2021年安徽省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)

2021年安徽省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

2.過(guò)點(diǎn)A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

3.在Rt△ABC中,兩個(gè)銳角為∠A、∠B,則sin2A+sinB()A.有最大值無(wú)最小值

B.有最大值2,最小值

C.無(wú)最大值,有最小值

D.既無(wú)最大值又無(wú)最小值

4.（）A.aB.2C.1D.0

5.過(guò)點(diǎn)(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

6.

7.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

8.已知數(shù)列前n項(xiàng)和,則第5項(xiàng)的值是()A.7B.10C.13D.16

9.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.1

10.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

二、填空題(10題)11.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

12.

13.

14.

15.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱,則l的斜率為

16.某高中學(xué)校三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到高二年級(jí)女生的概率為0.19，則高二年級(jí)的女生人數(shù)為．

17.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有()個(gè)。

18.曲線y=x3—2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為．

19.

20.曲線y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為_____.

三、解答題(10題)21.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，直線l過(guò)且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點(diǎn)，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

22.

23.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

24.

25.

（I）求橢圓的方程；

26.

27.

28.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點(diǎn)，求BM．

29.

30.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

參考答案

1.B根據(jù)a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

2.D設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點(diǎn)到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4

3.A

4.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

5.A

6.C

7.B

8.C

9.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因?yàn)閍與b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

10.D

11.56/65

12.

13.-1/2本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

14.15.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

16.38017.答案：2解題思路：

18.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.

20.x+y+l=021.由題設(shè)知△AF1F2為直角三角形，且設(shè)焦距|F1F2|=2c，則|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c