數(shù)學(xué)理解為“模式的科學(xué)”引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)是科學(xué)，數(shù)學(xué)是理論，數(shù)學(xué)是語言，數(shù)學(xué)是工具，數(shù)學(xué)是技術(shù)，數(shù)學(xué)是文化，數(shù)學(xué)是伙伴，……引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)是科學(xué)，引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)的基本特征：抽象性嚴格性應(yīng)用廣泛性引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)的基本特征：引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育兩千多年來，人們一直認為每一個受教育者都必須具備一定的數(shù)學(xué)知識。但是，今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位卻陷入了嚴重的危機之中，而且遺憾的是數(shù)學(xué)工作者要對此負一定的責任。數(shù)學(xué)教學(xué)有時竟演變成空洞的解題訓(xùn)練，這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推理的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的獨立思考。數(shù)學(xué)研究已經(jīng)出現(xiàn)一種過分專門化和過于強調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。不過，這種狀況不能證明緊縮數(shù)學(xué)教育政策是合理的。相反，那些醒悟到培養(yǎng)思維重要性的人，必然會采取完全不同的做法，即更加重視和加強數(shù)學(xué)教學(xué)。教師、學(xué)生和一般受過教育的人都要求數(shù)學(xué)家有一個建設(shè)性的改造，而不是聽其自然，其目的是要真正理解數(shù)學(xué)是一個有機的整體，是科學(xué)思考與行動的基礎(chǔ)。——R.柯朗（1941年，什么是數(shù)學(xué)的序言）引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育兩千多年來，人們一直認為每一個受

受學(xué)校教育的影響，一般人認為數(shù)學(xué)僅僅是對科學(xué)家、工程師，或許還有金融家才有用的一系列技巧。這樣的教育導(dǎo)致了對這門學(xué)科的厭惡和對它的忽視。由于學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，這些權(quán)威性的診斷和流行的看法，竟被認為是正確的！數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧，這些技巧只不過是它微不足道的方面：它們遠不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏色遠不能當作繪畫一樣。技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。如果我們對數(shù)學(xué)的本質(zhì)有一定的了解，就會認識到數(shù)學(xué)在形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用這一斷言并不是天方夜譚?！狹.克萊因引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育受學(xué)校教育的影響，一般人認為數(shù)學(xué)僅僅是對科學(xué)家、工

為了克服數(shù)學(xué)教科書和數(shù)學(xué)教學(xué)中的諸多弊端，克萊因認為數(shù)學(xué)史能起到有效的作用。數(shù)學(xué)史可以提供整個課程的概況，使課程的內(nèi)容互相聯(lián)系，并且與數(shù)學(xué)思想的主干聯(lián)系起來；數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生們看到數(shù)學(xué)家們的真正創(chuàng)造歷史——如何跌跤、如何在迷霧中摸索前進，從而鼓起研究的勇氣；從歷史的角度來講解數(shù)學(xué)，是使人們理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和鑒賞數(shù)學(xué)魅力的做好的方法之一。引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育為了克服數(shù)學(xué)教科書和數(shù)學(xué)教學(xué)中的諸多弊端，克萊因認為數(shù)引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)教育在國家發(fā)展中的作用幾個世紀以來，國家的崇高地位、安全、康寧和發(fā)展總是與國民能力緊密聯(lián)系在一起，這種能力又會受到面向各種復(fù)雜事物觀念的影響。引導(dǎo)社會發(fā)展需要數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)能力會給國家?guī)戆l(fā)展優(yōu)勢，在醫(yī)學(xué)和健康，技術(shù)和商業(yè)，航行和太空探索，防御和金融，等等方面，另外，在分析過去失敗經(jīng)驗和預(yù)測未來發(fā)展的能力等方面帶來優(yōu)勢。歷史上這樣的例子比比皆是。引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)教育在國家發(fā)展中的作用引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)教育在個人發(fā)展中作用

在數(shù)學(xué)教育方面的成功對于公民個人也是十分重要的，因為數(shù)學(xué)教育有助于他們進大學(xué)深造、增加就業(yè)選擇，還有助于在未來的職業(yè)中獲得較好的待遇。總之，學(xué)好數(shù)學(xué)有助于學(xué)生獲得更廣闊的發(fā)展空間。國家科學(xué)委員會預(yù)示，與數(shù)學(xué)有密切聯(lián)系的科學(xué)和工程方面勞動力需求增長速度和總的職業(yè)需求增長速度相比，比值為3：1。引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)教育在個人發(fā)展中作用引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育對美國數(shù)學(xué)、美國數(shù)學(xué)教育的評價

在二十世紀的大部分時間里，美國擁有無與倫比的數(shù)學(xué)優(yōu)勢——不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)專家在數(shù)學(xué)方面成就的數(shù)量和質(zhì)量，而且還體現(xiàn)在工程，科學(xué)的規(guī)模和質(zhì)量，以及金融領(lǐng)導(dǎo)地位等方面，甚至體現(xiàn)在全民的數(shù)學(xué)教育方面。但是，如果沒有持續(xù)不斷和實質(zhì)性的教育制度變革，美國將在21世紀失去她的領(lǐng)導(dǎo)地位。這份報告應(yīng)引起美國人民重視這個學(xué)習(xí)的核心領(lǐng)域并付諸行動。數(shù)學(xué)教育變革成功與否不僅對國家關(guān)系重大，對于學(xué)生個體和他們的家庭也是一樣的，因為數(shù)學(xué)能力將會幫助他們打開大門并且創(chuàng)造機會。引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育對美國數(shù)學(xué)、美國數(shù)學(xué)教育的評價引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育對美國數(shù)學(xué)、美國數(shù)學(xué)教育的評價

