高三理科數(shù)學(xué)上期第二次月考試卷（屯溪一中含答案）

4/42019屆高三理科數(shù)學(xué)上期第二次月考試卷〔屯溪一中含答案〕一、選擇題(本大題共10小題;每題5分,共50分。)1.集合,那么等于()A.B.C.D.2.命題p：,使;命題q：,都有.給出以下命題：(1)命題“〞是真命題;(2)命題“〞是假命題;(3)命題“〞是真命題;(4)命題“〞是假命題.其中正確的選項(xiàng)是()A.(2)(3)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(1)(4)3.設(shè)函數(shù),那么滿足的x的取值范圍是()A.,2]B.[0,2]C.[1,+)D.[0,+)4.設(shè),那么()A、B、C、D、5.假設(shè)函數(shù)是R上的奇函數(shù),且對(duì)于,那么的解集是()A、B、C、D.6.在ΔABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,那么“a≤b〞是“sinA≤sinB〞的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件7.函數(shù)那么方程f(x)=ax恰有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.8.函數(shù),當(dāng)x=a時(shí),取得最小值,那么在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的大致圖象為9.對(duì)于集合M、N,定義M-N={x|x∈M且xN},M⊕N=(M-N)∪(N-M),設(shè)A={y|y=3x,x∈R},B={y|y=-,x∈R},那么A⊕B等于()A.[0,2)B.(0,2]C.(-∞,0]∪(2,+∞)D.(-∞,0)∪[2,+∞)10.方程在(0,+∞)上有兩個(gè)不同的解a,b(aA.sina=acosbB.sina=-acosbC.cosa=bsinbD.sinb=-bsina第二卷(共100分)二、填空題(本大題共5題,每題5分,共25分)11.假設(shè)(a+1)(3-2a),那么a的取值范圍是__________.12.設(shè)f(x)=lg2+x2-x,那么的定義域?yàn)開_________________.13.設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為M,最小值為m,那么M+m=_____.14.f(x)定義在(0,+∞)的可導(dǎo)函數(shù),恒成立,那么的解集是_______________.15.非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：(1)對(duì)任意,都有;(2)存在,使得對(duì)一切,都有,那么稱G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集〞?，F(xiàn)給出以下集合和運(yùn)算：①G={非負(fù)整數(shù)},⊕為整數(shù)的加法。②G={偶數(shù)},⊕為整數(shù)的乘法。③G={平面向量},⊕為平面向量的加法。④G={二次三項(xiàng)式},⊕為多項(xiàng)式的加法。⑤G={虛數(shù)},⊕為復(fù)數(shù)的乘法。其中G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集〞的是__________.三、解答題(本大題共6題,共75分)16、(本大題總分值12分)集合,集合,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。17、(本小題總分值12分)設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù).(1)假設(shè),求的取值范圍;(2)求的最小值;19、(本大題總分值12分)函數(shù)在點(diǎn)(1,)處的切線方程為y+2=0.(1)求函數(shù)的解析式;(2)假設(shè)對(duì)于區(qū)間[-2,2]上任意兩個(gè)自變量的值,都有,求實(shí)數(shù)的最小值;(3)假設(shè)過(guò)點(diǎn)M(2,)()可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍。21、(本小題總分值14分)函數(shù).(I)求函數(shù)的極小值;(Ⅱ)且,證明：2019屆屯溪一中高三第二次月考數(shù)學(xué)(理科)試卷答案17、(總分值12分)【解析】(1)假設(shè),那么(2)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),綜上18、(總分值12分)19、(總分值12分)解：(1)f'(x)=3ax2+2bx﹣3.根據(jù)題意,得(3)因?yàn)辄c(diǎn)M(2,m)(m≠2)不在曲線y=f(x)上,所以可設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0).那么y0=x03﹣3x0.因?yàn)閒'(x0)=3x02﹣3,所以切線的斜率為3x02﹣3.那么3x02﹣3=,即2x03﹣6x02+6+m=0.因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)M(2,m)(m≠2)可作曲線y=f(x)的三條切線,所以方程2x03﹣6x02+6+m=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.所以函數(shù)g(x)=2x3﹣6x2+6+m有三個(gè)不同的零點(diǎn).20、(總分值13分)(1)解：因?yàn)閒(x)=ax+xlnx,所以f'(x)=a+lnx+1.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e處的切線斜率為3,所以f'(e)=3,即a+lne+1=3.所