2021年江蘇省成考高升專數(shù)學(xué)(文)一模(含答案)

2021年江蘇省成考高升專數(shù)學(xué)(文)一模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

3.已知b1、b2、b3、b4成等差數(shù)列,且b1,b4為方程2x2-3x+l=0的兩個(gè)根,則b2+b3的值為

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

4.設(shè)log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

5.拋物線=－4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

6.

7.

8.

9.已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

10.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)11.

12.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

13.

14.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

15.

16.

17.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

18.

19.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

20.

三、解答題(10題)21.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項(xiàng)公式;

22.

23.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

24.

25.

26.設(shè){an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

27.

28.

29.

30.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點(diǎn)相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

參考答案

1.B

2.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

3.D由根與系數(shù)關(guān)系得b1+b4=3/2，由等差數(shù)列的性質(zhì)得b2+b3=b1+b4=3/2

4.B

5.B本題可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準(zhǔn)線為x=1，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

6.D

7.A

8.D

9.D本題考查了拋物線的焦點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)。拋物線：y2=6x的焦點(diǎn)為F(，0)，則直線AF的斜率為。

10.D

11.

12.

13.

14.π/3

15.

16.17.[-5,5],6π

18.

19.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

20.21.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通項(xiàng)公式為an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)

22.

23.

24.

25.

26.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

27.

28.

29.

30.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因?yàn)锳、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=6