國際和國內(nèi)的比較顯示，美國學(xué)生一直沒在他們所受教育的數(shù)學(xué)部分取得成功，沒有達到所期望的在國際領(lǐng)先的水平。特別令人擔憂的是一系列的研究所表明情況，美國學(xué)生在數(shù)學(xué)方面取得的成績在世界處于較低的水平。在國家教育發(fā)展評價委員會(NAEP)提供的報告中可以看到，美國學(xué)生的數(shù)學(xué)成績呈現(xiàn)了積極的進步趨勢，4年級和8年級的成績達到歷史最高水平。這是一個重大進步的標志。然而，來自NAEP的其他結(jié)果不那么樂觀：在8年級只有32%的學(xué)生達到或者高于“精通熟練”水平，在12年級只有23%的學(xué)生達到“精通熟練”水平。報告中還提供了其他值得關(guān)注的情況，在全國的4年制大學(xué)和社區(qū)學(xué)院，新生的數(shù)學(xué)水平還不能滿足學(xué)習(xí)的要求，仍需要進行數(shù)學(xué)補習(xí)，需求量很大并且在不斷增長。引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育對美國數(shù)學(xué)、美國數(shù)學(xué)教育的評價引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育對美國數(shù)學(xué)、美國數(shù)學(xué)教育的評價當今世界，受過教育的技術(shù)勞動力會從基層鞏固國家的領(lǐng)導(dǎo)地位。然而，就在預(yù)計科學(xué)和工程部門就業(yè)機會發(fā)展速度超過大多數(shù)經(jīng)濟部門就業(yè)需求時，美國將面對科學(xué)和工程領(lǐng)域的大量退休離職的影響。這些趨勢將對國家維持足夠的有質(zhì)量的勞動力的供給帶來真正的壓力。多年，我們的國家已經(jīng)從國外輸入了的大量技術(shù)人才，但是在互聯(lián)網(wǎng)時代，這種曾獲得戲劇性成功的海外經(jīng)濟策略在未來是否可行是值得懷疑的，因為那些一直為美國提供科技人才的國家也發(fā)展了眾多吸引技術(shù)工人就業(yè)機會。從1990到2003年，除了日本，亞洲國家的研究與發(fā)展投資，從微不足道的百分比增長到近乎美國研究與發(fā)展投資的一半。有許多結(jié)果反映美國的在數(shù)學(xué)，自然科學(xué)和工程方面的獨立性和領(lǐng)先優(yōu)勢在削弱。我們是否有能力適應(yīng)這些變化。我們是否有能力保障經(jīng)濟發(fā)展力和國家安全的基礎(chǔ)。國家政策必須確保有足夠規(guī)模和高水平技能的國內(nèi)技術(shù)勞動力的健康發(fā)展。

引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育對美國數(shù)學(xué)、美國數(shù)學(xué)教育的評價引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育美國數(shù)學(xué)教育需要關(guān)注問題

關(guān)注與數(shù)學(xué)教育有關(guān)系國家政策，不僅僅限于關(guān)注那些將會成為科學(xué)家或者工程師的人，更需要關(guān)注確保國家將來的勞動力需求，無論在足夠的數(shù)量上，還是在技術(shù)的熟練上都應(yīng)該超過現(xiàn)在。對那些處于市政領(lǐng)導(dǎo)位置處理公共利益的公民和政治領(lǐng)導(dǎo)人也應(yīng)如此。建立適合所有人的良好數(shù)學(xué)教育是國家利益所需要的。引言—數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育美國數(shù)學(xué)教育需要關(guān)注問題一、選擇性：大學(xué)不同專業(yè)的數(shù)學(xué)課程

選擇性：不同專業(yè)方向需要不同的數(shù)學(xué)1、文科數(shù)學(xué)課程不同的選擇：經(jīng)濟，文學(xué)，語言學(xué)，等2、工科數(shù)學(xué)課程不同的選擇：無線電，建筑，材料，等3、理科數(shù)學(xué)課程不同的選擇：物理，化學(xué)，生物，等4、數(shù)學(xué)方向的數(shù)學(xué)課程不同的選擇：數(shù)學(xué)專業(yè)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，計算數(shù)學(xué)，統(tǒng)計概率，等一、選擇性：大學(xué)不同專業(yè)的數(shù)學(xué)課程

選擇性：不同專業(yè)方向需要一、選擇性：大學(xué)不同專業(yè)的數(shù)學(xué)課程

選擇性是這次高中課程改革的核心必修課程：所有學(xué)生需要學(xué)習(xí)的課程，部分專門專業(yè)的考試課程。

選修一：文科專業(yè)學(xué)習(xí)和考試的課程

選修二：理工科專業(yè)學(xué)習(xí)和考試的課程

選修四：選擇性學(xué)習(xí)和考試的課程選修三：拓展和興趣課程一、選擇性：大學(xué)不同專業(yè)的數(shù)學(xué)課程

選擇性是這次高中課程改革二、主要脈絡(luò)：大學(xué)數(shù)學(xué)課程分類

分析類數(shù)學(xué)課程：研究函數(shù)以及與函數(shù)有關(guān)的問題的課程。數(shù)學(xué)分析，復(fù)變函數(shù)，實變函數(shù)，常微分方程，偏微分方程，數(shù)值計算，泛函分析，與這些課程有聯(lián)系的拓展類課程：三角級數(shù)，調(diào)和分析，函數(shù)逼近論等等。二、主要脈絡(luò)：大學(xué)數(shù)學(xué)課程分類

分析類數(shù)學(xué)課程：二、主要脈絡(luò)：大學(xué)數(shù)學(xué)課程分類

代數(shù)類數(shù)學(xué)課程：研究運算以及與運算有關(guān)的課程。高等代數(shù)（線性代數(shù)、多項式理論），抽象代數(shù)，群倫，有限群及其應(yīng)用，環(huán)論，域論，與這些課程有聯(lián)系的拓展類課程：交換代數(shù)，非交換代數(shù)，半論，等等。二、主要脈絡(luò)：大學(xué)數(shù)學(xué)課程分類

