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文檔簡介
動力減振器的基本原理動力減振器的基本原理圖:動力減振器的基本原理動力減振器的基本原理::其基本原理是利用彈性元件和阻尼元件把一個(gè)輔助質(zhì)量聯(lián)系到振動系統(tǒng)上的一種減振裝置。如上圖,其動力學(xué)運(yùn)動方程為:主系統(tǒng)振幅B1主系統(tǒng)在激振力力幅P0作用下的靜變位比值。動力減振器的基本原理以λ為橫坐標(biāo),以B1/δst為縱坐標(biāo)作圖。如下圖所示。主系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線動力減振器的基本原理幾個(gè)問題的討論:1、無論阻尼ζ如何,幅頻響應(yīng)曲線均通過P、Q兩點(diǎn),也就是說頻率比位于P、Q兩點(diǎn)的頻率比λ1、λ2的值時(shí),主系統(tǒng)的受迫振動的振幅與阻尼ζ無關(guān)。2、令ζ=0的B1/δst與ζ=∞的B1/δst
值相等,就可求得P、Q的橫坐標(biāo)值λ1、λ2。動力減振器的基本原理3、既然無論ζ值如何,幅頻響應(yīng)曲線均通過P、Q兩點(diǎn)。因此,B1/δst的最高點(diǎn)都不會低于P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)。因此,B1/δst
的最高點(diǎn)都不會低于P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)。為了使減振器獲得教好的效果,就應(yīng)該設(shè)法減低P、Q兩點(diǎn)并使之相等而且成為曲線上的最高點(diǎn)。研究工作表明為了使P、Q相等需適當(dāng)選擇頻率比α,為了使P、Q成為最高點(diǎn)就要適當(dāng)選擇阻尼比ζ。經(jīng)計(jì)算最佳頻率比為:
αop=1/(2+μ)最佳阻尼比為:ζop=(3μ/(8(1+μ))3)0.5動力減振器設(shè)計(jì)步驟1、根據(jù)主系統(tǒng)的振動情況,測定振動頻率ω,計(jì)算主系統(tǒng)的固有頻率ω‘n1和振幅放大系數(shù)B1/δst
。然后根據(jù)要求計(jì)算質(zhì)量比μ的值。μ=2/((B1/δst
)2-1)2、測定主系統(tǒng)的靜剛度K1,然后算出主系統(tǒng)的當(dāng)量質(zhì)量m1,由m1和μ值,計(jì)算減振器質(zhì)量m2
。3、計(jì)算最佳頻率比αop。由αop、m2、m1及K1計(jì)算減振器彈簧剛度K2。K2=αop2K1m2/m14、計(jì)算減振器最佳阻尼比ζop及相應(yīng)的阻尼系數(shù)Cop:Cop=2m2ω‘n2ζop最后由Cop來選擇減振器中的油的粘度。離心控制器離心控制器工作原理圖:離心控制器離心控制器運(yùn)動微分方程:M的運(yùn)動微分方程飛輪運(yùn)動微分方程調(diào)節(jié)器套筒與蒸汽汽門的關(guān)系:離心控制器離心控制器運(yùn)動微分方程:其中b為摩擦系數(shù),k為比例常數(shù),ψ*為ψ的平均值。整個(gè)機(jī)器—調(diào)節(jié)器系統(tǒng)微分方程為:若φ=ψ’,則有:離心控制器離心控制器的平衡位置:取離心控制器其線性化方程為:離心控制器線性化方程的特征多項(xiàng)式為:離心控制器多項(xiàng)式值為:離心控制器運(yùn)轉(zhuǎn)不平衡性:離心控制器幾個(gè)結(jié)論:1:重錘重量m增加有害于穩(wěn)定性。2:減小磨擦系數(shù)b有害于穩(wěn)定性。3:減小飛輪的慣性矩J有害于穩(wěn)定性。4:減小不平衡性ν有害于穩(wěn)定性。兩個(gè)論題:1:緩沖(磨擦)是正常工作的靈敏調(diào)節(jié)器的非常重要的組成部分,簡言之,沒有無緩沖的調(diào)節(jié)器。