【其中考試】安徽省阜陽市某校初二（上）期中考試數學試卷 (1)答案與詳細解析

試卷第=page3232頁，總=sectionpages3232頁試卷第=page3131頁，總=sectionpages3232頁安徽省阜陽市某校初二（上）期中考試數學試卷一、選擇題

1.點M(-2,?1)關于y軸的對稱點N的坐標是（）A.(2,?1) B.(1,?-2) C.(-2,?-1) D.(2,?-1)

2.下列防疫的圖標中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.

3.已知∠AOB=45°，點P在∠AOB的內部，P'與P關于OA對稱，P″與P關于OB對稱，則O，PA.直角三角形 B.鈍角三角形

C.等腰直角三角形 D.等邊三角形

4.如圖，AB//CD，AB=CD，點A，E，F，C在同一條直線上，請你添加一個條件，使得△ABFA.AE=CF B.BF//DE

5.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為(

)

A.85° B.75° C.65

6.下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示，則對應選項中作法錯誤的是(

)A.作一個角等于已知角

B.作一個角的平分線

C.作一條線段的垂直平分線

D.

過直線外一點作P作已知直線的垂線

7.下列說法中，正確的有(

)個

①面積相等的兩個三角形全等．②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．③到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的三條邊的垂直平分線的交點．④等腰三角形的對稱軸是底邊上的高．A.1 B.2 C.3 D.4

8.如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若S△DEF=2，則A.16 B.14 C.12 D.10

9.一個多邊形除了一個內角外，其余各內角的和為2100°，則這個多邊形的對角線共有A.104條 B.90條 C.77條 D.65條

10.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，F是BC邊上的中點，若動點E從A點出發(fā)以2cm/A.74 B.1 C.74或1或94 D.74或1或二、填空題

如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是________.

如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE=1cm，△ACD的周長為12cm，則△ABC的周長是

如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=________．

如圖，已知△ABC中，∠A=60°，點O為△ABC內一點，且∠BOC=140°，其中O1B平分∠ABO，O1C平分∠ACO，O2B平分∠ABO1，O2C平分∠ACO三、解答題

用一條長為25cm的繩子圍成一個等腰三角形，能圍成有一邊的長是9cm

已知△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC(1)若∠CAD=45(2)若點M在邊AC上，MN//AB交AD的延長線于點N．求證：

如圖所示，在正方形網格上有一個△ABC.

(1)作△ABC關于直線MN的對稱圖形；(不寫作法(2)在MN上找到一點P，使得PA+PC最小(不寫作法，保留作圖痕跡(3)若網格上的最小正方形邊長為1，求△ABC的面積

證明命題“全等三角形對應邊上的高相等”.（請根據命題畫出正確的圖形，寫出已知條件與結論并進行證明）

如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，CE⊥AD于點E，BF⊥AD交AD的延長線于點(1)求證：CE=(2)若AE+AF=20

已知點C和點F在線段BE上，且AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，AC和(1)求證：△A(2)當∠AGF=120

如圖①，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠CAB(1)求證：BP平分∠ABC(2)求證：AB=(3)如圖②，若∠CAB的外角平分線以及∠ACB的平分線交于點P，請用等式表示線段AB，CP，BC的數量關系

(觀察發(fā)現)(1)如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點B，C，E在一條直線上，連接BD和AE，BD，AE相交于點P，則線段BD與AE的數量關系是________，∠DPE的度數是________(2)(深入探究1)如圖2，

△ABC和△CDE都是等腰三角形，

CB=CA，CD=CE，∠CBA=∠CDE=β，連接BD和AE，BD，AE相交于點P，猜想線段BD與(3)(深入探究2)如圖3，

△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，連接AD，BE，Q為AD中點，連接QC并延長交

BE

參考答案與試題解析安徽省阜陽市某校初二（上）期中考試數學試卷一、選擇題1.【答案】A【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【解析】根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答．【解答】解：根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”，

點M(-2,?1)關于y軸的對稱點N的坐標是(2,?1).

故選A2.【答案】C【考點】軸對稱圖形【解析】直接根據軸對稱圖形的概念分別解答得出答案．【解答】解：軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿某條直線對折，

對折后直線兩邊的部分能夠完全重合.

A，B，D，不是軸對稱圖形，不合題意；

C，是軸對稱圖形，符合題意.

故選C.3.【答案】C【考點】軸對稱的性質等腰直角三角形【解析】作出圖形，根據軸對稱的性質可得：

OP=OP、=OP【解答】解：連接OP，OP'，OP″，如圖，

∵P與P'關于OA對稱，P″與P關于OB對稱，

∴OP=OP'=OP″，∠AOP'=∠AOP，∠BO4.【答案】C【考點】全等三角形的判定【解析】由AB//CD可得∠FAB=∠ECD．已知一個角和角的一邊，再加一個角，由AAS或ASA可得兩三角形全等，或加角的另一邊由SAS,也可得兩三角形全等，所以可添加條件為∠AFB=∠【解答】解：∵AB//CD，

∴∠FAB=∠ECD.

