《正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖象》-完整版課件

正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖象

從單位圓看正弦函數(shù)的性質(zhì)正弦函數(shù)的圖象1.借助單位圓,對正弦函數(shù)性質(zhì)有一初步認(rèn)識;2.能正確地運(yùn)用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象;3.熟練地掌握五點(diǎn)法畫圖象的方法和步驟,會(huì)用五點(diǎn)法作出函數(shù)y＝sinx和y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的簡圖.1.認(rèn)識正弦函數(shù)的簡單性質(zhì)．(難點(diǎn))2.利用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)的圖象．(重點(diǎn))3.正弦函數(shù)圖象的簡單應(yīng)用．(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)y啟動(dòng)思維1.正弦線設(shè)任意角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P,過P作x軸

的垂線,垂足為M,則線段MP稱為角α的_______.2.正弦函數(shù)的圖像(1)描點(diǎn)法:按照:_________________的順序可作

出正弦函數(shù)的圖像.(2)幾何法:利用正弦線可作出y＝sinx,x∈[0,2π]的

圖像,要想得到y(tǒng)＝sinx(x∈R)的圖像,只需將y＝

sinx,x∈[0,2π]_____即可,此時(shí)的圖像叫做______

_________.正弦線列表、描點(diǎn)、連線平移正弦函數(shù)的圖像走進(jìn)教材(3)“五點(diǎn)法”作y＝sinx,x∈[0,2π]的圖像時(shí),所取的五點(diǎn)分別是______,_______,_____,____________和_______.(0,0)(π,0)(2π,0)1.函數(shù)y＝|sinx|的圖象是(

)A.只關(guān)于x軸對稱 B.只關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱 D.關(guān)于坐標(biāo)軸對稱答案:

B2.已知角α的正弦線是單位長度的有向線段,那么角α的終邊(

)A.在x軸上 B.在y軸上C.在直線y＝x上 D.在直線y＝－x上答案:

B自主練習(xí)思路點(diǎn)撥：先在[0，2π]上找出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后用平滑的曲線連接即可.描點(diǎn)作圖,如圖.描點(diǎn)作圖,如圖.[題后感悟]與正弦函數(shù)相關(guān)的函數(shù)圖象的畫法:(1)幾何法,就是利用單位圓中的正弦線畫正弦曲線,此法作圖較精確,但畫圖過程比較繁索;(2)五點(diǎn)法:當(dāng)精確度要求不太高時(shí),可先描出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),再用光滑的曲線連接起來得到相應(yīng)區(qū)間上的函數(shù)圖象;(3)圖象變換法:由正弦曲線通過平移伸縮或?qū)ΨQ變換得到所求圖象.描點(diǎn)、連線得:思路點(diǎn)撥：首先作出y＝sinx在[0，2π]上的圖象，再由圖象寫出[0，2π]上滿足不等式的解集，最后擴(kuò)散到R上去.也可以用三角函數(shù)線來求解.[題后感悟]

(1)用三角函數(shù)的圖象解sinx>a的方法:①作出直線y＝a,作出y＝sinx的圖象;②確定sinx＝a的x值;③確定sinx>a的解集.(2)用三角函數(shù)線解sinx>a的方法:①找出使sinx＝a的兩個(gè)x值的終邊所在位置.②根據(jù)變化趨勢,確定不等式的解集.

1.五點(diǎn)法是畫三角函數(shù)圖像的基本方法,要切實(shí)掌握好,尤其是在精確度要求不高時(shí),常用此法.與五點(diǎn)法作圖有關(guān)的問題經(jīng)常出現(xiàn)在歷屆高考試題中.2.作圖像時(shí),函數(shù)自變量要用弧度制,這樣自變量與函數(shù)值均為實(shí)數(shù),因此在x軸、y軸上可以統(tǒng)一單位,這樣作出的圖像正規(guī),利于應(yīng)用.疑難解讀誤區(qū)警示描出