三角形全等的證明方法及基本圖形_第1頁
三角形全等的證明方法及基本圖形_第2頁
三角形全等的證明方法及基本圖形_第3頁
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(二)、中點線段倍長問題：(二)、中點線段倍長問題：三角形全等的證明方法及基本圖形(一)截長補短型1、如圖,AB〃CD,BE,CE分別平分ZABC,ZDCB，求證:AB+CD=BC2、如圖，RtAACB中，AC=BC,AD平分ZBAC交BC于點D，CE丄AD交AD于F點,求證：AD=2DF+CE3、如圖,RtACDA9RtACDB,、若ZACD=30°,ZMDN=45°，當(dāng)ZMDN繞點D旋轉(zhuǎn)時，AM、MN、BN三條線段之間的關(guān)系式為—、若ZACD=45°,ZMDN=45°,AM、MN、BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系式為：、由①②猜想：在上述條件下，當(dāng)ZACD與ZMDN滿足什么條件時，上述關(guān)系式成立，證明你的結(jié)論。CB的值不變，有且只有一個是正確的，請選擇并證明。CB的值不變，有且只有一個是正確的，請選擇并證明。例：如圖△ABC中，點D是BC邊中點，過點D作直線交AB、CA延長線于點E、F。當(dāng)AE=AF時，求證BE=CF。蝴蝶形圖案解決定值問題：1、如圖，已知A(4,0).B(0,4)C為點A關(guān)于y軸的對稱點，連接BC,Q是射線OC上一點，過A作AH丄BQ于H點,交直線BO于E點，當(dāng)Q點在射線0。上(不含c點)上運動時，有以下兩個結(jié)論：①CE的值不變，②BEBEBE練習(xí)：1、如圖，在RtAACB中，ZACB=90°,CA=CB,D是斜邊AB的中點，E是DA上一點，過點B作BH丄CE于點H,交CD于點F。(1)求證：DE=DF.(2)若E是線段BA的延長線上一點，其它條件不變，DE=DF成立嗎？畫圖說明。

2、在厶ABC中，2、在厶ABC中，AB=AC,AD和CE是高，它們所在的直線相交于H。(1)如圖1,若ZBAC=45°，求證：AH=2BD.⑵如圖2,若ZBAC=135°,(1)中的結(jié)論是否依然成立？請你在圖2中畫出圖形并加以證明。3、如圖，等腰直角三角形ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,BE平分ZABC交AC于E,過C作CD丄BE于D.求證BE=2CD.連接AD,求證

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