A，添加AE=CF，可得CE=AF，

可利用SAS判定△ABF?△CDE，故此選項不合題意；

B，添加BF//DE，，可得∠BFA=∠DEC，

可利用AAS判定△ABF?△CDE，故此選項不合題意；

5.【答案】B【考點】三角形內角和定理【解析】先根據直角三角板的性質得出∠ACD【解答】解：如圖所示，

∵∠BCD=60°，∠BCA=45°，

∴∠ACD=∠BCD-∠BCA6.【答案】C【考點】作一個角等于已知角作角的平分線作線段的垂直平分線經過一點作已知直線的垂線【解析】根據四種基本尺規(guī)作圖的作法來判斷即可.【解答】解：A，根據作一個角等于已知角的作法可知，A是正確的；

B，根據作一個角的平分線的作法可知，B是正確的；

C，根據作一條線段的垂直平分線的作法可知，

應作兩個交點，然后過這兩點作直線，故C錯誤；

D，根據過直線外一點作已知直線的垂線的作法可知，D是正確的.

故選C7.【答案】A【考點】角平分線的性質等邊三角形的判定軸對稱圖形全等三角形的性質【解析】根據全等三角形的判定方法，等邊三角形的判定，角平分線的判定以及對稱軸的知識逐一對各選項進行判斷即可．【解答】解：①面積相等的兩個三角形形狀不一定相同，

故不一定全等，故①錯誤；

②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故②正確；

③到三角形三條邊的距離都相等的點

是這個三角形的三條角平分線的交點，故③錯誤；

④等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線，故④錯誤，

綜上，正確的只有1個.

故選A8.【答案】A【考點】三角形的中線三角形的面積【解析】此題暫無解析【解答】解：∵DF是△CDE的中線，

∴S△CDE=2S△DEF.

∵CE是△ACD的中線，

∴S△ACD=2S△CDE=4S△DEF.

∵AD9.【答案】C【考點】多邊形內角與外角多邊形的對角線【解析】根據n邊形的內角和是n-2180°，即內角和一定是180【解答】解：設多邊形的邊數為n，

則其內角和為(n-2)×180°，

則2100°<(n-2)×180°<2100°+180°，

整理，得353<n10.【答案】C【考點】含30度角的直角三角形動點問題【解析】此題暫無解析【解答】解：在Rt△ABC中，

∵∠ABC=60°，

∴∠A=30°，

∴AB=2BC=4(cm).

∵F是BC的中點，

∴BF=CF=12BC=1(cm).

①當EF⊥BC時，

∵∠ABC=60°，

∴∠BEF=30°，

∴BE二、填空題【答案】三角形的穩(wěn)定性【考點】三角形的穩(wěn)定性【解析】此題暫無解析【解答】解：由題意得，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，

這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性.

故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【答案】14【考點】線段垂直平分線的性質【解析】由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質得到線段相等，進行線段的等量代換后將△ABC的周長轉化為△ACD的周長和線段AD、DB的和即可得△ABC【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AB=2AE=2×1=2(cm).

∵DB=DA，

∴△ABC【答案】540【考點】多邊形的內角和三角形的外角性質【解析】根據題意，畫出圖象，由圖可知∠6+∠7＝∠8+∠9，因為五邊形內角和為540°【解答】解：如圖，

∵∠6+∠7=∠8+∠9，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7，

=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠8+∠9，

=五邊形的內角和=180°×3=540°.【答案】100,[60+【考點】角平分線的性質三角形內角和定理規(guī)律型：圖形的變化類【解析】此題暫無解析【解答】解：如圖所示，

∵∠BOC=140°，

∴∠1+∠2=180°-140°=40°，

∴∠ABO+∠ACO=180°-60°-40°=80°.

∵三、解答題【答案】解：①當9cm為底時，等腰三角形兩腰長相等，

故腰長為25-92=8(cm)，

此時三邊分別是8cm，8cm，9cm，能構成三角形；

②當9cm為腰時，底邊為25-9×2=7(cm)，

此時三邊長分別是7cm，9cm，9cm，能構成三角形.

綜上，能圍成一邊是9cm的等腰三角形，

當9cm【考點】等腰三角形的判定三角形三邊關系【解析】題中沒有指明9cm【解答】解：①當9cm為底時，等腰三角形兩腰長相等，

故腰長為25-92=8(cm)，

此時三邊分別是8cm，8cm，9cm，能構成三角形；

②當9cm為腰時，底邊為25-9×2=7(cm)，

此時三邊長分別是7cm，9cm，9cm，能構成三角形.

