2021-2022學年天津市成考高升專數(shù)學(理)第一輪測試卷(含答案)

2021-2022學年天津市成考高升專數(shù)學(理)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=(1/3)|x|

(x∈R)的值域為()A.y＞0B.y＜0C.0＜y≤lD.y＞1

2.

設(shè)0<α<b<1，則（）

A.loga2<logb2

B.log2a>log2b

C.a1/2>6b1/2

D.

3.A.x+y+2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x-y-2=0

4.

5.

6.直線3x-4y-9=0與圓的位置關(guān)系是A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離

7.已知正方形ABCD，以A，C為焦點，且過B點的橢圓的離心率為

8.A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

9.

10.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是（）。

二、填空題(10題)11.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

12.一個底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個球的表面積是__________cm2．

13.

14.某次測試中5位同學的成績分別為79,81,85,75,80，則他們成績的平均數(shù)為______.

15.橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.

16.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

17.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

18.

19.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

20.設(shè)正三角形的一個頂點在原點，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

22.

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

27.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

32.

33.

34.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因為PA⊥平面M所以PA⊥BC所以點P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角

35.

36.已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

37.

38.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應(yīng)取什么方向前進才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

39.

40.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.A

5.B

6.A方法一：

7.C

8.C

9.C

10.A該小題主要考查的知識點為增函數(shù).【應(yīng)試指導(dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項是增函數(shù).

11.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

12.

13.

14.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

15.答案：本題考查橢圓的標準方程及其幾何性質(zhì).對于橢圓標準方程而言，應(yīng)注意：

16.

17.

18.

19.

20.答案：12解析：

21.解

22.

23.證明：(1)由已知得

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項和公式可得

32.

33.

34.因為PA⊥平面M所以PA⊥BC所以點P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線