高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次段考試題 理 試題 2

2021-2021學(xué)年高二第一次段考數(shù)學(xué)理單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明一、選擇題：本大題一一共10小題，每一小題5分，一共50分．在每一小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)里面，只有一項(xiàng)是哪一項(xiàng)符合題目要求的．1.在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)的一共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于〔

〕A．第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限2.函數(shù)，那么〔

〕A.0

B.

C．

D．3．與直線平行的拋物線的切線方程為〔

〕A.

B.

C.

D.4．用數(shù)學(xué)歸納法證明在驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊計(jì)算所得結(jié)果為〔

〕A.

1

B.

C.

D.5.以下求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

B.C.

D.6．為虛數(shù)單位，假設(shè)(

)A.6

B.8

C.

10

D.7．函數(shù)在處獲得極值為，那么〔

〕A.或者

B.

C.

或者

D.8．如圖，圓周上按順時(shí)針方向標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)點(diǎn)，一只青蛙按順時(shí)針方向繞圓從一個(gè)點(diǎn)跳到另一點(diǎn)；假設(shè)停在奇數(shù)點(diǎn)上，那么下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)；假設(shè)停在偶數(shù)點(diǎn)上，那么下一次可以跳兩個(gè)點(diǎn)，該青蛙從5這點(diǎn)跳起，跳2021次后它將停在的點(diǎn)是(

)A.1

B.2

C10．函數(shù)，函數(shù)，假設(shè)存在，使得成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍〔

〕A.

B.

C.

D.二、填空題：〔每一小題5分，一共25分〕11．為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的值是________________12．假設(shè)，那么實(shí)常數(shù)為___________________13．關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,那么的取值范圍是______14.“正三角形內(nèi)的一點(diǎn)到三邊間隔之和是一個(gè)定值〞，將這一結(jié)論類比到空間，那么相應(yīng)的結(jié)論是________________________________________.

15．如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器，當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長為

時(shí)，其容積最大.三、解答題：本大題一一共6小題，一共75分，解容許寫出文字說明、證明過程或者演算步驟．16．〔此題滿分是12分〕復(fù)數(shù)，假設(shè)，⑴求；

⑵務(wù)實(shí)數(shù)的值17．〔此題滿分是12分〕數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意的都有

〔1〕求數(shù)列的前三項(xiàng)〔2〕猜測數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明18．〔此題滿分是12分〕：是不全相等的正數(shù)，且，求證：19．〔此題滿分是12分〕半橢圓：〔1〕求半橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積；〔2〕求半橢圓與軸所圍成封閉圖形的面積。20．〔此題滿分是13分〕設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)〔1〕當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；〔2〕假設(shè)在上存在遞減區(qū)間