2:不定向調(diào)節(jié)器(零不平衡性的調(diào)節(jié)器)即使有緩沖,也不適用的,簡言之,沒有無不平衡的調(diào)節(jié)器。磁流體減振器動力學(xué)模型磁流體阻尼作用的二自由度懸架模型特點(diǎn):體積小、功耗少、阻尼力大、可調(diào)范圍廣、頻率高、適應(yīng)面大。磁流體減振器動力學(xué)方程運(yùn)動微分方程:RD-1005型阻尼器的速度—阻尼力模型磁流體減振器動力學(xué)方程美國Lord公司RD—1005型磁流變阻尼器力學(xué)模型:磁流體減振器動力學(xué)方程RD-1005型磁流變阻尼器阻尼力模型(2):被動為主動Fd=C1y(速度)+K1(x-x0)y(速度)=[az+c0x+k0(x-y)]/(c0+c1)z(速度)=-γ×abs(x(速度)-y(速度))×z×abs(z)n-1-β(x(速度)-y(速度))×abs(z)n+a×(x(速度)-y(速度)))a=a(u)=aα+abu;c1=c1(u)=c1α+c1bu;c0=c0(u)=c0α+c0bu參數(shù)u由下式?jīng)Q定:u(速度)=-η(u-v)(v為電流驅(qū)動器上的電壓)。磁流體減振器機(jī)械結(jié)構(gòu)
1.節(jié)流孔2.密封和導(dǎo)向件3.線圈引線4.磁流變液體5.線圈套6.氮?dú)庑顗浩鞔帕黧w減振器的工作模式1.流動模式:兩極板固定,利用流動模式可設(shè)計(jì)阻尼器、減振器等。S磁場壓力
N流動模式的壓差分為兩部分:磁流變液的粘度引起的壓差ΔPη、磁場引起的壓差ΔPτ。磁流體減振器磁流體的組成:1、可在磁場中產(chǎn)生極化的離散微粒,可極化微粒—鐵磁性和順磁性的球型微粒,其直徑一般在案1~10μm。2、載體液應(yīng)具有良好的溫度穩(wěn)定性、阻燃性、不易產(chǎn)生污染,一般用煤油、硅油、合成油等。3、穩(wěn)定劑以確保磁變流體具有良好的沉降穩(wěn)定性和凝聚穩(wěn)定性。設(shè)計(jì)基本要求:(a)無毒、無害、無污染;(b)穩(wěn)定、可靠、不沉淀;(c)功耗小低磁場下產(chǎn)生磁流變效應(yīng);(d)較寬的溫度使用范圍(-40~150oc);(e)無磨粒存在;(f)無腐蝕性;(g)響應(yīng)速度快;(h)價(jià)格低廉。磁流體減振器的工作模式2.剪切模式:極板有相對運(yùn)動,利用剪切模式可設(shè)計(jì)離合器、制動器、阻尼器、減振器等。剪切模式的剪切模式剪切力分為兩部分:磁流變液的粘度引起的剪切力Fη和磁場引起的剪切力Fτ分別表示為:磁場S
速度
N
磁流體減振器的工作模式3.混合模式:磁流體減振器的阻尼力為:A為活塞作用面積。
TMD減振器TMD減振器機(jī)械結(jié)構(gòu):1.粘性阻尼2.彈簧3.質(zhì)量TMD減振器動力學(xué)模型動力學(xué)模型簡圖:TMD搖擺減振器TMD搖擺減振器機(jī)械結(jié)構(gòu):離心擺式減振器動力學(xué)方程:其中:ω為圓盤轉(zhuǎn)速;R為圓盤半徑;L為長,m為振子質(zhì)量。離心擺式減振器離心擺式減振器機(jī)械結(jié)構(gòu):電液變阻尼減振器電液變阻尼減振器機(jī)械結(jié)構(gòu):電液變阻尼減振器工作原理及特點(diǎn)工作原理:它由雙出桿液壓缸、旁路管路和電液比例伺服閥等三部分組成。缸體內(nèi)充滿高純、高粘滯液油壓。旁通管路由連接缸體兩腔的細(xì)管以及調(diào)整流向橋路閥塊組成。電液比例伺服閥由伺服閥和伺服閥控制器組成。此外還有一個(gè)油壓表以監(jiān)控系統(tǒng)壓力并有一個(gè)注油孔通過快接插頭可以補(bǔ)充液壓油以維持系統(tǒng)壓力。通過調(diào)節(jié)伺服閥控制電壓以調(diào)節(jié)活塞頭的壓力差,產(chǎn)生可調(diào)的阻尼力。電液變阻尼減振器工作原理及特點(diǎn)2.工作特點(diǎn):在低頻(<2Hz)時(shí),呈粘滯線性阻尼特性,可用線性阻尼模型描述。其公式為:c(v)=kv+21.6,v為控制電壓。在高頻(>2Hz)時(shí)或電壓較大時(shí)不能用粘滯線性阻尼模型描述,應(yīng)采用如下公式:F=((kv-e)x1+c(v)dx1/dt)/b(f)其中:c(v)=(kv/2+21.6)/d(f),b(f)=k1f+b1,d(f)=k2f+b2
