四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)00527

四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)00527四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)00527四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)00527V:1.0精細(xì)整理，僅供參考四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)00527日期：20xx年X月四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元觀察物體觀察物體所說(shuō)的前面、左面、上面、右面，都是相對(duì)于自己的方位來(lái)說(shuō)的。從不同的方向觀察物體，看到的形狀可能不同，也可能相同。如從前面、后面、上面看到的形狀相同都是；而從前面和右面看到的形狀不同。（從前面看到的是從右面看到的是）第二單元用字母表示數(shù)簡(jiǎn)便寫(xiě)法9×x或x×9可以簡(jiǎn)寫(xiě)成9?x或x?9（把乘號(hào)用點(diǎn)代替）,也可以簡(jiǎn)寫(xiě)成9x（特別注意省略乘號(hào)時(shí)必須把數(shù)字寫(xiě)在前面）。1×x或x×1可以簡(jiǎn)寫(xiě)成x。＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，數(shù)字和字母、字母和字母之間的乘號(hào)才能省略，其他的運(yùn)算中的運(yùn)算符號(hào)不能省略。兩個(gè)重要的數(shù)量關(guān)系單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)速度×?xí)r間=路程速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度用字母表示計(jì)算公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：C=2(a+b)或C=2a+2b長(zhǎng)方形的面積：S=ab正方形的周長(zhǎng)：C=4a正方形的面積S=讀作：a的平方，表示兩個(gè)a相乘。即=a×a4、求含字母的式子的值把字母表示的數(shù)代入式子中按運(yùn)算順序計(jì)算即可，特別要注意代入的格式必須先抄代數(shù)式，再代入計(jì)算。例：當(dāng)a=3,b=5時(shí)求2a+6b的值。解：當(dāng)a=3,b=5時(shí)2a+6b=2×3+6×5=6+30=36加法交換律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。用字母表示：a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位要和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位要和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積相加。積的變化規(guī)律：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù)，積也乘或除以相同的數(shù)。因數(shù)末尾有0的乘法：因數(shù)末尾有0時(shí)，先用0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾上添幾個(gè)0。估算：當(dāng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的要求不用太精確時(shí)，我們可以對(duì)計(jì)算進(jìn)行估算。估算的結(jié)果一般用“≈”連接。我們估算時(shí)可以把每個(gè)因數(shù)都看成與它接近的整十或幾百幾十的數(shù)，也可以將兩個(gè)因數(shù)中的任意一個(gè)看作整十或幾百幾十的數(shù)來(lái)計(jì)算。乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)或先乘后兩個(gè)數(shù)積不變。用字母表示：（a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再相加。用字母表示：（a＋b)×c=a×c+b×c用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算（自己試著做做）例：運(yùn)用乘法結(jié)合律36×25×4運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律125×5×8先變形再利用乘法交換律、結(jié)合律25×1625×3625×16×125運(yùn)用乘法分配律25×（4+400）(80+8)×125反用乘法分配律38×53+53×627×75－7×2575×101－75（4）103×56－3×56先變形再利用乘法分配律98×25104×2525的好朋友是4,125的好朋友是8.第四單元多邊形的認(rèn)識(shí)1、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。2、三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊?！缮厦娴年P(guān)系我們可以得到一個(gè)重要的結(jié)論：兩邊之差<第三邊<兩邊之和※已知兩邊求第三邊的方法：（1）求兩邊之差（2）求兩邊之和（3）按兩邊之差<第三邊<兩邊之和寫(xiě)出第三邊的范圍（4）按要求求出具體的第三邊。3、判斷三條線段是否能圍成三角形：只要把較短的兩邊相加與最長(zhǎng)邊比較即可。如果較短的兩邊之和大于第三邊，也就證明了任意兩邊之和大于第三邊，因此也就能圍成三角形。4、三角形的分類腰和底邊不相等的等腰三角形銳角三角形等腰三角形等邊三角形按角分鈍角三角形按邊分直角三角形不等邊三角形※等邊三角形是特殊的等腰三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角，最多有一個(gè)鈍角。