2021年江蘇省成考高升專數(shù)學(理)二模(含答案)

2021年江蘇省成考高升專數(shù)學(理)二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率為（）

2.已知點A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，則過點A及線段BC中點的直線方程為（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

3.

（）A.A.[-1,1]B.[-√2,√2]C.[1,√2]D.[0,√2]

4.過點（0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為（）。

A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

5.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是（）。

6.

第

10

題

已知圓錐高為4，底面半徑為3，則它的側面展開圖的圓心角的大小為（）

A.270°B.216°C.108°D.90°

7.直線3x-4y-9=0與圓的位置關系是A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離

8.（）A.A.AB.BC.CD.D

9.A.A.24

B.

C.

D.6

10.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

二、填空題(10題)11.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點，則線段的垂直平分線方程為_____.

12.(2x-1/x)6的展開式是_______.

13.

14.

15.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

16.

17.

18.橢圓的中心在原點，-個頂點和-個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點，則此橢圓的標準方程為___________.

19.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

20.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

23.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

24.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

25.

26.

(本小題滿分13分)

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

30.

四、解答題(10題)31.

32.設函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

33.

34.

35.建筑-個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元.(Ⅰ)把總造價y(元）表示為長x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

36.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)=f(x);當f(x)＜g(x)時，F(xiàn)(x)=g(x).結合(Ⅰ)的結果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

37.設A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個不同的交點，點P為拋物線的頂點，當△PAB為等腰直角三角形時，求a的值．

38.

39.

40.

參考答案

1.C

2.B該小題主要考查的知識點為直線方程的兩點式.【考試指導】

3.C

4.A該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導】與直線x+y+1=0垂直的直線的斜率為1，又因為該直線過（0，1)點，故該直線方程為y-1=1×(x—0)=>y=x+1.

5.A該小題主要考查的知識點為增函數(shù).【應試指導】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項是增函數(shù).

6.B

7.A方法一：

8.B

9.D

10.C

11.x+2y-7=0設線段的垂直平分線上任-點為P(x,y)，12.64x6-192x4+...+1/x6

13.

14.

15.

16.

17.

18.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直線方程可化為x/6+y/2=1,交點（6,0)，（0,2).當點（6,0)是橢圓-個焦點，點（0,2)是橢圓-個頂點時，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1當點（0,2)是橢圓-個焦點，（6，0)是橢圓-個頂點時，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

19.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

20.

21.解

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.(Ⅰ)設水池長xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價：15×12(x+80