綜上，能圍成一邊是9cm的等腰三角形，

當9cm【答案】解：∵∠A-∠B=∠B-∠C=15°，

∴∠A=∠B+15°，∠C=∠B【考點】三角形內角和定理【解析】首先根據∠A-∠B=∠B【解答】解：∵∠A-∠B=∠B-∠C=15°，

∴∠A=∠B+15°，∠C=∠B【答案】(1)解：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠CAD(2)證明：∵MN//AB，

∴∠BAD=∠ANM.

∵∠BAD=∠【考點】等腰三角形的性質三角形內角和定理平行線的性質等腰三角形的判定與性質【解析】答案未提供解析。答案未提供解析?！窘獯稹?1)解：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠CAD(2)證明：∵MN//AB，

∴∠BAD=∠ANM.

∵∠BAD=∠【答案】解：(1)如圖所示，△A'(2)如圖，連接CA'交

MN于P，

當P，C，A'共線時，PA+PC最小，

點(3)S△ABC=2×3-12【考點】作圖-軸對稱變換軸對稱——最短路線問題三角形的面積【解析】答案未提供解析。答案未提供解析。答案未提供解析。【解答】解：(1)如圖所示，△A'(2)如圖，連接CA'交

MN于P，

當P，C，A'共線時，PA+PC最小，

點(3)S△ABC=2×3-12【答案】解：如圖，已知△ABC?△EFG，

AD，EH分別是△ABC和△EFG的對應邊BC，FG上的高．

求證：AD=EH.

證明：∵△ABC?△EFG，

∴AB=EF，∠B=∠F.

∵AD，EH分別是△ABC和△EFG的對應邊BC，FG上的高，

∴∠ADB=∠【考點】全等三角形的性質與判定【解析】答案未提供解析。【解答】解：如圖，已知△ABC?△EFG，

AD，EH分別是△ABC和△EFG的對應邊BC，FG上的高．

求證：AD=EH.

證明：∵△ABC?△EFG，

∴AB=EF，∠B=∠F.

∵AD，EH分別是△ABC和△EFG的對應邊BC，FG上的高，

∴∠ADB=∠【答案】(1)證明：∵CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠BFD=∠CED=90°．

∵AD為BC邊上的中線，

∴BD=CD．

在(2)由(1)得△BFD?△CED，

∴DF=DE．

∵AE+【考點】全等三角形的性質與判定全等三角形的性質【解析】左側圖片未給出解析左側圖片未給出解析【解答】(1)證明：∵CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠BFD=∠CED=90°．

∵AD為BC邊上的中線，

∴BD=CD．

(2)由(1)得△BFD?△CED，

∴DF=DE．

∵AE+【答案】(1)證明：∵BF=EC，

∴BF+FC=EC+FC，

即BC=(2)解：△GFC是等邊三角形，理由如下：

∵△ABC?△DEF，

∴∠GFC=∠GCF．

∵∠【考點】全等三角形的判定全等三角形的性質等邊三角形的判定【解析】左側圖片未給出解析左側圖片未給出解析【解答】(1)證明：∵BF=EC，

∴BF+FC=EC+FC，

即BC=(2)解：△GFC是等邊三角形，理由如下：

∵△ABC?△DEF，

∴∠GFC=∠GCF．

∵【答案】證明：(1)過點P作PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，

垂足為D，E，F，

∵AP平分∠CAB，

∴PE=PF.

∵CP平分∠ACB，

∴(2)如圖，在AB上截取BG=BC，連接PG.

∵PB平分∠CBA，

∴∠PBC=∠PBG，

∴△PBC?△PBGSAS，

∴∠BCP=∠BGP=45CP【考點】角平分線的性質全等三角形的性質與判定三角形的外角性質等腰三角形的判定與性質【解析】此題暫無解析【解答】證明：(1)過點P作PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，

垂足為D，E，F，

∵AP平分∠CAB，

∴PE=PF.

∵CP平分∠ACB，

∴(2)如圖，在AB上截取BG=BC，連接PG.

∵PB平分∠CBA，

∴∠PBC=∠PBG，

∴△PBC?△PBGSAS，

∴∠BCP=∠BGP=45(3)解：CP=AB+BC.證明如下：

如圖，延長AB至AG，使BG=CB，連接CG．

∴∠BCG=∠BGC.

∵∠CAB=∠ABC=45°，

∴∠CBG=135°，∠BCG【答案】BD=AE(2)BD=AE，∠DPE=180°-2β，理由如下：

∵△ABC和△CDE都是等腰三角形，

∴CB=CA，CD=CE，∠CBA=∠CDE=β，

∴∠CAB=