一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊，三條高。三角形的底和高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。8、銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有一條在內(nèi)部（過(guò)直角頂點(diǎn)的在內(nèi)部）兩條剛好和兩條直角邊重合；鈍角三角形有一條在內(nèi)部?jī)蓷l在外部（過(guò)鈍角頂點(diǎn)的高在內(nèi)部）。9、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。10、等腰三角形的的特點(diǎn)：兩條腰相等，兩個(gè)底腳相等。等邊三角形的特點(diǎn)：三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，并且都等于60°。三角形的內(nèi)角和是180度?！缮厦娴慕Y(jié)論得到：直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度。平行四邊形是定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別平行且相等，兩組對(duì)角分別相等。平行四邊形的高：從平行四邊形一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這一點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形的高和底是互相依存的關(guān)系?！叫兴倪呅斡袩o(wú)數(shù)條高。長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形。畫(huà)圖表示正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的關(guān)系。正方形長(zhǎng)方形平行四邊形正方形長(zhǎng)方形平行四邊形列表比較正方形長(zhǎng)方形平行四邊形邊對(duì)邊平行，四條邊都相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等角四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)角相等梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。梯形中互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底。通常把較短的邊叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的邊叫做梯形的下底。梯形中不平行的那組對(duì)邊叫做梯形的腰。梯形的特征：只有一組對(duì)邊平行，且這組對(duì)邊不相等。梯形的高：從梯形上底的任意一點(diǎn)向下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高?！菪斡袩o(wú)數(shù)條高。梯形與平行四邊形的區(qū)別相同點(diǎn)：都是四邊形，都有平行的對(duì)邊，都有四個(gè)角。不同點(diǎn)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等；梯形只有一組對(duì)邊平行，且平行的這組對(duì)邊不相等。一條腰和梯形的底互相垂直的梯形叫做直角梯形。兩腰相等的的梯形叫做等腰梯形。直角梯形的特征：有兩個(gè)直角，作為直角邊的腰就是梯形的高。等腰梯形的特征：兩腰相等，同一底邊上的兩個(gè)底角相等。對(duì)稱性：長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸；等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸。平行四邊形、直角梯形都不是軸對(duì)稱圖形。圖形的分割在下面的梯形中畫(huà)一條線段把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形在下面的梯形中畫(huà)一條線段把梯形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形※注意分割圖形一般要用虛線，只要做垂直就必須標(biāo)垂直符號(hào)。求組合圖形的面積，常用兩種方法，一分割；二填補(bǔ)。例：求下面組合圖形的面積10461244方法一：分割方法二：填補(bǔ)10×4+(10-6)×4+10×412×10－6×4=40+16+40=120－24=96=96第五單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。一塊月餅、一個(gè)圖形、6面小旗、一個(gè)計(jì)量單位……都可以看作一個(gè)整體，用“1”表示，通常把它叫做單位“1”。分?jǐn)?shù)線3、分子表示取其中的幾份分?jǐn)?shù)線分母表示平均分成幾份同分母分?jǐn)?shù)大小比較：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。異分母分?jǐn)?shù)大小比較：先化成同分母分?jǐn)?shù)再比較。區(qū)分“幾分之幾”和“幾分之幾米”幾分之幾沒(méi)有單位表示部分和整體的關(guān)系，這時(shí)只要考慮份數(shù);幾分之幾米是個(gè)具體的量這時(shí)應(yīng)用總量÷份數(shù)。例：把3米長(zhǎng)的彩帶平均分成5份，每份是這條彩帶的幾分之幾每份長(zhǎng)幾分之幾米

