高二數(shù)學下學期期中試題 理實驗班,試題

高二年級理科實驗班期中考試數(shù)學試卷單位：乙州丁廠七市潤芝學校時間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明時間是：120分鐘

總分：150分一、選擇題〔每道小題只有一個正確答案，每一小題5分，一共60分〕1．曲線y＝x3－3x2＋1在點(1，－1)處的切線方程為(

)A．y＝3x－4

B．y＝4x－5

C．y＝－4x＋3

D．y＝－3x＋2

2．函數(shù)f(x)＝x2－2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是(

)A．(0,1]

B．[1，＋∞)

C．(－∞，－1]，(0,1)

D．[－1,0)，(0,1]3．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于(

)A．－1－2i

B．2＋4i

C．1＋2i

D．2－i4．函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，f(x)在x＝－3處獲得極值，那么a等于(

)A．5

B．3

C．4

D．25．?|sinx|dx等于(

)A．0

B．1

C．2

D．46．定義A*B，B*C，C*D，D*A的運算分別對應(yīng)圖中的(1)(2)(3)(4)，那么下列圖中(A)(B)所對應(yīng)的運算結(jié)果可能是(

)A．B*D，A*D

B．B*D，A*C

C．B*C，A*D

D．C*D，A*D7．設(shè)曲線y＝在點(3,2)處的切線與直線ax＋y＋1＝0垂直，那么a等于(

)A．2

B.

C．－2

D．－8．由①正方形的對角線相等；②矩形的對角線相等；③正方形是矩形．寫一個“三段論〞形式的推理，那么作為大前提、小前提和結(jié)論的分別為(

)A．②③①B．③①②

C．①②③

D．②①③

9.＝

(

)

A

B4

C2

D

010．函數(shù)f(x)＝2x－2，那么函數(shù)y＝|f(|x|)|的圖象可能是(

)11．假設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)是方程z2＝－3＋4i的一個根，那么z等于(

)A．1－2i

B．－1＋2i

C．2＋i

D．－1－2i或者1＋2i12．函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)＝4x3－4x，且f(x)的圖象過點(0，－5)，當函數(shù)f(x)獲得極小值－6時，x的值應(yīng)為(

)A．0

B．－1

C．1

D．±1二、填空題〔每一小題5分，一共20分〕13.…那么可歸納____

14.函數(shù)y＝xex＋1的單調(diào)減區(qū)間為________．15.從如下圖的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點M(x，y)，那么點M取自陰影局部的概率為______16.定義一種運算如下：＝ad－bc，那么復(fù)數(shù)的一共軛復(fù)數(shù)是__________三、解答題〔一共6大題〕17.函數(shù)〔Ⅰ〕求函數(shù)的最小正周期〔Ⅱ〕求函數(shù)在的最值18.

時都獲得極值，〔1〕求a,b的值。〔2〕假設(shè),求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。19.

數(shù)列{an}的前n項和為Sn；且向量一共線.〔1〕求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；〔2〕求數(shù)列的前n項和Tn.20．橢圓的兩焦點為，，離心率。〔Ⅰ〕求此橢圓的方程?！并颉吃O(shè)直線與此橢圓交于P，Q兩點，且的長等于橢圓的短軸長，求的值?！并蟆臣僭O(shè)直線與此橢圓交于M，N兩點，求線段MN的中點P的軌跡方程。21.如圖，在棱長為2的正方體中，分別是棱的中點，點分別在棱,上挪動，且.當時，證明：直線平面;是否存在，使平面與面所成的二面角？假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，說明理由22.函數(shù)為偶函數(shù)，且曲線y=f(