該阻尼器在低頻時(shí)(<2Hz)控制效果較好,低電壓時(shí)有較好的頻率響應(yīng)特性,高頻時(shí)頻率響應(yīng)特性邊差。Jeffcott轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型Jeffcott轉(zhuǎn)子機(jī)械結(jié)構(gòu):裂紋轉(zhuǎn)子動力學(xué)示意圖余弦力學(xué)模型圖:裂紋轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型余弦模型:其中m為圓盤的質(zhì)量,c為阻尼系數(shù),k0為轉(zhuǎn)軸無裂紋時(shí)的剛度,Ω為轉(zhuǎn)軸的角速度,e為圓盤偏心距,β為裂紋方向角,x和y為固定坐標(biāo),kξ和kη為裂紋軸沿動坐標(biāo)ξη方向的剛度。裂紋轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型組合模型結(jié)構(gòu)示意圖:裂紋轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型組合模型:其中:裂紋轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型組合模型:在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系ξη中,彎曲剛度矩陣為:在固定坐標(biāo)系xy中,彎曲剛度矩陣為:裂紋轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型組合模型:其中:θ=ωt+ψ0+β-ψ;α為裂紋夾角的一半,β為軸的偏心方向與裂紋方向的夾角,tgψ=y/x,ω為轉(zhuǎn)軸的角速度。開閉裂紋彎曲剛度,裂紋深為a、寬為2bb=(R2-(R-a)2)1/2深度為z、寬度為w的矩形裂紋應(yīng)變能為:dU=dw×∫0zJ(z)dz,J(z)=(1-v2)/k12(z)/E,其中v為泊松比、E為彈性模量、k1是彎矩作用下的截面應(yīng)力強(qiáng)度因子。K1=4M((R2-w2)zπ)1/2F2(z/h)裂紋轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型h為裂紋條的局部高度,h=2(R2-w2)1/2F2(z/h)=(2htan(zπ/2h)/zπ)2(0.923+0.199(1-sin(zπ/2h))/cos(zπ/2h)對于開裂紋η軸方向的局部柔度Cη=0,可得出動坐標(biāo)系的彎曲剛度為:Kζ=K/(1+CζKL2/8)=K-K(CζKL2/8)/(1+CζKL2/8)Kη=K/(1+CηKL2/8)=K
K=48EI/L
Kζ
0=K0—ΘKCζKL2/8/(1+CζKL2/8)00Kη0K00裂紋轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型
12kπ≤ωt<(2k+1/2)開列紋Θ=0(2k+1/2)π≤ωt<(2k+3/2)π閉裂紋
