四年級(jí)奧數(shù)：盈虧問題

四年級(jí)奧數(shù)：盈虧問題四年級(jí)奧數(shù)：盈虧問題四年級(jí)奧數(shù)：盈虧問題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考四年級(jí)奧數(shù)：盈虧問題日期：20xx年X月盈虧問題“幼兒園老師給小朋友分糖果，每個(gè)小朋友分5顆糖果，就多出22顆糖果；每個(gè)小朋友分7顆糖果，就少18顆糖果.有多少個(gè)小朋友和多少顆糖果”

像這樣以份數(shù)平均分一定數(shù)量的物品，每份少一些，則物品有余（盈）；每份多一些，則物品不足（虧）.凡是研究這一類算法的應(yīng)用題叫做盈虧問題.盈虧問題的基本解法是：份數(shù)﹦（盈＋虧）÷兩次分配數(shù)的差；物品總數(shù)﹦每份個(gè)數(shù)×份數(shù)＋盈數(shù)，或物品總數(shù)﹦每份個(gè)數(shù)×份數(shù)－虧數(shù)例1幼兒園老師給小朋友分糖果，每個(gè)小朋友分5顆糖果，就多出22顆糖果；每個(gè)小朋友分7顆糖果，就少18顆糖果.有多少個(gè)小朋友和多少顆糖果？

例2某校安排學(xué)生宿舍，如果每間5人，則有14人沒有床位；如果每間7人，則多4個(gè)空床位.問：宿舍有幾間住宿學(xué)生有幾人

隨堂練習(xí)1（1）參加體操的同學(xué)排隊(duì)，如果每行站9人，則多37人；而每行站12人，則少20人.求參加團(tuán)體操的同學(xué)有多少人？

（2）用一根繩子繞樹三圈，余3米；如果繞樹四圈，則差4米.樹周長(zhǎng)有幾米繩長(zhǎng)有幾米

例3人民路小學(xué)三、四、五年級(jí)的同學(xué)乘汽車去春游，如果每車坐45人，有10人不能坐車；如果每車多坐5人，又多出一輛汽車.一共有多少輛車有多少名同學(xué)去春游

例4動(dòng)物園為猴山的猴買來桃，這些桃如果每只猴分5個(gè)，還剩32個(gè)；如果其中10只小猴分4個(gè)，其余的猴分8個(gè)，就恰好分完.問：猴山有猴多少只共買來多少個(gè)桃

隨堂練習(xí)2（1）全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9人；如果增加一條船，每條船正好坐6人.全班共有多少人？

（2）華中路第一小學(xué)組織學(xué)生去春游，如果每車坐65人，則有15人不能乘車；如果每車多坐5人，恰好多余了一輛.一共有幾輛汽車有多少學(xué)生

例5學(xué)校組織同學(xué)乘車去科技館參觀，原計(jì)劃每車坐30人，還剩下1個(gè)人；后來又臨時(shí)增加了100人，汽車卻比原來少1輛，這樣每輛車要坐36人，還剩5個(gè)人.原計(jì)劃乘坐幾輛車原計(jì)劃去多少人

例6果樹專業(yè)隊(duì)上山植果樹，所需栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.如果梨樹苗每人栽3棵，還余2棵；蘋果樹苗每人栽7棵，則少6棵.問：果樹專業(yè)隊(duì)上山植樹的有多少人要栽多少棵蘋果樹和梨樹

隨堂練習(xí)3（1）農(nóng)民種樹，其中有3人分得樹苗各4棵，其余的每人分得3棵，這樣最后余下樹苗11棵；如果1人先分得3棵，其余的每人分得5棵，則樹苗恰好分盡.求人數(shù)和樹苗的總數(shù).（2）學(xué)校買來一些籃球和排球分給各班，買來的排球個(gè)數(shù)是籃球的2倍，如果籃球每班分2個(gè)，多余4個(gè)；如果排球每班分5個(gè)，則少2個(gè).學(xué)校買來籃球和排球各多少個(gè)？

練習(xí)題一、填空題1、學(xué)校分配宿舍，每個(gè)房間住3人，則多出20人；每個(gè)房間住5人，恰巧安排好.則房間有_____間.2、學(xué)校買來一批故事書，每班發(fā)16本，多10本；每班發(fā)18本，少6本.則買來故事書的本數(shù)為_____本.3、一小包糖分給幾個(gè)小朋友，如果每人分3塊，則余3塊；如果每人分5塊，則少7塊.那么小朋友有_____個(gè).4、某數(shù)的5倍減去41，則比其3倍多19，這個(gè)數(shù)是_____.5、兒童分玩具，每人6個(gè)則多12個(gè)；每人8個(gè)，有一人沒有分到.兒童有_____人，玩具有_____個(gè).6、老師給幼兒園的小朋友分蘋果，如果每位小朋友分2個(gè)，還多30個(gè)；如果其中的12位小朋友每人分3個(gè)，剩下的每人分4個(gè)，正好分完.一共有_____位小朋友，有____-個(gè)蘋果.二、選擇題7、學(xué)校給參加夏令營(yíng)的同學(xué)租了幾輛大轎車，如果每輛轎車乘28人則有13名同學(xué)上不了車；如果每輛車乘32人，則還有3個(gè)空座.一共有同學(xué)（）.（A）100名（B）143名（C）125名（D）137名8、學(xué)校給新生安排宿舍，如果按7人一間安排（剛好住滿）要比按8人一間安排（也剛好住滿）多用兩間宿舍.一共有新生（）.（A）110名（B）111名（C）123名（D）112名9、全班同學(xué)站隊(duì)排成若干行，如果每行14人則多5人；如果每行17人則少4人，那么排成的行數(shù)是（）.（A）4（B）5（C）3（D）210、蘋果個(gè)數(shù)是梨子的2倍，梨子每人分3個(gè)，余2個(gè)；蘋果每人分7個(gè)，少6個(gè).那么人數(shù)、蘋果數(shù)和梨數(shù)分別是（）.（A）10，64，32（B）12，62，31（C）9，54，27（D）13，68，34三、簡(jiǎn)答題11、四年級(jí)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，如果每班種10棵，還剩6棵樹苗；如果剩下的每班再種2棵，就少4棵樹苗.四年級(jí)一共植樹多少棵？

12、同學(xué)們到階梯教室聽科技報(bào)告，如每張長(zhǎng)椅坐8人，則剩下50人沒有座位；如果每張長(zhǎng)椅上坐12人，則空出10個(gè)座位.如果每張長(zhǎng)椅上坐7人，還剩下多少學(xué)生無座位？

13、某商店從深圳運(yùn)來一批水果，運(yùn)費(fèi)花了1000元，水果報(bào)損了100千克.若按1千克2元賣出，則要虧損300元；