代數(shù)類數(shù)學(xué)課程：研究運算以二、主要脈絡(luò)：大學(xué)數(shù)學(xué)課程分類

幾何類數(shù)學(xué)課程：研究圖形以及與圖形有關(guān)的課程。解析幾何，射影幾何（高等幾何），微分幾何，點集拓撲，代數(shù)拓撲，微分拓撲，微分流形，許多相關(guān)課程：代數(shù)幾何，旋論，形論，等二、主要脈絡(luò)：大學(xué)數(shù)學(xué)課程分類

幾何類數(shù)學(xué)課程：研究圖形以及二、主要脈絡(luò)：大學(xué)數(shù)學(xué)課程分類

統(tǒng)計、概率類數(shù)學(xué)課程：統(tǒng)計，概率，許多相關(guān)課程：隨機微分方程，等等二、主要脈絡(luò)：大學(xué)數(shù)學(xué)課程分類

統(tǒng)計、概率類數(shù)學(xué)課程：二、主要脈絡(luò)：大學(xué)數(shù)學(xué)課程分類

應(yīng)用類數(shù)學(xué)課程運籌學(xué)——線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃優(yōu)化課程離散數(shù)學(xué)課程——圖論、學(xué)科應(yīng)用課程——生物數(shù)學(xué)、經(jīng)濟、金融類數(shù)學(xué)類課程計算類課程理論物理類數(shù)學(xué)課程圖像識別類數(shù)學(xué)課程等等算法與計算機課程二、主要脈絡(luò)：大學(xué)數(shù)學(xué)課程分類

應(yīng)用類數(shù)學(xué)課程三、承上啟下：高中數(shù)學(xué)課程

的主要脈絡(luò)

高中數(shù)學(xué)主要脈絡(luò)①函數(shù)②幾何③運算④算法⑤應(yīng)用⑥統(tǒng)計、概率三、承上啟下：高中數(shù)學(xué)課程

整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)20世紀初，在英國數(shù)學(xué)家貝利和德國數(shù)學(xué)家克萊因等人的大力倡導(dǎo)和推動下，函數(shù)進入了中學(xué)數(shù)學(xué)。克萊因提出了一個重要的思想——以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，他認為：“函數(shù)概念，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的靈魂。以函數(shù)概念為中心，將全部數(shù)學(xué)教材集中在它周圍，進行充分地綜合。”整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)高中數(shù)學(xué)教材編寫中，把函數(shù)作為貫穿整個高中數(shù)學(xué)教材始終的主線，這條線將延續(xù)到大學(xué)的數(shù)學(xué)中，我們知道，大學(xué)幾乎所有的專業(yè)都開設(shè)了高等數(shù)學(xué)，有文科的高等數(shù)學(xué)，有工科的高等數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)系中，有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計算專業(yè)、統(tǒng)計數(shù)學(xué)專業(yè)，這些專業(yè)開設(shè)了不同高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的課程，雖然，不同的專業(yè)開設(shè)不同的高等數(shù)學(xué)課程，但是，函數(shù)是這些高等數(shù)學(xué)課程的一條主線，在數(shù)學(xué)系課程中，尤顯突出，例如，數(shù)學(xué)分析、復(fù)變函數(shù)、實變函數(shù)、常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等，這些課程都是把函數(shù)作為研究對象。函數(shù)、映射不僅是數(shù)學(xué)的基本研究對象，它們的思想滲透到幾乎每一個數(shù)學(xué)分支。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)1．對函數(shù)的認識（1）函數(shù)是刻畫變量與變量之間依賴關(guān)系的模型（2）函數(shù)是聯(lián)結(jié)兩類對象的橋梁（3）函數(shù)是“圖形”整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)1．對函數(shù)整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)以上是認識函數(shù)的三個不同角度，它們可以幫助我們更全面地認識函數(shù)，也是學(xué)生在高中階段中應(yīng)留下的東西。這些對于進一步學(xué)習(xí)是很重要的。進入大學(xué)，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)習(xí)認識函數(shù)的新的視角，例如，在很多情境中，常常要把具有某些形式的函數(shù)作為一個整體，并討論整體的結(jié)構(gòu)。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)2．中學(xué)數(shù)學(xué)研究函數(shù)的什么性質(zhì)數(shù)學(xué)中研究函數(shù)主要是研究函數(shù)的變化特征。因為，函數(shù)的變化特征反映了它所刻畫的自然規(guī)律的特征。在高中階段主要研究函數(shù)的單調(diào)性、周期性。單調(diào)性是在高中階段討論函數(shù)“變化”的一個最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中，對于函數(shù)這個性質(zhì)的研究分成兩個方法。第一種方法，用運算的性質(zhì)研究單調(diào)性；第二種方法，用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)2．中學(xué)數(shù)整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)

3．具體函數(shù)模型

簡單的冪函數(shù)及其拓展實際函數(shù)的模型——分段函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)數(shù)列整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)3．具體整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)4．函數(shù)與其他內(nèi)容的聯(lián)系函數(shù)與方程函數(shù)與數(shù)列函數(shù)與不等式函數(shù)與線性規(guī)劃函數(shù)與算法