1(2k+3/2)π≤ωt<(2k+2)π開列紋其中k=0,1,2,3,…..,ω為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。鄒劍、陳進(jìn)、蒲亞鵬等,開閉裂紋轉(zhuǎn)子的建模與彎曲剛度特性研究,振動與沖擊,2001.Vol.20No.4P47~49。裂紋轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型帶有軸承間隙的裂紋轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型:裂紋轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型帶有軸承間隙的裂紋轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型:其中:m為圓盤的集中質(zhì)量;c為外阻尼系數(shù);k為無裂紋轉(zhuǎn)軸剛度;kξ和kη分別為裂紋張開時(shí)轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系下在η和ζ上方向剛度;e為不平衡量;ω為轉(zhuǎn)速;β為不平衡量在轉(zhuǎn)動方向與轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系中的坐標(biāo)軸ξ的夾角;kb為非線性軸承剛度;μ為摩擦系數(shù);δ為軸承徑向間隙;r為渦動半徑,r=(x2+y2)0.5;θ為符號函數(shù),表示當(dāng)裂紋張開時(shí)為1,關(guān)閉時(shí)為零。θ=(1+sign(ζ))/2,ζ>0張開,ζ<0時(shí)閉合。(編程時(shí)使用θ=[1+sign(Xcosτ)+Ysinτ]/2。Ф=1(r>δorr=δ)or0(其它)裂紋剛度模型Schmied—Kramer模型:
α0、β0為裂紋全開時(shí)的α、β值,θ是裂紋轉(zhuǎn)過角度,ψ是主軸η與y軸間的夾角,k為無裂紋時(shí)主軸剛度。
裂紋剛度模型Gasch階躍變化剛度力學(xué)模型:軸承與彈性支撐系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu):軸承與彈性支撐系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu):力學(xué)關(guān)系簡圖:軸承與彈性支撐系統(tǒng)力學(xué)模型力學(xué)模型簡圖:軸承與彈性支撐系統(tǒng)力學(xué)模型
力學(xué)模型:
力學(xué)模型:數(shù)值解當(dāng)ω=ωn時(shí)的相圖:
當(dāng)ω=ωn/2時(shí)的相圖:數(shù)值解數(shù)值數(shù)當(dāng)ω=ωn/3時(shí)的相圖:數(shù)值解當(dāng)ω=ωn/4時(shí)的相圖:電磁阻尼減振器電磁阻尼減振器機(jī)械結(jié)構(gòu):電磁阻尼減振器動力學(xué)模型動力學(xué)模型:電磁阻尼減振器動力學(xué)模型動力學(xué)模型運(yùn)動方程:其中:m2=0.25M+Jd/l2,m3=0.25M-Jd/l2,H=Jp/l2。m1為上阻尼器質(zhì)量;M:飛輪轉(zhuǎn)子質(zhì)量;m4:下阻尼器質(zhì)量;Jp:飛輪極轉(zhuǎn)動慣量;Jd:飛輪中心轉(zhuǎn)動慣量;l:飛輪高度;Ω:飛輪轉(zhuǎn)速;K1:上阻尼剛度;C1:上阻尼系數(shù);K2:磁軸承剛度;K3:小軸剛度;K4:下阻尼剛度;C4:上阻尼系數(shù)。(r=xj+iyjj=1,2,3,4)電磁阻尼減振器動力學(xué)模型電磁阻尼減振器模態(tài):工作原理:整個(gè)結(jié)構(gòu)置于高度真空環(huán)境的防護(hù)套筒內(nèi)。飛輪上端有永磁軸承,卸載70%轉(zhuǎn)子質(zhì)量,永磁軸承上磁環(huán)懸掛在上阻尼器殼體上并在阻尼油內(nèi)作小幅振動。