第一問(wèn)求幾分之幾只考慮份數(shù)，平均分成了5份每份占，第二問(wèn)求幾分之幾米求具體長(zhǎng)度用總量3÷5=（米)千萬(wàn)不要忘記寫(xiě)單位。除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系兩個(gè)數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，即被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)≠0，分母≠0），反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)也可以看作是兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。例9÷5=（提示不管分?jǐn)?shù)的分子比分母大還是小必須被除數(shù)做分子）※小竅門(mén)：求誰(shuí)的幾分之幾就除以誰(shuí)，誰(shuí)就是單位“1”。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分實(shí)際上就是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)，要想一步化簡(jiǎn)徹底可直接除以它們的最大公因數(shù)?！鸩郊s分的思考過(guò)程（1）看個(gè)位考慮2、3、5倍數(shù)的特征（2)背乘法口訣找公因數(shù)（3）先分解一個(gè)數(shù)找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)試試是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)公因數(shù)：公共的因數(shù)。最大公因數(shù)：公因數(shù)里最大的一個(gè)。求公因數(shù)的方法：方法一找到每一個(gè)數(shù)的因數(shù)再找共有的：方法二先找一個(gè)數(shù)的因數(shù)再檢驗(yàn)這個(gè)數(shù)的因數(shù)是不是另一個(gè)的。例找18和27的公因數(shù)。18的因數(shù)有：1、18、2、9、3、627的因數(shù)有：1、27、3、9、18和27的公因數(shù)有1、3、9；最大公因數(shù)是9.你自己試試方法二，感受一下比上面方法的好壞。求最大公因數(shù)的方法方法一：如上求出公因數(shù)再找最大的。方法二：把每一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)找到公共的質(zhì)因數(shù)再相乘。方法三：短除。※一般用短除來(lái)求，注意用短除后一定不要忘記寫(xiě)文字，注意要把左邊的除數(shù)相乘才是最大公因數(shù)。※如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。同分母分?jǐn)?shù)加減法法則：分母不變分子相加減。異分母分?jǐn)?shù)加減法法則：先化成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算?！?jì)算過(guò)程中出現(xiàn)單位“1”，可以根據(jù)需要把單位“1”化成與其他分?jǐn)?shù)同分母的分?jǐn)?shù)再計(jì)算。特別注意最后結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。第六單元小數(shù)的認(rèn)識(shí)小數(shù)都由三部分組成：整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分。把一個(gè)整體平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用分母10、100、1000……的分?jǐn)?shù)來(lái)表示，也可以用一位、兩位、三位……小數(shù)來(lái)表示。單位換算方法寶盒(復(fù)名數(shù)轉(zhuǎn)化為單名數(shù)）復(fù)名數(shù)同級(jí)單位的數(shù)是轉(zhuǎn)化后的整數(shù)部分，小數(shù)位數(shù)看進(jìn)率是10、100、還是1000來(lái)確定，如果位數(shù)不夠，用0補(bǔ)足。例：2升34毫升=2.034升。4、整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位?十分位百分位千分位萬(wàn)分位……計(jì)數(shù)單位…萬(wàn)千百十一個(gè)）十分之一即0.1百分之一即0.01千分之一即0.001萬(wàn)分之一即0.0001……※小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。同整數(shù)部分十分位上是幾就表示有幾個(gè)（或０.１），百分位上是幾就表示有幾個(gè)（或０.０１）……例：１.２０７是由１個(gè)（１），２個(gè)（０.１）,７個(gè)（０.００１）組成。４個(gè)百７個(gè)十８?jìng)€(gè)十分之一９個(gè)千分之一組成的數(shù)是（４７０.８０９）小數(shù)大小比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的就大；十分位相同的比較百分位上的數(shù)……依次類推。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾天上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。數(shù)的改寫(xiě)：把較大的數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)，只要在萬(wàn)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的0，再在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字即可；如果原數(shù)的位數(shù)不夠，用0補(bǔ)足。把以“米”為單位的數(shù)改寫(xiě)成以“千米”為單位的數(shù)，只要在千位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的0，再在數(shù)的后面加上“千米”即可。第七單元復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的基本特征是每組有