整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)4．函數(shù)與整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)總之，在我們的教材中，函數(shù)與方程、數(shù)列、不等式、線性規(guī)劃、算法、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，包括概率統(tǒng)計中的隨機變量等，以及選修系列3、4中的大部分專題內(nèi)容，都與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。用函數(shù)（映射）的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的一個出發(fā)點。反過來，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以加深對于函數(shù)思想的認識。實際上，在我們的教材中，都需要不斷地體會、理解“函數(shù)思想”給我們帶來的“好處”。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——函數(shù)整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——幾何整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——幾何整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——幾何1.幾何的教育功能在我們的教材中，幾何的作用主要在于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和推理論證能力。這兩種能力對于學(xué)生思維的發(fā)展和對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解都是非常重要的。在我們的教材中，幾何是“圖”“文”并茂的內(nèi)容，它把數(shù)學(xué)所特有的邏輯思維和形象思維有機地結(jié)合起來。幾何思想主要體現(xiàn)在幾何直觀能力，即把握圖形的能力。幾何直觀能力主要包括空間想象力、直觀洞察力、用圖形語言來思考問題的能力。借助幾何這個載體，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。但僅僅把幾何作為培養(yǎng)形式推理能力載體的認識是片面的。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——幾何1.幾何整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——幾何1.幾何的教育功能在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中重視幾何內(nèi)容是我國數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)，也是共識。但是，如何運用幾何思想、把握圖形的能力去學(xué)習(xí)其它的數(shù)學(xué)內(nèi)容，卻沒有引起足夠的重視。在實驗區(qū)聽課時，最令我們感到遺憾的是：教師不太喜歡“畫圖”，講解析幾何時也不畫圖。事實上，幾何學(xué)能夠給我們提供一種直觀的形象，通過對圖形的把握，可以發(fā)展空間想象能力，這種能力是非常重要的，無論是數(shù)學(xué)本身、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身，還是在其他方面，都是一種基本能力。搞藝術(shù)的人就經(jīng)常說，這種空間想象能力與他們藝術(shù)上的想象能力、藝術(shù)創(chuàng)作能力是一種殊途同歸的感覺。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——幾何1.幾何整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——幾何2．中學(xué)幾何研究的對象中學(xué)幾何主要是研究圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系。最基本的幾何圖形是點、線、面，由線可圍成平面圖形，由面可圍成幾何體。中學(xué)幾何研究的圖形可分為兩類，一類是直邊或直面圖形，例如，直線，由直線圍成的三角形，由平面圍成的四面體、長方體等；另一類是曲邊或曲面圖形，例如，圓，球等。在中學(xué)幾何中，基本幾何圖形點、線、面之間的位置關(guān)系主要有平行、垂直、包含（如點在直線上，線在平面內(nèi)，線與線、面與面重合等），由基本圖形圍成的平面圖形之間的關(guān)系主要有全等、相似、位似等。圖形的度量主要有夾角、長度、面積、體積等。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——幾何2．中學(xué)幾整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——幾何3．幾何研究圖形的方法中學(xué)幾何研究圖形的方法主要有：綜合幾何的方法，解析法，向量幾何的方法，函數(shù)的方法等。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——幾何整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——幾何4．幾何內(nèi)容的設(shè)計在我們的教材中，幾何課程的設(shè)計分為兩部分。一部分是將“把握圖形”的能力作為指導(dǎo)思想，貫穿在整個數(shù)學(xué)課程的始終。另一部分是設(shè)計了相應(yīng)的幾何內(nèi)容。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——幾何4．幾何內(nèi)整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——運算整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——運算整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——運算對數(shù)學(xué)最樸實的理解是：數(shù)學(xué)就是“算”，即“運算”?！斑\算”包括兩方面，一個是“運算的對象”，一個是“運算的規(guī)律”?！皵?shù)”、“字母”（代數(shù)式）、“指數(shù)”、“對數(shù)”、“三角函數(shù)”、“向量”等等都是運算對象。“結(jié)合律”、“a+(-a)=0”（即加一項，減一項）、“交換律”、各種“分配律”等等都是運算規(guī)律。“運算”幾乎滲透到數(shù)學(xué)的每一個角落，運算是貫穿數(shù)學(xué)的基本脈絡(luò)，是貫穿數(shù)學(xué)教材的主線，在我們的教材中，發(fā)揮著不可替代的作用。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——運算整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——運算1．對運算的認識運算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基本內(nèi)容。運算對象的不斷擴展是數(shù)學(xué)發(fā)展的一條重要線索。從數(shù)的運算到字母運算，是運算的一次跳躍。從數(shù)的運算，到向量運算，是認識運算的又一次跳躍。

在以后的學(xué)習(xí)中，運算對象還要進一步拓展。上述種種運算的學(xué)習(xí)，為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)運算，體會數(shù)學(xué)運算的意義以及運算在建構(gòu)數(shù)學(xué)系統(tǒng)中的作用，奠定了基礎(chǔ)。

整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——運算1．對運算整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——運算2．運算的作用（1）運算是研究高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)——貫穿在高中數(shù)學(xué)的始終（2）運算與推理（3）運算與算法（4）運算與恒等變形整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——運算整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——運算3．運算內(nèi)容的設(shè)計在我們的教材中，主要有幾部分內(nèi)容集中的介紹了運算：指數(shù)運算；對數(shù)運算；三角函數(shù)運算；向量運算，包括平面向量和空間向量；復(fù)數(shù)運算；導(dǎo)數(shù)運算；等等。在我們的教材中，自始至終都在強調(diào)運算的作用。

整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——運算3．運算內(nèi)整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法算法也是設(shè)計我們的教材的一條主線。有三方面的問題應(yīng)該特別注意：算法的基本思想，算法的基本結(jié)構(gòu)，算法的基本語句。算法教學(xué)應(yīng)該采用“案例教學(xué)”，從具體的學(xué)生熟悉的實例出發(fā)，在具體的情境中、在處理具體問題過程中，使學(xué)生理解：算法的基本思想，算法的基本結(jié)構(gòu)，算法的基本語句。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法1．算法的作用（1）算法學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生清晰思考問題、提高邏輯思維能力（2）算法學(xué)習(xí)突出了“通性通法”（3）算法學(xué)習(xí)有助于幫助學(xué)生理解信息時代計算機的作用