下端通過彈性小軸支撐于螺旋流體動壓軸承上,軸承與下阻尼器振動體固接。下阻尼器振動體通過數(shù)根筋條的彈性鼠籠與阻尼器殼體固定,彈性鼠籠起對中作用,并為阻尼器提供徑向剛度,阻尼器殼體內(nèi)油膜受阻尼振動體擠壓而產(chǎn)生油膜反力。微差滑輪速動力減振器微差滑輪速動力減振器機(jī)械機(jī)構(gòu):繩的位移為X,減振器位移為u,X=(1-Ri/Ro)u=(δr/R0)u,ω2=δr/Ro(k/m)0.5微差滑輪速動力減振器微差滑輪速動力減振器應(yīng)用實(shí)例:微差滑輪速動力減振器應(yīng)用實(shí)例微差滑輪速動力減振器應(yīng)用實(shí)例運(yùn)動方程:磁力體減振器磁力體減振器機(jī)械結(jié)構(gòu):磁力體減振器磁力體減振器工作原理:位移運(yùn)動方向內(nèi)磁鐵
NSSNSNNSSN磁力體減振器
磁力體減振器運(yùn)動方程:
M=50kg;k=50kn/m;β=0.1
分析模型:電流變減振器電流變減振器的特點(diǎn):電流變液是一種能材料,它由細(xì)微的固體顆粒(1~100μm)均勻分散在低導(dǎo)電率或絕緣的低粘度母液中制得的懸浮液。當(dāng)在懸浮液中施加電場時(shí),液體的表觀粘度可增加幾個(gè)數(shù)量級。當(dāng)電場強(qiáng)度達(dá)到一定值時(shí),懸浮液由液體迅速轉(zhuǎn)為類固態(tài),具有抗剪切能力;當(dāng)外加電場撤去后,又迅速恢復(fù)到液體。具有粘度可變、變化迅速可逆、能耗小和便于計(jì)算機(jī)控制等優(yōu)點(diǎn),適用于振動控制。電流變減振器電流變減振器組成:
1、基礎(chǔ)流體(分散介質(zhì)):要求絕緣性好,零電場時(shí)粘度小,最常用的為硅油。
2、固體顆粒(分散相):要求粒度小,介電常數(shù)高。常用的有有機(jī)半導(dǎo)體類、硅酸鹽類、有機(jī)含水材料如淀粉、無機(jī)含水材料如硅膠及微晶。
3、添加劑:固體或液體的表面活化劑。性能良好的電流變液具有零電場時(shí)粘性系數(shù)小,屈服應(yīng)力低;電流變效應(yīng)明顯,達(dá)到固化壯態(tài)的電場強(qiáng)度低;基礎(chǔ)流體絕緣性好,化學(xué)性能穩(wěn)定;不沉淀、無毒、無腐蝕、價(jià)廉、不含水。阻尼測定儀液體阻尼測定儀工作原理如下圖所示:阻尼測定儀粘性阻力為:扭矩為:阻尼系數(shù):
無阻尼和有阻尼固有頻率的關(guān)系:阻尼系數(shù):阻尼測定儀約束層阻尼板減振器基本假定:1、線彈性、粘彈性范圍。2、忽略基板、約束層的減切變形。3、不計(jì)轉(zhuǎn)達(dá)慣量。4、同一截面任一點(diǎn)的橫向位移和轉(zhuǎn)角相同。5、層間的位移是完全連續(xù)的。6、小變形、直法線假設(shè)。基本位移關(guān)系:
uc、up—分別為約束層和基板在平面內(nèi)X向的位移。
uA、uB—為VEM層上和下頂端在X向的位移。v、vp—分別為約束層和基板在平面內(nèi)y向的位移。約束層阻尼板減振器δv、δp、δc為粘彈性材料層、基板、約束層的厚度;d=δv+δp/2+δc/2約束層阻尼板減振器約束層阻尼板單元的幾何結(jié)構(gòu):約束層阻尼板單元的運(yùn)動關(guān)系:粘彈性材料層的平面位移(x向):同理可得:粘彈性材料層的平面位移(y向):約束層阻尼板減振器擺式減振器擺式減振器的基本原理和機(jī)械結(jié)構(gòu)簡圖:擺式減振器擺式減振器運(yùn)動微分方程:其中C為粘性阻尼系數(shù);F為離心力;g為重力加速度;I為慣性矩;l為旋轉(zhuǎn)中心至重力中心的距離;M為質(zhì)量;TA為驅(qū)動力矩;TAmax為最大驅(qū)動力矩。其中ut是控制輸入;δu控制輸入。