南京東山外國語學校高中數(shù)學教研組教研活動二次培訓記錄

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)南京市東山外國語學校高中數(shù)學教研組教研活動二次培訓記錄時間_2018年_10月9日（第六周星期二_）地點網(wǎng)絡(luò)直播教室主持人胡高嵩記錄人高濤參加人員高中數(shù)學組全體成員請假人及原因無活動主題教研活動學習再研討活動記錄按照學校高中部教務(wù)處教學計劃的安排，數(shù)學組于2018年10月9日進行二次培訓教研活動.本次研討主題為如何更高效的進行高三數(shù)學一輪復習，這是在9月初在區(qū)教研室舉行的高中數(shù)學教研組長會議上，由區(qū)教研員張杰老師提出的提高高考一輪復習效率目標而擬定的活動主題為：一輪復習中夯實基礎(chǔ)，以題組訓練提高教學效率，提升學生成績。10月9日下午，東外高三數(shù)學組唐建、柳發(fā)志兩位老師分別開設(shè)題為《數(shù)列的概念》《向量的數(shù)量積》公開課，并實時進行區(qū)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)直播。這是我校高三數(shù)學組一輪復習研討的一部分，是東外開展素養(yǎng)課堂對外的又一次展示。兩位老師的網(wǎng)絡(luò)直播課都以基礎(chǔ)小題引入，體現(xiàn)了高三數(shù)學一輪復習回歸課本的理念，強化知識點系統(tǒng)整理，重視解題的思想和方法的培養(yǎng)。唐建老師的課堂以學生為主體，學生的表現(xiàn)特別突出，唐老師的點撥精簡、恰當，充分體現(xiàn)了“教為主導、學為主體”的教改思路，課堂效果比較明顯。柳發(fā)志老師教學環(huán)節(jié)設(shè)計精心，構(gòu)思巧妙，靈活運用教具方面別具匠心，較大的吸引了學生的注意力，較好的完成了教學任務(wù)，突出了學生的主體地位。公開課結(jié)束后，曾憲春老師點評并開設(shè)講座《立足學生實際，夯實一輪復習的一點想法》，并就高三一輪復習提出建議：一、回歸課本梳理，注重基礎(chǔ)訓練，重視預(yù)習反饋。二、重視課堂問題設(shè)計，突出學生主體。三、提高課堂聽課效率，多動腦，注重各種能力的提高。四、復習要及時，高效，多次，長期堅持。五、強化章節(jié)系統(tǒng)整理，歸納整理章節(jié)題型和思想方法，注重反思總結(jié)。公開課教案及講座稿2018-2019第一學期教學案年級高三學科數(shù)學上課日期2018年10月9日課題34、數(shù)列的概念及其表示方法總備課第34課時課型復習課授課時間主備人唐建必修5教學目標1、理解數(shù)列及數(shù)列的分類的概念2、掌握求數(shù)列的表示方法，判斷遞增遞減數(shù)列，an與Sn的關(guān)系。3、函數(shù)的思想、方程的思想、整體和消元重點難點掌握求數(shù)列的表示方法，判斷遞增遞減數(shù)列，an與Sn的關(guān)系。教學方法及教學輔助手段合作探究法，實物投影教學過程復備記錄一、基礎(chǔ)訓練已知數(shù)列，這個數(shù)列的第3項為2、32是數(shù)列中的第項3、已知數(shù)列的前四項為，它的一個通項公式是4、設(shè),.在中,正數(shù)的個數(shù)是5、數(shù)列滿足,則的前項和為_______二、例題精析例1、根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列數(shù)列的一個通項公式(1)(2)(3)(4)(5)例2、已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和滿足求的通項公式例3、已知數(shù)列{an}的通項an＝(n＋1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,11)))n(n∈N*)，試問該數(shù)列{an}有沒有最大項？若有，求出最大項的項數(shù)；若沒有，說明理由．解方法一令eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((n＋1)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,11)))n≥n·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,11)))n－1,(n＋1)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,11)))n≥(n＋2)·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,11)))n＋1))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10n＋10≥11n,11n＋11≥10n＋20))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n≤10,n≥9))，∴n＝9或n＝10時，an最大，即數(shù)列{an}有最大項，此時n＝9或n＝10.