整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法1．算法的整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法2．算法的基本思想算法的基本思想是指按照確定的步驟，一步一步去解決某個問題的程序化思想。在數(shù)學(xué)中，完成每一件工作，例如，計算一個函數(shù)值，求解一個方程，證明一個結(jié)果，等等，我們都需要有一個清晰的思路，一系列的步驟，一步一步地去完成，這就是算法的思想，即程序化的思想。以前，在高中數(shù)學(xué)課程中沒有給出“算法”這個名詞，但是，我們卻熟悉許多問題的算法，一直在利用算法的思想。例如，我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式，一元二次不等式的算法，求解線性方程組的算法，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的算法，等等。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法2．算法的整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法3．算法的基本結(jié)構(gòu)

（1）順序結(jié)構(gòu)——反映邏輯思路（2）分叉（選擇）結(jié)構(gòu)——分類討論思想（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)——簡化敘述整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法4．算法的基本語句輸入輸出語句賦值語句條件語句循環(huán)語句我們的教材采用C語言的語句。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法4．算法的整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法5．算法內(nèi)容的設(shè)計在我們的教材中，算法內(nèi)容的設(shè)計分為兩部分。一部分主要介紹算法的基礎(chǔ)知識，可以稱作算法的“三基”：算法的基本思想，算法的基本結(jié)構(gòu)，算法的基本語句。另一部分是把算法的思想融入相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容中。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法5．算法內(nèi)整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法用算法表述解方程整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法用算法表述整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法用算法表述解不等式整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法用算法表述整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法用算法表述解線性規(guī)劃的算法步驟：——確定目標函數(shù)——確定由二元一次不等式組組成的可行域——確定可行域邊界上的頂點——計算出定點的函數(shù)值——根據(jù)問題要求確定最大值或最小值整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法用算法表述整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法用算法表述解幾何問題例如，平面α外一點M到平面α的距離。—確定平面α上的一點N及垂直平面α的向量a—確定向量NM—將向量a的單位向量—求向量NM與向量a的單位向量的點乘這個結(jié)果就是所求的距離。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——算法用算法表述整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——統(tǒng)計概率整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——統(tǒng)計概率整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——統(tǒng)計概率目前我們的社會已經(jīng)進入了信息時代，信息的主要載體是數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取有用信息、利用數(shù)據(jù)中的信息說明問題等等，這些已經(jīng)成為人們的基本素質(zhì)和能力。這些變化必然會直接影響到數(shù)學(xué)課程的設(shè)置。概率與統(tǒng)計是在1958年前后，進入中國大學(xué)數(shù)學(xué)課程。幾經(jīng)反復(fù)，到了文化革命以后，概率與統(tǒng)計在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中，站住了腳，同時，也滲透到其它相關(guān)學(xué)科中，在大學(xué)，相當多的專業(yè)都需要開設(shè)統(tǒng)計概率課程，例如，在生物學(xué)科中，學(xué)習(xí)統(tǒng)計也成為了重要的課程。這是一個重大的變化。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——統(tǒng)計概率整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——統(tǒng)計概率在傳統(tǒng)的大學(xué)概率統(tǒng)計課程中，概率的分量大于統(tǒng)計，或者說在這些課程中是重概率。隨著時代的發(fā)展，統(tǒng)計在社會發(fā)展中的作用越來越大，在大學(xué)的概率統(tǒng)計課程又發(fā)生了新的變化，近年來，在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)中，統(tǒng)計概率課已經(jīng)成為基礎(chǔ)課，它與數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、普通物理、數(shù)學(xué)建模、計算機基礎(chǔ)都成為基礎(chǔ)課。在概率統(tǒng)計課程中，課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)也發(fā)生了變化，統(tǒng)計的分量大大的加強了。這種變化也影響到了中小學(xué)的課程，現(xiàn)在中小學(xué)的課程中統(tǒng)計概率的內(nèi)容大大的增加，這已經(jīng)成為國際中小學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——統(tǒng)計概率整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——統(tǒng)計概率我們的教材數(shù)據(jù)處理的能力統(tǒng)計注重過程統(tǒng)計采用的案例的教學(xué)方式統(tǒng)計是一種歸納的思維

隨機的思想統(tǒng)計中的隨機思想

整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——統(tǒng)計概率我們的教材整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——應(yīng)用整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——應(yīng)用整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——應(yīng)用

對于高中課程中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，可以分成三個層次來理解，分別是：知識的背景和對實際問題的數(shù)學(xué)描述；對數(shù)學(xué)模型的認識和在實際中的直接應(yīng)用；經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程。整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——應(yīng)用整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——應(yīng)用發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解擴展學(xué)生的視野培養(yǎng)學(xué)生的良好品行提高學(xué)生的閱讀能力整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——應(yīng)用發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——應(yīng)用必修和選修1（2）教材中，每一章都設(shè)有數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容選修3（4）的以下教材編寫中，也提供了大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用實例選修3-2信息安全與密碼選修4-7優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步選修4-10開關(guān)電路與布爾代數(shù)選修4-9風險與決策選修4-8統(tǒng)籌法與圖論初步整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——應(yīng)用必修和選修1（2整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——應(yīng)用

在教材中，針對學(xué)生的不同發(fā)展水平，分層次開展多樣的數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模活動。形式可以是多種多樣的，常見的主要有以下三種：(1)在一些數(shù)學(xué)概念的引入中，設(shè)計了有實際背景的應(yīng)用內(nèi)容(2)設(shè)計了一些以數(shù)學(xué)應(yīng)用為主題的課外活動(3)設(shè)計了數(shù)學(xué)建模的選題整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——應(yīng)用在教材中整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——應(yīng)用

選擇了一批適合學(xué)生參與的“好的問題”，并提出了一些教師和學(xué)生應(yīng)特別注意的問題：——選擇與學(xué)生的生活實際相關(guān)的問題，并減少對問題不必要的人為加工和刻意雕琢?！憩F(xiàn)出建模的全過程，而不僅僅是問題本身的解決——問題要有較為寬泛的數(shù)學(xué)背景、有不同的層次，并注意問題的可擴展性和開放性。——鼓勵學(xué)生在問題分析解決的過程中使用計算工具和成品工具軟件。——提倡教師自己動手、因地制宜地收集、編制、改造數(shù)學(xué)應(yīng)用或建模問題整體把握課程

