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文檔簡介
2021年江蘇省成考高升專數(shù)學(理)二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.某人打靶的命中率為0.8,現(xiàn)射擊5次,那么恰有兩次擊中的概率為()
2.已知點A(1,1),B(2,1),C(—2,3),則過點A及線段BC中點的直線方程為()。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0
3.
()A.A.[-1,1]B.[-√2,√2]C.[1,√2]D.[0,√2]
4.過點(0,1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為()。
A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1
5.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是()。
6.
第
10
題
已知圓錐高為4,底面半徑為3,則它的側面展開圖的圓心角的大小為()
A.270°B.216°C.108°D.90°
7.直線3x-4y-9=0與圓的位置關系是A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離
8.()A.A.AB.BC.CD.D
9.A.A.24
B.
C.
D.6
10.已知,則=()
A.-3
B.
C.3
D.
二、填空題(10題)11.已知A(-1,-1),B(3,7)兩點,則線段的垂直平分線方程為_____.
12.(2x-1/x)6的展開式是_______.
13.
14.
15.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A,B兩點,0為坐標原點,則△OAB的周長為__________.
16.
17.
18.橢圓的中心在原點,-個頂點和-個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點,則此橢圓的標準方程為___________.
19.曲線y=x2-ex+1在點(0,0)處的切線方程為___________________。
20.以點(2,-3)為圓心,且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________
三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)
22.
23.(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{αn}中,α1=9,α3+α8=0.
(1)求數(shù)列{αn}的通項公式;
(2)當n為何值時,數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值,并求該最大值.
24.(本小題滿分13分)
從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?,沿A至山底直線前行α米到B點處,又測得山頂?shù)难鼋菫棣?,求山高?/p>
25.
26.
(本小題滿分13分)
27.
(本小題滿分12分)
28.(本小題滿分12分)
29.(本小題滿分12分)
設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線x=1對稱,其中一個函數(shù)的表達式為Y=x2+2x-1,求另一個函數(shù)的表達式
30.
四、解答題(10題)31.
32.設函數(shù)f(x)是一次函數(shù),f(8)=15,且f(2),f(5),f(14)成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求f(x);
(Ⅱ)求f(1)+f(2)+…+f(50).
33.
34.
35.建筑-個容積為8000m3,深為6m的長方體蓄水池,池壁每m2的造價為15元,池底每m2的造價為30元.(Ⅰ)把總造價y(元)表示為長x(m)的函數(shù);(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.
36.已知函數(shù)f(x)=|x|,函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下:當f(x)≥g(x)時,F(xiàn)(x)=f(x);當f(x)<g(x)時,F(xiàn)(x)=g(x).結合(Ⅰ)的結果,試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x),求F(x)的最小值.
37.設A,B為二次函數(shù)y=-3x2-2x+a的圖象與x軸的兩個不同的交點,點P為拋物線的頂點,當△PAB為等腰直角三角形時,求a的值.
38.
39.
40.
參考答案
1.C
2.B該小題主要考查的知識點為直線方程的兩點式.【考試指導】
3.C
4.A該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導】與直線x+y+1=0垂直的直線的斜率為1,又因為該直線過(0,1)點,故該直線方程為y-1=1×(x—0)=>y=x+1.
5.A該小題主要考查的知識點為增函數(shù).【應試指導】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知,A項是增函數(shù).
6.B
7.A方法一:
8.B
9.D
10.C
11.x+2y-7=0設線段的垂直平分線上任-點為P(x,y),12.64x6-192x4+...+1/x6
13.
14.
15.
16.
17.
18.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直線方程可化為x/6+y/2=1,交點(6,0),(0,2).當點(6,0)是橢圓-個焦點,點(0,2)是橢圓-個頂點時,c=6,b=2,a2=40→x2/40+y2/4=1當點(0,2)是橢圓-個焦點,(6,0)是橢圓-個頂點時,c=2,b=6,a2=40→y2/40+x2/36=1
19.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義,曲線在(0,0)處的切線斜率,則切線方程為y-0=-1·(x-0),化簡得:x+y=0。
20.
21.解
22.
23.
24.解
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.35.(Ⅰ)設水池長xm,則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x),池壁造價:15×12(x+80
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