方法二∵an＋1－an＝(n＋2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,11)))n＋1－(n＋1)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,11)))n＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,11)))n·eq\f(9－n,11)，當n<9時，an＋1－an>0，即an＋1>an；當n＝9時，an＋1－an＝0，即an＋1＝an；當n>9時，an＋1－an<0，即an＋1<an.故a1<a2<a3<…<a9＝a10>a11>a12>…，∴數(shù)列{an}中有最大項，為第9、10項．例4、已知二次函數(shù)滿足條件:①；②的最小值為．(1)求函數(shù)的解析式；(2)設(shè)數(shù)列的前項積為，且,求數(shù)列的通項公式；(3)在(2)的條件下,若是與的等差中項,試問數(shù)列中第幾項的值最小?求出這個最小值．解:(1)故.(2),,,又滿足上式.所以.(3)若是與的等差中項,則,從而,得.因為是的減函數(shù),所以當,即時,隨的增大而減小,此時最小值為;當,即時,隨的增大而增大,此時最小值為.又,所以,即數(shù)列中最小,且.三、反饋練習1、寫出下列各數(shù)列的一個通項公式3，5，7，9，3，33，333，3333，33333，2、已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10等于3、數(shù)列的通項公式,前項和為,則_________.4、數(shù)列{an}滿足an＋1＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2an(0≤an<\f(1,2))，,2an－1(\f(1,2)≤an<1)，))若a1＝eq\f(6,7)，則a2015的值為________5、在數(shù)列中,,若一個7行12列的矩陣的第i行第j列的元素,()則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個數(shù)為6、如圖,互不-相同的點和分別在角O的兩條邊上,所有相互平行,且所有梯形的面積均相等.設(shè)若則數(shù)列的通項公式是_________.【答案】7、設(shè)數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求出是否存在自然數(shù)n，使得若存在，求出n的值，若不存在；說明理由通過基礎(chǔ)訓練5小題，引導學生能在一輪復習中有意識地自我完成基礎(chǔ)知識的回顧梳理，這樣對鞏固基礎(chǔ)更有效。例1重點是讓學生體驗和感受，數(shù)列中的一些特殊的規(guī)律，今后學等差等比數(shù)列做鋪墊。例2針對數(shù)列中和與項之間關(guān)系處理有哪些方法？例3體會數(shù)列的單調(diào)性和數(shù)列最值得求法思考：數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系？通過反饋練習，再次梳理什么時候我們可以運用數(shù)列的綜合來解題，關(guān)注細節(jié)。教學反思課堂教學中，學生的表現(xiàn)與課前的預(yù)想還有一定的距離，雖說經(jīng)常引導學生能自我發(fā)現(xiàn)、自我完善從而有新認識有突破提高，但學生還是比較習慣跟著教師走，缺少自己獨立思考，自我完成一輪復習的主動性意識，拿到一個有關(guān)數(shù)列問題，一般的思路在哪，有哪些一般的處理方法，學生的反應(yīng)還不是非常清晰。通過在課堂中，不斷引導學生主動性的獨立思考、探究，學會積極歸納反思，相信學生養(yǎng)成習慣，基礎(chǔ)得到進一步鞏固提升，能力上就會有提高。2018-2019第一學期教案年級高三學科數(shù)學備課日期2018.10課題31.平面向量數(shù)量積總備課第課時課型復習課授課時間2018.10.09主備人柳發(fā)志教學目標1．掌握平面向量的數(shù)量積的定義及坐標表示；了解其幾何意義，理解性質(zhì)．2．通過師生互動，交流探究，提升對平面向量的理解，完善知識體系．重點難點重點：能根據(jù)給定條件求解平面向量的數(shù)量積，能進行綜合應(yīng)用．難點：能合理應(yīng)用平面向量幾何性質(zhì)，會選擇合適方法解決問題．教學方法及教學輔助手段合作探究法，實物投影教學過程設(shè)計意圖一、基礎(chǔ)訓練1．已知是夾角為的兩個單位向量，則；若則．2．在平面直角坐標系中，已知A（-2，2），B（3，1），C（5，4），則．3．在正三角形ABC中，AB=3，則；若D是邊BC上一點，且BD=1，則．二、例題精析例1如圖，在平行四邊形中，已知，，，，則的值是.AABDCP變式練習：（1）在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，點E和點F分別在線段BC和CD上，且則的值為．（2）如圖，在平面四邊形中，為的中點，且，．BCDOA若eq\o(AB,\s\up7(→))·eq\o(AD,\s\up7(→))7，則eq\o(BC,\s\up7(→))·eq\o(DC,\s\up7(→))的值是．BCDOA例2已知是單位向量，．若向量滿足，則的最大值為．變式練習：已知a，b，e是平面向量，e是單位向量．若非零向量a與e的夾角為，向量b滿足b2?4e·b+3=0，則|a?b|的最小值是________．三、反饋練習1．如圖，在平面四邊形ABCD中，，，，.若點E為邊CD上的動點，則的最小值為_________．2．