抓住基本脈絡(luò)——應(yīng)用四、初中課程目標與結(jié)構(gòu)四基：基本知識基本技能能基本思想基本活動經(jīng)驗四、初中課程目標與結(jié)構(gòu)四基：四、初中課程目標與結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)與比例：數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐

比例？重點？四、初中課程目標與結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)與比例：結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)數(shù)、字母與運算

——運算對象認識——運算背景認識——運算法則——運算應(yīng)用字母與模型

——從算術(shù)到代數(shù)：模型——常量模型：方程與不等式——變量模型：函數(shù)模型——模型認識、分類：換元法、待定系數(shù)結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)結(jié)構(gòu)空間與圖形圖形分類

——空間圖形、平面圖形——直線圖形、曲線圖形研究圖形的基本方法

——綜合推理——運動與變換——坐標系與代數(shù)方法——度量與積分

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)統(tǒng)計與概率統(tǒng)計

——數(shù)據(jù)分析全過程——從數(shù)據(jù)中提取信息——統(tǒng)計實際應(yīng)用概率

——隨機現(xiàn)象基本特征與識別——古典概型初步結(jié)構(gòu)統(tǒng)計與概率結(jié)構(gòu)綜合與實踐數(shù)學(xué)實踐活動全過程積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗結(jié)構(gòu)綜合與實踐結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)數(shù)、字母與運算

——運算對象認識實數(shù)——有理數(shù)無理數(shù)字母——單項式、整式、分式——運算背景認識數(shù)的加、減、乘、除的運算背景字母的加、減、乘、除的運算背景

結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)數(shù)、字母與運算

——運算規(guī)則運算規(guī)律：結(jié)合律、零與負數(shù)、交換律、分配率運算的順序等式、不等式運算法則——運算應(yīng)用字母運算、代數(shù)式與公式、應(yīng)用求解方程求解不等式函數(shù)性質(zhì)研究結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)符號、字母與模型

從算術(shù)到代數(shù)

算術(shù)基本特征：通過用“術(shù)”算“數(shù)”解決問題一個一個解決問題解決問題過程——邏輯推理過程代數(shù)基本特征：通過用“術(shù)”算“數(shù)和字母”解決問題一類一類解決問題——模型解決問題過程——邏輯推理過程模型的參數(shù)及對模型作用結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題一支鉛筆4元，一支鋼筆7元，共有46元，與購買10支筆，可購買鉛筆和鋼筆各多少？算術(shù)方法：嘗試、調(diào)整窮舉，列表假設(shè)，推理代數(shù)方法：分析問題中的量，確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程（不同方式），解方程。從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題一支鉛筆4元，一支鋼從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題算術(shù)方法（一）嘗試（猜測）——調(diào)整有的學(xué)生——嘗試：買4支鉛筆6支鋼筆，供需要58元?！{(diào)整：只有46元，不足，只能少買一些鋼筆；買1支鋼筆9支鉛筆，可否？需43元?！僬{(diào)整：自己有46元，還可多買鋼筆；買2支鋼筆8支鉛筆，恰為46元。從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題算術(shù)方法（一）嘗試（猜從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題求的值二分法排序優(yōu)選法微積分、數(shù)值計算等大部分數(shù)學(xué)課程這種方法本質(zhì)上是“逼近”，在數(shù)學(xué)研究特別是數(shù)學(xué)應(yīng)用中，她是非?；镜脭?shù)學(xué)思想，也是一種重要的方法。從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題求的值從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題算術(shù)方法（二）窮舉，列表學(xué)生很容易在老師的誘導(dǎo)下，通過窮舉、列表法做出判斷。在“分類”討論是數(shù)學(xué)思考問題的基本思想，窮舉、列表等是最基本、重要的一種方法。為了把所有的情況表示清楚，我們常常采用這種方法。從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題算術(shù)方法（二）窮舉，列從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題算術(shù)方法（三）假設(shè)、推理假設(shè)有10支鉛筆，0支鋼筆，則一共需要40元。如何使用余下的6元？我們知道：1支鋼筆7元=1支鉛筆4元+3元這樣，可以用2支鉛筆加6元換兩支鋼筆。由此可知46元可買8支鉛筆，2支鋼筆。從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題算術(shù)方法（三）假設(shè)、推從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題算術(shù)方法小結(jié)：從數(shù)學(xué)上來講，前兩種方法更重要一些，它們體現(xiàn)了數(shù)學(xué)基本思想——逼近、分類。它們也是數(shù)學(xué)的通性通法，在今后學(xué)習(xí)中非常有用。希望老師幫助學(xué)生掌握。從學(xué)生認知來說，前兩種方法也是學(xué)生容易接受的方法。它們反映了比較自然的解決問題過程。很多老師更喜歡用第三種方法來解決類似問題，但這對于部分學(xué)生有一定難度。從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題算術(shù)方法小結(jié)：從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題代數(shù)方法：1、量的分析鉛筆每支4元、鋼筆每支7元（1）鉛筆的數(shù)量、鋼筆的數(shù)量（2）鉛筆和鋼筆的總量10支（3）一共擁有46元（4）其中(1)(3)(4)是已知量,(2)是未知量.這些在討論問題過程中都是不變的。從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題代數(shù)方法：從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題2、等量關(guān)系讓學(xué)生用自然語言敘述等量關(guān)系等量關(guān)系1：鉛筆、鋼筆的數(shù)量之和是10支。等量關(guān)系2：買鉛筆和鋼筆的費用之和是46元。3、設(shè)未知數(shù)、列方程第一種列方程方式：設(shè)未知量鉛筆的支數(shù)為x，利用等量關(guān)系1：鋼筆的數(shù)量為10-x,這樣，利用等量關(guān)系2，有：4x+7(10-x)=46。從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題2、等量關(guān)系從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題第二種列方程方式：設(shè)鉛筆的支數(shù)為x，鋼筆的支數(shù)為y，則x+y=10（利用等量關(guān)系1）4x+7y=46（利用等量關(guān)系2）4、解方程。從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題第二種列方程方式：從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題

