廣東省初三上期末數(shù)學(xué)測(cè)試試卷含答案

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)初三上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）拋擲一枚均勻的骰子，所得的點(diǎn)數(shù)能被3整除的概率為（）A． B． C． D．2．（3分）下面四個(gè)圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是（）A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣14．（3分）對(duì)于二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣1C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)5．（3分）如圖，在⊙O中，若點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∠A=50°，則∠BOC=（）A．40° B．45° C．50° D．60°6．（3分）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”．現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）A．96 B．69 C．66 D．997．（3分）三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣13x+36=0的兩根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．13 B．15 C．18 D．13或188．（3分）有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）A．x（x﹣1）=45 B．x（x+1）=45 C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=459．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1）10．（3分）當(dāng)ab＞0時(shí)，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）二次函數(shù)y=4（x﹣3）2+7的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．12．（4分）若方程x2﹣2x﹣1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2﹣x1x2的值為．13．（4分）若點(diǎn)P（m，﹣2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則（m+n）2018=．14．（4分）從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任數(shù)學(xué)小組長(zhǎng)，則抽取到甲和乙概率為．15．（4分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=．16．（4分）若二次函數(shù)y=（a﹣1）x2﹣4x+2a（a≠1）的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為．三、解答題（每小題6分，共18分）17．（6分）解方程：x2﹣x﹣12=0．18．（6分）設(shè)a，b是方程x2+x﹣2018=0的兩實(shí)數(shù)根，求a2+2a+b的值．19．（6分）如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，弦AB與半徑OC相交于點(diǎn)D，AB=12，CD=2，求⊙O半徑的長(zhǎng)．四、解答題（每小題7分，共21分）20．（7分）如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF．（1）△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的嗎？（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數(shù)．21．（7分）如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)．22．（7分）甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．五、解答題（每小題9分，共27分）23．（9分）某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售，那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件，如何提高售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大的利潤(rùn)？24．（9分）已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使AB=AC，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．（1）求證：DC=BD；（2）求證：DE為⊙O的切線．25．（9分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y=x+1，并寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下面四個(gè)圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、B、C都不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，D是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：D．2．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是（）A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1【解答】解：由題意知，△=4﹣4m＜0，∴m＞1故選：C．3．（3分）對(duì)于二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣1C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)【解答】解：二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，拋物線與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)．故選：C．4．（3分）拋擲一枚均勻的骰子，所得的點(diǎn)數(shù)能被3整除的概率為（）A． B． C． D．【解答】解：拋擲一枚骰子有1、2、3、4、5、6種可能，其中所得的點(diǎn)數(shù)能被3整除的有3、6這兩種，∴所得的點(diǎn)數(shù)能被3整除的概率為=，故選：B．5．（3分）如圖，在⊙O中，若點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∠A=50°，則∠BOC=（）A．40° B．45° C．50° D．60°【解答】解：∵∠A=50°，OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=50°，∴∠AOB=180°﹣50°﹣50°=80°，∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴∠BOC=∠AOB=40°，故選：A．6．（3分）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”．現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）A．96 B．69 C．66 D．99【解答】解：現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是：69．故選：B．7．（3分）三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣13x+36=0的兩根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．13 B．15 C．18 D．13或18【解答】解：解方程x2﹣13x+36=0得，x=9或4，即第三邊長(zhǎng)為9或4．邊長(zhǎng)為9，3，6不能構(gòu)成三角形；而4，3，6能構(gòu)成三角形，所以三角形的周長(zhǎng)為3+4+6=13，故選：A．