已知平面向量eq\o(\s\up6(→),AC)＝(1，2)，eq\o(\s\up6(→),BD)＝(－2，2)，則eq\o(\s\up6(→),AB)?eq\o(\s\up6(→),CD)的最小值為．通過基礎(chǔ)訓練問題，回顧梳理平面向量數(shù)量積的定義，坐標表示及向量夾角、向量模的概念.通過例1鞏固求解平面向量數(shù)量積的一般方法.結(jié)合變式練習，能合理選擇合適方法解決問題，深化認識.結(jié)合例2引導學生關(guān)注平面向量的幾何性質(zhì)，通過以形助數(shù)優(yōu)化問題解決的方法．通過練習，進一步提升對平面向量數(shù)量積的認識，能合理選擇方法，能選擇合適變量表示數(shù)量積的運算結(jié)果．教學反思課堂中，學生表現(xiàn)出對平面向量基礎(chǔ)知識及平面向量求解基本方法掌握較好；對變式練習這樣的問題，直接運用常規(guī)方法有些困難時，部分學生不能合理轉(zhuǎn)化，選擇合適的解決方法沒有清晰認識。由此出發(fā)，教學中的重心就落到對平面向量問題的本質(zhì)認識，抓住其幾何特征，選擇合理轉(zhuǎn)化，選擇合適方法。講座：立足學生實際，夯實一輪復習的一點想法 南京東山外國語學校曾憲春高三數(shù)學一輪復習，面廣量大，時間有限，復習中如何以學生學習為中心，突顯學生學習的主體地位，提高復習課學習效率？如何研究教學，設(shè)計問題，提高高三數(shù)學復習的教學針對性和實效性？在教學中我們立足于學生實際，在夯實一輪復習上進行了有益的嘗試。一、回歸課本梳理，注重基礎(chǔ)訓練，重視預(yù)習反饋。注重課本的基礎(chǔ)作用，在章節(jié)復習時，我們主要通過預(yù)設(shè)的題組將課本上的重要知識點與習題過一遍，同時通過反饋及時在課堂上重點講解，幫助學生重新梳理和完善知識結(jié)構(gòu)。二、重視課堂問題設(shè)計，突出學生主體基于“研究”，有效實施選題，注重“廣度”與“深度”相結(jié)合，實現(xiàn)復習的“全面性”，注重“重點”與“一般”相結(jié)合，實現(xiàn)復習的“針對性”，我們做法是主要結(jié)合考察的知識點，選典型問題，重新組合設(shè)計編排例題和習題。具體在課堂教學中，教師的教學要與學生的學習實際對接，處理好“講”與“學”的關(guān)系，追求課堂教學效益最大化．首先充分了解學生的學習情況，課堂的“練”，要練在要害處；課堂的“講”，要講在學生的需求點上，縮小問題的切口，一節(jié)課著力解決一個或若干個問題．其次，在教學中，我們積極注重變式，舉一反三，調(diào)動學生學習積極性，提高學生的數(shù)學解題能力。要引導學生自己去思考，突出學生主體地位：（1）本題還有沒有其它解法，哪個方法更好？（一題多解，發(fā)散思維）；（2）本題用到了哪些基礎(chǔ)知識、基本思想、方法？是如何運用的？（升華思維，提高境界）；（3）通過比較書本或老師提供的參考答案，自己的解答有何優(yōu)點和缺點？（借鑒完善，增強自信）；（4）根據(jù)本題，自己在哪些方面還有欠缺？（及時回頭，查缺補漏）。（5）利用本題，能否總結(jié)出什么規(guī)律？有什么需要特別加強記憶的結(jié)論？（總結(jié)提高，以備它用）；（6）以前曾做過什么類似的題？（多題一解，總結(jié)規(guī)律）；（7）適當改變條件，能否得出結(jié)論？或者條件不變的情況下，還有沒有更好的結(jié)論？（一題多變，創(chuàng)新思維）。三、加強板書示范，強化答題規(guī)范訓練課堂教學教師要將一道題完整板書演示，同時還有請學生上黑板板書訓練，另外請其他同學按要求分步驟打分，指出不足。平時不僅重視課堂上的板書練習、作業(yè)格式訓練，還積極通過周練進行試卷講評，強化答題規(guī)范訓練。（1）介紹試卷及學生答卷情況，指出試卷共性問題，指出規(guī)范之處和不規(guī)范之處。（2）展示典型解法和學生的簡便解法，比較解法的優(yōu)劣，了解如何書寫。（3）指出學生答題中的典型錯誤，讓學生分析出錯原因、自由思考并總結(jié)，同時教師做好引導與點評；（4）設(shè)置一組或幾組出錯多的類似題，強化訓練；（5）引導學生反思，知識整理，方法總結(jié)，思想提煉.（6）重視學生板書的投影展示，加強答題規(guī)范的指導。四、注重錯題積累，以“錯”糾錯，查漏補缺，完善知識結(jié)構(gòu)這里說的“錯”，是指把平時做作業(yè)中的錯誤收集起來。如果平時做題出錯較多，就只需在試卷上把錯題做上標記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保存好，每過一段時間，就把“錯題筆記”或標記錯題的試卷看一看。在看參考書時，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記，以后再看這本書時就會有所側(cè)重。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三”，及時歸納。另外，每次訂正試卷或作業(yè)時，在做錯的試題旁邊要寫明做錯的原因大致可分為以下幾類：1、找不到解題著手點。2、概念不清、似懂非懂。3、概念或原理的應(yīng)用有問題。4、知識點之間的遷移和綜合有問題。5、情景設(shè)計看不懂。6、不熟練，時間不夠。7、粗心，或算錯。以上方法經(jīng)過一個階段自查，建立一份個人補差檔案。通過邊查邊改，注重督促檢查。五、強化章節(jié)系統(tǒng)整理，歸納整理章節(jié)題型和思想方法，注重反思總結(jié)督促學生做好筆記，錯題集，加強題后反思，讓學生學會總結(jié)。要引導學生善于題后反思