代數(shù)方法特征：分析規(guī)律表示規(guī)律解決問題從算術(shù)到代數(shù)

例子：雞兔同籠問題代數(shù)方法特征：從算術(shù)到代數(shù)

算術(shù)、代數(shù)方法特征算術(shù)方法基本特征：算——數(shù)（加—減、乘、除）基本特征：用“術(shù)”——算（有規(guī)律地算）基本特征：不同的算法——不同的計算途徑或程序基本特征：解決一個一個的具體問題通過“術(shù)”和“算”解決的問題是算術(shù)問題。通過“術(shù)”和“算”體現(xiàn)邏輯思維—演繹。從算術(shù)到代數(shù)

算術(shù)、代數(shù)方法特征算術(shù)方法從算術(shù)到代數(shù)

算術(shù)、代數(shù)方法特征代數(shù)方法基本特征：用字母代替數(shù)基本特征：用字母表示規(guī)律量之間的相等關(guān)系、不等關(guān)系、函數(shù)關(guān)系基本特征：通過字母的運算和運算規(guī)律——解決問題基本特征：不同的算法——不同的計算途徑或程序基本特征：一類一類地解決問題從算術(shù)到代數(shù)

算術(shù)、代數(shù)方法特征代數(shù)方法從算術(shù)到代數(shù)

算術(shù)、代數(shù)方法特征代數(shù)方法

通過字母的運算和運算規(guī)律解決的問題是代數(shù)問題。通過運算和運算規(guī)律體現(xiàn)邏輯思維—演繹。從算術(shù)到代數(shù)

算術(shù)、代數(shù)方法特征代數(shù)方法算術(shù)方法與代數(shù)方法共性：通過“算”和“算律”解決問題通過“算”和“算律”體現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯思維不同：“算數(shù)”——“算字母”解決具體問題——解決一類問題從算術(shù)到代數(shù)

算術(shù)、代數(shù)方法特征算術(shù)方法與代數(shù)方法從算術(shù)到代數(shù)

結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)符號、字母與模型

常量模型：方程：

實際情景進行量分析發(fā)現(xiàn)已知量與未知量（常量）的等量關(guān)系、選擇具體方程模型（待定系數(shù)）——一元一次方程——二元一次方程組——一元二次方程數(shù)學(xué)求解、實際討論

結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)符號、字母與模型

常量模型：不等式：

實際情景進行量分析發(fā)現(xiàn)已知量與未知量（常量）的不等量關(guān)系、選擇具體方程模型（待定系數(shù)）——一元一次不等式——一元一次不等式組數(shù)學(xué)求解、實際討論

結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)符號、字母與模型

——變量模型：函數(shù)模型

實際情景進行量分析（常量、變量）發(fā)現(xiàn)變量間的依賴關(guān)系選擇具體函數(shù)模型——一次函數(shù)：正比例與線性函數(shù)——反比例函數(shù)——一元二次函數(shù)——分段函數(shù)用代數(shù)和圖像方法分析函數(shù)性質(zhì)實際討論

結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)符號、字母與模型

模型分類、識別、確定

模型分類：常量模型——方程與不等式變量模型——函數(shù)模型識別：換元法

模型確定：參數(shù)的意義待定系數(shù)結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)結(jié)構(gòu)空間與圖形圖形分類

——空間圖形描述與基本性質(zhì)柱：直棱柱（直線型）、圓柱（曲線形）錐：直棱錐、圓錐臺：棱臺、圓臺球：簡單復(fù)合體

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形圖形分類

——平面圖形描述及基本性質(zhì)直線型：

點線：直線，平行線，相交直線（角）射線，角，角平分線線段，垂直平分線三角形：等邊、等腰、直角、一般三角形；三角形中基本線段和點；它們的概念和基本性質(zhì)四邊形：正方形、長方形、菱形、平行四邊形、梯形、一般四邊形；它們的概念和基本性質(zhì)多邊形：內(nèi)角和與外角和

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形圖形分類

——平面圖形描述及基本性質(zhì)曲線形：圓：圓心、半徑、直徑、弦、圓心角、圓周角、切線它們的基本關(guān)系：垂徑定理，圓周角定理拋物線：一元二次函數(shù)圖象

雙曲線：反比例函數(shù)圖象

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形研究圖形的基本方法

——綜合推理圖形推理與論證

——推理的基本方式合情推理：作用、基本方式（歸納、類比）演繹推理：必要性、作用、基本方式（三段論、反例、反證法等）——幾何直觀——使用基本邏輯用語——圖形基本關(guān)系與論證方式綜合推理論證方式：綜合法——從條件到結(jié)論分析法——從結(jié)論歸結(jié)為條件

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形

研究圖形的基本方法

——綜合推理

重要結(jié)果與推理基礎(chǔ)：線

相互平行的線及性質(zhì)相互垂直的線及性質(zhì)線段與垂直平分線角與角平分線結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形研究圖形的基本方法

——綜合推理

重要結(jié)果與推理基礎(chǔ)：三角形三角形內(nèi)角和180°與平行線公理：平行線公理等價定理、外角大于內(nèi)對角三角形性質(zhì)：等量性質(zhì)——等腰、等邊三角形不等量性質(zhì)——邊、角不等關(guān)系三角形特殊點、邊：中線、角平分線、高線及性質(zhì)——推廣直角三角形：特殊的直角三角形——30°、45°基本性質(zhì)——勾股定理