8．（3分）有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）A．x（x﹣1）=45 B．x（x+1）=45 C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45【解答】解：∵有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，∴共比賽場(chǎng)數(shù)為x（x﹣1），∵共比賽了45場(chǎng)，∴x（x﹣1）=45，故選：A．9．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1）【解答】解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB、AC的垂直平分線，交點(diǎn)O1即為圓心，且坐標(biāo)是（3，1）．故選：D．10．（3分）當(dāng)ab＞0時(shí)，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意，ab＞0，即a、b同號(hào)，當(dāng)a＞0時(shí)，b＞0，y=ax2與開(kāi)口向上，過(guò)原點(diǎn)，y=ax+b過(guò)一、二、三象限；此時(shí)，沒(méi)有選項(xiàng)符合，當(dāng)a＜0時(shí)，b＜0，y=ax2與開(kāi)口向下，過(guò)原點(diǎn)，y=ax+b過(guò)二、三、四象限；此時(shí)，D選項(xiàng)符合，故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）二次函數(shù)y=4（x﹣3）2+7的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，7）．【解答】解：∵y=4（x﹣3）2+7，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，7），故答案為：（3，7）．12．（4分）若方程x2﹣2x﹣1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2﹣x1x2的值為3．【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=﹣1，所以x1+x2﹣x1x2=2﹣（﹣1）=3．故答案為3．13．（4分）若點(diǎn)P（m，﹣2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則（m+n）2018=1．【解答】解：∵點(diǎn)P（m，﹣2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴m=﹣3，n=2，則（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1．故答案為：1．14．（4分）從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任數(shù)學(xué)小組長(zhǎng)，則抽取到甲和乙概率為．【解答】解：畫(huà)樹(shù)形圖得：∵一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，∴P（抽到甲和乙）==．故答案為：．15．（4分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=1．【解答】解：如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)切圓與各邊相切于D，E，F(xiàn)，連接OD，OE，OF，則OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，設(shè)半徑為r，CD=r，∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴BE=BF=3﹣r，AF=AD=4﹣r，∴4﹣r+3﹣r=5，∴r=1．∴△ABC的內(nèi)切圓的半徑為1．故答案為；1．16．（4分）若二次函數(shù)y=（a﹣1）x2﹣4x+2a（a≠1）的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為﹣1或2．【解答】解：∵二次函數(shù)y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，b2﹣4ac=16﹣4（a﹣1）×2a=0，解得：a1=﹣1，a2=2，故答案為：﹣1或2．三、解答題（每小題6分，共18分）17．（6分）解方程：x2﹣x﹣12=0．【解答】解：分解因式得：（x+3）（x﹣4）=0，可得x+3=0或x﹣4=0，解得：x1=﹣3，x2=4．18．（6分）設(shè)a，b是方程x2+x﹣2018=0的兩實(shí)數(shù)根，求a2+2a+b的值．【解答】解：∵a，b是方程x2+x﹣2018=0的兩實(shí)數(shù)根，∴a2+a=2018，a+b=﹣1，∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2018﹣1=2017．19．（6分）如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，弦AB與半徑OC相交于點(diǎn)D，AB=12，CD=2，求⊙O半徑的長(zhǎng)．【解答】解：連接AO，∵點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，半徑OC與AB相交于點(diǎn)D，∴OC⊥AB，∵AB=12，∴AD=BD=6，設(shè)⊙O的半徑為R，∵CD=2，∴在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD2=OD2+AD2，即：R2=（R﹣2）2+62，∴R=10答：⊙O的半徑長(zhǎng)為10．四、解答題（每小題7分，共21分）20．（7分）如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF．（1）△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的嗎？（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數(shù)．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴DC=BC，∠DCB=∠FCE=90°，在△DCF和△BCE中∴△DCF≌△BCE（SAS），∴△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°而得到的圖形；（2）∵△BCE≌△DCF，∴∠DFC=∠BEC=60°，∵CE=CF，∴∠CFE=45°，∴∠EFD=15°．21．（7分）如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)．【解答】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意得10×8﹣4x2=80%×10×8，80﹣4x2=64，4x2=16，x2=4．解得：x1=2，x2=﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)x1=2符合題意，x2=﹣2不符合題意，舍去；所以x=2．答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為2cm．22．（7分）甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】解：（1）由于三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中，故從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率為：；（2）這個(gè)游戲不公平．畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的有4種情況，∴P（甲勝）=，P（乙勝）=．∴P（甲勝）≠P（乙勝），故這個(gè)游戲不公平．五、解答題（每小題9分，共27分）23．（9分）某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售，那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件，如何提高售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大的利潤(rùn)？【解答】解：設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．根據(jù)題意，得：y=（x﹣20）[400﹣20（x﹣30）]=（x﹣20）（1000﹣20x）=﹣20x2+14