擺式減振器抽油機(jī)振動力學(xué)模型抽油系統(tǒng)簡圖:抽油機(jī)振動力學(xué)模型抽油機(jī)振動力學(xué)模型動力學(xué)運(yùn)動方程:固有頻率方程為:Cos(pL/c)=0Pi=(2i-1)cπ/2L(i=1,2,3…)半主動TMD減振器半主動TMD減振器結(jié)構(gòu)簡圖:半主動TMD減振器半主動TMD減振器工作原理:水平剛性杠位于主梁箱內(nèi)空間的中部,阻尼器的高度大約為主梁空間高度的一半。質(zhì)量塊可由液壓驅(qū)動臂驅(qū)動而沿水平桿左右移動。隨著質(zhì)量塊的移動,質(zhì)量塊和支點(diǎn)之間距離L變化,半主動TMD的頻率隨之變化。然而,質(zhì)量塊位置的變化,將導(dǎo)致質(zhì)量塊重力和彈簧張力對支點(diǎn)的力矩不平衡。為了使水平剛性杠在任何位置都保持平衡,彈簧的基底高度應(yīng)隨質(zhì)量塊的位置而變化,質(zhì)量塊相應(yīng)移動,彈簧的基底高度也隨之調(diào)整。半主動TMD減振器半主動TMD減振器控制方程:半主動TMD減振器半主動TMD減振器運(yùn)動方程:[M]{Y}+[Ce]{Y}+[Ke]{Y}={F}{F}是抖振力,進(jìn)行顫振控制分析時(shí),其值為零。
{F}={0,0,0,0}T進(jìn)行抖振分析時(shí),其值為:{F}={F(x,t)/Ms,0,0,M(x,t)/Is}T
其中F(x,t)和M(x,t)分別是一階廣義抖振力和力矩。八自由度汽車模型八自由度汽車模型動力學(xué)方程:五自由度汽車模型結(jié)構(gòu)示意圖:五自由度汽車模型五自由度汽車運(yùn)動微分方程:[M]為質(zhì)量矩陣[F]為激勵矩陣五自由度汽車模型阻尼矩陣:剛度矩陣:五自由度汽車模型
Ms為坐椅和乘員質(zhì)量;Mb為車身質(zhì)量;Mp為車身橫向轉(zhuǎn)動慣量;Mf,Mr為前后懸架非簧載質(zhì)量;
Ks為坐椅剛度系數(shù);Kf,Kr為前后懸架剛度系數(shù);Ktf,Ktr為前后輪胎剛度系數(shù);
Cs為坐椅阻尼系數(shù);Cf,Cr為前后懸架阻尼系數(shù);
qf,qr為前后輪胎接地點(diǎn)處非平穩(wěn)激勵;
l1為坐椅至質(zhì)心距離;l2,l3為質(zhì)心至前后、軸距離。HousidaileDong雙質(zhì)量磁吸振器動力學(xué)模型雙質(zhì)量磁吸振器結(jié)構(gòu)圖:雙質(zhì)量磁吸振器動力學(xué)模型雙質(zhì)量磁吸振器動力學(xué)物理模型:雙質(zhì)量磁吸振器動力學(xué)模型磁鐵形狀及物理特性:磁鐵形狀規(guī)格/mm(BH)maxDdh(kT.A.m-1)3048302.42046302.4恢復(fù)力特性:F2-F1=αz+γz3材料:銣鐵硼稀土雙質(zhì)量磁吸振器動力學(xué)模型雙質(zhì)量磁吸振器運(yùn)動方程:其中參數(shù)定義如下:雙質(zhì)量磁吸振器動力學(xué)模型工作原理:兩個(gè)磁鐵動塊充當(dāng)吸振質(zhì)量塊,三個(gè)磁鐵靜塊提供磁彈簧斥力,其它構(gòu)件為導(dǎo)磁率低的鋁合金,磁阻尼通過外殼由電渦流產(chǎn)生。調(diào)節(jié)三個(gè)磁鐵靜塊之間距離可改變系統(tǒng)的調(diào)諧頻率。主要參考文獻(xiàn):1、閻曉軍、聶景旭雙質(zhì)量磁吸振器理論與實(shí)驗(yàn)研究,振動工程學(xué)報(bào),Vol.16,No.3,Sep.2003。雙質(zhì)量磁吸振器動力學(xué)模型試驗(yàn)方案:液阻型動力減振器液阻型動力減振器示意圖液阻型動力減振器工作原理:A、B兩端分別與發(fā)動機(jī)和車架相連,剛性解藕盤運(yùn)動的自由行程為2。A端無激勵時(shí)可近似認(rèn)為解藕盤處于自由行程的中間
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