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形

研究圖形的基本方法

——綜合推理

重要結(jié)果與推理基礎(chǔ)：四邊形四邊形及性質(zhì)：正方形長方形菱形平行四邊形等腰梯形、梯形

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形

研究圖形的基本方法

——綜合推理

重要結(jié)果與推理基礎(chǔ)：多邊形與圓多邊形及性質(zhì)：正多邊形多邊形內(nèi)角和與外角和圓及性質(zhì)圓內(nèi)圖形：半徑、直徑、圓心角、圓周角圓內(nèi)三角形圓與直線：切線、割線

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形

研究圖形的基本方法

——運動與變換

圖形變換——軸對稱變換與軸對稱圖形：直線、線段、角、平行線，等邊、等腰三角形——直角三角形，正方、長方、菱形、等腰梯形，正多邊形與圓——中心對稱變換與中心對稱圖形：直線、線段與平行線等邊三角形正方、長方、菱形、平行四邊形正多邊形與圓——旋轉(zhuǎn)變換

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形研究圖形的基本方法

——運動與變換

圖形變換——平移變換——相似變換相似三角形基本性質(zhì)，位似與放大、縮小——投影變換與三視圖

變換論證——變換、運動、幾何直觀——變換與變換不變性

——變換與論證

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形研究圖形的基本方法

——直角坐標系與代數(shù)方法

直角坐標系——數(shù)軸、點、坐標——直角坐標系基本要素及意義——直角坐標系、點、坐標——坐標系思想與實際應(yīng)用

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形研究圖形的基本方法

——直角坐標系與代數(shù)方法

直角坐標系與函數(shù)——變量、坐標表示——函數(shù)與直角坐標系上表示：函數(shù)圖像

——函數(shù)圖像與變化——幾何模型與函數(shù)模型——函數(shù)與方程

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形研究圖形的基本方法

——直角坐標系與代數(shù)方法在直角坐標系中，用代數(shù)方法研究圖形——一次函數(shù)與直線——二次函數(shù)與拋物線——反比例函數(shù)與雙曲線

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形研究圖形的基本方法

——度量與積分長度與距離——三角形兩邊之和大于第三邊：距離——線段的長度——直線型邊長：大小關(guān)系——圓周長：圓周率——圓與內(nèi)接正多邊形周長關(guān)系：積分認識

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形研究圖形的基本方法

——度量與積分角度——角的度量：角度——特殊直線型的角度——邊角關(guān)系：三角函數(shù)——圓心角與弧長——多邊形內(nèi)角和、外角和及不變意義

結(jié)構(gòu)空間與圖形結(jié)構(gòu)空間與圖形研究圖形的基本方法

——度量與積分面積——正方形與面積單位——長方形、直角三角形、三角形面積——長度與面積：思考——長度、角度、面積——圓的面積與積分

結(jié)構(gòu)空間與圖形

幾何課程的教育價值：邏輯推理、幾何直觀歐式幾何的利弊：培養(yǎng)邏輯推理載體、初步體會“公理思想”的作用、一部分結(jié)果有用幾何直觀作用體現(xiàn)不足，有用的結(jié)果不多幾何課程的教育價值：

為什么加入變換？變換本身是重要內(nèi)容；學(xué)習(xí)的主要圖形是對稱圖形；認識、研究圖形方法；培養(yǎng)幾何直觀——讓圖形”動”起來（以平行四邊形為例）；幾何課程的變換趨勢。

為什么加入變換？

重視演繹推理，也要重視歸納推理，提升推理能力需要——過程

演繹推理：重視幾何中演繹推理更要重視代數(shù)中演繹推理重視演繹推理，也要重視歸納推理，

如何體現(xiàn)歸納推理歸納推理：引入概念——案例教學(xué)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論尋求解決問題途徑掌握技能歸納推理：創(chuàng)新思維的思維基礎(chǔ)如何體現(xiàn)歸納推理結(jié)構(gòu)（三）統(tǒng)計與概率統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析全過程——收集數(shù)據(jù)：給定數(shù)據(jù)、收集數(shù)據(jù)（全部、抽樣）——描述數(shù)據(jù)：運用統(tǒng)計圖、表——提取數(shù)據(jù)信息：計算特征數(shù)，理解其實際意義（集中趨勢、離散程度），結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中蘊含的信息運用信息、討論問題——運用數(shù)據(jù)分析提供信息討論問題：樣本與總體關(guān)系初步理解統(tǒng)計實際應(yīng)用——初步識別統(tǒng)計問題——根據(jù)實際需求決定收集數(shù)據(jù)的方案——使用數(shù)據(jù)分析過程討論實際問題結(jié)構(gòu)（三）統(tǒng)計與概率結(jié)構(gòu)（三）統(tǒng)計與概率概率——隨機現(xiàn)象基本特征與識別——古典概型初步結(jié)構(gòu)（三）統(tǒng)計與概率結(jié)構(gòu)綜合與實踐數(shù)學(xué)實踐活動全過程——結(jié)合情景發(fā)現(xiàn)、提出問題——獨立或分組解決——設(shè)計用數(shù)學(xué)解決問題的方案——實施方案——討論或驗證結(jié)果——展示解決問題全過程——小論文——報告、交流積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗結(jié)構(gòu)綜合與實踐五、關(guān)鍵點—數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)、字母與運算——運算對象認識實數(shù)——有理數(shù)分數(shù)——意義、核心性質(zhì)負數(shù)——意義、核心性質(zhì)有理數(shù)——分類、表示五、關(guān)鍵點—數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)關(guān)鍵點—數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)、字母與運算——運算對象認識實數(shù)——無理數(shù)概念根數(shù)（數(shù)的有理次冪）圓周率關(guān)鍵點—數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)關(guān)鍵點—數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)、字母與運算