高二數(shù)學(xué)月考試題理-1 2

廣西覃塘高級(jí)中學(xué)2021-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題理單位：乙州丁廠七市潤(rùn)芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽(yáng)芡明試卷說(shuō)明：本套試卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷為試題〔選擇題和客觀題〕，學(xué)生自已保存，Ⅱ卷一般為答題卷，在考試完畢之后只交Ⅱ卷。一、選擇題〔本大題一一共12小題，每一小題5分，在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)里面，只有一項(xiàng)符合題目的要求〕1．f(x)＝x(2013＋lnx)，f′(x0)＝2014，那么x0等于(

)A．e2

B．1

C．ln2

D．e2.復(fù)數(shù)z滿足(+3i)z=3i,那么z等于()A.

B.

C.

D.3．假設(shè)假設(shè)S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，那么S1，S2，S3的大小關(guān)系為(

)A．S1<S2<S3

B．S2<S1<S3

C．S2<S3<S1

D．S3<S2<S14.極坐標(biāo)方程ρcosθ＝2sin2θ表示的圖象為(

)A.一條射線和一個(gè)圓

B.兩條直線

C.一條直線和一個(gè)圓

D.一個(gè)圓,5．直線y＝x＋1與曲線y＝ln(x＋a)相切，那么a的值是(

)A．1

B．2

C．－1

D．－26．假如函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，給出以下判斷：①函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；②函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(4,5))內(nèi)單調(diào)遞增；④當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)y＝f(x))有極小值；⑤當(dāng)x＝－時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有極大值．那么上述判斷中正確的選項(xiàng)是(

)A．①②

B．②③

C．③④⑤

D．③7．假設(shè)不等式2xlnx≥－x2＋ax－3對(duì)x∈(0，＋∞)恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．(－∞，0)

B．(－∞，4]C．(0，＋∞)

D．[4，＋∞)8．假設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－3bx＋3b在(0,1)內(nèi)有極小值，那么(

)A．0<b<1

B．b<1

C．b>0

D．b<9．設(shè)函數(shù)f′(x)＝x2＋3x－4，那么y＝f(x＋1)的單調(diào)遞減區(qū)間為(

)A．(－4,1)

B．(－5,0)

C．(－，＋∞)

D.10．函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x)＝f(2－x)成立．假設(shè)當(dāng)x≠1時(shí)，不等式(x－1)·f′(x)<0成立，設(shè)a＝f(0.5)，b＝f，c＝f(3)，那么a，b，c的大小關(guān)系是(

)A．b>a>c

B．a(chǎn)>b>c

C．c>b>a

D．a(chǎn)>c>b11．定義在R上的奇函數(shù)f(x)，設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，當(dāng)x∈(－∞，0]時(shí)，恒有xf′(x)<f(－x)。令F(x)＝xf(x)，那么滿足F(3)>F(2x－1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是(

)A．(－1,2)

B.

C.

D．(－2,1)12．函數(shù)f(x)＝＋的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，且x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)，點(diǎn)P(m，n)表示的平面區(qū)域?yàn)镈，假設(shè)函數(shù)y＝loga(x＋4)(a>1)的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．(1,3]

B．(1,3)

C．(3，＋∞)

D．[3，＋∞)二、填空題13.

為純虛數(shù),且(z+1)(+1)=|z|2,那么復(fù)數(shù)z等于____________14．函數(shù)f(x)＝x－sinx－cosx的圖象在點(diǎn)A(x0，y0)處的切線斜率為1，那么tanx0＝__________。15．長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為O(0,0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲線y＝ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長(zhǎng)方形OABC中，那么質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是__________。16．設(shè)直線x＝t與函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，那么當(dāng)|MN|到達(dá)最小時(shí)t的值是________。三、解答題17.在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為(s為參數(shù)).設(shè)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的間隔的最小值.18.函數(shù)．〔1〕求曲線在點(diǎn)處的切線方程；〔2〕求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值19．函數(shù)f(x)＝ax2＋blnx在x＝1處有極值。(1)求a，b的值；(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間。20．函數(shù)f(x)＝－x2＋ax＋1－lnx.(1)假設(shè)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)函數(shù)f(x)是否既有極大值又有極小值？假設(shè)存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.在直角坐標(biāo)系xOy中